CTC DESTILAÇÃO 02

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1.12.2 ANTECEDENTES
No item 1.9 apresentou-se sistemas multicomponentes, incluindo
as expressões de equilíbrio para um sistema de quatro componentes.
No item 1.9.2 apresentou-se equilíbrios de misturas terna
rias, com alguns sistemas de considerável complexidade, onde se de
finiarn campos de destilação, particularmente aplicáveis a anal i.
sés de fracionamento de azeótropos.
No item 1.10.1 analisou-se o equilíbrio do fracionamento em
um estágio (flash) de misturas de três componentes.
1.12.3 COLOCAÇÃO DO PROBLEMA
Segundo van Winkle, é praticamente impossível pensar em solu
coes rigorosas quando não se cumpre algumas condições que simplificam
os cálculos, tais como volatilidades e calores molares de ebulição
constantes.
Mesmo o método pseudomulticomponente é só aproximado, devido
a necessidade de atribuir propriedades médias ao pseudocomponente.
Numerosas são as causas para esta incerteza, como por exemplo:
1 - As especificações dos produtos são muito difíceis de cor;
relacionar com as propriedades que normalmente se utilizam nos cál_
culos de destilação.
2 - Em muitos processos tem-se retiradas laterais que alteram
consideravelmente as condições de equilíbrio.
3 - Os dados sobre as materias-primas são obtidos por métodos
que só são empiricamente correlacionáveis.
4 - É impossível estabelecer uma definição clara de ef.Í
ciência, a que, por conseguinte, não pode ser avaliada.
5 - Dados de equilíbrio corretos são muito difíceis, quando
não impossíveis de serem obtidos.
6 - Algumas das retiradas laterais são submetidas a algum tra
tamento, e, com composição modificada e adição do agente de purifi-
cação, são retornadas ã coluna.
Segundo o texto de Sawistowski e Smith (op. cit.), o método
adequado de cálculo para o projeto de uma coluna para separar uma
124
mistura multicomponente tem três etapas.
A primeira etapa corresponde a cálculos de dimensionamento pré
liminares, incluindo a seleção do tipo e do arranjo físico do equi.
pamento, após o balanço de massa preliminar e adequado.
Com esta informação, determina-se uma estimativa preliminar de
custo, a partir da qual estima-se uma relação de refluxo operado
nal, e então, o tamanho da coluna, numa segunda aproximação.
A segunda etapa leva a um cálculo das composições em cada pra
to, com o qual se obtém uma composição mais exata dos produtos, e
se determina o prato de alimentação. Quando se trabalha com mistu
rãs complexas, estes cálculos podem dar respostas muito diferentes
às dos cálculos preliminares. Em consequência, pode haver necessi.
dade de introduzir novas modificações no número de pratos, relação
de refluxo etc..
A terceira etapa consiste na seleção do tipo dos pratos e do
desenho mecânico da coluna, o que geralmente pressupõe a interven
cão de novos especialistas que não participaram das duas primeiras
etapas.
Quando se realizam estes cálculos prato por prato, podem sur
gir problemas de convergência praticamente insuperáveis (Kuno,
loc. cit.).
O mesmo autor indica que se os cálculos se baseiam na enta_l
pia, consegue-se uma convergência certa e rápida.
1.12.4 CÁLCULOS PRELIMINARES DE DIMENSIONAMENTO
Supõc-se que a vazão de alimentação e sua composição são conhe
cidas, assim como a quantidade e a especificação dos produtos a se
rem obtidos. (Se é desejada a obtenção de mais de dois produtos,
normalmente se faz necessário o uso de mais de uma coluna).
Rcaliza-se o balanço de massa preliminar. Deve-se prestar mui.
ta atenção ã seleção das concentrações, não somente em relação ã
qualidade do produto obtido, mas também ã viabilidade de se obter
estas concentrações na coluna proposta. (Em uma mistura de produ
tos com ponto de ebulição próximo, nem sempre pode-se reconhecer
se o balanço de massa selecionado é viável. Nos cálculos prato
por prato da etapa seguinte, pode haver necessidade de modificar
125
os balanços para compatibilizã-los com a operação da coluna).
Assim, procuram-se os dados de equilíbrio e das propriedades
físicas pertinentes dos componentes da mistura na faixa de tempe_
ratura e pressão a ser utilizada.
Não ha muita bibliografia sobre sistemas multicomponentes, e
muitas vezes as propriedades das misturas devem ser calculadas ou
estimadas a partir das propriedades dos componentes individuais ou
de seus sistemas binários.
