LIVRO ENGENHARIA DE  PRODUÇÃO   TÓPICOS E APLICAÇÕES
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LIVRO ENGENHARIA DE PRODUÇÃO TÓPICOS E APLICAÇÕES


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propuseram o índice
*
pmC

, utilizado em processos com tolerâncias

assimétricas (T \u2260 M), o qual é uma generalização de
pmC

, definido

por

\uf028 \uf029T
C pm

LIETTLSEmin

\uf02d\uf02b

\uf02d\uf02d
\uf03d

\uf06d\uf073 22
*

3

);(
. (23)

E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o | 193

Na prática, \u3c3 e µ do processo são desconhecidos, assim o

estimador de
*
pmC

 é definido, neste trabalho, por

\uf028 \uf029
\uf028 \uf029

\uf028 \uf029

\uf028 \uf029

\uf028 \uf029
\uf028 \uf029TY

n

i
Y iY i

LIEiT iT iLSEi

TY

C pm

ii
n

minLIETTLSEmin
R

\uf02d\uf03d

\uf02d

\uf02b
\uf02d

\uf0e5 \uf02d

\uf02d\uf02d
\uf03d

\uf02b

\uf02d\uf02d
\uf03d

\u2c6 21

\u2c6
\u2c6 2\u2c6 2

\u2c6*

2
3

;

3

;

\uf073

, (24)

em que LSE e LIE são, respectivamente, os limites superior e inferior
de especificação, T é o valor alvo para a média do processo e M é

definido como anteriormente para o índice
pkC

. Verifique que,

quando T = M, então
.*CC pmpm \uf03d

Este índice relaciona a menor amplitude entre os limites de
especificação (superior ou inferior) com base em dois componentes
de variabilidade: a variância e a centralização do processo (com a
amplitude entre o valor alvo e a média do processo). Com isso,
percebe-se que é importante o levar em consideração na análise de
um processo que apresenta tolerância assimétrica (T \u2260 M).

O índice
pmkC

 foi introduzido por Pearn et al. (1992), sendo

mais sensível em detectar desvios da média do processo em relação

ao valor alvo. Este índice é uma combinação de
pkC

 e
pmC

,

definido por

\uf028 \uf029
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf0f7

\uf0f7

\uf0f8

\uf0f6

\uf0e7
\uf0e7

\uf0e8

\uf0e6

\uf02b

\uf02d

\uf02b

\uf02d
\uf03d\uf03d

\uf02d\uf02d TT

C pmlC pmuC pmk
LIELSE

minmin
\uf06d\uf073\uf06d\uf073

\uf06d\uf06d
2222 3

;
3

;
. (25)

A vantagem de
pmkC

 em relação à
pkC

 e
pmC

 é o fato de

ser mais sensível a desvios da média do processo em relação ao
valor alvo desejado.

Como, geralmente, \u3c3 e µ do processo são desconhecidos,

pmkC

 é estimado, neste trabalho, respectivamente por

194| T ó p i c o s e A p l i c a ç õ e s

\uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029\uf07b \uf07dRRminR C pmlC pmuC pmk \u2c6\u2c6\u2c6 ;\uf03d
, (26)

em que os estimadores de
pmuC

 e
pmlC

, são definidos neste

trabalho por

\uf028 \uf029

\uf028 \uf029 \uf028 \uf029
\uf028 \uf029TY

YY

YLSE

T
C

iin

LSE
R

n

i
ii

ii

pmu

\uf02d

\uf02d

\uf02b
\uf02d

\uf0e5 \uf02d

\uf02d
\uf03d

\uf02b

\uf02d
\uf03d

\uf03d \u2c6
\u2c6

\u2c6

\u2c6\u2c6

\u2c6

21

22

2
3

3

\u2c6

\uf06d\uf073
\uf06d (27)

e

\uf028 \uf029
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029

\uf028 \uf029TY
YY

LIEY

T
C

iin

LIE
R

n

i
ii

ii

pml

\uf02d

\uf02d

\uf02b
\uf02d

\uf0e5 \uf02d

\uf02d
\uf03d

\uf02b

\uf02d
\uf03d

\uf03d \u2c6
\u2c6

\u2c6

\u2c6\u2c6

\u2c6

21

22

2
3

3

\u2c6

\uf06d\uf073
\uf06d. (28)

Conforme Pearn e Kotz (1994 apud KOTZ e LOVELACE, 1998),

ordenando os índices
pC

,
pkC

,
pmC

 e
pmkC

 em termos de

sensibilidade para diferenças entre a média do processo e o valor

objetivo, têm-se:
ppkpmpmk CCCC \uf03e\uf03e\uf03e

. Os critérios utilizados

durante a avaliação de
pC

 podem ser os mesmos para avaliar

pmC

 e
pmkC

, sendo assim, valores iguais ou superiores a 1,0

indicam um processo capaz.

