NOTA_05

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AMOSTRAGEM E INVENTÁRIO FLORESTAL – GEF 112 
#NOTA DE AULA# 
 
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9. PROCEDIMENTO DE AMOSTRAGEM SISTEMÁTICO 
 
 
 9.1 MOTIVAÇÃO 
 
 A questão da variabilidade espacial em floresta é percebida, 
pelo menos de forma subjetiva por todos àqueles que atuam na área de 
amostragem. 
 
 Tanto isto é verdade, que o fato de sistematizar parcelas, tem 
como objetivo “oculto” captar essa variabilidade espacial. 
 
 Este fato pode ser facilmente percebido em florestas 
plantadas quanto nativas. Mediante estas circunstâncias, aliado ao 
aspecto PRÁTICO, foi que surgiu a Amostragem Sistemática (AS). 
 
 Nós floresteiros, percebemos ao longo dos anos, que as 
estimativas com a AS, usando a formulação da ACS, não provoca viés 
substancial em relação ao valor paramétrico. Esta constatação 
corrobora o uso quase que em 100% da AS em inventários florestais. 
 
 A amostragem sistemática proporciona uma melhor 
representatividade florestal – variando em relação a uma 
representatividade estatística, porém, com impactos pouco 
significativos no resultado final. 
 
 
9.2 CONCEITO 
 
“É o procedimento pelo qual as parcelas são distribuídas de forma 
sistemática em toda a área”. É conhecida com seleção mecânica das 
unidades amostrais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9.3 PRINCÍPIO BÁSICO DO PROCEDIMENTO 
 
“Aleatorizar somente a primeira unidade amostral, sendo as demais 
distribuídas conforme um valor K (distância entre parcelas)”. 
 
 
 
Obs.: na floresta ocorrem variações espaciais que podem afetar a 
estimativa da variável de interesse. Ao aleatorizar somente uma 
parcela, surge com o método um PROBLEMA ESTATÍSTICO DE 
COMO CALCULAR A VARIÂNCIA. Portanto, pode-se pensar numa 
alternativa que seria MÚLTIPLOS INÍCIOS ALEATÓRIOS. 
 
9.4 OBTENÇÃO DO K 
 
Considere uma população de 2000 hectares, cuja variabilidade da 
característica de interesse foi de 70% para parcelas de 1000 m2. 
Qual deve ser o valor de K? Erro máximo de 10%. 
 
  Cálculo da intensidade amostral 
 
 
 
  Qual é a área de abrangência de cada parcela? 
 
 
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  Qual é a distância entre parcelas? 
 
 
 
 
  O valor K é a distância entre o ponto inicial de uma parcela e o 
ponto inicial da próxima parcela. 
 
 
9.5 USO DA AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA 
 
 
 
 
 
- FLORESTA NATIVA 
 
 
 
 
 
 
- FLORESTA PLANTADA: a cada 10 ha lançar uma parcela 
 (sistemático desencontrado). Você 
esta considerando que a área de 
abrangência de uma parcela é de 10 
hectares. 
 
 
9.6 VANTAGENS E DESVANTAGENS DA AS 
 
 Fácil operacionalização; 
 Propicia ótima estimativa da média; 
 Capta a variabilidade espacial em volume e em espécie; 
 
 
 As N unidades não possuem a mesma chance de serem 
sorteadas (não probabilístico); 
 Efeito de periodicidade (menos pronunciado e de difícil 
percepção em campo). 
 
FACILIDADE DE 
LOCALIZAÇÃO DAS 
PARCELAS 
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL 
DOS INDIVÍDUOS 
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 9.7 APLICAÇÃO DO PROCEDIMENTO 
 
Pretende-se conhecer o volume por hectare e do total de uma 
propriedade com 2500 hectares de floresta nativa. O tamanho da 
parcela a ser utilizada é de 1000 m2 (10 X 100m). O erro máximo 
admissível é de 20% da média. Baseado numa revisão de literatura, o 
inventariador adotou um CV% de 33%. Executar todo o processamento 
do inventário. 
 
 Calcular a intensidade amostral; 
 
 Determinar o valor da distância entre parcelas; 
 
 Processar o inventário conforme 2 maneiras de ordenação dos 
dados na planilha. 
 