Por fim, tira-se uma estimativa económica preliminar a partir
do número mínimo de pratos (equação de Fenske), da relação de ré
fluxo mínima (equação de Underwood, por exemplo), e da relação de
Gilliland, como já se viu para sistemas binários.
1.12.5 CONCEITO DE COMPONENTES CHAVES
1.12.5.1 BALANÇO DE MASSA
Suponha-se um sistema de hidrocarbonetos com a composição de
alimentação dada na tabela 1 .
Tem-se sete componentes, e devê-se escolher sete concentrações
nos fluxos de produtos para calcular o balanço de massa.
Como já se mencionou, a alimentação não pode ser dividida arbi
trariamente em produto de cabeça e de cauda.
Por exemplo, se quiséssemos separar um produto de cabeça que
contivesse todo o heptano, e um produto de cauda que contivesse to
do o tolueno, necessitar-se-ia uma coluna de número infinito de
pratos.
Numa coluna real, para separar nessa mistura o heptano do
tolueno, é possível projetar a seção esgotadora da coluna para t.i
rar o heptano até uma concentração especificada. Similarmente a
seção retificadora pode ser projetada para retirar tolueno até uma
concentração especificada.
Se são especificadas concentrações baixas de tolueno no produ
to de cabeça, e de heptano no produto de cauda, cabe supor que as
concentrações de C8, Cg e do resíduo serão zero no produto de ca
beça, assim como as do pentano e hexano no produto de cauda. Temos
126
assim sete concentrações fixadas, esgotando-se as liberdades (vide
regra das fases, item 1.8.1 do capítulo).
Chamando-se de H os moles de heptano no produto de fundo, e de
T os moles de tolueno no produto de topo, o balanço de matéria
fica como está apresentado nas duas últimas colunas da tabela.
Então o resto do heptano (10,8-H) deve aparecer no produto de
topo e para o tolueno, 14,2-T moles devem estar no produto de
fundo.
A destilação é projetada para que o máximo conteúdo de tolueno
no produto de topo seja de 0,6 em volume, e que o volume de he£
tano no produto de fundo seja 0,6.
Então, resolvendo o balanço para heptano e tolueno:
moles de tolueno no topo _ T
moles totais no topo ~ 46,5 + (T - H) " u'uub • u'b
= 0,004
moles de heptano no fundo _ H _ n ~n.
moles totais no fundo 53,5 + (H - T) ~ U'UU4
A solução das duas equações da:
T = 0,191 H = 0,209
T = H - 0,2 moles
com o que se completa o balanço.
Tabela 1 .
127
Balanço de Massa
Componente
1, C5
2, C6
3, C7-H
4, C7-T
5, C6
6, Cg
7, R
n9 cie moles na
alimentação
21,3
14,4
10,8
14,2
19,5
14,1
5,7
100,0
n9 de moles no
produto de
topo
21 ,3
14,4
10,8-H
T
zero
zero
zero
46,5 + (T-H)
n9 de moles no
produto de
fundo
zero
zero
H
14,2-T
19,5
14,1
5,7
53,5 + (H-T)
1.12,5.2 COMPONENTES CHAVE
Quanto às decisões sobre o balanço de massa da coluna, chegou-
-se a conclusão de que seu tamanho e características operacio
nais ficam determinadas totalmente pela separação especificada en
tre o heptano e o tolueno.
As concentrações dos outros componentes ficam determinadas
por esta separação, e, em relação a estes dois componentes chave,
tem-se que calcular o refluxo mínimo (R ) e o número mínimo de nra
m
tos (N ).
Estes componentes chaves da mistura são definidos como:
1 - Componente chave leve: é o componente mais volátil especi
ficado no produto de cauda, no nosso caso, o heptano.
2 - Componente chave pesado: é o componente menos volátil espe
cifiçado no produto de cabeça, no nosso caso, o tolueno.
Não é necessário que os componentes chave sejam consecutivos
no seu ponto de ebulição.Por exemplo, se no produto de cabeça
tem-se especificada a quantidade de xileno, o-xileno, e não o to
lueno, seria o componente chave pesado. Neste caso, o tolueno, com
ponto de ebulição intermediário entre os dois componentes chave, se_
ria distribuído entre os produtos de cabeça e de cauda, segundo a
separação entre xileno e heptano (poderia ser chamado de componen
128
te chave distribuído).
