Viga T

Prévia do material em texto

Cu
rs
o 
de
 C
on
cr
et
o 
A
rm
ad
o:
 E
stu
do
 d
as
 V
ig
as
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P
ro
fe
ss
or
 Je
ffe
rs
on
 S
. C
am
ac
ho
 
 F
EI
S/
U
N
ES
P 
 
20
-4
3 
3.
3 
Pr
oc
es
so
s d
e 
D
im
en
si
on
am
en
to
 
 O
 d
im
en
si
on
am
en
to
 d
e 
vi
ga
s 
de
 s
eç
ão
 T
, 
à 
fle
xã
o 
si
m
pl
es
, 
é 
fe
ito
 d
e 
ac
or
do
 c
om
 a
s 
m
es
m
as
 
hi
pó
te
se
s 
bá
sic
as
 a
do
ta
da
s 
pa
ra
 a
s 
se
çõ
es
 re
ta
ng
ul
ar
es
. N
a 
de
te
rm
in
aç
ão
 d
as
 a
rm
ad
ur
as
 d
e 
fle
xã
o,
 
trê
s s
itu
aç
õe
s d
is
tin
ta
s p
od
em
 o
co
rr
er
 e
m
 fu
nç
ão
 d
a 
pr
of
un
di
da
de
 d
a 
lin
ha
 n
eu
tra
: 
 1ª
) Q
ua
nd
o 
y 
 h
f 
2ª
) Q
ua
nd
o 
h f
 <
 y
 
 y
lim
 
3ª
) Q
ua
nd
o 
y 
> 
yl
im
 
 3.
3.
1 
So
m
en
te
 a
 M
es
a 
C
om
pr
im
id
a 
(y
 
 h
f ) 
 Es
ta
 s
itu
aç
ão
 o
co
rre
 q
ua
nd
o 
o 
m
om
en
to
 d
e 
cá
lc
ul
o 
at
ua
nt
e 
na
 s
eç
ão
 tr
an
ve
rs
al
 (
M
d)
 é
 m
en
or
 o
u 
ig
ua
l a
o 
m
om
en
to
 (M
o )
 q
ue
 c
om
pr
im
e 
to
da
 a
 a
ltu
ra
 (h
f ) 
da
 m
es
a.
 O
 v
al
or
 d
e 
(M
o )
 p
od
e 
se
r o
bt
id
o 
im
po
nd
o-
se
 n
a 
eq
ua
çã
o 
de
 e
qu
ilí
br
io
 d
e 
m
om
en
to
s, 
a 
co
nd
iç
ão
 li
m
ite
 e
m
 q
ue
 y
 =
 h
f, 
de
 o
nd
e 
se
 
ob
té
m
: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1
1)
 
 N
es
se
 c
as
o,
 a
 v
ig
a 
de
 s
eç
ão
 T
 tr
ab
al
ha
 c
om
o 
um
a 
vi
ga
 d
e 
se
çã
o 
re
ta
ng
ul
ar
 d
e 
la
rg
ur
a 
(b
f) 
e 
al
tu
ra
 
út
il 
(d
). 
A
 so
lu
çã
o 
do
 p
ro
bl
em
a 
po
de
 se
r e
nc
am
in
ha
da
 d
a 
se
gu
in
te
 fo
rm
a:
 
 
 
 
 
 
Cu
rs
o 
de
 C
on
cr
et
o 
A
rm
ad
o:
 E
stu
do
 d
as
 V
ig
as
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P
ro
fe
ss
or
 Je
ffe
rs
on
 S
. C
am
ac
ho
 
 F
EI
S/
U
N
ES
P 
 
21
-4
3 
 Eq
ui
líb
rio
 E
st
át
ic
o:
 
 
 
 R
es
ul
ta
nd
o 
en
tã
o:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
12
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
13
) 
 3.
3.
2 
M
es
a 
e 
N
er
vu
ra
 C
om
pr
im
id
as
 (h
f <
 y
 
 y
lim
) 
 N
es
se
 c
as
o,
 to
da
 a
 m
es
a 
e 
pa
rte
 d
a 
ne
rv
ur
a 
es
tã
o 
co
m
pr
im
id
as
, p
or
ém
, a
 v
ig
a 
es
tá
 tr
ab
al
ha
nd
o 
no
 
do
m
ín
io
 (
2b
) 
ou
 (
3)
 d
e 
de
fo
rm
aç
õe
s. 
Pa
ra
 o
 c
ál
cu
lo
 d
as
 a
rm
ad
ur
as
 d
e 
fle
xã
o,
 p
od
e-
se
 d
iv
id
ir 
a 
se
çã
o 
tra
ns
ve
rs
al
 c
om
o 
se
gu
e:
 
