MECANICA SOLOS II MODULO 01 AULA 03

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MECÂNICA DOS 
SOLOS II
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Mecânica dos Solos II
Prof.ª Jacyara Costa
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Hidráulica dos Solos
1.3 – Fluxo de água nos solos
O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos se apoia
em três pilares:
i - conservação da energia (Bernoulli),
ii - permeabilidade dos solos (Lei de Darcy) e
iii - conservação da massa.
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Hidráulica dos Solos
1.3 – Fluxo de água nos solos
i - conservação da energia (Bernoulli)
A água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo
e quando submetidas a diferenças de potenciais, ela se
desloca no seu interior.
A proposta de Bernoulli para representar a energia total ou
carga total em um ponto do fluido, expressa em termos de
energia/peso.
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Hidráulica dos Solos
1.3 – Fluxo de água nos solos
i - conservação da energia (Bernoulli)
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Hidráulica dos Solos
1.3 – Fluxo de água nos solos
i - conservação da energia (Bernoulli)
Para que haja fluxo de água entre dois pontos é necessário que
a energia (carga) total em cada ponto seja diferente. A água
fluirá sempre de um ponto de maior energia (carga) para o
ponto de menor energia (carga) total.
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Hidráulica dos Solos
1.3 – Fluxo de água nos solos
ii - permeabilidade dos solos (Lei de Darcy)
Permeabilidade: é a propriedade que o solo apresenta de
permitir o escoamento da água através dele, sendo o grau de
permeabilidade expresso numericamente pelo “coeficiente de
permeabilidade”.
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Hidráulica dos Solos
1.3 – Fluxo de água nos solos
ii - permeabilidade dos solos (Lei de Darcy)
Importância: O estudo da percolação de água no solo, ou seja,
a permeabilidade, é importante porque intervêm num grande
número de problemas práticos, tais como drenagem,
rebaixamento do nível d’água, cálculo de vazões, análise de
recalques, estudo de estabilidade, etc.
Grau com que isto ocorre Expresso por um coeficiente “k”
maior ou menor.
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Hidráulica dos Solos
1.3 – Fluxo de água nos solos
ii - permeabilidade dos solos (Lei de Darcy)
Esquema do experimento realizado por Darcy
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Lei de Darcy
Hipóteses:
• escoamento permanente (Q = constante)
• meio homogêneo e isotrópico saturado ( mesmo solo e mesmas 
propriedades nas três direções – Kx = Ky = Kz = Ks = K) 
K
Q
QL
H
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Movimento da água em solo 
saturado - Experimento de Darcy
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Movimento da água em solo 
saturado - Experimento de Darcy
x
hAK
L
hhAKQ 21





K = propriedade do material = condutividade hidráulica saturada
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Movimento da água em solo 
saturado – Equação de Darcy
L
HAKQ



Q = fluxo de água, vazão (m3/s)
A = área (m2)
H = carga (m)
L = distância (m)
K = coeficiente de permeabilidade -
condutividade hidráulica (m/s)
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A permeabilidade dos solos
 A relação h (carga dissipada
na percolação) por L
(distância ao longo da qual a
carga se dissipa) é chamada
de gradiente hidráulico,
expresso pela letra i.
 A LEI DE DARCY assume o
formato:
Q k.i.A
Água percolando num
permeâmetro. MECÂNICA DOS SOLOS II - Hidráulica dos Solos
L
HAKQ



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A permeabilidade dos solos
Q k.i.A
Q  v.i
i  h1 h2
L
i = Gradiente hidráulico;
v = Velocidade de percolação.
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L
HAKQ