1.12,6 VARIÁVEIS E LIBERDADES
Este é um assunto muito importante no projeto de unidades de
separação, na sua otimizaçao e no seu controle. Num trabalho pio
neiro, GILLILAND e col. (1942) chamam a atenção sobre as dificul
dades que podem aparecer nos cálculos de um projeto, se, por ne
cêssidades praticas, "fixam-se" mais variáveis que as independen
tes do sistema. Na bibliografia das últimas décadas, e particular_
mente com relação a processos de destilação, chama-se a atenção só
bre as perturbações operacionais que podem resultar da tentativa
de submeter-se a controle mais variáveis do que as independentes
do sistema.
Por outro lado, um sistema que não apresenta liberdades (varia
vêis independentes) não é suscetível à otimizaçao.
Para determinar-se o número de liberdades em um sistema, é ne
cessãrio estabelecer quais que entram em jogo (M), e as relações
que as conectam (N).
As variáveis independentes ou liberdades económicas são iguais
a M-N.
1.12.6.1 íllSTURADOR
Considerar-se-á um exemplo simples. Na figura 34, no misturador,
desconsiderando-se o agitador, as variáveis do sistema são os f lu
xos de massa A, B e C, e a relação de qualidade K (definida pela
relação entre B e A).
Por sua vez, as relações que interligam as variáveis são o ba.
lanço de massa
A + B = C
e a relação d,e qualidade
K = B/A
129
FIG.34- MISTURAOOR EM PROCESSO CONTINUO
130
Considerando a operação em regime, temos quatro variáveis, duas
relações, e, logo, duas liberdades ( 4 - 2 = 2 lib.).
Se este equipamento é de pesquisa, por exemplo, buscando uma
mistura adequada de solventes para um processo de extração, pode-
-se mudar duas quaisquer das variáveis, consequentemente ficando
determinadas as outras duas. Assim, ficam consumidas as duas li
berdades.
Se o misturador faz parte de um sistema maior, por exemplo, um
processo de extração por solvente, sendo B o solvente recuperado
no processo e C o solvente necessário para a extração, o sistema
fica totalmente determinado, já que as duas liberdades foram con
sumidas pelas duas variáveis denominadas variáveis de ambiente. Es
tas variáveis são impostas pelo meio, tanto físico (temperatura e
pressão ambiente) como técnico (vazões, concentrações).
Se no misturador quiséssemos fixar arbitrariamente três das
quatro variáveis, isto resultaria num sistema impossível.
Por exemplo, se é especificado A = C , C = 1 5 0 , K = 2 , não exis_
te nenhum valor de B que satisfaça o sistema.
1.12.6.2 COLUNA DE EQUILÍBRIO DE ÚNICO ESTÁGIO (FLASH)
Considere-se a coluna esquematizada na Figura 35.
A alimentação entra em forma contínua a uma temperatura e pré£3
são não especificadas, formada por C componentes. Agrega-se (ou ré
tira-se) calor para se ter uma vaporização (ou condensação), e os
produtos, tanto vapor como líquido saem continuamente da coluna,
cuja pressão e temperatura de operação ainda não foram determina
das, mas que são as mesmas que as dos fluxos de saída.
Para obter as liberdades do sistema, temos que estabelecer o
número de variáveis, assim como as relações que as ligam.
As variáveis são as seguintes:
N9 de variáveis
Alimentação: Vazão de cada componente, tem
C + 3peratura, pressão, entalpia.
Vapor : Vazão de cada componente, en
t , . ~~ C + 1talpia.
131
Líquido
Coluna
Coluna
Vazão de cada componente, en
talpia.
Temperatura e pressão
Velocidade de adição de
calor.
N9 de variáveis
C + 1
2
Total 3C +
Por sua vez, as relações entre as variáveis são as seguintes:
N9 de relações
Dada a temperatura, pressão e composição de
cada fluxo, pode-se calcular sua entalpia
pelos métodos termodinâmicos correntes. Iss
to equivale a uma equação para cada fluxo. 3
Para uma temperatura e pressão na coluna,
pode-se calcular as composições vapor e li.
quido; tem-se uma relação de equilíbrio en
tre a fase vapor e líquida de cada compo
nente. C
Balanço de massa para cada componente. C
Balanço global de energia da coluna
Liberdades totais do sistema:
L = (3C + 8) - (2C + 4) = C + 4
1
Total 2C + 4
isto é, com um sistema de dois componentes, nossa coluna teria seis
liberdades: pode-se instalar até seis controladores independentes,
e sobram variáveis para uma otimizaçao económica.
