gabarito lista 2 casa b22015

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MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica
Grupo B - 2o semestre de 2015
Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito)
Exerc´ıcio 1.
(6,5 pontos). Considere os dados do Projeto Qualidade de Vida (Arquivo QV-Sessao, CEA15P01-
IME/USP) para as varia´veis do questiona´rio FACIT-F avaliadas nas sesso˜es de quimioterapia
1, 5 e 8.
Os dados a seguir referem-se ao n´ıvel de hemoglobina (g/dL) no sangue das pacientes (n=30)
nas sesso˜es de quimioterapia 1, 5 e 8 (HB1, HB5 e HB8, respectivamente).
Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
HB1 13.1 12.0 12.8 13.5 13.7 12.6 14.4 13.9 14.2 12.1 13.1 12.6 12.8 13.4 13.9
HB5 11.9 10.1 12.4 10.9 12.2 12.5 11.3 11.9 13.0 12.4 11.3 11.7 12.4 12.8 11.4
HB8 11.4 10.7 11.2 11.0 11.3 12.2 11.1 11.1 13.1 13.2 11.3 11.6 12.0 12.0 11.6
Paciente 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
HB1 14.4 13.5 14.2 14.0 13.8 11.6 13.9 11.6 13.8 12.5 15.4 14.6 12.0 13.6 12.9
HB5 13.2 13.6 13.4 12.9 12.1 10.1 11.9 9.8 11.0 12.1 14.0 14.0 11.7 12.4 12.7
HB8 12.0 12.6 12.0 12.6 11.4 9.7 11.9 10.5 10.2 12.2 13.8 11.9 11.6 12.8 11.6
(a) (0,5 pontos). Classifique a varia´vel sob estudo.
Resposta:
Nı´vel de hemoglobina: Quantitativa cont´ınua. �
(b) (2,0 pontos). Usando os recursos do Rcmdr, realize uma ana´lise descritiva dos dados das
varia´veis HB1, HB5 e HB8. Calcule me´dia, desvio padra˜o, Q1, Q2, Q3 e coeficiente de
variac¸a˜o. Comente sobre o efeito da quimioterapia no n´ıvel de hemoglobina no sangue das
pacientes em tratamento de caˆncer de mama.
Rcmdr: Ler arquivo QV-Sessoes −→ Converter a varia´vel “Tempo” de nume´rica
para fator −→ Estat´ısticas por grupo.
Resposta:
Me´dias:
¯HB1 =
∑n
i=1HB1i
n
= 13,1+12+...+12,9
30
= 13, 33.
¯HB5 =
∑n
i=1HB5i
n
= 11,9+10,1+...+12,7
30
= 12, 103.
¯HB8 =
∑n
i=1HB8i
n
= 11,4+10,7+...+11,6
30
= 11, 72.
Desvios:
sHB1 =
√
s2HB1 =
√∑n
i=1(HB1i− ¯HB1i)2
n−1 =
√
(13,1−13,33)2+(12−13,33)2+...+(12,9−13,33)2
30−1 = 0, 9374
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sHB5 =
√
s2HB5 =
√∑n
i=1(HB5i− ¯HB5i)2
n−1 =
√
(11,9−12,103)2+(10,1−12,103)2+...+(12,7−12,103)2
30−1 = 1, 0724
sHB8 =
√
s2HB8 =
√∑n
i=1(HB8i− ¯HB8i)2
n−1 =
√
(11,4−11,72)2+(10,7−11,72)2+...+(11,6−11,72)2
30−1 = 0, 892
Quantis: Apo´s ordenar os valores de HB1, HB5 e HB8, temos que:
Para os n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1, HB1, de quimioterapia.
Posic¸a˜o de Q1HB1: 0,25(31)=7,75 ⇒ Q1HB1=(p7+p8)/2=(12,6+12,6)/2=12,6.
Assim, 25% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 1 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo-
bina menor ou igual a 12,6 g/dL.
Posic¸a˜o de Q2HB1: 0,50(31)=15,5⇒Q2HB1(Mediana)=(p15+p16)/2=(13,5+13,5)/2=13,5.
Assim, 50% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 1 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo-
bina menor ou igual a 13,5 g/dL.
Posic¸a˜o de Q3HB1: 0,75(31)=23,25 ⇒ Q3HB1=(p23+p24)/2=(13,9+14)/2= 13,95.