 
 
SITUAÇÃO 01 
 
29,82 
 
21,01 24,44 22,38 
27,46 
 
21,88 20,16 21,01 
23,13 
 
23,46 20,13 - 
 
PARCELA Vi(m³) (Vi)² V(i+1)-Vi (V(i+1)-Vi)² DV(i+1)-Di (DV(i+1)-Di) 
1 29,82 889,2324 --- --- --- --- 
2 21,01 441,4201 -8,81 77,6161 --- --- 
3 24,44 597,3136 3,43 11,7649 12,24 149,8176 
4 22,38 500,8644 -2,06 4,2436 -5,49 30,1401 
5 27,46 754,0516 5,08 25,8064 7,14 50,9796 
6 21,88 478,7344 -5,58 31,1364 -10,66 113,6356 
7 20,16 406,4256 -1,72 2,9584 3,86 14,8996 
8 21,01 441,4201 0,85 0,7225 2,57 6,6049 
9 23,13 534,9969 2,12 4,4944 1,27 1,6129 
10 23,46 550,3716 0,33 0,1089 -1,79 3,2041 
11 20,13 405,2169 -3,33 11,0889 -3,66 13,3956 
TOTAIS 254,88 6000,0476 --- 169,9405 --- 384,29 
 
 
 
 
 
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- Cálculo da intensidade amostral (n) 
 
 
 
- Cálculo da distância entre parcelas (k) 
 
 
 
 
OBS.: isto para uma grade retangular. 
 
 
 
 
a) Média 
 
Trata-se do mesmo estimador da Amostragem Casual Simples. 
Neste caso a estimativa da média é sem viés. 
 
 
 
 
 
 
b) Variância 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Erro padrão da Média 
 
Neste caso, como não houve aleatorização de todas as parcelas, o 
procedimento não tem estimador próprio. Há 3 alternativas para 
obtenção desta medida de precisão. 
 
 
 
 
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 c.1) Formulação da ACS 
 
2
1y
s n
s
n N
 
  
 
 
 
c.2) Método da Primeira diferença 
 
 
 
 
2
( 1)
1 * 1
2 ( 1)
n
i i
i
y
V V
n
s
n n N



 
  
  

 
 
 
c.3) Método da Segunda diferença 
 
 
2
( 1) ( )
1 * 1
6 ( 2)
n
vi vi
i
y
d d
n
s
n n N



 
  
  
 
 
 
d) Erro do Inventário 
 
 
- ACS 
 
* yE t s
 
E% 
 
 
- Primeira diferença 
 
* yE t s
 
E% = 
 
 
- Segunda diferença 
 
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* yE t s
 
E% = 
 
 
e) Intervalo de confiança 
 
* 95%yy t s 
 
 
 
f) Saída do Inventário por classe diamétrica 
 
 
ESPÉCIE CARACT. 
CLASSES DIAMÉTRICAS 
7,5 12,5 17,5 22,5 
Copaíba 
VOL (m3) V1 V2 V3 V4 
No IND. NI NI NI NI 
Canela 
VOL (m3) V1 V2 V3 V4 
No IND. NI NI NI NI 
Pindaíba 
VOL (m3) V1 V2 V3 V4 
No IND. NI NI NI NI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SITUAÇÃO 02 
29,82 
 
21,01 24,44 22,38 
27,46 
 
21,88 20,16 21,01 
23,13 
 
23,46 20,13 - 
 
PARCELA Vi(m³) (Vi)² V(i+1)-Vi (V(i+1)-Vi)² DV(i+1)-Di (DV(i+1)-Di) 
1 29,82 889,2324 
2 27,46 754,0516 -2,36 5,5696 
3 23,13 534,9969 -4,33 18,7489 -1,97 3,8809 
4 21,01 441,4201 -2,12 4,4944 2,21 4,8841 
5 21,88 478,7344 0,87 0,7569 2,99 8,9401 
6 23,46 550,3716 1,58 2,4964 0,71 0,5041 
7 24,44 597,3136 0,98 0,9604 -0,6 0,36 
8 20,16 406,4256 -4,28 18,3184 -5,26 27,6676 
9 20,13 405,2169 -0,03 0,0009 4,25 18,0625 
10 22,38 500,8644 2,25 5,0625 2,28 5,1984 
11 21,01 441,4201 -1,37 1,8769 -3,62 13,1044 
TOTAIS 254,88 6000,0476 58,2853 82,6021