3. Resultados

Os dados utilizados no presente estudo foram obtidos em
Souza et al. (2005) e são referentes a uma empresa de coleta de
resíduos da cidade de Santa Catarina \u2013 RS denominada PRT. O
Grupo PRT é constituído pela PRT (Prestação de Serviços Ltda.) e
pela PRT (Engenharia de Saneamento e Meio Ambiente e Vigillare
Seviços de Segurança e Monitoramento de Sistemas Ltda.), que
contam com mais de 2.000 funcionários.

Atualmente, a PRT agrega novos serviços à sua sistemática
operacional, destacando-se a engenharia ambiental, a partir da
implantação de projetos, execução e operação de aterros sanitários,

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assim como a coleta de resíduos sólidos compactáveis, a coleta
seletiva e, mais recentemente, a coleta de resíduos de saúde.

Hoje, a PRT, com matriz em Santa Maria e filiais nas cidades
de Ijuí, São Borja, Jaguarão, Canoas, São Gabriel e Porto Alegre,
presta serviços em mais de 100 municípios, situando entre as três
maiores empresas de limpeza e entre as duas maiores de coleta de
resíduos do estado. Sendo assim, este estudo se propõe a monitorar
a coleta de resíduos e avaliar sua capacidade produtiva na cidade de
Santa Maria \u2013 RS, o que é de fundamental importância para a PRT e
suas filiais.

 A atividade de coleta de resíduos é uma importante etapa no
processo de tratamento de resíduos, pois é nela que os materiais
orgânicos e inorgânicos devem ser coletados separadamente, e a
coleta seletiva deve ser implementada para que o processo de
reciclagem tenha seu início. Neste estudo, apenas a coleta não
seletiva será abordada, pois é feita por caminhões compactados e
os resíduos coletados são destinados ao aterro sanitário da cidade
de Santa Maria.

Para o recolhimento dos resíduos domiciliares e comerciais da
cidade de Santa Maria, a empresa PRT disponibiliza oito caminhões
compactadores, com capacidade média de 7.000 kg. A empresa
realiza, também, a coleta de lixo hospitalar e, no centro da cidade, a
coleta seletiva.

As variáveis envolvidas no processo de recolhimento de
resíduos são: a quilometragem percorrida pelo caminhão
compactador, o volume líquido de resíduos recolhidos, o tempo
gasto no recolhimento e o consumo de combustível.

A variável quilometragem é informada pelos próprios
motoristas, que anotam o valor inicial e o final da quilometragem do
caminhão, tendo como referência a empresa. Para esse
procedimento, um formulário próprio é utilizado.

Os valores do peso líquido são fornecidos por um funcionário
da Prefeitura Municipal de Santa Maria, que é encarregado da

196| T ó p i c o s e A p l i c a ç õ e s

pesagem dos caminhões na entrada e na saída do aterro,
encontrando-se, assim, o peso líquido de resíduos que foi
depositado. Dessa forma, é efetuado o pagamento mensal à
empresa, baseado no peso líquido depositado no aterro.

A distância percorrida em cada setor é sempre a mesma, pois
os percursos das rotas são predeterminados. A variabilidade da
quilometragem está no fato de que, quando há um aumento no
volume de resíduos, os caminhões precisam ir mais vezes ao aterro
sanitário, aumentando, dessa maneira, a quilometragem percorrida
e, consequentemente, o gasto com combustível e o tempo de
recolhimento. Isso poderia ser mais bem dimensionado se fosse
possível identificar os períodos em que um excesso de resíduos
poderá ocorrer. Dessa forma, um caminhão compactador, com
maior capacidade, poderá ser destinado à rota onde esse fato
poderá ocorrer, e o mesmo se aplica no caso inverso. Assim, uma
economia de combustível e tempo seria realizada, proporcionando
benefícios para a empresa.

3.1 Obtenção da Linha Central e dos Limites de Controle (Superior e
Inferior)

A partir dos dados de quilometragem percorrida pelo
caminhão (Yi) e do volume de resíduos recolhidos (Xi), o modelo de
regressão clássica é

.0063,08233,124\u2c6 XY ii \uf02b\uf03d

 (29)

O modelo em (29), representa a linha central do gráfico de
controle de regressão e, os limites de controle (superior e inferior),
são obtidos a partir da Equação (6), e dados, respectivamente, por

ii XLSC 0063,02298,494 \uf02b\uf03d

 e
ii XLIC 0063,05832,244 \uf02b\uf02d\uf03d

,

para k = 3.

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3.2 Estabelecendo os Limites de Especificação (Superior e Inferior),
o Ponto Médio e o Valor Alvo

Os limites de especificação superior (LSE) e inferior (LIE),
geralmente, são determinados em função da capacidade e/ou
necessidade produtiva dos processos, da exigência do cliente ou por
força de lei. Na prática durante a definição dos limites de
especificação, deve-se ter a preocupação que quando