Resumo de optica Aluno Adso

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Aluno 2082 – Adso
Óptica
Vamos relembrar alguns fenômenos e leis de refração:
LEI DE SNELL – É Valida não só para relacionar índices de refração, mas também o comprimento de onda e conseqüentemente sua velocidade também:
A refração é caracterizada pela mudança de velocidade,se há mudança de velocidade há mudança de meio.E a frequência não se altera.Lembrar que quanto maior a densidade ,maior será a refringência do meio.
FENÔMENO DA CONTINUIDADE ÓPTICA – Mergulha-se um bastão de vidro num líquido. Ambos com o mesmo índice de refração. Ao passar pelo bastão o raio não sofre nenhum desvio. Conseqüentemente, percebemos como nada estivesse no caminho.
FENÔMENO DA REFLEXÃO TOTAL:
1)Miragens-observar o livro.
2)Arco-íris -> Ocorrem três fenômenos: Refração, dispersão e reflexão. Lembrar que a luz violeta tem a freqüência maior do que a luz vermelha, conseqüentemente o seu desvio é maior.
3)Fibra óptica -> São utilizadas para guiar feixes de luz por um determinado trajeto. A estrutura básica dessas fibras é constituída por cilindros concêntricos com índice de refração diferentes, para que o ocorra o fenômeno da reflexão interna total. Para isso o ângulo critico de incidência da luz em relação a direção normal é menor do que 90º, e o índice de refração do núcleo deve ser maior do que o índice de refração da casca.
Para usar a lei de SNELL em algumas questões o seno dos ângulos de refração e de incidência vem implícito. 
Em algumas questões, pode-se considerar refrações e reflexões ocorrendo concomitantemente. Atente-se porque se pode perguntar o ângulo entre o raio refletido e o raio refratado.
-Para pequenos ângulos (a<10º) vale a relação:
DIOPTRO PLANO
Dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana. Com o desvio, teremos uma imagem virtual a partir de um objeto real.
Ex: Um pássaro observa um peixe e vice-versa. 
A relação que vai ser mostrada é válida para uma observação quase perpendicularmente (a<10º)
É bom lembrar que o peixe vê o pássaro mais afastado, e o pássaro vê o peixe mais próximo.
Lâmina de faces paralelas -> É a associação de dois dioptros planos, cujas superfícies dióptricas são paralelas.
Se os meios extremos forem idênticos, os raios emergente e incidente são paralelos,logo seus Ângulos são iguais. Não sofre desvio angular, mas sim lateral.
Qualquer que seja a forma e a posição de um objeto que é visto por um observador através de uma lamina de faces paralelas, sua imagem é virtual e mais próxima da lâmina. E essa aproximação da imagem independe da distância da lâmina ao objeto real. Veremos isso nos exercícios.
Numa lâmina o desvio mínimo(lateral) é quando o raio de luz incide perpendicularmente, ou seja, não há desvio.
No desvio máximo, o ângulo de incidência tende a 90º (Rasante) e o deslocamento lateral é igual à espessura.
PRISMA ÓPTICO
É associação de dois dioptros planos, cujas superfícies dióptricas não são paralelas.
Uma questão de prisma pode te fornecer o índice de refração do prisma e seu ângulo de abertura. Sabendo do valor do ângulo de incidência, é viável a aplicação da lei de SNELL para achar o ângulo refratado. Com esse ângulo refratado você acha o ângulo de incidência na outra face do prisma relacionando-o com o ângulo de abertura. Aplica-se novamente a lei de SNELL e ache o ângulo refratado na saída do prisma, conseqüentemente é viável calcular o desvio angular total.
Às vezes o n do prisma vem implícito necessitando aplicar a lei de SNELL em uma das faces.
Desvio mínimo -> O raio de luz interno é perpendicular ao plano bissetor do ângulo de abertura.
Desvio máximo -> O raio de incidência ou o raio de emergência é rasante.
Lembrar que há problemas envolvendo reflexão total dentro do prisma, por ocasião da emergência do raio. Nessa ocasião tome cuidado ao calcular o desvio angular.
É de suma importância dar uma olhada no livro ,na parte que fala da análise do desvio no prisma.
