Calculo I

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CÁLCULO I
CÁLCULO I
MÓDULO D – Trigonometria
 Arcos e ângulos
Arcos de circunferência
Medidas de arcos
Medida de ângulos
Ciclo trigonométrico
Funções circulares
Noções gerais
Função seno, cosseno e tangente
Função cotangente, secante e cossecante
Relações fundamentais
Introdução
Relações fundamentais
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MÓDULO D – Trigonometria
 
Triangulo retângulo
Elementos principais
Propriedades trigonométricas
Resolução de triângulos retângulos
Triangulo quaisquer
Propriedades trigonométricas
Propriedades geométricas
Resolução de triângulos quaisquer
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Trigonometria
O significado da palavra trigonometria, vem do grego e resulta da conjunção de três palavras:
Tri – três
Gonos – ângulo
Metrein - medir
Trigonometria significa, o estudo das medidas dos triângulos.
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Triângulo retângulo
Triângulo retângulo é todo triângulo que apresenta um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90°.
cateto
cateto
hipotenusa
cateto
cateto
hipotenusa
A hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo. Em qualquer triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre 180°;
Como num triângulo retângulo um dos ângulos é reto, a soma dos outros dois ângulos agudos (menores que 90º) é sempre 90°;
Quando a soma de dois ângulos internos é igual a 90°, dizemos que esses ângulos são complementares. 
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Teorema de Pitágoras
Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos.
c = 4
b = 3
a = 5
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Relações Trigonométricas num triângulo retângulo
Seno
Cosseno
Tangente
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Cálculo de seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis
Seno, cosseno e tangente de 30° e 60º
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Seno, cosseno e tangente de 45°
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Construção da Tabela Trigonométrica
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Relações entre seno, cosseno e tangente
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Trigonometria em um Triângulo Qualquer
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Teorema ou Lei dos Senos
A lei dos senos pode ser utilizada em qualquer triângulo. No caso de triângulos retângulos, basta considerar sen 90° = 1. 
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Aplicação da Lei dos Senos
A Lei dos Senos é geralmente usada, quando são conhecidos 2 ângulos internos e a medida do cateto oposto a um desses ângulos.
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Teorema ou Lei dos Cossenos
A Lei dos Cossenos é geralmente usada, quando são conhecidas as medidas de dois lados e o ângulo formado por eles.
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CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA
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MÓDULO D – Trigonometria
 
CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA
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CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA: Arcos Simétricos
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Sinal COSSENO: 
= 30°
= 45°
= 60°
90°
120° =
135° =
150° =
210° =
225° =
240° =
270°
= 300°
= 315°
= 330°
Cosseno
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Sinal TANGENTE: 
= 30°
= 45°
= 60°
90°
120° =
135° =
150° =
210° =
225° =
240° =
270°
= 300°
= 315°
= 330°
Tangente
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Sinal SENO: 
= 30°
= 45°
= 60°
90°
120° =
135° =
150° =
210° =
225° =
240° =
270°
= 300°
= 315°
= 330°
Tangente
Seno
Cosseno
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OUTRAS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
Secante: o sinal da secante é o mesmo do cosseno 
Cossecante: o sinal da cossecante é o mesmo do seno 
Cotangente: o sinal da cotangente é o mesmo da tangente.
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