Porém, essa coluna pode fazer parte de um sistema maior, por
exemplo, separando o solvente extratante do material extraído, como
o caso de recuperação do solvente utilizado na extração de um óleo
comestível.
132
ALIMENTAÇÃO
EM FASE LIQUIDA
PRODUTO VAPOR
ADIÇÃO OE CALOR
PRODUTO LIQUIDO
FIG. 35 - COLUNA DE EQUILÍBRIO ÚNICO ESTAGIO
133
Nesta situação, o fluxo de cada componente assim como a tempe
ratura e a pressão de alimentação viram variáveis de ambiente, e
o número de liberdades é:
(C + 4) - (C + 2) = 2 = L
Por exemplo, pode-se manipular a pressão na coluna e a veloci
dade de adição de calor para otimizar economicamente a separação
dos componentes.
Van Winkle (op. cit. p. 286), assim como MURRIL, estabelecem
que o número de variáveis independentes que existem no projeto de
um sistema de fracionamento é igual a C + 6.
Assim, para uma mistura qualquer teremos vazão e entalpia de
alimentação, composição da alimentação (C - 1), pressão da coluna,
relação de refluxo, temperatura de refluxo, composição do produto
de cabeça e do produto de cauda, ou seja, 7 variáveis cie projeto,
que somadas a C - 1 componentes nos dá o valor de C + 6.
Na composição dos produtos de cabeça e de cauda só são consi
derados o componente chave leve e o componente chave pesado.
No item 1.14.8, voltar-se-á a este assunto.
1.12,7 MÉTODOS DE CÁLCULO APROXIMADOS E RIGOROSOS
No início desta seção (1.12), falou-se sobre as misturas com
plexas, as quais, obviamente, não podem ser submetidas a uma anã,
lise rigorosa. Também foram mencionadas, mais adiante, as etapas
que compõem um projeto de coluna de destilação.
Por outro lado, no item 1.11.2 do capítulo foram analisados os
conceitos de refluxo total e mínimo, que determinam os limites das
possibilidades do fracionamento.
Para começar o cálculo da coluna, estabelecem-se estas condi_
coes limitantes: refluxo mínimo e número mínimo de pratos.
Logo, estabelece-se o número de etapas teóricas com diferentes
relações de refluxo. Este número de pratos teóricos pode ser deter
minado por métodos rigorosos, rigorosos com suposição simplificado
rãs e métodos simplificados (os métodos gráficos são aplicáveis a
sistemas ternários).
134
1.12.7.1 MÉTODOS RIGOROSOS
Os métodos rigorosos implicam no cálculo de composições e en
talpias, prato por prato,
Para isto, é necessário dispor-se das relações de equilíbrio e
térmicas para cada componente. Já foi visto que em sistemas não
ideais o equilíbrio de um componente pode ser função da natureza
e da concentração dos outros componentes. Nesta situação, tratan
do-se de uma mistura de muitos componentes, esse cálculo é extre
mamente complicado, mesmo com computador. De qualquer forma, é ne
cessário utilizar métodos numéricos.
1.12.7.1,1 PREDIÇÃO DE EQUILÍBRIO LÍQUIDO-LÍQUIDO E VA
POR-LÍQUIDO
Estas estimativas são aplicadas:
a) a sistemas binários sobre os quais não se tem nenhuma infor
mação.
b) a sistemas multicomponentes, a partir de dados de binários
(medidos ou estimados).
Em geral, as correlações podem ser aplicadas em duas catego
rias:
1) as baseadas em equações de estado.
2) as baseadas no excesso de energia de Gibbs.
As correlações do segundo grupo são recentes,particularmente
desenvolvidas para casos onde não se tem informação sobre bina
rios (FREDENSLUNL, JONES, PRAUSN1TZ). É conveniente ter um glo^
sário das mesmas, já que podem ser encontradas na bibliografia
(FURZER) "os parâmetros MRF LLE UNIFAC" (sic) , onde as três prime_i
rãs letras correspondem a autores - Magnussen, Rasmussen,
Fredenslund, as três seguintes são diretamente "liquid-liquid equi.
libria", e ás últimas nos referiremos logo a seguir.
Um desenvolvimento cronológico das mais usuais, com
suas respectivas siglas, poderá ser:
135
NRTL (Non-Randpm Two Liquid equation) , 1968
ASOG (Analytical Solution of Groups) , 1969
LEMF (Local Effective Mole Fraction) , 1973
UNIQUAC (referido a Quase Chemical Theory of Liquids)
UNIFAC [UNI (quac) F (unctional group) A(ctivity) C (oef f icient) ]
(Fredenslund, Jones, Prausnitz, 1965) .
