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Aula 3 - Sistemas de Posicionamento por Satélite

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GEODÉSIA 
 
Aula 3 
Sistemas de Posicionamento por Satélite 
Universidade Paulista – UNIP, Curso de Engenharia Civil 
 Prof. Me. Leomar Jr. - Geodésia 
- Posicionamento Geodésico 
- Relação entre as superfícies da Terra; 
- Sistemas de Posicionamento por Satélite (GNSS); 
- Os Segmentos GPS 
- Principio básico para o posicionamento GPS; 
- Sinais GPS; 
- Tipos de Receptores; 
- Observáveis GPS. 
Universidade Paulista – UNIP, Curso de Engenharia Civil 
 Prof. Leomar Jr. - Geodésia 
Roteiro da aula 
Universidade Paulista – UNIP, Curso de Engenharia Civil 
 Prof. Me. Leomar Jr. - Geodésia 
Posicionamento Geodésico 
 
 
É o ato de determinar as coordenadas de um ponto, com precisão geodésica (Alta 
Precisão), em relação a um determinado referencial GEODÉSICO. 
Obs.: O referencial geodésico sempre será a Superfície Elipsoidal ou Matemática 
 
 
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 Prof. Me. Leomar Jr. - Geodésia 
Relação entre as formas da Terra 
(superfícies de referência) 
Onde: 
H – Altitude Ortométrica; 
h – Altitude Geométrica (Elipsoidal); 
N – Altitude Geoidal (Ondulação Geoidal). 
H = h - N 
h = H + N 
N = h - H 
SF 
SE 
SG 
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 Prof. Me. Leomar Jr. - Geodésia 
Ondulação Geoidal 
Ondulação geoidal ou altura geoidal é a grandeza 
representada pelo termo N e representa a separação, 
naquele ponto, entre o geóide e o elipsóide. 
Convenciona-se que N sempre será positivo 
quando o geóide (N.M.M.) ou SG situar-se acima do 
elipsóide ou SE e negativo na situação inversa. 
N = h - H 
Onde: 
N (+) quando h > H 
N (-) quando H > h 
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 Prof. Me. Leomar Jr. - Geodésia 
Cálculo da Ondulação Geoidal 
A ondulação geoidal (N) pode ser calculada 
através do programa MAPGEO2010 fornecido 
gratuitamente pelo IBGE através do site 
http://www.ibge.gov.br/ 
 
 
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 Prof. Me. Leomar Jr. - Geodésia 
Modelo Elipsoidal ou Superfície Elipsoidal (SE) 
É um sistema de referência geodésico composto por uma figura geométrica 
representativa da superfície terrestre, posicionada no espaço, permitindo a localização 
única de cada ponto da superfície em função de suas coordenadas tridimensionais, e 
materializado por uma rede de estações geodésicas. 
Coordenadas, como latitude, longitude e altitude, necessitam de um sistema geodésico 
de referência para sua determinação. 
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 Prof. Me. Leomar Jr. - Geodésia 
Modelo Geoidal ou Superfície Geoidal (SG) 
É a superfície equipotencial do campo de gravidade da Terra que coincide com o nível 
médio não perturbado dos mares. 
Através de um modelo de ondulações geoidais, pode-se converter altitudes geométricas 
ou elipsoidais (referidas ao elipsoide) em altitudes ortométricas (referidas ao nível médio do 
mar – N.M.M.). 
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Superfícies de Referência Oficiais do Brasil 
- Modelo Elipsoidal (superfície matemática) utilizado pelo Brasil desde 25 de fevereiro de 
2005 (período de transição de 10 anos): 
 SIRGAS2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas); 
 Parâmetros: 
 Semi eixo maior: a = 6.378.137 m 
 Achatamento f = 1/298,257222101 
- Modelo Geoidal (nível médio dos mares) utilizado pelo Brasil: 
 MAPGEO2010. 
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Sistemas de Posicionamento por Satélite 
“GNSS” 
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GNSS 
A sigla GNSS significa Global Navigation Satellite System (Sistema Global de 
Navegação por Satélite) e corresponde a um termo genérico para identificar um sistema 
global de posicionamento por satélites. 
Sistemas em atividade: 
• GPS – Sistema americano; 
• GLONASS – Sistema russo; 
• Galileo – Sistema europeu (em fase de testes); 
• Compass/Beidou II – Sistema chinês (em fase de testes). 
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Aplicações 
Diversas aplicações têm sido encontradas para os sistemas de posicionamentos por 
satélites: 
 
