Lista de exercícios 06 03(1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CARIRI
CURSO: Engenharia Civil
Lista de exerc´ıcios
Professor: Valdineˆs Leite ∗
March 6, 2018
1 Domı´nios, gra´ficos e curvas de n´ıvel
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limte na˜o existe.
1. Desenhe as curvas de n´ıvel e esboce o gra´fico.
a) f(x, y) = 1− x2 − y2
(b) f(x, y) = 1 + x2 + y2
(c) f(x, y) = 1 + x+ y
(d) f(x, y) = x
(e) f(x, y) = sinx, 0 ≤ x ≤ pi, y ≥ 0
(f) f(x, y) =
√
(x+ 1)2 + y2 +
√
(x− 1)2 + y2
2. Represente geometricamente o domı´nio da func¸a˜o dada.
a) f(x, y, z) =
√
1− x2 − y2 − z2
(b) f(x, y, z) =
√
1− z
(c) f(x, y, z) =
√
1− x− y − z, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0
(d) f(x, y, z) =
√
1− |x| − |y| − |z|
(e) f(x, y, z) = ln(x2 + y2 + z2)
(f) f(x, y) =
√
(x+ 1)2 + y2 +
√
(x− 1)2 + y2
3. Fac¸a os exerc´ıcios 32 a` 36, 38 a` 42, 59 a` 64 do livro do Stewart, se´tima edic¸a˜o.
∗Universidade Federal do Cariri, Juazeiro do Norte, CE, BR (Email: valdines.leite@ufca.edu.br).
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