Distância entre ponto e reta

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Distância entre ponto e reta
 P(x,y)
reta s:-----------------------(
 Q
Se a reta s é perpendicular a reta r ,temos
mr = - 
 ms = 
 então em s temos:
 y – yP = 
 ( x- xp) ( y-yp = 
 ( ay – ayP = bx – bxP ( -bx + ay +bxP – ayP=0
Coordenadas de Q( r ∩s)
 1 ax + by = -c ( by = -c –ax ( y = 
 2 -bx + ay = - bxP + ayP
Substituindo 1 em 2:
- bx + a 
 = - bxP + ayP
- bx + 
 = - bxP + ayP ( -b2x –ac – a2x = -b2xP + abyP
-a2x –b2x = ac -b2xP + abyP ( -1)
a2x +b2x = - ac +b2xP - abyP ( x = 
voltando em 1 : y = 
ax = a . 
 logo: ax = 
portanto 
 y= -c - 
	: b
 
 y = 
 : b	
colocando b em evidência vem:									
 
 y = 
 x 
 y = 
Distância entre P(xP, yP) Q = ( 
 ; 
 )
PQ = 
�� EMBED Equation.3 + 
 
PQ2 = 
PQ2 = 
PQ2 = 
PQ2= 
PQ2 = 
 ( PQ2 = 
PQ= 
r : ax + by + c=0
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