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Lista de Exercícios 3 – Dilatação de Sólidos e Líquidos 
 
1. Um recipiente de vidro encontra-se completamente cheio de um líquido a 0 ºC . Quando o 
conjunto é aquecido até 80 ºC, o volume do líquido que transborda corresponde a 4% do volume 
que o líquido possuía a 0 ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é igual 
a 27 . 10-6 ºC –1, determine o coeficiente de dilatação real do líquido. 
Resposta: 527 . 10-6 ºC –1 
 
2. O coeficiente de dilatação volumétrica do azeite é de 8 . 10-4 ºC –1. Determine a variação de 
volume de 1 litro de azeite, quando este sofre um acréscimo de temperatura de 50 ºC, em cm3. 
 Resposta: 40 cm3 
 
3. À temperatura de 0 ºC, os comprimentos de duas barras I e II são, respectivamente, Lo e �o. Os 
coeficientes de dilatação das barras I e II são, respectivamente, α1 e α2. Sabe-se que a diferença 
de comprimento entre as barras independe da temperatura, desde que as barras estejam em 
equilíbrio térmico. Nessas condições determine a relação entre Lo, �o, α1 e α2. 
 Resposta: Loαααα1 = ����o αααα2 
 
 
 Lo 
 
 I 
 
 
 X II 
 
 ����o 
 
4. Uma arruela de metal, de 2,0 cm de diâmetro externo e 1,0 cm de diâmetro interno, é aquecida 
de modo que seu diâmetro externo aumente de ∆∆∆∆x. Nesse caso, determine o diâmetro interno. 
Resposta: ∆∆∆∆x/2 
 
5. Um copo de alumínio está cheio até a borda com um líquido, ambos em equilíbrio térmico à 
temperatura ambiente. Eleva-se então, muito lentamente, a temperatura ambiente de 15 ºC para 
35 ºC. Sabendo que os coeficientes volumétricos de dilatação térmica do líquido e do alumínio, 
valem, respectivamente, 10,7 . 10-4 ºC-1 e 0,7 . 10-4 ºC-1, determine a fração do volume inicial do 
líquido que transborda. 
Resposta: 2,0%V0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Na figura abaixo, a barra metálica vertical, de 25 cm de comprimento, é iluminada pela fonte 
pontual indicada. A sombra da barra é projetada na parede vertical. Aumentando se de 100 ºC a 
temperatura da barra, observa-se que a sombra da extremidade superior da mesma se desloca de 
dois milímetros. Qual o coeficiente de dilatação térmica do material que é feito a barra ? 
 Resposta: 2,0 . 10-5 ºC-1 
 
 
 
 
 Parede 
 Vertical 
 Barra 
 Fonte Pontual Metálica 
 
 30,0 cm 90,0 cm 
 
 
7. Um tubo em U, com ramos verticais, contém um líquido em equilíbrio. As temperaturas nos 
dois ramos são desiguais: no ramo a 0 ºC, a altura da coluna de líquido é ho = 25 cm; no ramo a 
80 ºC a altura é h = 30 cm. Determine o coeficiente de dilatação térmica do líquido. 
Resposta: 2,5 . 10-3 ºC-1 
 
 
 
 
 h 
 ho 
 
 
 
8. Um líquido tem massa específica de 0,795 g/cm3 a 15 ºC, e de 0,752 g/cm3 à temperatura de 
45 ºC. Determine o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. 
Resposta: 1,9 . 10-3 ºC-1 
 
9. Um relógio é controlado por um pêndulo que marca corretamente os segundos a 20 ºC. O 
pêndulo é feito de um material cujo coeficiente de dilatação linear é 16 . 10-6 ºC-1. Quando a 
temperatura é mantida a 30 ºC, calcule o atraso de relógio em uma semana. 
Resposta: 48 segundos 
 
10. Uma placa metálica tem um orifício circular de 50,0 mm de diâmetro a 15 ºC. A que 
temperatura deve ser aquecida à placa para que se possa ajustar no orifício um pino cilíndrico de 
50,3 mm de diâmetro ? O coeficiente de dilatação linear do metal é 0,0000119 ºC-1. 
Resposta: 520 ºC