Apostila MAGNETISMO

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1 
Escola Estadual Victor Meirelles – EEVM 
Itajaí - SC. 
 
 
 
 Apostila de Física 
 Prof.: André Oliveira 
 
 
9 Resumos 
9 Atividades propostas. 
 
ÍNDICE 
 página 
 
Λ 1.0 MAGNETISMO ............................................................................................................................................... 01 
o 1.1 Introdução ..................................................................................................................................... 01 
o 1.2 Campo Magnético ......................................................................................................................... 01 
o 1.3 Exercícios Propostos .................................................................................................................... 02 
o 1.4 Pesquisa ....................................................................................................................................... 02 
 
Λ 2.0 ELETROMAGNETISMO.....................................................................................................................................02 
o 2.1 Introdução.......................................................................................................................................02 
o 2.2 Campo magnético criado por um condutor retilíneo.......................................................................02 
o 2.3 Pesquisa.........................................................................................................................................04 
o 2.4 Exercícios Propostos......................................................................................................................04 
o 2.5 Questões Teóricas..........................................................................................................................04 
o 2.6 Campo magnético criado por um condutor circular .......................................................................04 
o 2.7 Exercícios Propostos......................................................................................................................04 
o 2.8 Campo magnético criado por um Solenóide .................................................................................05 
o 2.9 Exercícios Propostos......................................................................................................................05 
o 2.10 Questões Teóricas.......................................................................................................................05 
 
Λ 3.0 FORÇA MAGNÉTICA ......................................................................................................................................05 
o 3.1 Introdução......................................................................................................................................05 
o 3.2 Exercícios Propostos.....................................................................................................................06 
o 3.3 Questões Teóricas.........................................................................................................................06 
 
Λ 4.0 FLUXO MAGNÉTICO ......................................................................................................................................06 
o 4.1 Introdução .....................................................................................................................................07 
o 4.2 Pesquisa .......................................................................................................................................07 
 
Λ 5.0 LEI DE FARADAY .........................................................................................................................................07 
o 5.1 Introdução ....................................................................................................................................07 
 
Λ 6.0 LEI DE LENZ ................................................................................................................................................07 
o 6.1 Introdução ....................................................................................................................................08 
o 6.2 Indutor...........................................................................................................................................08 
o 6.3 Indutância de um Solenóide ........................................................................................................08 
 
Λ 7.0 TRANSFORMADORES ...................................................................................................................................09 
o 7.1 Introdução ....................................................................................................................................09 
o 7.2 Questão .......................................................................................................................................09 
o Trabalho 4 .........................................................................................................................................10 
 
Λ Professor da disciplina: André Oliveira. 
2 
1.0 - MAGNETISMO 
 
 1.1 Introdução 
 
Quando se pensa em magnetismo lembramos com 
certeza de um ímã, mas veremos no decorrer deste 
curso que o magnetismo não esta apenas associado a 
ímãs. Mas já que o ímã foi relembrado, vamos verificar 
quais são as características principais associados ao 
ímã. 
 
‰ Atrai metais ferromagnéticos, principalmente 
limalhas de ferro, essa atração magnética é 
mais intensa que a atração gravitacional; 
‰ Um ímã é capaz de imantar outro metal, ou 
seja, passar a propriedade de ímã para outro 
metal; 
‰ Quando colocado próximo de outro ímã, 
ambos podem atrair-se ou repelir-se, 
dependendo da posição em que se 
encontram; 
‰ Cria um campo magnético ao seu redor , da 
mesma maneira que uma carga elétrica cria 
um campo elétrico no espaço que o circunda. 
 
Os metais que podem ser atraídos por ímã – como o 
ferro, o níquel e o cobalto – são chamados de 
ferromagnéticos. Outros metais como o alumínio, o 
cobre e o chumbo por exemplo, não oferecem 
condições para que esta atração se realize, estes 
metais são chamados de paramagnéticos. 
 
Da mesma maneira que convencionamos tipos de 
cargas elétricas, como cargas positivas e cargas 
negativas, vamos convencionar para os ímãs pelo 
menos dois tipos de pólos, um pólo como sendo o pólo 
norte magnético e o outro pólo como sendo o pólo sul 
magnético. 
 