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Hidráulica dos Solos
1.3 – Fluxo de água nos solos
ii - permeabilidade dos solos (Lei de Darcy)
Observe: Considerando o plano de referência (adotado) no nível inferior
do desenho:
A carga total h1 corresponde à soma da carga altimétrica e piezométrica
em qualquer ponto do fluido, tendo um valor constante (h1) desde a
entrada no sistema até a chegada na porção de solo (quando tem um
decréscimo até a saída desta porção). Observe que à medida que o valor
da carga piezométrica vai aumentando (referida a cota de entrada –
alimentação) no percurso da entrada no sistema até o solo, o valor da
carga altimétrica vai diminuindo (complementar).
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Hidráulica dos Solos
1.3 – Fluxo de água nos solos
ii - permeabilidade dos solos (Lei de Darcy)
A carga total h2 corresponde à soma da carga altimétrica e piezométrica
em qualquer ponto do fluido, tendo um valor constante (h2) desde a
saída da porção de solo até a chagada na saída final do sistema.
No percurso (percolação) da água no solo observe que há uma
diminuição da carga total (perda de carga) – O movimento da água se
deu de uma condição de carga maior para carga menor.
Obs.: Se o tubo 2 estivesse em uma posição mais alta que a posição 1
não haveria fluxo neste sentido (assinalado com setas)
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1.3 – Fluxo de água nos solos
ii - permeabilidade dos solos (Lei de Darcy)
velocidade de percolação real da água no solo é:
velocidade de descarga (v)
porosidade (n)
velocidade de percolação real – vreal
velocidade real de percolação (vp) - a velocidade com que a 
água escoa nos vazios do solo
área de vazios (Av)
coeficiente de percolação, aqui indicado por kP
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A permeabilidade dos solos
 A vazão dividida pela área indica a velocidade com que 
a água sai da areia.
 Esta velocidade, v, é chamada de velocidade de 
percolação.
Logo: v  k.i
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Hidráulica dos Solos
1.3 – Fluxo de água nos solos
ii - permeabilidade dos solos (Lei de Darcy)
– Validade da Lei de Darcy
A lei de Darcy é válida para um escoamento “laminar”, tal como
é possível e deve ser considerado o escoamento na maioria dos
solos naturais.
Um escoamento se define como laminar quando as trajetórias
das partículas d’água não se cortam; em caso contrário,
denomina-se turbulento.
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Movimento da água em solo 
saturado - Equação de Darcy
Solo arenoso: 23,5 cm/hora
Solo siltoso: 1,32 cm/hora
Solo argiloso: 0,06 cm/hora
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Movimento no meio não saturado
A condutividade hidráulica (k) em condições
não saturadas é menor do que a
condutividade hidráulica saturada
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Infiltração da água no solo
Uma chuva que atinge um solo inicialmente seco será
inicialmente absorvida totalmente pelo solo, enquanto
o solo apresenta muitos poros vazios (com ar).
Nesta condição, o potencial mátrico do solo é muito
alto, e a água da chuva é absorvida muito
rapidamente.
À medida que os poros vão sendo preenchidos, a
infiltração tende a diminuir, estando limitada pela
capacidade do solo de transferir a água para as
camadas mais profundas.
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Taxa de infiltração e capacidade 
de infiltração
A taxa de infiltração é a quantidade de água que
penetra no solo ao longo do tempo.
Normalmente a taxa de infiltração é expressa em
unidades de mm.hora-1.
A máxima taxa de infiltração que um solo pode ter é
definida como sua capacidade de infiltração.
A capacidade de infiltração varia ao longo do tempo.
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Taxa de infiltração e capacidade de 
infiltração
Infiltrômetros
de anéis
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Capacidade de infiltração
A capacidade de infiltração
de água no solo varia de
acordo com a umidade do
solo.
Em solos secos a capacidade
de infiltração é, normalmente,
bastante alta.
À medida em que o solo vai
ficando úmido, no entanto, a
capacidade de infiltração
diminui.
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Infiltração conforme o tipo de solo
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Hidráulica dos Solos
1.4 – Coeficiente de Permeabilidade – k