Em geral o coeficiente de atividade se divide em duas partes:
onde yc é uma porção "combinatória" correspondente as diferenças
de forma e de tamanho das moléculas envolvidas, e y é uma porção
K
"residual" devido a interações energéticas.
MAGNUSSEN, RASMUSSEN e FREDENSLUND (1981) apresentam uma exten
sã lista de valores numéricos dos parâmetros. Uma lista de amplia
coes e retificações foi publicada posteriormente (MACEDO, Eugenia
A. et. ai) .
Estes mesmos autores (p. 332-3) escrevem:
"Em alguns casos as curvas de energia de Gibbs destes modelos
mostram um comportamento muito mais complicado que o corresponden
te â realidade. . . Isto resulta nas possibilidades de soluções múl
tiplas para os sistemas binários e predições falsas para os equill
brios ternários" .
1,12.7,2 MÉTODOS RIGOROSOS COM SUPOSIÇÕES SIMPLI FICADORAS
A maioria das correlações "rigorosas" que aparecem na biblio
grafia fazem duas suposições simplif icadoras, que normalmente são
aplicáveis a misturas de hidrocar boné tos processadas na indústria
de petróleo: volatilidade relativa e calor latente de ebulição
constantes.
Nestas condições, é aplicável o método de Fenske para calcular
o número mínimo de pratos em função dos componentes chave.
136
1.12.7.2.1 EQUAÇÃO DE UNDERWOOD
Pioneiro no estudo de sistemas multicomponentes, Underwood
(loc. cit.) apresenta um método rigoroso analítico completo para
destilação fracionada de misturas multicomponentes.
Neste método tomam-se em considerações os componentes "não es
pecifiçados", isto é, os mais leves que os chaves leves, e os mais
pesados que os chaves pesados. O autor inclusive chama a atenção
sobre possíveis erros que podem provir da omissão dos componentes
não especificados.
Neste trabalho são completadas e aperfeiçoadas suas equações
para a relação de refluxo mínimo. A correlação apresentada se e£>
tende para os casos de componentes distribuídos.
Uma forma relativamente simples de calcular esta relação de
refluxo para um sistema com compostos chaves adjacentes e' apre_
sentada no texto de Van Winkle:
1 - Calcula-se o valor de 0, equivalente a uma volatilidade ré
lativa intermediária ã dos componentes chaves por tentativa e erro,
segundo a equação:
n x
I (a - G)/a
(a, x )p (a, x ) (a x )
a a r. D b . IT<~ 115)
aa - < % - < an - (
onde x = fração molar total de a na alimentação
a = volatilidade relativa de um componente é referido ao
3-
componente mais pesado ou ao componente chave pesado
q = número de moles de líquido saturado formado por intro
dução deum mol de alimentação (Vide item 1.11.4 do capítulo).
2 - Substitui-se o valor de 0 achado no primeiro passo, na
equação que permite calcular (L/D)m-:n:
137
L
í \ 1
( D }min + ]
* — * "^ -» * r^*cl cl L*
a n - 0
cl
n
1
<ab
ab
XP
(a - 0)
x b» D
- 0 f
' /a
. . .
(an xn)
116)
Este não é o único método para calcular a relação de refluxo
mínima para misturas de multicomponentes.
Os textos de Sawistowski, Smith e de Van Winkle apresentam vá
rios métodos e comparam os resultados numéricos obtidos. Nesse sen
tido, merece ser considerado como uma contribuição muito importan
te o trabalho de SHIRAS, HANSON e GIBSON, referido a misturas mul_
ticomponentes.
1.12,7.2.1.1 PONTO DE INFINITO (PINCH POINT)
Estes últimos autores sugerem essa denominação quando se atin
gê o contacto da linha de operação com a linha de equilíbrio (Vide
1.11.3), o que representa o ponto de número infinito de pratos, in
cluído na definição de refluxo mínimo. Isto equivale a que as mu
danças de composição sejam infinitesimais de prato para prato.
No sistema binário tinha-se um ponto de infinito na intersec
cão da linha q com a linha de equilíbrio, e podia ter-se outros,
se esta última apresentasse ponto de inflexão.
Normalmente os pontos de infinito, um na secão retificadora e
um na seçao esgotadora, não coincidem com a alimentação.