• Aplicações Militares; 
• Cadastro e Topografia (SIG, Mapeamento); 
• Busca e Salvamento; 
• Monitoramento de frota; 
• Segurança; 
• Localização e orientação de pessoas e animais; 
• Agricultura de precisão; 
• Lazer; 
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GPS 
 
O GPS, cuja sigla significa Global Positioning System (Sistema de Posicionamento 
Global), permite, através de um constelação de satélites artificiais, a obtenção da 
localização, tempo e velocidade de um receptor GPS. 
 
• Sistema: Conjunto de partes (Segmentos); 
• Posicionamento: Fornece posição; 
• Global: Abrangência em toda a Terra. 
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GPS 
A base do GPS foi o projeto NAVSTAR, desenvolvido em 1960 pelo DoD, Department 
of Defence (Departamento de Defesa) dos Estados Unidos. O sistema oferecia diversas 
informações sobre qualquer parte do planeta, como localização e clima, por exemplo, a 
qualquer hora do dia, algo que era de grande importância para o uso militar. Após vários 
ajustes e correções, o projeto NAVSTAR se tornou totalmente operacional em 1995. 
O GPS foi um verdadeiro sucesso, fato que fez com que os Estados Unidos tenham 
disponibilizado as informações, antes somente de uso militar, para o uso civil e gratuito. 
 
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Os segmentos do GPS 
O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é composto por 3 segmentos: 
 
• Segmento Espacial; 
 - Composto pelo conjunto de todos os Satélites do sistema GPS que se encontram ativos em órbita 
entorno da Terra. 
 
• Segmento de Controle; 
 - Composto pelo conjunto de estações terrestres de monitoramento e controle, sob o controle do DoD, tem 
o objetivo de monitorar, corrigir e garantir o perfeito funcionamento do sistema GPS, podendo inclusive, 
modificar parâmetros orbitais. 
 
• Segmento de Usuários. 
- Composto pelo conjunto de todos os receptores GPS, destinados aos diversos fins. Podem ser de uso 
civil ou militar. 
 
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Os segmentos do GPS 
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Os locais onde estão instaladas as estações de monitoramento são os seguintes: 
- Colorado (EUA - Estação Master); 
- Ilha de Ascención (Atlântico Sul); 
- Diego Garcia (Oceano Índico); 
- Kwajalien (Oceano Pacífico); 
- Cabo Kennedy (Florida - EUA); e 
- Hawaii (EUA - Oceano Pacífico). 
 
Segmento de Controle 
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As posições geográficas das estações de monitoramento foram estrategicamente 
escolhidas visando oferecer um acompanhamento constante de cada satélite do sistema GPS. 
Segmento de Controle 
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Segmento Espacial 
Configuração do Sistema: 
Originalmente 24 satélites, distribuídos em 6 planos orbitais (hoje são mais de 30 
satélites). 
• Altitude aproximada de 20.200 km 
• Período orbitalde 12 horas siderais 
• Planos orbitais inclinados 55° em relação ao Equador 
• Sistema de Referência: WGS-84 
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Segmento Espacial 
Esta configuração permite que, em qualquer lugar da superfície terrestre e a qualquer 
hora do dia, seja possível visualizar pelo menos 4 satélites. 
 
