Texto 5 – Solubilidade ideal

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Solubilidade ideal – notas de fisquim II – Prof. Ourides 1 
Texto 5 – Solubilidade Ideal 
Notas de aula de fisquim II; prof. Ourides 
1. Introdução 
Vimos em texto anterior que as propriedades de um líquido (que aqui chamamos 
de solvente) mudam caso a ele seja adicionado um soluto não-volátil. 
Isso ocorre porque há uma diferença entre a energia de Gibbs molar (potencial 
químico) do solvente puro e a energia de Gibbs molar (potencial químico) do solvente 
em solução. A energia de Gibbs do solvente na solução é diminuída por um fator que 
depende da fração molar do soluto (e, por consequência, da fração molar do solvente) na 
solução. Esse abaixamento é dado pela equação abaixo. 
𝜇𝑙𝑖𝑞 = 𝜇𝑙𝑖𝑞
∗ + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥 (1) 
Na equação acima, 𝜇𝑙𝑖𝑞 é o potencial químico do solvente na solução, 𝜇𝑙𝑖𝑞
∗ é o 
potencial do solvente puro e o termo 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥 contém a fração molar do solvente (x). Note 
duas coisas importantes nessa equação: i)quando temos solvente puro, x=1 e o potencial 
químico em (1) é o próprio potencial químico do solvente puro; ii)quando temos uma 
solução, x<1 e 𝑙𝑛𝑥 < 0, o que implica que 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥 é negativo, portanto, 𝜇𝑙𝑖𝑞 < 𝜇𝑙𝑖𝑞
∗ . Para 
soluções ideais, essa diferença vale para todo o intervalo de x (soluções de qualquer 
concentração), e para soluções reais ela vale para 𝑥 → 1 (soluções diluídas). 
O abaixamento do potencial químico implica, como vimos, num abaixamento do 
ponto de fusão do solvente na solução com relação ao ponto de fusão do solvente puro, à 
um aumento do ponto ebulição com relação ao ponto de ebulição do solvente puro e 
mais, ao abaixamento da pressão de vapor do solvente na solução, se comparada com 
aquela do solvente puro. 
A igualdade dos potenciais químicos em (1) implica que há um equilíbrio entre o 
solvente puro e o solvente na solução. 
 
2. Solubilidade ideal de um soluto num solvente 
Podemos usar a expressão acima para calcular a solubilidade ideal do soluto 
numa solução. A solubilidade ideal se refere à solubilidade máxima do soluto no solvente, 
ou seja, à saturação de uma solução ideal. Isso significa que, se estamos tratando de 
soluções saturadas, então a fração molar do soluto (x2) é máxima e a fração molar do 
solvente (x) é mínima. Vejamos como isso pode ser feito. 
Já que estamos tratando de soluções saturadas, há um corpo de fundo de soluto 
na solução (fig. 1). 
 
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Fig. 1: solução saturada, contendo corpo de fundo. 
 
 
𝜇2,𝑠𝑜𝑙 
 
 
𝜇2,𝑆
∗ 
 
No equilíbrio, 
𝜇2,𝑆
∗ = 𝜇2,𝑠𝑜𝑙 (2) 
O potencial químico do soluto na solução 
(termo à esquerda) é dependente da quantidade de 
soluto na solução, e essa dependência é conhecida, conforme a eq. (1), mas agora para o 
soluto, 
𝜇2,𝑠𝑜𝑙 = 𝜇2,𝐿
∗ + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥2 (3) 
Em que 𝜇2,𝐿
∗ é o potencial químico do soluto puro (em fase líquida). 
Atenção à notação, adotada, em especial subscritos e superescritos: 
𝜇2,𝑠𝑜𝑙=potencial químico do soluto (2) na solução (sol.). 
𝜇2,𝑆,𝐿
∗ =potencial químico do soluto (2) no sólido (S) ou líquido (L), puros (*). 
𝑥2=fração molar do soluto na solução saturada. 
Igualando (3) e (2), 
𝜇2,𝑆
∗ = 𝜇2,𝐿
∗ + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥2 
Rearranjando, 
𝑙𝑛𝑥2 =
𝜇2,𝑆 
∗ − 𝜇2,𝐿
∗
𝑅𝑇
 
A diferença entre os dois potenciais químicos acima é o negativo da energia de 
Gibbs de fusão, isto é, 
𝜇2,𝑆 
∗ − 𝜇2,𝐿
∗ = −∆𝑓𝐺 
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𝑙𝑛𝑥2 =
−∆𝑓𝐺
𝑅𝑇
 (4) 
Mas, ∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆, ou seja, 
𝑙𝑛𝑥2 = −
∆𝑓𝐻
𝑅𝑇
+ 𝑇
∆𝑓𝑆
𝑅𝑇
 
𝑙𝑛𝑥2 = −
∆𝑓𝐻
𝑅𝑇
+
∆𝑓𝑆
𝑅
 (5) 
Sabemos que na temperatura de fusão do soluto puro (x2=1) o sólido está em 
equilíbrio com seu líquido (puro) e que ∆𝑓𝑢𝑠𝐺 = 0, então, 
𝑙𝑛1 = 0 = −
∆𝑓𝐻
𝑅𝑇𝑓,2
∗ +
∆𝑓𝑆
𝑅
 
Ou seja, 
𝑙𝑛𝑥2 − 0 = (−
∆𝑓𝐻
𝑅𝑇
+
∆𝑓𝑆
𝑅
) − (−
∆𝑓𝐻
𝑅𝑇𝑓,2
∗ +
∆𝑓𝑆
𝑅
) 
𝑙𝑛𝑥2 = (−
∆𝑓𝐻
𝑅𝑇
) − (−
∆𝑓𝐻
𝑅𝑇𝑓,2
∗ ) 
𝑙𝑛𝑥2 =
∆𝑓𝐻
𝑅
(
1
𝑇𝑓,2
∗ −
1
𝑇
) (6) 
Na equação acima, 
𝑥2=fração molar do soluto numa solução saturada (solubilidade ideal); 
∆𝑓𝐻=entalpia de fusão do soluto; 
𝑇𝑓,2
∗ =temperatura de fusão do soluto puro; 
T=temperatura da solução 
Reflita sobre a seguinte questão: por que não podemos aproximar lnx2=x2? 
Perceba que a equação de solubilidade acima (6) apresenta apenas características 
do soluto e nada informa sobre o solvente. Isso quer dizer que, teoricamente, a 
solubilidade de um composto depende apenas de si próprio e não das propriedades do 
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solvente. Vejamos uma aplicação da equação acima e uma tabela comparativa de valores, 
para verificar essa idealidade. 
O ponto de fusão do naftaleno é de t=80,0C e sua entalpia de fusão é fusH=19,08 
kJ.mol-1. Calcule a solubilidade ideal do naftaleno a t=20,0C e compare o valor obtido 
com os valores reais dados abaixo, extraídos da literatura para dissolução do naftaleno 
em diferentes solventes. 
Tabela 1: solubilidade do naftaleno em vários solventes. 
Solvente x2 Solvente x2 
Clorobenzeno 0,256 Anilina 0,130 
Benzeno 0,241 Nitrobenzeno 0,243 
Tolueno 0,224 Acetona 0,183 
CCl4 0,205 Metanol 0,0180 
Hexano 0,090 Ácido acético 0,0456