Se recordarmos como são representadas as linhas de 
campo entre duas cargas elétricas, vamos lembrar que 
entre um dipolo elétrico, por exemplo, que é formado 
por duas cargas elétricas isoladas, com uma sendo 
carga de intensidade positiva (falta de elétrons) e outra 
carga sendo negativa (excesso de elétrons), teremos 
linhas de campo elétrico “nascendo” a partir da carga 
positiva e morrendo na carga negativa. Sugestão: 
Reveja a representação de um dipolo elétrico na 
página 252 – módulo 60. 
 
O pólo norte magnético e o pólo sul magnético sempre 
existirão em um ímã, seja qual for a sua forma 
geométrica. A partir desta definição podemos imaginar 
que se um ímã qualquer pudesse ser dividido cada 
vez por porções menores, a menor porção que poderia 
constituir um ímã também irá possuir dois pólos 
magnéticos distintos, sendo um pólo norte e o outro 
pólo sul magnético. Desta forma postulou-se que não 
há na natureza a existência de monopolos 
magnéticos, ou seja, um único pólo magnético isolado. 
 
É importante relembrar que esta é uma das 
característicasque diferencia o magnetismo da 
eletrodinâmica, onde na eletrodinâmica a existência de 
cargas elétricas isoladas é natural. 
 
Para concluir a última propriedade importante 
associada aos ímãs: 
 
‰ Não existe monopolos magnéticos. 
 
1.2 – CAMPO MAGNÉTICO 
 
A definição de campo magnético esta associada às 
linhas de campo, ou seja, é uma propriedade criada do 
espaço ao redor de materiais que possuem 
propriedades magnéticas. 
Quanto maior o número de linhas de campo numa 
certa região do espaço implica dizer que maior será a 
intensidade do campo magnético naquela região. 
 
 
 
 
 
 
Fig. Ímã em forma de barra, as linhas de campo saem 
do pólo norte e se dirigem ate o pólo sul magnético, as 
linhas de campo magnéticas são sempre linhas 
fechadas, ou seja, surge em um pólo e finaliza-se no 
pólo contrário. 
 
 
 
A grandeza física Campo Magnético, é uma grandeza 
vetorial e se representa pela letra B. A unidade 
associada a grandeza campo magnético é T “Tesla”, 
onde: 
 
B = [ T ] no S.I. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. Ímã em forma de cilindro. Observe que 
internamente o pólo do ímã é diferente da região 
externa. 
 
N S 
S 
N 
3 
‰ Sugestão: Pesquise formas geométricas 
diferentes que um ímã pode ter, e entenda 
como seria as linhas de campo magnético 
associado a este ímã. 
 
Vamos imaginar um ímã qualquer preso a extremidade 
de um fio. 
 
 
 
 
 
Pergunta-se: Como seria possível determinar qual dos 
pólos deste ímã seria pólo norte e pólo sul magnético? 
 
 
Esta questão explica o princípio básico relacionado ao 
funcionamento de uma bússola. 
 
‰ Explique o princípio de funcionamento 
relacionado a uma Bússola. Represente-a ao 
lado da figura abaixo e compreenda qual a 
posição ocupada pela bússola. 
 
 
 
 
1.3 - EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
 
Questão 01 – Um metal ferromagnético pode adquirir 
propriedade magnéticas? Explique por meio de que 
procedimento caso seja possível. 
 
Questão 02 – As propriedades de um material 
magnético podem ser relacionadas também com a 
temperatura ao qual o material se encontra? Explique. 
 
Questão 03 – Um material ferromagnético foi imantado 
por um certo ímã, cite pelo menos duas maneiras de 
desmagnetizar o material imantado. 
 
Questão 04 – De acordo com a figura a seguir 
responda os itens sugeridos: 
 
 
 
 
 
 
 figura da questão 4 
 
Verifica-se a existência de dois ímãs em barra, 
suponha que o ímã 2 esteja suspenso sobre uma 
mesa e que o ímã 1 esteja suspenso no ar. 
 
Responda: 
 
(a) Qual a única possibilidade para que o ímã 1 
possa se encontrar suspenso? 
(b) Como poderíamos calcular a intensidade da 
força magnética atuante no sistema 
representado pelo ímã 1 e 2 ? 
(c) Cite pelo menos uma aplicação tecnológica 
para o fenômeno representado pelos ímãs. 
 