Atentar para dispersão da luz branca (policromática), nem todas as monocromáticas, necessariamente, atravessam o prisma. Algumas podem sofrer reflexão total. A tendência é a luz violeta sofrer reflexão primeiro.
DESVIO ANGULAR
No prisma e na lâmina de face paralela já foi comentado.
É o ângulo formado entre o raio desviado n vezes e o raio prolongado como não se tivesse nada desviando. 
Raios incidindo normalmente não sofrem desvios. 
A normal é a perpendicular a tangente da superfície.
Ex.: Na circunferência a normal é o raio.
Prismas isósceles com Ângulos de 45º podem desviar o raio por meio da reflexão total, desviando 90º ou 180º em alguns casos.
O “olho de gato” funciona desse modo: 
Desvio angular na
 circunferência:
LENTES
Há dois tipos de lentes: convergentes e divergentes.
Convergente: Num feixe cilíndrico ela converge os raios para um ponto só. Seu foco é real, conseqüentemente positivo.
Divergente: Num feixe cilíndrico ela diverge os raios. O prolongamento desses raios encontra o foco que é virtual, conseqüentemente negativo.
Lembrar que ponto antiprincipal dista duas vezes a distância focal em relação ao seu centro óptico.Como se fosse um centro de curvatura.Temos o antiprincipal da imagem e do objeto.
É de lei saber as propriedades dos raios particulares!!!
 Para fazer o estudo analìtico nas lentes devemos tomar muito cuidado com o referencial de gauss. Não confundir com espelhos esféricos.
 Tudo que é virtual,objeto ou imagem, tÊm abcissa è NEGATIVO.Consequentemente ,objetos e imagens reais tÊm abcissas POSITIVAS.
 Só para entendermos como o referencial de espelho esférico e lentes são diferentes,vamos pensar na construção de imagens reais(abcissas positivas).A natureza do espelho é refletir,consequentemente sua imagem real vai ser construida no mesmo lado do objeto.A natureza da lente é refratar,logo sua imagem real vai ser formada no outro semiplano.Podemos pensar analogamente para imagens virtuais.Um exemplo de confusão:numa questão de lente a imagem se forma do mesmo lado do objeto.Com a lembrança do estudo de espelho esférico, podemos pensar que essa imagem é real,mas o referencial de lente é diferente.Essa imagem é virtual.
 Lembrar que em lentes:
tendo-se um objeto real,se a imagem se formar no outro semiplano,a imagem é real(abcissa positiva);se a imagem se formar no mesmo semiplano, a imagem é virtual(abcissa negativa). Lembrar que:
 Imagens reais têm ordenadas simétrica ao objeto(invertida),imagens virtuais tem o mesmo sinal da ordenada do objeto.
 Equação do aumento linear transversal:
O sinal do aumento indica se a imagem ficou direita ou invertida .O módulo do aumento é realmente o aumento da imagem(indica se a imagem ficou maior ou menor)EX:se a imagem teve um aumento de -3,quer dizer que ela ficou invertida e maior(tres vezes).se ela tiver um aumento de +0.2,quer dizer que a imagem ficou direita e menor(cinco vezes).Equação de gauss:
Lente convergente:objeto entre o centro óptico e o foco:
imagem virtual(abcissa negativa),direita(aumento positivo) e maior(módulo do aumento maior que um(1))
Objeto entre o foco e o ponto antiprincipal:imagem real(abcissa positiva),invertida(aumento simétrico) e maoir.
Objeto além do ponto antiprincipal:imagem real,invertida e menor(módulo do aumento entre zero(0) e um(1)).
Lente divergente:Para qualquer posição do objeto,a imagem é virtual ,direita e menor
È de suma importância saber que a lende de bordo fino é convergente e bordo grosso é divergente quando o meio da lente é mais refringente que o meio externo.Quando o meio da lente for menor o caso se inverte.Isso pode acontecer quando um óculos cai na água.
Em questões de lentes tendo-se:aumento lineare o foco já dá para fazer a questão.Ficar atento ao buscar o valor do aumento !
 
TERMOLOGIA
Em qualquer mudança de fase não há variação de temperatura.Para mudar a substância de fase precisamos fornecer ou retirar calor.