Assim, 75% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 1 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo-
bina menor ou igual a 13,95 g/dL.
Para os n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 5, HB5, de quimioterapia.
Q1HB5=(p7+p8)/2=(11,3+11,4)/2=11,35.
Assim, 25% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 5 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo-
bina menor ou igual a 11,35 g/dL.
Q2HB5(Mediana)=(p15+p16)/2=(12,1+12,2)/2=12,15.
Assim, 50% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 5 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo-
bina menor ou igual a 12,15 g/dL.
Q3HB5=(p23+p24)/2=(12,8+12,9)/2=12,85.
Assim, 75% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 5 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo-
bina menor ou igual a 12,85 g/dL.
Para os n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 8, HB8, de quimioterapia.
Q1HB8=(p7+p8)/2=(11,1+11,2)/2=11,15.
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Assim, 25% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 8 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo-
bina menor ou igual a 11,15 g/dL.
Q2HB8(Mediana)=(p15+p16)/2=(11,6+11,6)/2=11,6.
Assim, 50% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 8 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo-
bina menor ou igual a 11,6 g/dL.
Q3HB8=(p23+p24)/2=(12,2+12,2)/2=12,2.
Assim, 75% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 8 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo-
bina menor ou igual a 12,2 g/dL.
Em resumo, temos que:
Quantis Q1 Q2 Q3
HB1 12,60 13,50 13,95
HB5 11,35 12,15 12,85
HB8 11,15 11,60 12,20
Coeficientes de variac¸a˜o:
CVHB1 =
sHB1
¯HB1
× 100 = 0,9374
13,33
× 100 = 7, 0323.
CVHB5 =
sHB5
¯HB5
× 100 = 1,0724
12,103
× 100 = 8, 8602.
CVHB8 =
sHB8
¯HB8
× 100 = 0,892
11,72
× 100 = 7, 61.
Note que, a me´dia dos n´ıveis de hemoglobina nas sesso˜es 1, 5 e 8 de quimioterapia sa˜o,
respectivamente, 13,33, 12,103 e 11,72 g/dL.
Ale´m disso, ha´ uma leve diferenc¸a quanto a` variabilidade nos n´ıveis de hemoglobina para a
sessa˜o 5 de quimioterapia. Pelo CV tambe´m podemos observar que as pacientes submetidas
a` quimioterapia sa˜o um pouco mais dispersas quanto aos n´ıveis de hemoglobina para a sessa˜o
5.
Logo, observamos uma leve reduc¸a˜o, em me´dia (e em valor mediano), nos n´ıveis de hemo-
globina no sangue segundo as sesso˜es 1, 5 e 8 de quimioterapia. Tais n´ıveis de hemoglobina
se mostraram com dispersa˜o similar para as treˆs sesso˜es, com uma leve diferenc¸a na sessa˜o
5.
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############### Em R
## questao 2b)
HB1<-HB[Tempo==1]
HB5<-HB[Tempo==5]
HB8<-HB[Tempo==8]
medias<-c(mean(HB1),mean(HB5),mean(HB8))
desvios<-c(sd(HB1),sd(HB5),sd(HB8))
###### Ordenando os dados
######quantis para BH1
###posiq1 HB1
0.25*31
HB1ord<-sort(HB1);HB1ord
p7HB1<-HB1ord[7]; p8HB1<-HB1ord[8]
Q1HB1<-(p7HB1+p8HB1)/2;Q1HB1 #primeiro quartil
###posiq2 HB1
0.5*31
p15HB1<-HB1ord[15]; p16HB1<-HB1ord[16]
Q2HB1<-(p15HB1+p16HB1)/2;Q2HB1 #segundo quartil