 
‰ Dica: Faça anotações que julgar 
importantes para complementar o 
conteúdo deste resumo. 
 
 
1.4 PESQUISA (TRABALHO 1) 
 
9 Prazo para entrega (uma aula). 
9 Valor da atividade: 1,5 pts na média. 
 
‰ Pesquise e dê uma explicação para 
a existência do campo magnético 
terrestre? 
 
‰ Qual a intensidade do campo 
magnético Terrestre. 
 
 
‰ O que são Ventos Solares? 
 
 
‰ Qual a importância do campo 
magnético Terrestre para a vida na 
terra? 
 
 
Para fãs de ficção científica: Assistam 
ao filme: O Núcleo (uma missão no centro 
da terra). 
 
2.0 - ELETROMAGNETISMO 
 
2.1 Introdução 
 
O princípio relacionado aos fenômenos que o 
eletromagnetismo representa nada mais são 
fenômenos já vistos. É sempre importante quando se 
inicia o estudo sobre um novo conceito físico, buscar o 
entendimento da palavra, ou seja, entender o 
significado do termo Estudado. 
 
Ímã 1 
Ímã 2 
 
4 
Eletro esta associado aos fenômenos elétricos 
estudados na Eletrodinâmica e Magnetismo esta 
associado aos fenômenos magnéticos. 
 
Toda carga elétrica em repouso não apresenta 
propriedades magnéticas, no entanto, sempre 
apresentará propriedades elétricas, ou seja, haverá a 
existência de um Campo elétrico ao redor do espaço 
que circunda a partícula carregada. 
 
No entanto, quando um corpo eletricamente carregado 
adquire movimento, isto implica que o campo elétrico 
associado à partícula carregada também sofrerá 
variação de posição, ou seja, movimento. Quando o 
campo elétrico do corpo carregado sofrer variação de 
intensidade, associado a esta variação de intensidade 
haverá o surgimento de um campo magnético. 
 
A intensidade do campo magnético gerado por uma 
carga elétrica em movimento é muito inferior a 
intensidade do campo elétrico que a gerou. 
 
2.2 CAMPO MAGNÉTICO CRIADO POR UM CONDUTOR 
RETILÍNEO 
 
“Regra da mão direita e palma da mão direita”: 
"Suponha que irá segurar o condutor com a mão 
direita de modo que o polegar aponte no sentido da 
corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o 
sentido do vetor campo magnético, no ponto 
considerado e a palma da mão fornecem o sentido da 
Força Magnética que atuará sobre cargas 
positivamente carregadas”. 
 
 
 
A Fig. abaixo é uma Representação de um fio 
condutor retilíneo e o campo magnético associado ao 
deslocamento de cargas elétricas através do fio 
condutor. 
 
 
 
 
 
‰ Cálculo da intensidade do campo magnético 
produzido por um fio retilíneo: 
 
 
 
B = intensidade do vetor campo magnético em um 
ponto [T] 
μ = permeabilidade magnética do meio [T.m/A] 
μ0 = 4S .10-7 [T.m/A] (no vácuo) 
d = distância do ponto ao fio [m] 
 
 
 
 figura (a) 
 
 figura (b) 
A figura (a) ilustra uma representação de um fio 
condutor retilíneo gerando linhas de campo magnético 
circulares devido a presença de carga em movimento 
e a figura (b) é uma experiência prática. 
Texto
5 
2.3 PESQUISA (TRABALHO 2) 
 
9 Prazo para entrega (uma aula). 
9 Valor da atividade: 1,0 ponto na média. 
 
 
‰ Leia e faça um resumo sobre a 
experiência de Oersted. Comente 
sobre a importância deste 
experimento associado ao conteúdo 
visto em aula. 
 
2.4 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. Um fio retilíneo e longo é percorrido por uma 
corrente elétrica contínua i = 2A. Determine o 
campo magnético num ponto distante 0,5m do fio. 
Adote 0P = 4 S .10-7 T.m/A 
 
2. Um condutor reto e extenso é percorrido por uma 
corrente de intensidade 2A. Calcular a intensidade 
do vetor campo magnético num ponto P localizado 
a 0,1 m do condutor. O meio é o vácuo. 
 