A diferença de temperatura causa a troca de calor.O equilíbrio térmico é alcançado quando as temperaturas se igualam independentemente das fases da substância.
Exs:Tem-se gelo fundente e água a 0° num ambiente a 0° também,a água não vai se solidificar e nem o gelo vai se fundir porque eles estão em equilíbrio térmico em relação ao ambiente.O gelo para se fundir precisa receber calor,ele só receberia calor se o ambiente tivesse a uma temperatura maior do que 0°.
Tem-se um gelo a -20° e o ambiente a 0°.o gelo se funde?Não ,porque ele vai entrar em equilíbrio térmico a 0° e depois disso não vai ser fornecido calor para se fundir.
 Agora se tiver uma substância em diferentes fases,o que vai acontecer?
Deveremos analisar essa situação através de gráficos relacionando temperatura com quantidade de calor.
Para facilitar nossa análise vamos estudar a substÂncia água,porque é mais comum.
Haverá ocasiões que vai haver trocas de calor com a temperatura estagnada que é na mudança de fase.
1° caso:Gelo fundente + água acima de 0°
Verifiquemos a energia térmica necessária para fundir o gelo e para levar a água a 0°.Nesse caso a água vai ceder calor e o gelo recebe.Lembrar que vale a relação de trocas de calor:Q(cedido) + Q(recebido)=0
O calor recebido do gelo pode ou não ser suficiente para derretÊ-lo.
Se não for suficiente, o e quilíbrio térmico vai se dar em 0° e haverá um derretimento parcial do gelo decorrente do calor cedido pela água até ela chegar a 0°.Se for suficiente ,o gelo vai derreter totalmente e ainda receber calor da água ,consequentemente o equilíbrio térmico vai se dar em mais de 0°.
 
2° caso:água a 0° + gelo abaixo de 0°
Análogo ao primeiro.verifica-se se o calor recebido pelo gelo até 0° vai ser suficiente para retirar calor da água a ponto de solidica-la .Dependendo do caso haverá uma solidificação parcial e o equilíbrio térmico vai se dar em 0°.Caso não,no equilíbrio térmico,a temperatura vai ser menor que 0°.
3° caso: água acima de 0° + gelo abaixo de 0°
Verifica-se o calor necessário que a água cede até 0°(Q1) e o calor suficiente para o gelo receber até ele chegar a 0°(Q2)
 Se Q1(em módulo) for maior que Q2.O gelo vai chegar a 0° primeiro.Ele pode se fundir ou não totalmente.Lembrar que Q1 é negativo.
Verifica-se Q1+Q2 é o quanto ainda vai ser cedido quando o gelo chegar a 0°.Finalmente ,verifica-se se o quanto o gelo vai derreter com esse calor que ele pode receber na fusão.Se o gelo derreter pode sobrar calor para ele aumentar sua temperatura.Observemos o gráfico para entendermos melhor.
SE Q1(em módulo) for menor que Q2,a água vai chegar a 0° antes do gelo.Quando isso acontecer verifica-se Q1+Q2 que é o que ainda vai ser recebido pelo gelo.Logo verifica-se se a água vai se solidificar total ou parcialmente.Se for total ,o gelo ainda pode sugar o calor do gelo oriundo da água.Observe o gráfico:
Analogamente como analisamos a água com o gelo,podemos analisar o vapor com a água.
E se misturarmos vapor a mais de 100° e gelo a menos de 0°:
Devemos atentar porque temos dois patamares de calor latente.
Esses casos esplanados entenderemos bem melhor nos exercícios.
DIAGRAMA DE FASE
Influência da pressÂo na temperatura de mudança de estado físico. Regra geral:Um aumento de pressão “atua contra” um aumento de volume.
 Mudança de fase que ocorre com aumento de volume,um aumento de pressão vai dificultar.
Mudança de fase que ocorre com diminuição de volume,um aumento de pressão facilita.
Facilitar ou dificultar a mudança de estado,significa aumentar ou diminuir a temperatura de mudança de estado.
Lembrar que ,para facilitar as análises,a pressão é inimiga do aumento de volume. Pressão e volume são inversamentes proporcionais como diz a lei geral dos gases perfeitos.