###posiq3 HB1
0.75*31
p23HB1<-HB1ord[23]; p24HB1<-HB1ord[24]
Q3HB1<-(p23HB1+p24HB1)/2;Q3HB1 #terceiro quartil
#####quantis para BH5
###posiq1 HB5
0.25*31
HB5ord<-sort(HB5);HB5ord
p7HB5<-HB5ord[7]; p8HB5<-HB5ord[8]
Q1HB5<-(p7HB5+p8HB5)/2;Q1HB5 #primeiro quartil
###posiq2 HB5
0.5*31
p15HB5<-HB5ord[15]; p16HB5<-HB5ord[16]
Q2HB5<-(p15HB5+p16HB5)/2;Q2HB5 #segundo quartil
###posiq3 HB5
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0.75*31
p23HB5<-HB5ord[23]; p24HB5<-HB5ord[24]
Q3HB5<-(p23HB5+p24HB5)/2;Q3HB5 #terceiro quartil
#######quantis para BH8
###posiq1 HB8
0.25*31
HB8ord<-sort(HB8);HB8ord
p7HB8<-HB8ord[7]; p8HB8<-HB8ord[8]
Q1HB8<-(p7HB8+p8HB8)/2;Q1HB8 #primeiro quartil
###posiq2 HB8
0.5*31
p15HB8<-HB8ord[15]; p16HB8<-HB8ord[16]
Q2HB8<-(p15HB8+p16HB8)/2;Q2HB8 #segundo quartil
###posiq3 HB8
0.75*31
p23HB8<-HB8ord[23]; p24HB8<-HB8ord[24]
Q3HB8<-(p23HB8+p24HB8)/2;Q3HB8 #terceiro quartil
#### Coeficientes de variac¸~ao
CVHB1<-(sd(HB1)/mean(HB1))*100;CVHB1
CVHB5<-(sd(HB5)/mean(HB5))*100;CVHB5
CVHB8<-(sd(HB8)/mean(HB8))*100;CVHB8
�
(c) (0,5 pontos). 75% das pacientes tiveram valores de hemoglobina abaixo de qual valor ao
longo das sesso˜es de quimioterapia?
Resposta:
Note que queremos o valor do terceiro quartil, Q3, que este ja´ foi calculado no item anterior.
Logo, cerca de 75% dos pacientes tiveram n´ıveis de hemoglobina abaixo de 13,95 g/dL para
asessa˜o HB1, 12,85 g/dL para a sessa˜o HB5 e 12,20 g/dL para a sessa˜o HB8. �
(d) (1,0 pontos). Construa (a` ma˜o) os correspondentes box-plots em um u´nico gra´fico. Co-
mente.
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Resposta:
Figura 1: Boxplot dos n´ıveis de hemoglobina.
A Figura 1 apresenta os gra´ficos boxplot para os n´ıveis de hemoglobina. Observa-se nos
que os n´ıveis de hemoglobina para a sessa˜o 8 de quimioterapia sa˜o mais homogeˆneos que
os n´ıveis de hemoglobina para as sesso˜es 1 e 5, pois o retaˆngulo para a sessa˜o 8 e´ menor do
que as outras sesso˜es.
Ha´ um n´ıvel de hemoglobina discrepante a` direita para a sessa˜o 8.
Tambe´m pode-se observar que a distribuic¸a˜o dos n´ıveis de hemoglobina para a sessa˜o 1
parece ser assime´trica a` esquerda, e levemente assime´trica a` direita para a sessa˜o 8. Ja´
a sessa˜o 5 apresenta uma simetria na distribuic¸a˜o dos n´ıveis de hemoglobina. Por fim, os
n´ıveis de hemoglobina observados na sessa˜o 1 apresentaram maiores valores do que para as
demais sesso˜es.
## questao 2d) - Em R
boxplot(HB1,HB5,HB8,names=c("HB1","HB5","HB8"),xlab="Sess~oes de
quimioterapia",ylab="Nı´veis de hemoglobina")
�
(e) (0,5 pontos). Calcule a mudanc¸a no n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5
(Dif15=HB1-HB5) e da sessa˜o 5 para a 8 (Dif58=HB5-HB8).
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Rcmdr: Dados −→ Modificac¸a˜o de varia´veis no conjunto de dados −→ Computar novas
varia´veis −→ Novo nome da varia´vel: Dif15 Expressa˜o p/ computar: HB[1:30]-
HB[31:60] ... Computar novas varia´veis −→ Novo nome da varia´vel: Dif58 Ex-
pressa˜o p/ computar: HB[31:60]-HB[61:90].