3. A 0,4 m de um fio longo e retilíneo o campo 
magnético tem intensidade 4.10-6 T. Qual é a 
corrente que percorre o fio? Adote 0P = 4S .10-7 
T.m/A. 
 
4. Dada a figura, determine a intensidade do campo 
magnético resultante no ponto P. 
 
 i1 
 
 
 0,1m P 0,2m i2 
 
 
 
Dados: 
0P = 4 S .10-7 T.m/A. 
i1 = 4 A 
i2 = 10 A 
 
 
5. Dada a figura, determine a intensidade do campo 
magnético resultante no ponto P. 
 
 
 i2 
 
 i1 0,6m P 0,2m 
 
 
 
Dados: 
0P = 4 S .10-7 T.m/A. 
i1 = 3A 
i2 = 5 A 
 
2.5 QUESTÕES TEÓRICAS 
 
1. Como podemos verificar experimentalmente se 
existe um campo magnético em um certo ponto do 
espaço? 
2. O que acontece se colocarmos um imã sobre uma 
fita magnética? 
3. Sabe-se que a Lua, ao contrário da Terra, não 
possui um campo magnético. Sendo assim, 
poderia um astronauta se orientar em nosso 
satélite usando uma bússola comum? Explique. 
 
 
2.6 CAMPO MAGNÉTICO NO CENTRO DE UMA ESPIRA 
CIRCULAR 
 
 
 i i‰ Cálculo da intensidade do campo magnético 
produzido por um fio circular: 
 
 
 
R = raio da espira [m]; 
μ0 = permeabilidade magnética no vácuo [T.m/A]; 
i = corrente elétrica que passa pelo condutor [A]. 
 
 
2.7 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
 
1. A espira da figura tem raio R = 0,2 m e é 
percorrida por uma corrente de 5A no sentido 
horário. Determine a intensidade e a orientação 
do vetor campo magnético no centro da espira. 
Adote 0P = 4S .10-7 T.m/A. 
 
 i 
 
 
 
 
6 
T
 
2. Duas espiras circulares concêntricas e coplanares 
de raios 0,4 Sm e 0,8 Sm são percorridas por 
correntes de intensidades 1A e 4A , 
respectivamente, conforme mostra a figura. 
Determine a intensidade do vetor campo 
magnético resultante no centro das espiras. Dado: 
0P = 4 S .10-7 T.m/A. 
 
 
 
 1 i = 4A 
 
 
 
 
2.8 CAMPO MAGNÉTICO NO INTERIOR DE UM SOLENÓIDE 
 
"Solenóide é todo condutor enrolado com N número 
de espiras”. 
 i 
 
 B 
 
 i 
 
 L 
 
 
‰ Cálculo da intensidade do campo magnético 
produzido por um solenóide: 
 
 
 
μ0 = permeabilidade magnética no vácuo [T.m/A]; 
N = número de espiras; 
L = comprimento do solenóide [m]; 
i = corrente elétrica que passa pelo condutor [A]. 
 
 
2.9 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
 
1. Um solenóide de 1 metro de comprimento contém 
500 espiras e é percorrido por uma corrente de 
2A. Determinar a intensidade do vetor campo 
magnético no interior do solenóide. Dado: 0P = 4S
.10-7 T.m/A. 
 
 
 
2. Considere um solenóide de 0,16m de 
comprimento com 50 espiras. Sabendo que o 
solenóide é percorrido por uma corrente de 20A, 
determine a intensidade do campo magnético no 
seu interior. 
 
3. Um solenóide de 1 metro de comprimento contém 
1000 espiras e é percorrido por uma corrente de i. 
Sabendo que o vetor campo magnético no seu 
interior vale 8 S . 10-4 T, determine i. O solenóide 
está no vácuo. 
 
 
2.10 QUESTÕES TEÓRICAS 
 
 
1. Explique o princípio de funcionamento de uma 
campainha. 
 
2. O que é um eletroímã? Como funciona? 
 
 
3.0 - FORÇA MAGNÉTICA 
 
3.1 Introdução 
 
Uma carga elétrica q lançada dentro de um campo 
magnético B, com uma velocidade v, sofre a ação de 
uma força F. 
 