As moléculas vibram. Para elas mudarem de fase aumentando seu volume,elas precisam de um maior estágio de vibração que é alcançada a uma certa temperatura. Se aumentarmos a pressão, essas moléculas vão ficar mais presas, precisando de mais vibração ainda para ela mudar de fase,ou seja, uma temperatura mais alta.
 O diagrama de fase é limitado pelo zero absoluto e pela pressão nula.
 CURVA DE VAPORIZAÇÂO
Relaciona a transição líquido- vapor e vice-versa.
Em lugares altos com pressões mais baixas,a água entra em ebulição com temperaturas mais baixas.
Em lugares com pressões mais altas(panela de pressão) ,a água entra em ebulição com temperaturas mais altas.
Do mesmo modo que ,com o aumento de pressão, a ebulição é embarreirada, a condensação é favorecida. Porque naquela há aumento de volume e nesta há contração.
 Curva de fusão
Relaciona a transição sólido-líquido.
Lembrar que Há substâncias(água,prata,bismuto,antimônio,ferro) que se contraem na fusão e estas são favorecidas com o aumento de pressão. O gás carbônico se expande na fusão e é prejudicado com o aumento de pressão.
Conseqüentemente, em lugares altos com pressões mais baixas(< 1 atm) o gelo se funde a mais de 0°.
EX:se fizermos pressão sobre o gelo ,ele vai se fundir a menos de 0°.Por isso que podemos furar o gelo com uma agulha.
--Juntando as duas curvas,obtemos o diagrama de fase.
No encontro das curvas de fusão e de vaporização,obtem-se o ponto tríplice(triplo).Nele há equilíbrio entre as três fases:líquido,gasosa e sólida;os três em mudança de fase.Desse ponto tríplice ,limita-se a condição de existÊncia da fase líquida.Com a pressão menor que a do ponto tríplice,a substância passa direto do estado sólido para o gasoso(sublimação),não haverá estado líquido. O “gás carbônico” possui 5,1atm no seu ponto tríplice,logo ele sublima na CNTP. Se tivéssemos um planeta com pressão 6atm ele passaria pela fase líquida ,porque a pressão é mais alta que a do ponto tríplice.
 Temperatura crítica-Nessa temperatura o vapor se transforma e assume a forma de gás. 
Para liquefazermos um vapor precisamos aumentar a sua pressão ou abaixar sua temperatura , ou ambos .
Uma substância na forma de gás , ou seja , com temperatura além do ponto crítico não se liquefaz por compressão isotérmica(sem mudança de temperatura)
é necessário abaixar sua temperatura e comprimí-lo .
 Vaporização
É a passagem da substância do estado líquido para o estado de vapor. Ocorre de duas formas básicas: ebulição e evaporação.
A ebulição ocorre numa temperatura bem definida para cada substância, relacionada com a pressão. Ocorre bruscamente em todo líquido.
 A evaporação é um processo de vaporização lento e gradual. Só ocorre na superfície. Não precisa estar na temperatura de ebulição. MAS porquÊ ocorre a evaporação? Ex: Quando a água está 60° ,não podemos dizer todas as moléculas estão com esse nível de vibração(temperatura). Essa temperatura que foi dada foi uma média de agitação(energia cinética) de todas as moléculas que correspondeu a 60° .Logo há moléculas mais agitadas(maior potencial de evaporação) e outra menos agitadas. As mais agitadas alcançam um nível de energia necessária para vaporizar. E essa vaporização ocorre pela superfície. Quanto maior a temperatura, mais moléculas vão ter potencias de evaporação.
 Na ebulição, todas as moléculas têm o potencial de evaporação, por isso que é um processo brusco e rápido.
Lembrar que vale que tanto para ebulição quanto para evaporação ,vale a relação de calor latente de vaporização.
Quando você está molhado, seu corpo está fornecendo energia para a fina camada de água no seu corpo. Essa camada evapora sugando energia térmica de seu corpo,conseqüentementetemos uma sensação de frio. ex: Se seu corpo evaporou 10g de água , ele liberou Q=mL Q=10*540=5400cal.
A água guardada na moringa(recipiente de barro) fica fresca porque ela contém poros e por ela escapam as moléculas com potenciais de evaporação. SObram as de menor energia e com temperatura menor. 