1.12.7.3 MÉTODOS APROXIMADOS (EMPÍRICOS)
Baseiam-se em relações empíricas, as que, muitas vezes, apre_
sentam a desvantagem de que as condições que delimitam sua aplica
bilidade não estão bem definidas. (Vide 1.11.10.2 do capítulo).
Dentro dos métodos empíricos, pode-se incluir o método dos
pseudo-componentes, utilizado para sistemas complexos.
Utiliza-se uma "fração" ou "corte", como os obtidos nos en
saios de laboratório de petróleo, e cada corte é caracterizado
138
por um ponto de ebulição (com o qual pode-se traçar uma curva de
equilíbrio fictícia), uma densidade média, um peso molecular me
dio, propriedades termodinâmicas médias.
É evidente que qualquer que seja o método de cálculo utiliza
do, o mesmo vai se complicando à medida que o número de componen
tes aumenta.
Na bibliografia há numerosos trabalhos para sistemas de 3, 4,
até 6 ou 7 componentes, onde as soluções algébricas são viáveis.
Neste sentido, só serão mencionados os trabalhos de MURDOCH, FLOYD
e HIPKIN (onde se analisa exaustivamente o problema da seleçao do
prato de alimentação numa destilação multicomponente), NELSON e
ROLAND (onde se analisa c problema das retiradas laterais). SHERWIN
estuda o problema do fluxo molar variável em um sistema tetracompo
nente. Schotte e Selke (loc. cit.) apresentaram um nomograma para
cálculos num sistema tricomponente, baseado no método clássico de
COPE e LEWIS, que, na bibliografia americana, são os primeiros a
aplicar os métodos de Sorel a um sistema de 3 componentes.
1.13 DESTILAÇÃO AZEOTRÓPICA E EXTRATIVA
1.13.1 INTRODUÇÃO
No item 1.8 do capítulo foram caracterizadas as misturas azeo
trópicas.
No item 1.9 do capítulo estes conceitos foram estendidos a s is
temas ternários exemplificados pelo sistema etanol-benzeno-água.
Nos itens 1.10.6, 1.10.7 e 1.10.8 do capítulo, foram analisa
das as destilações azeotrópicas e extrativas, considerando-se o caso
especial de o agente extratante ser um sal, com referência específi-
ca ao eventual emprego do acetato de potássio na produção de eta
nol anidro.
As destilações azeotrõpica e extrativa estão relacionadas há
muitas décadas na tecnologia e nos estudos referentes ã obtenção
de etanol anidro.
Este etanol pode ser obtido a partir do mosto fermentado ou pó
139
de ser produzido a partir do álcool hidratado já concentrado, pró
ximo de sua composição azeotrópica.
1.13.1.1 ETANOL ANIDRO
Antes de se considerar os métodos de destilação azeotrópica e
extrativa na produção de etanol, achou-se conveniente fazer-se uma
sumaríssima revisão dos métodos propostos para a ruptura da mi stu
rã azeotrópica etanol-ãgua.
Os processos podem classificar-se em físicos e químicos, cons^
derando-se estes últimos como aqueles em que um terceiro componen
te entra em reação com a água da mistura, mesmo que essa reação
não seja rigorosamente química. Entre os agentes "químicos" tem-
-se os baseados na ação desidratante da cal (já utilizada no século
IX pelos alquimistas árabes), da glicerina, do gesso, do carbonato
de potássio, do carvão de madeira com cloreto de cálcio. Estes
agentes foram experimentados,tanto na fase vapor como na líquida.
Em princípio, todo composto que tem grande afinidade por água pó
de ser urn agente desidratante do etanol.
Entre os métodos físicos propostos está a separação por permea
cão de gases ou vapores através de membranas ou de meios porosos.
Tendo a água peso molecular menor, sua difusividade é maior, de acor_
do com a lei de Granam.
Em 1923, E. URBAIN e R. URBATN se referem à atmólise combinada
com a destilação, para obtenção de etanol puro. No trabalho, não
indicam o material de construção do difusor.
Em 1954, KAMMERMEYER e col., utilizando vidro poroso como mem
brana, conseguem o fracionamento de onze azeótropos, incluindo os
binários do etanol com água e com benzeno.
Mais recentemente SUBRAMANIAM et ai desenvolvem o que chá.
mam de "sweep distillation", na qual os vapores do azeÓtropo pas_
sam por uma tela de bronze de 250 malhas em contraçorrente com
ar, sendo varridos. No trabalho mencionado, conseguem enriquecer a
fase gasosa dos azeótropos binários do etanol e da piridina com
água.
