PROVAS RESOLVIDAS

Prévia do material em texto

1) Relacione as bombas centrifugas I, II e III com suas respectivas características, apresentadas ( 
A,B, C). 
I – Axial – (C) 
II – Radial - (A) 
III – Diagonal – (B) 
A - Toda a energia recebida pelo fluido é obtida por meio de forças centrífugas aplicadas no 
líquido devido à rotação. Utilizada quando se necessita de cargas manométricas mais 
significativas do que as vazões. Também denominada centrífuga pura. 
B - Parte da energia fornecida ao fluido é devida à força centrífuga, e parte é devida à força de 
arrasto. Utilizada para vazões mais significativas do que às cargas atendidas. 
C - A energia transmitida ao fluido é devida puramente às forças de arrasto. Utilizada para 
vazões mais significativas do que para as cargas atendidas. 
A) I – C, II – A, III – B 
B) I – A, II – B, III – C 
C) I – C, II – B, III – A 
D) I – B, II – C, III – A 
E) I – A, II – C, III – B 
2) A semelhança aplicada as maquinas de fluxo permite de uma maneira geral que os estudos 
desenvolvidos para uma determinada maquinas sejam estendidos a maquinas de diferentes 
dimensões, porem semelhantes a sua geometria. Sendo assim, as características que 
determinam a semelhança geométrica, cinemática e dinâmica são: 
C) Dimensões lineares proporcionais; Dimensões equivalentes de tempo; dimensões de força 
equivalente. 
3) A equação (1) abaixo representa, por exemplo, o método de cálculo da potência de eixo 
necessária para o acionamento de uma bomba centrifuga no trabalho de bombear um fluido. 
 
Identifique o nome correto de cada uma das 8 variáveis da equação (1). 
Wm: Potência do eixo w: Velocidade angular 
T eixo: Torque do eixo r2: Raio de saída 
V t2: Velocidade tangencial 2 r1 :Raio de entrada 
V t1: Velocidade tangencial 1 ᶆ: Vazão Massica 
4) Cite 3 fatores que influem diretamente na perda de carga de escoamento em tubulações. 
• A quantidade de curvas instaladas em todo o trecho da tubulação; 
• Tubulação mal dimensionada; 
• Tubulação com grande índice de oxidação, crostas no interior da tubulação. 
 
5) Especificar o conjunto motor e bomba destinados ao abastecimento de água de uma pequena 
comunidade, com as seguintes características: 
- População atual: 2000 habitantes. 
- Previsão de crescimento: praticamente nulo. 
- Hospitais: 1 (60 leitos). 
- Fábricas: 3 (150 operários/fábrica). 
- Jardins: 4500 m2. 
- Desnível geométrico: 80 m. 
- Tubulações: aço galvanizado (e = 0,15 mm). 
- Comprimento dos tubos na sucção: 50 m. 
- Comprimento dos tubos no recalque: 450 m. 
- Acessórios na sucção: 
• 1 válvula de pé com crivo 
• 1 cotovelo 90º raio longo 
- Acessórios no recalque: 
• 1 registro de gaveta 
• 1 válvula de retenção 
• 4 curvas de 90º 
• 4 curvas de 45º 
 
- Considerações 
- jornada de trabalho: 8h/dia 
- Bresse: K = 1 
- Gravidade local: 10 m/s² 
- Rendimento da bomba: 65% 
 