Pressão de vapor
Temos um recipiente fechado com um líquido( Por ex. água). Uma constante evaporação vai começar até entrar em um equilíbrio dinÂmico do vapor com o líquido. Nessa ocasião o vapor se torna saturante e ele está exercendo a pressão máxima de vapor F . Se retirarmos parte do vapor sobre o líquido , por um instante o vapor se tornará seco e estará exercendo sua pressão parcial. Mas a tendÊncia do líquido é manter a pressão máxima. Logo parte do líquido vai evaporar.
Na ebulição a pressão máxima de vapor é igual a pressão do meio. ex: A 100° ,a pressão máxima de vapor da água é 760 mmhg.
A pressão máxima de vapor depende da natureza de cada líquido e da temperatura.
A evaporação é a tentativa de alcançar a pressão máxima de vapor que é a situação de equilíbrio. Conseqüentemente quanto mais seco o vapor ,maior é a evaporação. É relacionada diretamente com a área também e uma constante de cada substância para uma determinada temperatura. É bom lembrar que a pressão dificulta a velocidade de evaporação. Logo atua como razão inversa.
 Quanto maior a pressão de vapor ,maior a evaporação. O éter é mais volátil que a água porque ele suporta maior pressão de vapor a uma certa temperatura.
 Umidade relativa do ar
É o percentual de vapor existente em relação ao vapor saturado.
Lembrar que quanto maior a temperatura, maior é a pressão máxima de vapor e maior é a quantidade máxima de vapor por metro cúbico.
Ex: Se A 40° , a umidade relativa estiver 80%. Qual é a concentração de vapor por m3 ?E se a temperatura cair bruscamente para 20°,o que acontecerá com a umidade?
Dado: a quantidade máxima de vapor a 40° é 50g por m3 e a 20° é 20g por m3. 
 Exercícios de óptica
Nas questões considere o índice de refração do ar = 1
1) Um objeto O é colocado frente a um corpo com superfície esférica e uma imagem I desse objeto é criada a uma distância de 14 cm do vértice V da superfície, como ilustrado na figura. O ângulo de incidência é 30º e é um ângulo que permite aproximação . Determine o tamanho da imagem I, considerando o índice de refração do vidro como sendo 1,7 e do ar como 1,0.
2) Suponha que a velocidade de propagação de uma onda sonora seja 345 m/s no ar e 1035 m/s dentro da água. Suponha também que a lei de Snell da refração seja válida para essa onda.
Para que possa ocorrer reflexão total, a onda deve propagar-se do ar para a água ou da água para o ar? Justifique sua resposta.
Calcule o ângulo limite a partir do qual ocorre reflexão total.
3)O espaço pecorrido pela luz que incide perpendicularmente a uma face de um cubo sólido feito de material transparente, antes, durante e após a incidência, é dado, em função do tempo, pelo gráfico s x t (distância X tempo) adiante. Determine
O índice de refração da luz do meio mais refrigente em relação ao menos refrigente.
O comprimento da aresta do cubo.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
4)Uma moeda encontra-se exatamente no centro do fundo de uma caneca. Despreze a espessura da moeda. Considere a altura da caneca igual a 4 diâmetros da moeda, d(M), e o diâmetro da caneca igual a 3 d(M).
a)Um observador está a uma distância de 9 d(M) da borda da caneca. Em que altura mínima, acima do topo da caneca, o olho do observador deve estar para ver a moeda toda?
Com a caneca cheia de água, qual a nova altura mínima do observador para continuar a enxergar a moeda toda? n(água) = 1,3.
5)Utilizando seus conhecimentos de óptica, julgue os itens a seguir, colocando (V) para verdadeiro e (F) para falso:
( ) Os fenômenos de reflexão, refração e absorção ocorrem simultaneamente e nunca isoladamente.
( ) A passagem da luz incidente, na superfície de separação de dois meios, de um meio para o outro, de modo ordenado, constitui o fenômeno da absorção regular.
( ) Um espelho côncavo só produz imagens reais para objetos reais.
( ) Uma pessoa, de dentro de uma piscina, observa seu treinador fora dela. Sendo n (água) > n (ar), podemos afirmar que ela vê a imagem virtual de seu treinador acima da posição real.
