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Lista de Exercícios Prof.: Daniel Rizzo Carvalho Disciplina: Eletromagnetismo (Rotacional e Laplaciano) Questão 1. Calcule o rotacional das funções abaixo especificadas: a) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2𝑥2𝑦3�̂� + 5𝑥𝑧²�̂� − 𝑥²�̂� b) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥)𝑦3�̂� + 5𝑥²�̂� − 𝑦²�̂� c) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑠𝑒𝑛(𝑦3)𝑥²�̂� + 2𝑥³�̂� − 𝑥²�̂� d) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = cos(𝑥)𝑧²�̂� + 2𝑥²𝑧²�̂� − 𝑥𝑦𝑧�̂� e) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2𝑥2𝑦3𝑧²�̂� + 2𝑥𝑧²�̂� − 𝑧²�̂� d) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑒3𝑥�̂� + 𝑠𝑒𝑛𝑥�̂� + 2�̂� Questão 2. Calcule o Laplaciano das funções abaixo especificadas: a) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2𝑥2𝑦3 + 5𝑥𝑧² − 𝑥² b) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥)𝑦3 c) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑠𝑒𝑛(𝑦3)𝑥²𝑧 d) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = cos(𝑥)𝑧²𝑥² e) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2𝑥2𝑦3𝑧² + 2 d) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑒3𝑥𝑠𝑒𝑛(𝑥)cos (3𝑧)
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