2ª Aula de Lógica 2013

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2ª Aula de Lógica
CONSTRUÇÃO DE TABELA VERDADE 	
1) O número de linhas de uma Tabela verdade
Teorema: Seja P uma proposição composta de 
 proposições simples (
, então a tabela verdade da proposição P terá 
 linhas.
Demonstração:
Como toda proposição simples admite dois valores lógicos V ou F e cada proposição simples independe da outra, temos:
1ª proposição simples tem 2 possibilidades
2ª proposição simples tem 2 possibilidades
3ª proposição simples tem 2 possibilidades
.
.
.
nª proposição simples tem 2 possibilidades
Sendo assim, o número de possibilidades é dado por: 
2) Construção da Tabela verdade ( prática )
Sabido que o número de linhas da tabela é dado por 
, onde 
 é o número de proposições simples, a tabela terá tantas colunas quantos forem as proposições simples mais as composições delas por meio dos conectivos até chegar a expressão final, que é a proposição composta.
A 1ª proposição simples que ocupará a 1ª coluna terá 
 valores V seguido de 
 valores F.
A 2ª proposição simples que ocupará a 2ª coluna terá 
 valores V seguido de 
 valores F.
E assim por diante, até que a última proposição simples tenha em sua coluna valores V alternando com valores F.
EXEMPLO: 
 
Como são apenas as proposições p e q, a tabela terá 
 linhas. 
	 p
	 q
	 ~q
	 
	 
	 V
	 V
	 F
	 F
	 V
	 V
	 F
	 V
	 V
	 F
	 F
	 V
	 F
	 F
	 V
	 F
	 F
	 V
	 F
	 V
CLASSIFICAÇÃO
1)TAUTOLOGIA: É quando a última coluna da Tabela verdade somente tiver valores verdade.
2)CONTRADIÇÃO: É quando a última coluna da Tabela verdade somente tiver valores falsos.
3)CONTINGÊNCIA: É quando a última coluna da Tabela verdade alternar valores falsos e verdades em qualquer ordem e quantidade.
EXERCÍCIOS
1)Construa as Tabelas verdades e faça sua Classificação para as seguintes proposições.
a)
 b)
 c)
d)
 e)
 f)
g)
 h)
 i)
j)
 k)
 l)
USO DE PARÊNTESIS, COLCHETES E CHAVES EM PROPOSIÇÕES COMPOSTAS.
É necessário usar parênteses, colchetes e chaves na simbolização das proposições para evitar qualquer tipo de ambigüidade.
EXEMPLO: 
 (De qual situação eu estou falando) 
EXEMPLO: 
ELIMINAÇÃO DE PARÊNTESES, COLCHETES E CHAVES EM PROPOSIÇÕES COMPOSTAS.
Em muitos casos, os símbolos podem ser suprimidos a fim de simplificar as proposições, desde que ambiguidade alguma venha aparecer.
Para eliminar esses símbolos, devemos seguir as seguintes convenções:
I)Ordem de precedência (prioridade)dos conectivos:
(1)~ (2)
 (3)
 (4)
Mais fraco mais forte
Obs.:É comum quando aparece “e” e “ou” seguidos o “ou” prevalecer.
II)Quando um mesmo conectivo aparece sucessivamente repetido, suprime-se o símbolo, fazendo-se associações a partir da esquerda, ou seja o primeiro será o mais forte.
EXERCÍCIO
1)Suprimir o maior número possível de símbolos nas seguintes proposições:
a)
b)
c)
d)
_1326966864.unknown
_1326967492.unknown
_1326970468.unknown
_1326973157.unknown
_1326976277.unknown
_1326976463.unknown
_1326977156.unknown
_1326975895.unknown
_1326972959.unknown
_1326973139.unknown
_1326970609.unknown
_1326967721.unknown
_1326969299.unknown
_1326967549.unknown
_1326967021.unknown
_1326967097.unknown
_1326967412.unknown
_1326967070.unknown
_1326966934.unknown
_1326966967.unknown
_1326966890.unknown
_1326964855.unknown
_1326965428.unknown
_1326965617.unknown
_1326966762.unknown
_1326965584.unknown
_1326965031.unknown
_1326965315.unknown
_1326965022.unknown
_1326960935.unknown
_1326961436.unknown
_1326964770.unknown
_1326961400.unknown
_1326960360.unknown
_1326960516.unknown
_1326960270.unknown