O valor de k é comumente expresso como um produto de um 
número por uma potência negativa de 10. 
Exemplo: k = 1,3 x 10-8 cm/seg, valor este, aliás, característico
de solos considerados como impermeáveis para todos os
problemas práticos.
Condutividade Hidráulica K  medida da habilidade de um 
aquífero conduzir água através do meio poroso; é expressa 
em m/dia, m/s, mm/h [K = v/(dh/dx)].
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1.4 – Coeficiente de Permeabilidade – k
Apresentamos, segundo A. Casagrande e R. E. Fadum, os
intervalos de variação de k para os diferentes tipos de solos.
Intervalos de variação de K para diversos solos
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1.4 – Coeficiente de Permeabilidade – k
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Valores Típicos de Coeficiente de
Permeabilidade
Solo K (cm/seg)
Argilas < 10 -7
Siltes 10 -4 a 10 -7
Areias argilosas 10 -5
Areias finas 10 -3
Areias médias 10 -2
Areias grossas 10 -1
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1.5 – Fatores que influem na permeabilidade
A permeabilidade é uma das propriedades do solo com maior
faixa de variação de valores e é função de diversos fatores,
dentre os quais podemos citar o índice de vazios, temperatura,
estrutura do solo, grau de saturação e estratificação do
terreno.
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1.5 – Fatores que influem na permeabilidade
A) Índice de vazios:
Coeficiente de permeabilidade é o índice de vazios do solo.
Quanto mais fofo o solo, mais permeável ele é.
B) Temperatura:
Quanto maior for a temperatura, menor a viscosidade da água
- k é inversamente proporcional à viscosidade da água.
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1.5 – Fatores que influem na permeabilidade
B) Temperatura:
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1.5 – Fatores que influem na permeabilidade
C) Estrutura do solo:
A amostra com estrutura dispersa terá uma permeabilidade
menor que a floculada.
D) Grau de saturação:
O coeficiente de permeabilidade de um solo não saturado é
menor do que o que ele apresentaria se estivesse totalmente
saturado.
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1.5 – Fatores que influem na permeabilidade
E) Estratificação do terreno:
Em virtude da estratificação do solo, os valores de k são
diferentes nas direções horizontal e vertical.
Chamando-se de k1, k2, k3, ... Os coeficientes de
permeabilidade das diferentes camadas e de e1, e2, e3.
A permeabilidade média do maciço depende da direção do
fluxo em relação à orientação das camadas.
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1.5 – Fatores que influem na permeabilidade
E) Estratificação do terreno:
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1.5 – Fatores que influem na permeabilidade
E) Estratificação do terreno:
E.1) Permeabilidade paralela à estratificação: na direção
horizontal, todos os estratos têm o mesmo gradiente hidráulico
i.
E.2) Permeabilidadeperpendicular à estratificação: na direção
vertical, sendo contínuo o escoamento, a velocidade v é
constante.
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1.6 - Determinação do coeficiente de permeabilidade
A determinação de k pode ser feita:
por meio de fórmulas (por exemplo, a fórmula de Hazen);
no laboratório utilizando-se os “permeâmetros” (de nível
constante ou de nível variável) e
in loco pelo chamado “ensaio de bombeamento” ou pelo ensaio
de “tubo aberto”; para as argilas, a permeabilidade se determina
a partir do “ensaio de adensamento”.
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1.6 - Determinação do coeficiente de permeabilidade
1.6.1 – Permeâmetro de nível constante
É utilizado para medir a permeabilidade dos solos granulares
(solos com razoável quantidade de areia e/ou pedregulho), os
quais apresentam valores de permeabilidade elevados.
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1.6.1 – Permeâmetro de nível constante
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1.6 - Determinação do coeficiente de permeabilidade
1.6.1 – Permeâmetro de nível variável
Preferencialmente usado para solos finos, nos quais o volume
d’água que percola através da amostra é pequeno.
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1.6.1 – Permeâmetro de nível variável
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1.6.1 – Permeâmetro de nível variável
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