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3. LENTES DELGADAS
Uma lente é constituída por um corpo transparente limitado por duas superfícies de forma qualquer. Neste trabalho consideramos apenas lentes limitadas por superfícies esféricas de grande raio de curvatura e por superfícies planas. O raio de curvatura de uma face plana é infinito. As lentes são consideradas de espessura tão pequena que, salvo aviso em contrário, pode ser desprezada. Por esta razão as classificamos como LENTES DELGADAS. Tudo isto é necessário para um tratamento elementar em nível de ensino médio.
ELEMENTOS DE UMA LENTE DELGADA (Ver Figura 3.1)
EIXO DE UMA LENTE: reta que une os centros de curvatura de suas faces.
FOCO IMAGEM DE UMA LENTE: intersecção de um raio que incide paralelamente ao eixo com o eixo.
FOCO OBJETO DE UMA LENTE: ponto situado sobre o eixo da lente que fornece imagem no infinito (raios pelo foco objeto saem paralelos ao eixo).
DISTÂNCIA FOCAL: A distância focal é a distância do foco objeto à lente (em uma lente delgada, a espessura da lente é considerada igual a zero). Se a lente for convergente a distância focal é positiva (foco objeto real), se for divergente é negativa (foco objeto virtual).
A distância focal é dada pela relação
1/f = (n - 1) (1/R2- 1/R1)
onde R1 é o raio da face por onde entra a luz, R2 o raio da face oposta e n o índice de refração da lente em relação ao meio.
CENTRO ÓPTICO DE UMA LENTE: o ponto de intersecção do eixo da lente com o centro da lente. Um raio que passa pelo centro óptico não é desviado.
FIGURA 3.1. ELEMENTOS DE UMA LENTE BICONVEXA
É importante notar que conhecendo a posição do foco de uma lente e seu centro óptico, podemos determinar a imagem de qualquer objeto. Isto é ilustrado na Figura 3.2 onde está representada uma lente divergente (ver classificação logo abaixo).
FIGURA 3.2 - IMAGEM DE UM OBJETO FORNECIDA POR UMA LENTE DIVERGENTE
CONVENÇÃO DE SINAL PARA OS RAIOS DE UMA LENTE:
Se a concavidade de uma face da lente está para o lado de onde vem a luz (por convenção da esquerda para a direita) o raio de curvatura dessa face tem sinal positivo.
Se a concavidade de uma face da lente está do lado oposto àquele de onde vem a luz (lado direito, por convenção) o raio de curvatura dessa face é negativo.
TIPOS DE LENTES (ver Figura 3.3)
LENTES CONVERGENTES: BICONVEXA, PLANO CONVEXA, CÔNCAVO CONVEXA - Raios luminosos que atingem a lente do lado convexo convergem para o foco (do lado da face oposta)
LENTES DIVERGENTES: BICÔNCAVA, PLANO CÔNCAVA, CONVEXA - CÔNCAVA - Raios luminosos que atingem a lente do lado côncavo convergem para o foco (do lado da face por onde os raios entraram)
FIGURA 3.3 - TIPOS DE LENTES CONVERGENTES E DIVERGENTES
 
REPRESENTAÇÃO DAS LENTES CONVERGENTES E DIVERGENTES
Nas lentes convergentes todo raio de luz que atinge a lente, paralelamente ao eixo, a atravessa e converge para um único ponto, seu FOCO IMAGEM. (Figura 3.4 A)
Nas lentes divergentes todo raio de luz que atinge a lente, paralelamente ao eixo, atravessa a lente e seu prolongamento passa um por um único ponto, seu FOCO OBJETO. (Figura 3.4 B)
               (A)                                                         (B)
FIGURA 3.4 - REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA E CARACTERÍSTICA DAS LENTES CONVERGENTES (A) E DIVERGENTES (B).
  
FOCOS CONJUGADOS
A equação que relaciona a distância p de um ponto objeto sobre o eixo da lente e a distância p' do ponto imagem sobre esse eixo. A equação é bastante semelhante àquela já vista para os espelhos e assume a forma
1/p -1/p' = (n - 1) (1/R2- 1/R1)
Do lado esquerdo da lente as distâncias são negativas e do lado direito são positivas. Lembrando a equação que fornece a distância focal de uma lente, vemos que a distância do foco objeto (f) à lente é dada pondo p' = , enquanto que a distância do foco imagem resulta ser igual a -f pois se obtém pondo p = .
Comparando as duas relações anteriores resulta uma expressão mais simples para os focos conjugados
1/p - 1/p' = 1/f
devendo ser tomado f > 0 para lentes convergentes e f < 0 para lentes divergentes.
Para os sinais de p e p' lembramos:
IMAGEM REAL - obtida pela interseção de raios luminosos
IMAGEM VIRTUAL - obtida pela interseção de prolongamentos de raios luminosos.
	 
	REAL
	VIRTUAL
	OBJETO
	p > 0
	p < 0
	IMAGEM
	p' < 0
	p' > 0
 
RELAÇÃO ENTRE OS COMPRIMENTOS DO OBJETO E DA IMAGEM
Os comprimentos L e L' do objeto e da imagem se relacionam facilmente por
L / L' = p / p'
Se a relação p / p' for negativa então a imagem é invertida. Se for positiva, a imagem é direta.
  
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS 
De qualquer forma, conhecido o foco e o centro óptico de uma lente, a construção geométrica é um problema elementar, conforme já ilustrado na Figura 3.2.
JUSTAPOSIÇÃO DE LENTES DELGADAS
A distância focal resultante da justaposição de n lentes delgadas de mesmo eixo é dada por
1 / f = 1 / f1 + 1 / f2 + 1 / f3 + ... + 1 / fn
de modo que a relação entre objeto e imagem é dada novamente pela relação
1/p - 1/p' = 1/f
FIGURA 3.5 - JUSTAPOSIÇÃO DE DIFERENTES ELEMENTOS ÓPTICOS