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Princípio Básico para o posicionamento pelo GPS 
Pose ser apresentado da seguinte forma: 
“Conhecendo-se as distâncias entre um receptor e 4 satélites e, conhecendo-se 
também as coordenadas desses satélites, é possível calcular as coordenadas da 
antena do receptor no mesmo sistema de referência dos satélites.” 
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Princípio Básico para o posicionamento pelo GPS 
Devido ao não-sincronismo entre os relógios dos satélites e do receptor, é 
necessário 4 e não apenas 3 satélites para possibilitar o posicionamento. 
 
Assim, aparece mais uma incógnita no problema (Dt), além de DX, DY e DZ. 
 
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Princípio Básico para o posicionamento pelo GPS 
Relógio Atômico 
Relógio de Quartzo X,Y, Z 
f,l,h 
Sinal = Posição do Satélite 
Distância = Dt 
X,Y,Z 
f,l,h 
X,Y,Z 
f,l,h X,Y,Z 
f,l,h 
X,Y,Z 
f,l, h 
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Os Sinais GPS 
Cada satélite GPS emite 3 ondas portadoras 
• L1 
• L2 
• L5 
Cada satélite GPS emite 2 códigos modulados sobre as ondas portadoras. 
• C/A - Coarse Acquisition - Fácil Aquisição (modulado sobre a L1); 
• P - Precise - Preciso (uso militar, criptografado). 
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Os Sinais GPS 
Ondas portadoras: 
Baseadas na frequência fundamental de 10,23 MHz (f0) 
• L1: fL1 = 154*f0 = 1575,42 MHz e l = 19,05 cm 
• L2: fL2 = 120*f0 = 1227,60 MHz e l = 24,45 cm 
• L5: fL5 = 115*f0 = 1176,45 MHz e l = 25,51 cm 
 
Códigos: 
• C/A: fC/A = 1,023 MHz e l = 293,1 m 
• P: fP = 10,23 MHz e l = 29,31 m 
 
 
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Os receptores GPS são classificados em função do tipo de sinal que recebem e 
consequentemente em função da precisão obtida através da recepção deste sinal. 
Os receptores são classificados em: 
 
• Receptores de Navegação; 
• Receptores Geodésicos de Monofrequência; e 
• Receptores Geodésicos de Dupla frequência. 
 
 
Segmento de Usuários 
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Receptores de Navegação 
 (recebem código) 
 
 
Receptores Geodésicos 
(recebem ondas portadoras) 
 
Segmento de Usuários 
- C/A; aproximadamente de 3 a 20 m de precisão 
 (R$ 400 a R$ 1.000) 
 
- P (Militar); aproximadamente 1 m de precisão 
- Monofrequência (L1); aproximadamente 10 a 20 cm de precisão 
 (R$ 20.000 a R$ 30.000) 
 
- Dupla frequência (L1 e L2) ou (L1, L2 e L5); aproximadamente de 1 a 2 mm de 
precisão 
 (R$ 40.000 a R$200.000) 
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Arquitetura geral dos receptores GNSS: 
Segmento de Usuários 
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As Observáveis GPS 
São duas as observáveis principais, que permitem determinar a posição do receptor 
GPS: 
• Pseudodistância; 
• Fase da onda portadora. 
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A Pseudodistância 
A Pseudodistância é a medida entre a antena do receptor e o satélite, obtida a 
partir do tempo (Dt) de propagação do sinal. 
Este tempo de propagação é obtido através da correlação do código gerado no 
satélite com uma réplica gerada no receptor. 
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A fase da onda portadora 
Ondas em fase 
Ondas fora de fase 
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A fase da onda portadora 
A medida da fase é ambígua, pois não se sabe o número de ciclos inteiros (N) que 
comporta a distância entre o satélite e o receptor. 
A partir da sintonia com o satélite, o receptor 
controla o número de ciclos inteiros que entra no 
mesmo, ou seja, a segunda e demais medidas 
serão compostas de uma parte fracionária acrescida 
no número de ciclos inteiros que foram contados 
desde a última medida. 
N = Ambiguidade 
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Receptores de Navegação (Garmin) 
Etrex 
Gold 
Etrex 
Legend 
Etrex 
Legend Cx 
Etrex 
Vista 
Etrex 
Vista Cx 
GPS Map 
60 CSx GPS Map 
76 S 
GPS Map 
76 CSx 
• Receptor de GPS portátil de mão com 12 canais 
 
• Possui uma antena interna de GPS 
 
• Possui cinco botões para o usuário (localizados em 
ambos os lados do aparelho, permitindo que ele seja 
operado com uma das mãos, não obstruindo assim, a 
visão do display). 
 