6)Um raio de luz propagando-se no ar incide, com um ângulo de incidência igual a 45º, em uma das faces de uma lâmina feita com um material transparente de índice de refração n, como mostra a figura.
Sabendo-se que a linha AC é o prolongamento do raio incidente, d=4 cm e BC= 1 cm, determine o valor de n.
7) Um raio de luz (linha pontilhada da figura adiante) propagando-se no ar (índice de refração igual a 1) incide sobre o topo de um cubo de vidro, cujo lado é 8 cm, formando um ângulo com a normal à superfície. O raio de luz emerge na base do bloco a uma distância de 6 cm à esquerda em relação à vertical do ponto de incidência, conforme figura a seguir:
Sendo = 0,9, Qual será o índice de refração deste vidro?
8)Um feixe de luz monocromática, proveniente de um meio óptico A, incide sobre a superfície de separação desse meio com um meio óptico B. Após a incidência, o raio segue por entre os dois meios, não refletindo nem penetrando o novo meio.
Com relação a esse acontecimento, marque (C) para certo e (E) para errado:
( ) O meio óptico A tem um índice de refração maior que o meio óptico B.
( ) Em A, a velocidade de propagação do feixe é maior que em B.
( ) Se o ângulo de incidência (medido relativamente à normal à superfície de separação) for aumentado, o raio de luz reflete, permanecendo no meio A.
( ) Se o raio de luz penetrasse o meio B, a freqüência da luz monocromática diminuiria.
9) Um prisma de vidro imerso em água, com a face AB perpendicular à face BC, a face AC com uma inclinação de 45º em relação a AB, é utilizado para desviar um feixe de luz monocromático. O feixe penetra perpendicularmente à face AB, incidindo na face AC com ângulo de incidência de 45º. O ângulo limite para a ocorrência de reflexão total na face AC é 60º.
Considerando que o índice de refração do vidro é maior que o da água. Indique a trajetória que melhor representa o raio emergente.
10)Um observador encontra-se a 0,6m da superfície e um peixe 1m abaixo . O índice de refração da água é 4/3 e do ar 1,00 . Determine de quanto parece ter subido o peixe para o observador e a que distância da superfície da água o peixe vê o o olho do observador sabendo que ambos estão próximos á normal.
11)Um ponto objeto real está situado na superfície S de uma lâmina de faces paralelas de espessura 3cm e índice de refração 1,5 . Seja P' a imagem de P do objeto conjugada pela lâmina . Determine a distância de P´até a outra superfície da lâmina . ( N ar = 1,00 )
12) Um prisma A de ângulo de refringência 60º e índice de refração raiz de três é convenientemente colado a outro prisma B invertido de ângulo de abertura 45º e índice de refração raiz de 3/2 . Os prismas estão imersos no ar . Um raio luminoso , propagando-se no ar , incide normalmente na face do prisma B . Calcular o desvio total .
Uma cunha vítria retangular está imersa em um fluido ( conforme a figura ) . O índice de refração do material do componente óptico é igual a 2.42 . Calcule o menor valor do ângulo “a” ,em graus , para que um raio de luz , incidindo normalmente na aresta AB , atinja totalmente a aresta AC . ( DADO : N fluido = 1.21 )
Olhando através de um copo cilíndrico ,vemos apenas ¾ da altura do copo. Ao preenchermoso copo com um líquido vemos toda a aresta da altura. Determine o índice de refração do líquido ,sabendo que o diÂmetro da base do copo é igual À altura.
15)Um copo de vidro tem 4 cm de diâmetro, no fundo, como mostra a figura. Quando a vista do observador está na posição da figura, o observador vê a periferia do fundo do copo. Quando o copo está cheio com água, porém, o observador vê o centro do fundo. Calcule a altura do copo.
Dado: nar = 1
 nàgua = 1,33
16)Uma lente projeta uma imagem 2 vezes menor e invertida de um objeto. A distância entre o objeto e a imagem é 40cm. Calcule a distância do objeto à lente e de sua distância focal.
17)Põem-se um objeto real a 4 vezes da sua distância focal em módulo de seu centro óptico de Uma lente,da qual não se conjuga imagens reais a partir de um objeto real. Encontre distância do objeto á imagem em função do módulo de seu foco.