“Regra da mão esquerda: onde o dedo indicador 
indica o sentido do campo magnético, o dedo médio 
indicará o sentido da velocidade da partícula 
carregada e o dedo polegar indicará o sentido da força 
magnética”. 
 
 
 
 q 
 F 
 B 
 
 
 
† Cálculo da intensidade da Força magnética 
produzida por uma carga em movimento que 
se desloca em um certo ângulo em relação ao 
campo: 
 
 
 
 
 
F = força magnética [N]; 
q = carga elétrica [C]; 
v = velocidade da carga - partícula [m/s]; 
B = intensidade do campo magnético [T]; 
T�= ângulo formado entre os vetores velocidade e 
campo magnético [rad]. 
"Regra da mão direita" 
 
 
i=1A 
7 
 
 
 F (dedo médio) 
 
 
 
 B (dedo indicador) 
 T 
 
v (dedo médio) 
 
 
Procure entender utilizando a fórmula para o cálculo 
da Força magnética porque: 
 
† A força magnética sobre cargas elétricas 
assume valor máximo quando elas são 
lançadas perpendicularmente à direção do 
campo magnético. 
 
 
 q 
 
 
 
 F v 
 
 
† Cargas elétricas em repouso ou lançadas na 
mesma direção do campo magnético não 
sofrem a ação da força magnética. 
 
Dica: Lembre-se que a função seno assume valores 
máximos para ângulos múltiplos de 900 e valores 
mínimos para ângulos múltiplos de 3600. 
 
 
 
A resultante centrípeta sobre a partícula é a própria 
força magnética. 
 
† Utilizando a equação fundamental da dinâmica 
para movimentos circulares e sendo a Força 
magnética igual à Força centrípeta, obtem-se 
a seguinte relação: 
 
Fmag = Fcp 
 
 
 
 
 
 
 
 
R =Raio da trajetória da partícula[m]; 
m = massa da partícula [kg]; 
q = carga elétrica [C]; 
v = velocidade da carga - partícula [m/s]; 
B = intensidade do campo magnético [T]; 
T�= ângulo formado entre os vetores velocidade e 
campo magnético [rad]. 
 
 
3.2 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. Uma partícula de carga 6.10-8 C é lançada 
perpendicularmente a um campo magnético 
uniforme de intensidade 4.10-2 T, com velocidade 
103 m/s. Determinar a intensidade da força 
magnética que atua sobre ela. 
 
2. Uma carga elétrica puntiforme de 20.10-6 C, é 
lançada com velocidade de 4m/s, numa direção 
perpendicular a um campo magnético, e fica 
sujeita a uma força de intensidade 8.10-5 N. Qual a 
intensidade do campo magnético? 
 
3. Uma carga elétrica de 10-15 C é lançada 
perpendicularmente a um campo magnético de 10-
2 T, ficando sob a ação de uma força de 10-15 N. 
Determine a velocidade com que a carga foi 
lançada no campo. 
 
 
3.3 QUESTÕES TEÓRICAS 
 
 
 
1. Um campo magnético atua em uma carga em 
repouso? 
 
 
2. Colocado no campo magnético de um imã, um 
fio percorrido por uma corrente sofre a ação 
de uma força magnética, em determinado 
sentido. Quais as alternativas possíveis para 
inverter o sentido dessa força? 
 
 
 
8 
4.0 – FLUXO MAGNÉTICO 
 
4.1 Introdução 
 
 
A = Área da superfície [m2]; 
B = intensidade do campo magnético [T]; 
) = Fluxo magnético que passa pela área A [Wb]; 
D�= ângulo formado entre os vetores campo 
magnético e o vetor normal a superfície (n) [rad]. 
 