Resposta:
Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
HB1-HB5 1.2 1.9 0.4 2.6 1.5 0.1 3.1 2.0 1.2 -0.3 1.8 0.9 0.4 0.6 2.5
HB5-HB8 0.5 -0.6 1.2 -0.1 0.9 0.3 0.2 0.8 -0.1 -0.8 0.0 0.1 0.4 0.8 -0.2
Paciente 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
HB1-HB5 1.2 -0.1 0.8 1.1 1.7 1.5 2.0 1.8 2.8 0.4 1.4 0.6 0.3 1.2 0.2
HB5-HB8 1.2 1.0 1.4 0.3 0.7 0.4 0.0 -0.7 0.8 -0.1 0.2 2.1 0.1 -0.4 1.1
############ Em R
## questao 2e)
Dif15<-HB1-HB5;Dif15
Dif58<-HB5-HB8;Dif58
�
(f) (2,0 pontos). Como no item (b), usando os recursos do Rcmdr, realize uma ana´lise descri-
tiva das varia´veis Dif15 e Dif58. Construa os correspondentes box-plots e histogramas. O
efeito da quimioterapia foi maior da sessa˜o 1 para a 5 ou da sessa˜o 5 para a 8? Justifique.
Resposta:
Me´dias:
¯Dif15 =
∑n
i=1Dif15i
n
= 1,2+1,9+...+0,2
30
= 1, 227.
¯Dif58 =
∑n
i=1Dif58i
n
= 0,5−0,6+...+1,1
30
= 0, 383.
Desvios:
sDif15 =
√
s2Dif15 =
√∑n
i=1(Dif15i− ¯Dif15i)2
n−1 =
√
(1,2−1,227)2+(1,9−1,227)2+...+(0,2−1,227)2
30−1 = 0, 883.
sDif58 =
√
s2Dif58 =
√∑n
i=1(Dif58i− ¯Dif58i)2
n−1 =
√
(0,5−0,383)2+(−0,6−0,383)2+...+(1,1−0,383)2
30−1 = 0, 665.
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Quantis: Apo´s ordenar os valores de Dif15 e Dif58, temos que:
Para os n´ıveis de hemoglobina da diferenc¸a Dif15.
Q1Dif15=(p7+p8)/2=(0,4+0,4)/2=0,4.
Assim, 25% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o
5 menor ou igual que 0,4 g/dL.
Q2Dif15(Mediana)=(p15+p16)/2=(1,2+1,2)/2=1,2.
Assim, 50% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o
5 menor ou igual que 1,2 g/dL.
Q3Dif15=(p23+p24)/2=(1,8+1,9)/2=1,85.
Assim, 75% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o
5 menor ou igual que 1,85 g/dL.
Para os n´ıveis de hemoglobina da diferenc¸a Dif58.
Q1Dif58=(p7+p8)/2=(-0,1-0,1)/2=-0,1.
Assim, 25% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 5 para a sessa˜o
8 menor ou igual que -0,1 g/dL.
Q2Dif58(Mediana)=(p15+p16)/2=(0,3+0,3)/2=0,3.
Assim, 50% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 5 para a sessa˜o
8 menor ou igual que 0,3 g/dL.
Q3Dif58=(p23+p24)/2=(0,8+0,9)/2=0,85.
Assim, 75% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 5 para a sessa˜o
8 menor ou igual que 0,85 g/dL.
Em resumo, temos que:
Quantis Q1 Q2 Q3
Dif15 0,4 1,2 1,85
Dif58 -0,1 0,3 0,85
Coeficientes de variac¸a˜o para Dif15 e Dif58:
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CVDif15 =
sDif15
¯Dif15
× 100 = 0,883
1,227
× 100 = 71, 996.
CVDif58 =
sDif58
¯Dif58
× 100 = 0,665
0,383
× 100 = 173, 594.
Note que, as me´dias da mudanc¸a do n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5, e da
sessa˜o 5 para a sessa˜o 8, sa˜o dadas, respectivamente, por 1,227 e 0,383 g/dL.
Ale´m disso, ha´ uma leve diferenc¸a quanto a` variabilidade na mudanc¸a dos n´ıveis de hemo-
globina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 (Dif15) quando comprado com a mudanc¸a da sessa˜o
5 para a sessa˜o 8 (Dif58) de quimioterapia. Pelo CV tambe´m podemos observar que as
pacientes sa˜o mais dispersas quanto a` mudanc¸a de n´ıvel da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 (Dif58)
em cerca de 2,4 vezes maior quando comparado com a mudanc¸a nos n´ıveis de hemoglobina
da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 (Dif15).
