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Exercicios rotacional e laplaciano

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Lista de Exercícios 
Prof.: Daniel Rizzo Carvalho 
Disciplina: Eletromagnetismo (Rotacional e Laplaciano) 
 
Questão 1. Calcule o rotacional das funções abaixo especificadas: 
a) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2𝑥2𝑦3�̂� + 5𝑥𝑧²�̂� − 𝑥²�̂� 
b) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥)𝑦3�̂� + 5𝑥²�̂� − 𝑦²�̂� 
c) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑠𝑒𝑛(𝑦3)𝑥²�̂� + 2𝑥³�̂� − 𝑥²�̂� 
d) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = cos(𝑥)𝑧²�̂� + 2𝑥²𝑧²�̂� − 𝑥𝑦𝑧�̂� 
e) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2𝑥2𝑦3𝑧²�̂� + 2𝑥𝑧²�̂� − 𝑧²�̂� 
d) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑒3𝑥�̂� + 𝑠𝑒𝑛𝑥�̂� + 2�̂� 
Questão 2. Calcule o Laplaciano das funções abaixo especificadas: 
a) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2𝑥2𝑦3 + 5𝑥𝑧² − 𝑥² 
b) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥)𝑦3 
c) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑠𝑒𝑛(𝑦3)𝑥²𝑧 
d) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = cos(𝑥)𝑧²𝑥² 
e) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2𝑥2𝑦3𝑧² + 2 
d) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑒3𝑥𝑠𝑒𝑛(𝑥)cos (3𝑧)

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