Cálculo da vazão a ser recalcada: 
• Atendendo a população, admitindo para cada habitante 200 litros por dia. 
(Q1) = (2000 habitantes)·(200 litros/dia para 1 habitante) = 400000 l/dia 
• Atendendo ao hospital, admitindo para cada leito 250 litros por dia. 
(Q3) = (1 hospital)·(60 leitos/hospital)·(250 litros/dia para 1 leito) = 15000 l/dia 
• Atendendo as fábricas, admitindo para cada operário 70 litros por dia. 
(Q4) = (3 fábricas)·(150 operários/fábrica)·(70 litros/dia para 1 operário) = 31500 l/dia 
• Atendendo ao jardim, admitindo para cada m2 1,5 litros por dia. 
(Q5) = (1 jardim)·(4500 m2/jardim)·(1,5 litros/dia para 1 m2) = 6700 l/dia 
Então: QT = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 
QT = (400000) + (15000) + (31500) + (6700) = 453250 l/dia 
Para 8 horas de jornada, teremos: 
QT = (453250 litros/dia)·(1 dia/8 horas)·(1 hora/60 minutos)·(1 minuto/60 segundos) 
QT = 15,7378 litros/segundo = 15,7378 · 10-3 m3·s-1 
D = (1,0)·(√12,2049 · 10-3) ⟾ D ≅ 111 m 
Sabemos que: (dr) < D < (ds) 
Assim, adotando tubulações de aço galvanizado: 
 Diâmetro de recalque (dr) = (100 mm = 4’’) 
 Diâmetro de sucção (ds) = (125 mm = 5’’) 
a) Cálculo da perda de carga na sucção (𝛥HS) 
As = 𝝅(ds)2/4 = (3,14)(0,125)2/4 = 0,0123 m2 
Vs = Q/As = (12,2049 · 10-3)/(0,0123) = 0,9945 m·s-1 ≅ 1,0 m·s-1 
Re = (Vs)(ds)/(𝜈) = (1,0)·(0,125)/(10-6) = 1,25 · 105 (Movimento Turbulento) 
(ɛ/ds) = (0,15/125) = 0,0012 ⟾ Pelo ábaco de Moody ⟾ f = 0,023 
Para o cálculo do comprimento virtual da sucção (Lvs), temos: 
L reto na sucção ⟾ k = 10,0 m 
1 válvula de pé com crivo ⟾ k = 30,0 m 
1 cotovelo de 90º raio longo ⟾ k = 2,7 m 
Logo: 𝜮k = Lvs = 42,7 m 
𝛥HS = (f)·(Lvs/ds)·[(Vs)2/(2·g)] = (0,023)·(42,7/0,125)·[(1,0)2/(2·9,81)] = 0,4004 m 
b) Cálculo da perda de carga no recalque (𝛥HR) 
Ar = 𝝅(dr)2/4 = (3,14)(0,100)2/4 = 0,0079 m2 
Vr = Q/Ar = (12,2049 · 10-3)/(0,0079) = 1,5449 m·s-1 
Re = (Vr)(dr)/(𝜈) = (1,5449)·(0,100)/(10-6) = 1,5449 · 105 (Movimento Turbulento) 
(ɛ/dr) = (0,15/100) = 0,0015 ⟾ Pelo ábaco de Moody ⟾ f = 0,024 
Para o cálculo do comprimento virtual no recalque (Lvr), temos: 
L reto no recalque ⟾ k = 400,0 m 
1 registro de gaveta aberta ⟾ k = 0,7 m 
1 válvula de retenção tipo leve ⟾ k = 8,4 m 
4 cotovelos de 90º raio médio ⟾ k = 11,2 m 
4 cotovelos de 45º ⟾ k = 6,0 m 
Logo: 𝜮k = Lvr = 426,3 m 
𝛥HR = (f)·(Lvr/dr)·[(Vr)2/(2·g)] = (0,024)·(426,3/0,100)·[(1,5449)2/(2·9,81)] = 12,4460 m 
c) Perda de carga total (𝛥H) 
𝛥H = 𝛥HS + 𝛥HR = (0,4004) + (12,4460) = 12,8464 m 
Dando uma margem de segurança de 10%, temos: 
𝛥H = (1,1)·(12,8464) = 14,1310 m 
d) Altura manométrica (Hman) 
 Hman = H0 + 𝛥H 
Logo: 
 Hman = 30 + 14,1310 = 44,1310 ≅ 44,0 m 
e) Escolha da Bomba 
KSB do Brasil ⟶ KSB Modelo 175H65 Rotação 3450 r.p.m. Frequência 60 Hz 
Worthington ⟶ Worthington Modelo 2CN62 Rotação 3450 r.p.m. Frequência 60 Hz 
f) Potência do motor de acionamento 
N(c.v.) = [(Υ·Q·Hman)/(75·η)] = (103·12,2049·10-3·44)/(75·0,75) = 9,5469 CV 
Considerando uma margem de segurança de 20% e as potências dos motores comerciais existentes, 
teremos: 
N(instalada) = (1,2)·(9,5469) = 11,4563 CV ≅ 12 CV