Logo, observamos que a reduc¸a˜o, em me´dia (bem como, no valor mediano), na mudanc¸a
dos n´ıveis de hemoglobina no sangue da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 (Dif58) foi maior que
a mudanc¸a observada da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 (Dif15). As mudanc¸as nos n´ıveis de
hemoglobina das pacientes se mostraram com maior dispersa˜o para a mudanc¸a da sessa˜o 5
para a sessa˜o 8 (Dif58).
Figura 2: Boxplot da diferenc¸a nos n´ıveis de hemoglobina.
A Figura 2 apresenta os gra´ficos boxplot para a mudanc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da
sessa˜o 1 para a 5 e da sessa˜o 5 para a 8. Observa-se que as mudanc¸as observadas nos n´ıveis
de hemoglobina da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 de quimioterapia foram mais homogeˆneos do
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que as mudanc¸as nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5, por exemplo, note
que o retaˆngulo de Dif58 e´ menor.
Tambe´m pode-se observar (Figuras 2, 3 e 5) que a distribuic¸a˜o da mudanc¸a nos n´ıveis
de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 (Dif15) parece ser levemente assime´trica a`
esquerda. Ja´ a distribuic¸a˜o (Figuras 2, 4 e 5) da mudanc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da
sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 (Dif58) parece apresentar uma leve assimetria a` direita em relac¸a˜o
a` me´dia.
Por fim, a mudanc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 apresentou
maiores valores do que para a mudanc¸a da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8, logo teve-se um efeito
da quimioterapia maior da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5.
Figura 3: Boxplot da diferenc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1 para a 5.
################ Em R
## questao 2f)
medias_dif<-c(mean(Dif15),mean(Dif58));medias_dif
desvios_dif<-c(sd(Dif15),sd(Dif58));desvios_dif
### Ordenando os dados para Dif15
##posiQ1
0.25*31
Dif15ord<-sort(Dif15);Dif15ord
p7dif<-Dif15ord[7]; p8dif<-Dif15ord[8]
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Figura 4: Boxplot da diferenc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 5 para a 8.
Figura 5: Histograma das diferenc¸as nos n´ıveis de hemoglobina das sesso˜es 1 para a 5 e da 5
para a 8.
Q1dif<-(p7dif+p8dif)/2;Q1dif #primeiro quartil
##posiQ2
0.5*31
p15dif<-Dif15ord[15]; p16dif<-Dif15ord[16]
Q2dif<-(p15dif+p16dif)/2;Q2dif #segundo quartil
##posiQ3
0.75*31
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p23dif<-Dif15ord[23]; p24dif<-Dif15ord[24]
Q3dif<-(p23dif+p24dif)/2;Q3dif #terceiro quartil
### Ordenando os dados para Dif58
##posiQ1 Dif58
0.25*31
Dif58ord<-sort(Dif58);Dif58ord
p7dif<-Dif58ord[7]; p8dif<-Dif58ord[8]
Q1dif<-(p7dif+p8dif)/2;Q1dif #primeiro quartil
##posiQ2 Dif58
0.5*31
p15dif<-Dif58ord[15]; p16dif<-Dif58ord[16]
Q2dif<-(p15dif+p16dif)/2;Q2dif #segundo quartil
##posiQ3 Dif58
0.75*31
p23dif<-Dif58ord[23]; p24dif<-Dif58ord[24]
Q3dif<-(p23dif+p24dif)/2;Q3dif #terceiro quartil
### Coeficientes de variac¸~ao
CV_Dif15<-(sd(Dif15)/mean(Dif15))*100;CV_Dif15
CV_Dif58<-(sd(Dif58)/mean(Dif58))*100;CV_Dif58
### boxplot e histograma
boxplot(Dif15,Dif58,names=c("Dif15","Dif58"),xlab="Mudanc¸as de Sess~oes de
quimioterapia",ylab="Diferenc¸a nos nı´veis de hemoglobina")
hist(Dif15,xlab="Diferenc¸a nos nı´veis de hemoglobina",ylab="Densidade",prob=T)
curve(dnorm(x,mean(Dif15),sd(Dif15)),add=TRUE)
hist(Dif58,xlab="Diferenc¸a nos nı´veis de hemoglobina",ylab="Densidade",prob=T)
curve(dnorm(x,mean(Dif58),sd(Dif58)),add=TRUE)
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Exerc´ıcio 2.