 
 
 Eq
ui
líb
rio
 E
st
át
ic
o:
 
 
 
Su
bs
tit
ui
nd
o:
 
 
 
Cu
rs
o 
de
 C
on
cr
et
o 
A
rm
ad
o:
 E
stu
do
 d
as
 V
ig
as
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P
ro
fe
ss
or
 Je
ffe
rs
on
 S
. C
am
ac
ho
 
 F
EI
S/
U
N
ES
P 
 
22
-4
3 
 R
es
ul
ta
nd
o:
 
 
 
 
 
 
(1
4)
 
 
 
 
 
 
 
 
(1
5)
 
 O
 v
al
or
 d
e 
(M
dl
im
) 
pa
ra
 v
ig
as
 d
e 
se
çã
o 
T,
 p
od
e 
se
r 
ob
tid
o 
de
 f
or
m
a 
an
ál
og
a 
ao
 c
as
o 
de
 s
eç
ão
 
re
ta
ng
ul
ar
, f
az
en
do
 n
a 
eq
ua
çã
o 
de
 e
qu
ilí
br
io
 d
e 
m
om
en
to
 Y
 =
 Y
lim
, o
bt
en
do
-s
e 
as
si
m
 M
dT
lim
: 
 
 
 
 
 
(1
6)
 
 On
de
: 
-M
dl
im
N
: M
om
en
to
 li
m
ite
 d
a 
ne
rv
ur
a 
(b
w
 x
 d
). 
 3.
3.
3 
 S
eç
ão
 T
 c
om
 A
rm
ad
ur
a 
D
up
la
 (y
 >
 y
lim
) 
 Q
ua
nd
o 
(M
d 
> 
M
dT
lim
), 
te
m
-s
e 
qu
e 
(x
 >
 x
lim
) e
 a
 v
ig
a 
co
m
 a
rm
ad
ur
a 
si
m
pl
es
 p
as
sa
 a
 tr
ab
al
ha
r n
o 
do
m
ín
io
 (
4)
. C
om
o 
es
se
 d
om
ín
io
 d
ev
e 
se
r 
ev
ita
do
, é
 n
ec
es
sá
rio
 f
az
er
 c
om
 q
ue
 a
 L
N
 s
ub
a 
pa
ra
 o
 
do
m
ín
io
 (3
), 
m
ed
ia
nt
e 
a 
co
lo
ca
çã
o 
de
 a
rm
ad
ur
a 
na
 re
gi
ão
 c
om
pr
im
id
a 
de
 c
on
cr
et
o 
e 
um
 a
cr
és
ci
m
o 
na
 a
rm
ad
ur
a 
de
 tr
aç
ão
, a
 e
xe
m
pl
o 
de
 v
ig
as
 d
e 
se
çã
o 
re
ta
ng
ul
ar
. 
 Eq
ui
líb
rio
 E
st
át
ic
o:
 
 
 
 Su
bs
tit
ui
nd
o:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (1
7)
 
 
 
 
 
 
 
 (
18
) 
 
Cu
rs
o 
de
 C
on
cr
et
o 
A
rm
ad
o:
 E
stu
do
 d
as
 V
ig
as
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P
ro
fe
ss
or
 Je
ffe
rs
on
 S
. C
am
ac
ho
 
 F
EI
S/
U
N
ES
P 
 
23
-4
3 
 
R
es
ul
ta
nd
o 
de
 (1
8)
: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (1
9)
 
 Fa
ze
nd
o 
em
 (1
7)
 Y
lim
=0
,8
.X
lim
=0
,8
.
lim
.d
, r
es
ul
ta
: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
20
) 
 
 
Cu
rs
o 
de
 C
on
cr
et
o 
A
rm
ad
o:
 E
stu
do
 d
as
 V
ig
as
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P
ro
fe
ss
or
 Je
ffe
rs
on
 S
. C
am
ac
ho
 
 F
EI
S/
U
N
ES
P 
 
36
-4
3 
t+
l
 
O
K
 
 d)
 C
ál
cu
lo
 d
e 
A
s:
 
 
 
 A
s =
 7
,8
2 
cm
2 
 
 A
s =
 >
 A
sm
in
 
 O
K
 
 
 A
sp
ro
j =
 4
16
 (8
,0
0c
m
2 )
 
 
e)
 D
et
al
ha
m
en
to
: 
 
 
V
er
ifi
ca
çõ
es
: 
 - 
 
 
O
K
 
 - 
 
 
O
K
 
 - 
 
 
O
K
 
 - d
 <
 6
0c
m
 
 d
is
pe
ns
a 
ar
m
ad
ur
a 
de
 p
el
e.
 