 
 
4.2 PESQUISA (TRABALHO 3) 
 
9 Prazo para entrega (uma semana). 
9 Valor da atividade: 2,0 pts na média. 
 
Com o objetivo de discutir o funcionamento de um motor 
elétrico de corrente contínua pode-se construir um 
motor com uma pilha, um imã permanente e fio condutor 
veja a figura a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
As partes do fio condutor que são usadas para montar 
os suportes da bobina devem ter as extremidades 
desencapadas totalmente para o contato com a pilha e 
as extremidades da bobina. A parte do fio que é usada 
para construir a bobina deve formar muitas espiras e as 
extremidades, dobradas de modo que formem o eixo de 
rotação. Além disso, uma dessas extremidades deve ser 
completamente desencapada e a outra, apenas pela 
metade, de modo que passe corrente na bobina apenas 
durante metade de uma volta. O motor elétrico de 
corrente contínua funciona, basicamente, aproveitando 
o torque sobre a bobina na região de campo magnético. 
Faça uma pesquisa para lhe ajudar na construção deste 
dispositivo. Boa atividade! 
 
5.0 – LEI DE FARADAY 
 
5.1 Introdução 
 
Segundo a lei de Faraday, se o fluxo do campo 
magnético através da superfície limitada por um 
circuito varia com o tempo, aparece nesse circuito 
uma força eletromotriz (fem) induzida. 
Matematicamente: 
t/ 'I'� H 
 O sinal negativo que aparece nessa expressão 
representa matematicamente a lei de Lenz. Esta lei 
está relacionadaao princípio de conservação da 
energia, conforme se discute adiante. 
 
 Deve-se observar, de passagem, que o nome 
força eletromotriz, dado a essa grandeza, é mantido 
por questões históricas. Essa grandeza não 
representa fisicamente uma força e sim, uma diferença 
de potencial elétrico. Assim, tem como unidade no SI, 
o volt (V). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
6.0 – LEI DE LENZ 
 
6.1 INTRODUÇÃO 
 
Lei de Lenz - É a manifestação da tendência dos 
sistemas resistirem às mudanças. Constitui, também, 
uma regra prática para a determinação do sentido da 
corrente induzida num circuito. Enunciados para a Lei 
de Lenz; 
 
1. “O sentido da corrente induzida em um circuito é tal 
que se opõe à causa que a produz”. 
 
2. “A fem e a corrente elétrica induzida num circuito 
gera um campo magnético, que se opõe à variação do 
fluxo magnético que induz essa corrente”. 
 
 
 
Segundo a lei de Lenz, qualquer corrente 
induzida tem um sentido tal que o campo magnético 
que ela gera se opõe à variação do fluxo magnético 
que a produziu. Matematicamente, a lei de Lenz é 
expressa pelo sinal negativo que aparece na 
expressão matemática da Lei de Faraday. 
Quando um imã é aproximado de uma espira 
(Fig.(a)), a corrente induzida que aparece na espira 
tem o sentido indicado porque, assim, ela gera um 
campo magnético cujo polo norte se confronta com o 
polo norte do imã. Os dois pólos se repelem, ou seja, 
o campo gerado pela corrente induzida na espira se 
opõe ao movimento do imã. Quando o imã é afastado 
da espira, a corrente induzida tem sentido contrário 
àquele indicado porque, assim, gera um campo 
magnético cujo polo sul se confronta com o polo norte 
do imã. Os dois pólos se atraem, ou seja, o campo 
gerado pela corrente induzida na espira se opõe ao 
movimento de afastamento do imã. 
Quando duas bobinas são colocadas frente a 
frente (Fig.(b)), não existe corrente em qualquer delas. 
No instante em que a chave é fechada, aparece uma 
corrente na correspondente bobina. 
Então, uma corrente induzida aparece na 
segunda bobina. Ao se fechar a chave, a corrente da 
bobina correspondente vai de zero até um certo valor 
máximo que, a partir daí, permanece constante. Dessa 
forma, enquanto a corrente está mudando, o campo 
magnético que ela gera, com pólo norte confrontando 
a segunda bobina, também está mudando, e o mesmo 
acontece com o fluxo desse campo através dessa 
segunda bobina. 
Então, aparece uma corrente induzida na 
segunda bobina cujo sentido é tal que o campo 
magnético que ela gera tende a diminuir o fluxo 
mencionado, ou seja, apresenta um pólo norte 
confrontando o pólo norte do campo da primeira 
bobina. A partir do instante em que a corrente na 
primeira bobina atinge o seu valor máximo e fica 
constante, o campo magnético que ela gera também 
fica constante e também fica constante o fluxo desse 
campo através da segunda bobina. Nessas condições, 
não existe corrente induzida na segunda bobina. 
Quando a chave é aberta, a corrente na 
primeira bobina vai do valor máximo dado até zero, a 
intensidade do campo correspondente diminui e o 
fluxo desse campo na segunda espira também 
diminui, de modo que a corrente induzida na segunda 
bobina tem, agora, sentido contrário, sentido esse que 
é tal que o campo magnético que a corrente induzida 
gera se soma àquele, ou seja, apresenta um pólo sul 
confrontando o pólo norte daquele campo. 
 