Também tem sido proposta a ruptura do azeótropo pelo emprego
de forças superficiais, especificamente de adsorção. Assim,
140
HEINEMANN et ai, através de bauxita ativada, realizaram o que chama
ram de "secagem" do álcool etílico absoluto (também a bauxita ativa
da a temperaturas relativamente altas catalisou a desidratação qui
mica do etanol).
Recentemente, KLEIN e ABRAHAN utilizaram "silicalites" (SiO2),
que é uma forma "hidrofõbica" de sílica. Segundo os autores, a fase
adsorvida de um vinho de 10% tem 98% de etanol em peso.
Os processos de extraçao líquida fracionada tem também sido ré
feridos na bibliografia. O processo apresentado por SCHEIBEL se
baseia no uso do glicol, podendo também ser utilizado como extratan
te o ortoxileno. Segundo o autor, o requerimento térmico total é
de 415.000 BTU/100 Ib de álcool anidro, ou 2.190 kcal/kg, o que cor
responde a aproximadamente 4 kg de vapor (a 100% de eficiência) por
kg de água.
Os processos de extração líquido-líquido são hoje objetivo de
grande interesse pela possibilidade de obter-se diretamente mistura
carburante, utilizando gasolina como agente extrator.
Assim, MUNSON e KING fazem uma análise geral que inclui muitos
solventes.
Furzer (loc. cit.) estuda uma mistura de hidrocarbonetos naft^
nicos, aromáticos e parafínicos, constituindo praticamente uma gaso
lina sintética.
LEEPKR e WANKAT apresentam resultados com diferentes hidrocarbo
netos , incluindo gasolina comercial.
Também são realizados estudos sobre a extra cão d ir e ta e cont_í
nua do álcool j á no fermentador, por exemplo, nos trabalhos de
CYSEWSKI e WILKE, e de MINIER e GOMA, onde o primeiro inclui uma
análise económica.
141
1.13.2 PROCESSOS AZEOTRÓPICOS DE OBTENÇÃO DE ÁLCOOL ANIDRO
O processo mais estudado e mais utilizado, além de ser o primei
ro desenvolvido (1902) é aquele que utiliza benzeno com agente sepa
rador.
Como já se viu, o benzeno praticamente não tem nenhuma das pró
priedades de um agente separador perfeito. (Vide item 1.10.6.2 do
capítulo).
É óbvio que nestas condições, numerosos outros agentes separado
rés azeotrópicos tenham sido propostos, mas, industrialmente, muito
poucos chegaram à escala comercial.
Já em um de seus antigos processos, a Usines de Melle aconse
lhavam misturar o benzeno com hidrocarbonetos de petróleo de ponto
de ebulição próximo a 100 C (heptano).
O tricloro-etileno tem sido reiteradamente proposto desde 1923
(Mariller, op. cit., p 471, e NORMAN, 1945-a).
COATES apresenta o cálculo de uma coluna para separar a mistura
azeotrópica água-etanol com tricloro etileno.
Também o éter etílico tem sido estudado como agente separador,
apresentando a vantagem de não formar azeótropo ternário, e a gran
de desvantagem de ser um separador ativo só a pressões elevadas
(WENTWORTH et ai). Segundo os autores, o consumo de vapor, partin
o -do de uma alimentação de 95 G.L., e da ordem de 20 libras por ga
Ião (aproximadamente 3 kg de vapor por kg de álcool anidro).
Mariller (op. cit. p 471) indica que quando se necessita de
etanol extra refinado e de altíssima concentração, pode-se usar
ciclohexano como agente separador.
.t",
to
C2H5OH 18,5%
C6H6 74,
H, O 7,4
C2H5OH 18,5%
C6H6 74,1%
H,0 7,4%
Vapor
<C
U
78,2° C
C2HSOH96,0%
H20 4,0%
FIG.36 -SEPARAÇÃO AZEOTROPICA COM BENZENO
143
AQUECEDOR
MOSTO DE VINHO
T,
COLUNA DE
CONCENTRAÇÃO
I-INCONDEN-
SA'VEIS
U.