(3,5 pontos). Considere os dados do Projeto Qualidade de Vida (Arquivo QV-Demograficos,
CEA15P01-IME/USP) para as varia´veis demogra´ficas das pacientes do estudo.
(a) (0,5 pontos). Categorize as pacientes em dois grupos, aquelas com idades iguais ou inferi-
ores a 40 anos e aquelas com idades maiores que 40 anos. Denote esta nova varia´vel por
IdadeCat.
Rcmdr: Dados −→ Modificac¸a˜o de varia´veis no conjunto de dados −→ Recodi-
ficar varia´veis −→ Varia´vel p/ recodificar: Idade Nome da varia´vel p/ recodi-
ficac¸a˜o: Idadecat Definic¸o˜es p/ recodificac¸a˜o: 0:40=“1”; 41:80=“2”.
Resposta:
Idade 24 25 35 36 41 43 45 45 47 47 47 49 49 49 49
IdadeCat 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Idade 49 49 50 50 52 56 57 57 57 58 62 63 68 68 69
IdadeCat 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
### questao 2a) em R
IdadeCat1<-Idade[Idade<=40];IdadeCat1
IdadeCat1a<-rep(1,length(IdadeCat1));IdadeCat1a
IdadeCat2<-Idade[Idade>40];IdadeCat2
IdadeCat2a<-rep(2,length(IdadeCat2));IdadeCat2a
IdadeCat<-c(IdadeCat1a,IdadeCat2a);IdadeCat
�
(b) (1,5 pontos). Construa um gra´fico de setores e um gra´fico de barras para representar a
proporc¸a˜o de pacientes em cada grupo de idade. Com base neste estudo, a doenc¸a afeta
mais mulheres de qual faixa eta´ria?
Resposta:
Note que (Figuras 6 e 7) a doenc¸a afeta mais mulheres com idade superior a 40 anos.
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Figura 6: Gra´fico de setores para os grupos de idades.
Figura 7: Gra´fico de barras para os grupos de idades.
################
### questao 2b) em R
### graficos de setores
Ida<-table(IdadeCat)
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names(Ida)<-c("Idade<=40 (Grupo 1)","Idade>40 (Grupo 2)")
pie(Ida,col=c(0,5),main="Percentual dos grupos de idades")
###coloca as porcentagens no gra´fico--clique nas duas areas do grafico
text(locator(n=2),paste(round(prop.table(Ida),digits=3)*100,"%"))
#### gra´fico de barras
barplot(Ida,names=c("Idade<=40 (Grupo 1)","Idade>40 (Grupo 2)"),
ylab="Frequencia",main="Percentual dos grupos de idades")
text(locator(n=2),paste(round(prop.table(Ida),digits=3)*100,"%"))
�
(c) (1,5 pontos). Construa um gra´fico de setores e um gra´fico de barras para representar a
proporc¸a˜o de pacientes em cada grupo quanto ao ha´bito de fumar. Com base neste estudo,
a maior proporc¸a˜o de mulheres em tratamento de caˆncer de mama sa˜o fumantes ou na˜o
fumantes?
Resposta:
Note que (Figuras 8 e 9) a doenc¸a afeta mais mulheres que sa˜o fumantes.
Figura 8: Gra´fico de setores para os grupos de fumantes.
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Figura 9: Gra´fico de barras para os grupos de fumantes.
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### questao 2c) em R
### graficos de setores
fum<-table(Fumante)
names(fum)<-c("Fumante (Grupo 1)","N~ao fumante (Grupo 2)")
pie(fum,col=c(0,5),main="Percentual dos grupos de fumantes")
###coloca as porcentagens no gra´fico-clique nas duas areas do grafico
text(locator(n=2),paste(round(prop.table(fum),digits=3)*100,"%"))
#### gra´fico de barras
barplot(fum,names=c("Fumante (Grupo 1)","N~ao fumante (Grupo 2)"),
ylab="Frequencia",main="Percentual dos grupos de fumantes")
text(locator(n=2),paste(round(prop.table(fum),digits=3)*100,"%"))
�
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