18)A distância de um objeto real à lente é 40cm. A imagem é conjugada a 8cm de seu centro óptico. Encontre os valores possíveis de sua distância focal e seus respectivos aumentos.
19)Um raio de luz incide dentro de uma fibra óptica sobre um determinado ângulo. Se este ângulo for suficientemente grande, toda a luz será refletida em ziguezagues nas paredes sendo assim guiadas por longas distâncias. No final da fibra a luz sai para o ar com outro ângulo.
Sabendo que o meio externo é o ar e o índice de refração da fibra é n. Determine o seno do Ângulo mínimo para que a luz seja guiada.Com esse ângulo mínimo determine o seno do ângulo de saída da fibra.
20)Um prisma óptico de abertura 90° não permite que se obtenham desvios menores do que 30° sobre os raios luminosos que o atravessam no ar. Determine o índice de refração desse prisma em relação ao ar.
21)Uma lente fornece de um objeto real uma imagem quatro vezes maior,projetada numa tela situada a 2m do objeto. Onde o objeto está situado?. Determine o aumento e o foco. Pergunta-se se há outra forma de posicionar a lente na qual há uma projeção de imagem nítida. Se tiver como determine a nova posição e o novo aumento.
22) Um raio incide formando um Ângulo de 60° com a normal de uma lÂmina de faces paralelas que está imersa no ar. Dados :N(lamina)= raiz de tres espessura=raiz de três. Calcule seu deslocamento lateral. Calcule o ângulo formado pelas reflexões na primeira e na segunda face.
Exercícios de termologia
Nas questões a seguir considere: c(água)=1cal/g° , c(gelo)=c(vapor)=0,5. Ql(fusão)=80cal/g ,Ql(vaporização)=540cal/g. 1cal=4j
1) gelo a -40° recebe calor até chegar vapor a 120°. Sabe-se que foi utilizado 8g de uma substÂncia de poder calorífico 2,5Kcal e que o rendimento da queima foi 75%. Qual era a massa inicial do gelo? Agora se eu tivesse 10g de gelo e quisesse fazer esse procedimento em 1 minuto com uma fonte térmica . Calcule a potência da fonte.
2)Misturando 50g de gelo fundente e 200g de água 40°,qual será a temperatura de equilíbrio térmico? Qual deveria ser a massa mínima do gelo para que menos da metade de sua massa derretesse?
3)Em um calorímetro de C=5cal/°C contém 400g de um líquido a 30° e seu calor específico é 0,5cal/g°c. Quanto de gelo fundente devemos adicionar para que o equilíbrio térmico se dÊ em 20°?
4)Em um recipiente de capacidade térmica desconsiderável temos 200g de água a 40°. Dispomos de três cubinhos de gelo fundente cada um com 50g. Lança-se o primeiro e espera-se até atingir o equilíbrio térmico e assim sucessivamente até chegar ao terceiro. Calcule as temperaturas de equilíbrio térmico após todos os lançamentos.
5)Um calorímetro de capacidade térmica igual a 30cal/°C contém 100g de água a 50°. Adiciona-se 50g de gelo a -4°. Qual será a temperatura de equilíbrio térmico? 
6) Temos 1,2kg de água e gelo em equilíbrio térmico. Foi fornecido calor a uma potência constante de acordo com o gráfico.
Pergunta-se a massa de gelo, o calor fornecido e a potência da fonte.
7)Mistura-se 2g de vapor(água) a 160° com 100g de gelo a -30°.determine a temperatura de equilíbrio térmico e a fase do sistema.
8)Tem-se 10g de vapor(água). Temos a disposição vários cubinhos de 5g de gelo fundente. Estabeleça o intervalo de cubinhos que devamos jogar no vapor para que, no equilíbrio térmico, só reste massa líquida.
9)Temos 10g de água a 10° e adicionamos 80g de gelo a -45°. Determine a temperatura final de equilíbrio térmico.
10)Na mesma situação da questão anterior , determine o intervalo da massa do gelo para que haja fusão parcial do mesmo.