O fato expresso na lei de Lenz, de que 
qualquer corrente induzida tem um efeito que se opõe 
à causa que a produziu, é uma realização, nesse 
contexto, do princípio de conservação da energia. Se 
a corrente induzida atuasse no sentido de favorecer a 
variação do fluxo magnético que a produziu, o campo 
magnético da espira (Fig.(a)) teria um pólo sul 
confrontando o pólo norte do imã que se aproxima, 
com o que o imã seria atraído no sentido da bobina. 
Se o imã fosse, então, abandonado, seria 
acelerado na direção da bobina, aumentando a 
intensidade da corrente induzida, que geraria um 
campo cada vez maior que, por sua vez, atrairia o imã 
com uma força cada vez maior, e assim 
sucessivamente, com um aumento cada vez maior na 
energia cinética do imã. 
Se fosse retirada energia do sistema imã-
espira na mesma taxa com que a energia cinética do 
imã aumenta, haveria um fornecimento infindável de 
energia às custas do nada. Um dispositivo que 
operasse desse modo seria um moto-perpétuo. Tal 
dispositivo não pode existir porque seria violado o 
princípio da conservação da energia. 
 
 
6.2 INDUTOR 
 
 Um indutor é um dispositivo que pode ser 
usado para criar um campo magnético conhecido 
numa dada região. Também podemos definir o indutor 
com um dispositivo que armazena energia magnética, 
ao ser percorrido por uma corrente elétrica. Um indutor 
é caracterizado pela sua indutância (L). 
 
6.3 INDUTÂNCIA DE UM SOLENÓIDE 
 
 A indutância, na região central, de um 
solenóide longo, de seção transversal de área A e n 
espiras por unidade de comprimento ( l ), é: 
 
 
 
10 
7.0 – Transformadores 
 
7.1 INTRODUÇÃO 
 
 Quando, entre dois pontos de um circuito 
elétrico mantidos a uma diferença de potencial V 
circula uma corrente i, o dispositivo que sustenta essa 
diferença de potencial (um gerador, uma bateria, etc.) 
fornece, às partículas carregadas cujo movimento 
constitui a corrente, energia elétrica a uma potência P 
dada por: 
 
 P = V i 
 
 Pelo princípio de conservação da energia, a 
energia elétrica recebida pelas partículas em questão 
deve ser transformada em outra(s) forma(s) de 
energia, conforme o tipo de elemento ligado entre os 
dois pontos considerados. Se o elemento for um motor 
elétrico, por exemplo, a quase totalidade da energia 
elétrica é transformada em energia cinética de rotação 
das peças que giram, se for um acumulador, como 
uma bateria de automóvel ou uma bateria de telefone 
celular que estejam sendo carregadas, a energia 
elétrica é transformada em energia química, e se for 
um resistor, como num chuveiro ou num aquecedor 
elétrico, a energia elétrica é transformada totalmente 
em energia interna do material que o constitui, com o 
que sua temperatura aumenta. Esse aumento de 
temperatura num resistor quando por ele passa uma 
corrente elétrica é chamado efeito Joule. Para um 
resistor de resistência R, percorrido por uma corrente 
i, a quantidade de energia potencial elétrica 
transformada em energia interna por unidade de 
tempo ou, como se diz, a potência dissipada P, é dada 
por: 
 
 P = i2 R 
 
 A transmissão da energia elétrica desde a 
usina geradora até os locais de consumo é realizada 
por meio de fios condutores, que são elementos 
resistivos, de modo que parte dessa energia é perdida, 
dissipada por efeito Joule. Como a potência dissipada 
por efeito Joule é proporcional ao quadrado da 
corrente elétrica, para que essas perdas sejam 
menores é conveniente reduzir a corrente nas linhas 
de transmissão. E como a usina geradora fornece 
energia elétrica às linhas de transmissão a uma 
potência dada pelo produto da tensão pela corrente, 
uma redução na corrente que passa pelas linhas de 
transmissão implica em um aumento proporcional na 
tensão. Assim, as linhas de transmissão usualmente 
transportam energia elétrica a altas tensões. 
 