 
 
 5.
2 
V
ig
as
 d
e 
se
çã
o 
T
 
 1)
 D
ad
a 
a 
la
je
 n
er
vu
ra
da
 a
ba
ix
o,
 
pe
de
-s
e 
o 
cá
lc
ul
o 
e 
o 
de
ta
lh
am
ento
 d
as
 
ar
m
ad
ur
as
 d
e 
fle
xã
o 
da
s v
ig
as
: 
 
Cu
rs
o 
de
 C
on
cr
et
o 
A
rm
ad
o:
 E
stu
do
 d
as
 V
ig
as
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P
ro
fe
ss
or
 Je
ffe
rs
on
 S
. C
am
ac
ho
 
 F
EI
S/
U
N
ES
P 
 
37
-4
3 
 Da
do
s: 
p k
=1
0k
N
 
f ck
 =
 2
0 
M
Pa
 
br
ita
: 1
9m
m
 
A
ço
: C
A
-5
0 
5c
m
 
A
m
bi
en
te
 c
la
ss
e 
II 
In
te
rio
r d
a 
ed
ifi
ca
çã
o 
 
 So
lu
çã
o:
 
 a)
 D
ef
in
iç
ão
 d
a 
se
çã
o 
tra
ns
ve
rs
al
: 
 
 
 b
1 =
 5
0 
cm
 
 
 
 b
f =
 2
.b
1+
 b
w
 =
 2
.5
0+
12
 =
 1
12
 c
m
 
 b)
 V
al
or
 d
e 
M
d:
 
 
 
 c)
 D
ef
in
iç
ão
 d
o 
ca
so
 d
e 
di
m
en
sio
na
m
en
to
: 
 
 
 
M
d 
< 
M
0 
 1
º P
ro
ce
ss
o 
de
 d
im
en
si
on
am
en
to
 (b
w
=b
f=
11
2c
m
). 
 d)
 V
al
or
 d
as
 a
rm
ad
ur
as
 d
e 
fle
xã
o:
 
 
 
 
 
Cu
rs
o 
de
 C
on
cr
et
o 
A
rm
ad
o:
 E
stu
do
 d
as
 V
ig
as
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P
ro
fe
ss
or
 Je
ffe
rs
on
 S
. C
am
ac
ho
 
 F
EI
S/
U
N
ES
P 
 
38
-4
3 
 
 e)
 V
al
or
 d
e 
(A
sm
ín
): 
 . f
ck
 =
 2
0 
M
Pa
 
 
m
in
.=
 0
,1
5%
 
. S
eç
ão
 T
 
 
m
in
.=
 0
,0
24
 
. A
c 
= 
11
2.
10
 +
 1
2.
35
=1
54
0c
m
2 
 
 
 
A
s >
 A
sm
ín
. 
 O
K
 
 f) 
D
et
al
ha
m
en
to
 a
rm
ad
ur
a 
de
 fl
ex
ão
: 
 A
rm
ad
ur
as
 d
e 
pr
oj
et
o 
po
ss
ív
ei
s:
 
. 2
16
 m
m
 (4
,0
0c
m
2 )
 
 P
as
sa
 n
a 
ve
rif
ic
aç
ão
 d
e 
e h
 
. 3
12
,5
 m
m
 (3
,7
5c
m
2 )
 
 N
ão
 p
as
sa
 n
a 
ve
rif
ic
aç
ão
 d
e 
e h
 
 i) 
Es
pa
ça
m
en
to
 h
or
iz
on
ta
l (
e h
): 
 
 
 
 
V
er
ifi
ca
çõ
es
: 
 - C
om
 2
16
 m
m
 
 
 
 
O
K
 
 - 
 
 
O
K
 
- d
 <
 6
0c
m
 
 d
is
pe
ns
a 
ar
m
ad
ur
a 
de
 p
el
e.
 
 g)
 D
et
al
ha
m
en
to
: 
 