• O aparelho pode funcionar durante 22 horas com duas 
pilhas AA no modo econômico (battery save mode). 
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Etrex Gold 
Principais características: 
• Waypoints: 500 com nome e símbolos gráficos; 
 
• Trilhas: Registro automático de trilhas: 10 trilhas 
memorizadas, que permitem refazer o caminho em 
ambas as direções; 
 
• Rotas: A Rota permite percorrer até 50 waypoints em 
sequência; 
 
• Computador de viagem: Velocidade atual, velocidade 
média, velocidade máxima, direção de movimento, 
elevação, hora do nascer/pôr do sol, relógio de viagem 
e hodômetro. 
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Etrex Gold 
Principais características: 
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Antena Interna GPS 
Botão de Página (PAGE) 
Botão Power 
Botão UP 
Botão DOWN 
Botão ENTER 
Força Externe e 
Conector de Dados 
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• O botão de Ligar/Desligar (PWR): 
- Liga e desliga o aparelho; 
- Liga e desliga a luz de fundo do display; 
 
• O botão de Página (PAGE): 
- Alterna entre páginas raízes em ordem crescente; 
 
• O botão de acima/abaixo (UP/DOWN) 
- Seleciona as opções nas páginas e nos menus; 
- Ajusta o contraste da tela de Satélites; 
- Executa Zoom in e Zoom out (ampliação e redução) na página de Mapa; 
- Mostra os diferentes dados de viagem na página do Ponteiro. 
 
• O botão ENTER: 
- Confirma as entradas de dados ou seleções de menus. 
Botões de Comando 
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Introdução às Páginas 
A mensagem Pronto a Navegar deve aparecer antes que o usuário possa começar a usar o 
eTrex para navegar. 
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Selecionando uma Página 
Todas as informações necessárias para operar o eTrex podem ser encontradas nas quatro 
páginas principais. Essas telas são Satélite, Mapa, Indicador e Menu. 
Simplesmente pressione o botão PAGE para alternar entre astelas 
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Introdução à Página de Satélite 
A Tela de Satélite mostra, em animação, o eTrex recolhendo as informações necessárias dos 
satélites, a fim de funcionar. Ela também mostra quando os sinais dos satélites estão fracos ou 
quando você precisa ir para um local diferente para melhorar a recepção. Quanto mais curta a barra 
de indicação de potência, mais fraco o sinal. 
Satélites 
Sinais dos satélites 
Barra de 
intensidade dos 
sinais dos satélites 
Mensagem de 
status 
Precisão de 
localização 
(Estimada) 
Localização 
do usuário 
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Introdução à Página de Mapa 
Rumo a ser 
seguido 
Escala numérica 
Varia de 500 m a 
1.300 km 
Way Point 
Registro da 
trilha “Rastro” 
Localização 
do usuário 
Ponteiro N 
Norte 
Botão de 
acima/abaixo 
(UP/DOWN) 
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Introdução à Página do Indicador 
Seta de 
direção 
Velocidade 
Nome do Way 
Point 
Anel da 
Bússola 
Distância em 
linha reta ao 
destino 
Tempo até o 
destino 
Símbolo do 
destino 
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Introdução à Página de Menu 
Hora e Data 
Carga da pilha 
Opção de Menu 
Indicador de 
luz de fundo 
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Configuração 
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Tela “Marca Ponto” 
Coordenadas 
do Ponto 
Nome do Ponto 
Confirma 
Símbolo do Ponto 
Vamos à Prática!

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