11)Misturando água a 22° e gelo fundente, o equilíbrio térmico se dá em 5°. Determine a razão da massa do líquido para a massa do gelo que estava no começo. Pergunta-se :Se dobrar a massa do gelo qual será a nova temperatura de equilíbrio térmico?
12)Temos água a 50° e nela jogamos 20Kg de gelo a -10°. Qual a quantidade de vapor(água) a 120° que devamos jogar no sistema para o mesmo retornar a 50°? 
13)Tem-se 1Kg de gelo(água) a -10° e 100g de gelo seco(gás carbônico ressublimado ,ou seja, sólido) a -78°. Sabe-se que o gelo seco sublima a -78° e o seu calor de sublimação é 134 cal/g e seu calor específico é 0,2cal/g°C na fase gasosa.. Determine a temperatura de equilíbrio térmico
 
14)Quando tiramos da geladeira uma garrafa de água gelada,notamos que depois de algum tempo a garrafa está molhada. Explique.
15)Um frasco de vidro aberto, contendo água, é colocado sobre o fogo até que a água ferva. A seguir retiramos o frasco do fogo e o fechamos. Derramando-se água fria sobre o frasco, a água que havia parado de ferver torna a ferver. Explique.
17)Inicialmente 48g de gelo a 0 °C são colocados num
calorímetro de alumínio de 2,0g, também a 0 °C. Em
seguida, 75g de água a 80 °C são despejados dentro desse
recipiente. Calcule a temperatura final do conjunto. Calor específico do alumínio =0,22.
18)Um estudante verificou que a temperatura de ebulição de uma substância era 80°. Ele fez 50g de vapor dessa substÂncia a 80° passar por uma serpentina mergulhada em um recipiente contendo 2Kg de água a 20°. Ao passar pela serpentina o vapor se condensou totalmente e imediatamente foi recolhido.A temperatura da água, no recipiente, subiu para 25°.Qual é o calor de condensação da substância? Logo após que o líquido condensado foi retirado da serpentina, lançou-se 20g de gelo(água) a -20°. Verifica-se que a metade do gelo derreteu. Determine o calor específico da substância.
19)A temperatura normal do corpo é de 37°. O metabolismo do corpo libera 120W para manter a temperatura normal . O que não for utilizado é liberado na forma de suor. Sendo a temperatura ambiente 37°, determine quantos grama(g) de suor a pele deverá liberar em uma hora .O calor latente de vaporização da água a 37° vale 560cal/g. Se o ambiente tiver saturado, vai ser agradável à pessoa? Explique.
 
20)Temos uma sala de 10m de comprimento,5m de largura e 2m de altura a 20°. Sabe-se que há 1Kg de vapor nela. Se a quantidade de vapor saturado a 20° é 20g/m3. Determine a umidade relativa do ar. Deseja-se transformar essa sala em uma sauna totalmente saturada a 60°(130g/m3). Utiliza-se um vaporizador para saturar a sala. Nele entra a água a 40° e sai vapor a 100°. Qual a potência(Kw) do vaporizador , sabendo que ele satura a sala em 12 minutos.
21)Num tarde de verão muito quente no Rio de janeiro a temperatura é de 40º(nessa temperatura a quantidade de vapor saturante é de 50g/m3). O higrômetro marcava 80%. De repente vem uma frente fria provocando uma queda brusca de temperatura até uns 20°( a quantidade de vapor saturado a 20° é 20g/m3). Explique o porquê da ocorrência de uma forte chuva torrencial na chegada da frente fria. Qual teria que ser a máxima umidade relativa do ar para que não houvessechuva ao chegar a frente fria ?
22) Observe a tabela das substâncias com seus respectivos pontos tríplices:
Quais as substâncias que podem sublimar a uma pressão de 0,07atm? Se eu quisesse uma amostra de CO2 líquida. Qual seria a mínima pressão a qual eu deveria submetê-lo? Qual é a temperatura que é possível equilibrar vapor,líquido e gelo de água?
23)Observe o diagrama de fase de uma substância.
Um aumento de pressão favorece sua vaporização? Pode dizer o mesmo para a fusão?A partir de qual temperatura que não se dá para liquefazer por compressão isotérmica? Estabeleça o intervalo de pressão para que a substância possa sublimar. Qual a pressão mínima para que possa existir fase líquida?