O transformador é o dispositivo que permite 
transformar uma alta corrente a baixa tensão em uma 
baixa corrente a alta tensão e vice-versa. O uso de 
correntes alternadas é quase universal porque o 
transformador só funciona para correntes que variam 
no tempo. Um transformador é constituído de dois 
enrolamentos (bobinas) de fio condutor de eletricidade 
sobre um mesmo núcleo de ferro doce. A corrente que 
circula no enrolamento primário, com N1 voltas, cria 
um campo magnético cujas linhas de campo 
percorrem todoo núcleo de ferro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como esta corrente é alternada, ou seja, varia 
no tempo, o fluxo do campo magnético criado varia no 
tempo de modo que, no enrolamento secundário, com 
N2 voltas, aparece uma corrente induzida. No primário 
e no secundário, as correspondentes tensões são: 
 
V1 = N1 'I / 't 
e 
V2 = N2 'I / 't 
 
de modo que: 
 
V1 / N1 = V2 / N2 
ou 
 V2 = ( N2 / N1 ) V1 
 
Assim, o transformador permite aumentar ou 
diminuir o valor de uma tensão eficaz até o valor 
desejado pela escolha apropriada dos números de 
voltas N1 e N2 nos enrolamentos primário e 
secundário. 
 
 
7.2 QUESTÃO PARA DISCUSSÃO 
 
O funcionamento de um transformador se 
baseia na lei de Faraday. Isso significa que o fluxo 
magnético deve ser variável, ou seja, o transformador 
só funciona com corrente alternada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
(TRABALHO 4 - Para entrega ____/_____/____ ) 
 
9 Valor da atividade: 2,5 pts na média. 
9 Atividade em dupla. 
 
(QUESTÃO 01) – Suponha um transformador de levantamento com Np = 30 espiras; Ns = 150 espiras; 1pI A e 
Vs = 25 Volts. Responda: 
Item (a) Quais os valores para a tensão no primário e a corrente no secundário, p sV e I , respectivamente? 
Item (b) Qual a importância de um transformador de levantamento durante a transmissão de energia elétrica, depois 
de gerada nas usinas hidrelétricas? Cite um fator importante e explique de forma clara! 
 
(QUESTÃO 02) – Suponha uma espira quadrada de lado igual a 1m por onde passam linhas de campo magnético, 
sendo a intensidade do campo B = 100 T. Sendo o ângulo formado entre as linhas de campo e ao vetor normal a 
superfície igual a 900, obtenha os seguintes valores dos itens abaixo: 
 
Item (a) Qual a área da espira circular? 
Item (b) Qual é o fluxo magnético que percorre o interior da espira circular? 
Item (c) Supondo que o fluxo magnético obtido no item anterior ocorra a cada 1 segundo. Obtenha a f.e.m. induzida 
na espira de acordo com a lei de Indução de Faraday? 
Item (d) Se a resistência do fio que compõe a espira for igual a R = 1kΩ. Qual a intensidade da corrente induzida 
gerada na espira? 
 
(QUESTÃO 03) – Suponha que um ímã esteja entrando com o pólo Norte próximo de uma bobina com 100 espiras e 
de raio R = 0,10m. Seja o campo magnético B = 100 T. Responda: 
 
Item (a) Qual será o fluxo magnético por unidade de tempo caso o ímã percorra o interior da bobina? 
Item (b) Qual será a f.e.m. induzida sobre a bobina, caso o intervalo de tempo de variação deste fluxo seja de 1 
minuto? Suponha Ø0= 0. 
Item (c) Qual será o sentido da corrente induzida sobre a bobina? 
Item (d) Represente o sentido do campo magnético gerado pela corrente induzida e explique o princípio físico 
relacionado a este fenômeno? 
 
 
 
FORMULÁRIO