Cu
rs
o 
de
 C
on
cr
et
o 
A
rm
ad
o:
 E
stu
do
 d
as
 V
ig
as
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P
ro
fe
ss
or
 Je
ffe
rs
on
 S
. C
am
ac
ho
 
 F
EI
S/
U
N
ES
P 
 
39
-4
3 
 
 
 
 2)
 D
ad
a 
a 
vi
ga
 a
ba
ix
o,
 p
ed
e-
se
 o
 c
ál
cu
lo
 d
as
 a
rm
ad
ur
as
 d
e 
fle
xã
o 
pa
ra
 p
ro
je
to
 e
 o
 d
et
al
ha
m
en
to
 d
a 
se
çã
o 
tra
ns
ve
rs
al
: 
 Da
do
s: 
P k
=9
5k
N
 
f ck
 =
 2
0 
M
Pa
 
br
ita
: 1
9m
m
 
A
ço
: C
A
-5
0 
5c
m
 
A
m
bi
en
te
 c
la
ss
e 
II 
In
te
rio
r d
a 
ed
ifi
ca
çã
o 
 a)
 V
er
ifi
ca
çã
o 
da
 se
çã
o 
tra
ns
ve
rs
al
: 
 
 
 b)
 V
al
or
 d
e 
M
d :
 
 
 
 c)
 C
as
o 
de
 d
im
en
sio
na
m
en
to
: 
 
 
 
Cu
rs
o 
de
 C
on
cr
et
o 
A
rm
ad
o:
 E
stu
do
 d
as
 V
ig
as
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P
ro
fe
ss
or
 Je
ffe
rs
on
 S
. C
am
ac
ho
 
 F
EI
S/
U
N
ES
P 
 
40
-4
3 
M
o 
< 
M
d 
 se
çã
o 
T 
 
 
 
 
 
M
d 
< 
M
dl
im
T 
 se
çã
o 
T 
co
m
 a
rm
. S
im
pl
es
 
 d)
 V
al
or
 d
as
 a
rm
ad
ur
as
 d
e 
fle
xã
o:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e)
 V
al
or
 d
e 
(A
sm
ín
): 
 . f
ck
 =
 2
0 
M
Pa
 
 
m
in
.=
 0
,1
5%
 
. S
eç
ão
 T
 
 
m
in
.=
 0
,0
24
 
. A
c 
= 
60
.8
 +
 2
0.
32
=1
12
0c
m
2 
 
 
 
A
s >
 A
sm
ín
. 
 O
K
 
 e)
 D
et
al
ha
m
en
to
 a
rm
ad
ur
a 
de
 fl
ex
ão
: 
 A
rm
ad
ur
as
 d
e 
pr
oj
et
o 
po
ss
ív
ei
s:
 
. 3
25
 m
m
 (1
5,
00
cm
2 )
 
 P
as
sa
 n
a 
ve
rif
ic
aç
ão
 d
e 
e h
 
. 4
22
,2
 m
m
 (1
5,
52
cm
2 )
 
 n
ec
es
sá
rio
 2
 c
am
ad
as
. 
. 5
20
 m
m
 (1
5,
75
cm
2 )
 
 n
ec
es
sá
ri
o 
2 
ca
m
ad
as
. 
i) 
Es
pa
ça
m
en
to
 h
or
iz
on
ta
l (
e h
): 
 
 
 
Cu
rs
o 
de
 C
on
cr
et
o 
A
rm
ad
o:
 E
stu
do
 d
as
 V
ig
as
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P
ro
fe
ss
or
 Je
ffe
rs
on
 S
. C
am
ac
ho
 
 F
EI
S/
U
N
ES
P 
 
41
-4
3 
ii)
 E
sp
aç
am
en
to
 v
er
tic
al
 (e
v):
 
 
 
 V
er
ifi
ca
çõ
es
 c
om
 5
20
: 
 - 
 
 
O
K
 
 - 
 
 
O
K
 
- 
 
 - d
 <
 6
0c
m
 
 d
is
pe
ns
a 
ar
m
ad
ur
a 
de
 p
el
e.
 
 
-s
e 
a 
um
a 
ar
m
ad
ur
a 
te
ór
ic
a 
de
 1
5,
49
 c
m
2 . 
Po
rta
nt
o,
 c
on
tin
ua
 p
os
sí
ve
l a
rm
ar
 a
 v
ig
a 
co
m
 5
20
 m
m
: 
 
 A
sp
ro
j =
 5
20
 (1
5,
75
cm
2 )