ÓLEOS
TRANSFERENCIA DE
AlcOOL CONCENTRADO
AGUA
1 —1
r-
_cn
i
LI\ CABEÇAS
/
-___JCOLUNA DE
OPERAÇÃO
VINHAÇA
ALCOOL ABSOLUTO
|
COLUNA DE
CABEÇAS
COLUNA DE
l DESIDRATAÇÃO
FIG.37 -PROCEDIMENTO GUINOT-DE MELLE
DIRETO DO VINHO FERMENTADO
144
1.13.2.1 PROCESSO COM BENZOL
Este processo tem evoluído com o tempo. Começou com a desidra
tacão de álcool retificado de alta graduação. Posteriormente se
utilizaram flegmas menos concentradas, separando-se, além do eta
nol, as impurezas leves e pesadas. Numa terceira etapa, partiu-se
diretamente dos vinhos de fermentação, que são concentrados a flecj
mas. Utilizando uma quarta técnica, efetuou-se a desidratação e a
purificação numa única etapa, o que resultou num processo de cons_i
derável economia energética, comparado com os anteriores.
Segundo as condições, quantidades, custos de serviços ete,
qualquer um destes procedimentos pode ser escolhido para um proces^
só industrial.
A figura 36 mostra o processo que parte de álcool altamen
te concentrado (Coates, loc. cit.), e a Figura 37 mostra o proce£
só partindo diretamente do vinho {Mariller, op. cit., p 478 , onde
também pode-se ver os esquemas dos outros processos). Todos eles
são comercialmente conhecidos como processos de Melle-Gunot, se
bem que o primeiro já foi desenvolvido por Young.
O sistema etanol-benzeno-água foi exaustivamente estudado por
NORMAN (1945-b). Neste trabalho se apresentam dados de equilíbrio
vapor-líquido para o binário etanol-benzeno, composição das fases
conjugadas do sistema ternário, dados de equilíbrio vapor-líquido
e de a t iv idade para o sistema ternário e para as misturas líqu_i
das heterogéneas, dados de coeficiente de atividade dos componen
te s individuais para diferentes concentrações dos outros dois inte_
grantes do ternário.
No trabalho é apresentado um cálculo de composições de vapor
e líquido prato por prato, que leva em conta a variação dos calo
rés latentes, sendo fornecido também um método para cálculo da
relação de refluxo mínimo.
Esta informação está compactada no texto do autor (Norman,
op. cit., p 159), assim como num segundo artigo do mesmo autor
(loc. cit., 1945-a), no qual também é comparado o desempenho do
benzeno e do tricloro etileno como separadores.
145
1,13.3 PROCESSOS EXTRATIVOS
No item 1.10.7.1.1 do capítulo fez-se menção ao processo
Mariller de obtenção de álcool anidro. O autor descreve diversas
variantes, seja utilizando somente glicerina, ou uma mistura de
glicerina com carbonato de potássio. Também descreve o processo a
partir de álcool retificado, ou diretamente a partir de vinho.
A efeito de esclarecer terminologia, deve-se assinalar que o
autor (patente francesa 512.653, 1919) não usa o termo de destila
cão extrativa, mas sim o de fracionamento por absorção de vapores,
isto é, destilação absortiva.
O processo a partir de álcool ré t if içado está ilustrado na f i_
gura 38, tal como descrito por MATTOS.
O álcool que entra na coluna A é rétifiçado em B, passa pelos
condensadores C e D, reflui ã coluna, e chega ã proveta EI passan
do pelo refrigerante R, cora a graduação de 96,5 G. L. .
Este álcool para ser desidratado escoa ao pré-aquecedor U, e
se vaporiza inteiramente em F, seguindo então os vapores alcoóli
cos para a coluna G, que é alimentada com glicerina carbonatada,
vinda do tanque V (passando pelo flutuador I e pelomedidor J).
Os vapores de álcool desidratados passam da coluna G para o
condensador K, e o álcool anidro é retirado pela proveta E2 .
Para evitar o aquecimento produzido pela absorção da água na
coluna G, retrograda-se pelo regulador L uma certa quantidade de
álcool produzido, que além de resfriar o desidratante, impede qua^
quer arraste do mesmo.
O líquido desidratante que sai na base da coluna G escoa para
a coluna M, formada de bandejas munidas de serpentinas de aquecei
mento a vapor, existentes também na base da coluna, vindo o vapor
pelo aquecedor tubular N. Os vapores que se desprendem, contendo
água e álcool retidos pelo desidratante, voltam diretamente ã colu
na B, havendo uma serpentina na parte superior da coluna M, para
evitar arrastes.
Da base da coluna M a solução desidratante é aspirada para a
coluna O, que trabalha sob vácuo parcial, a fim de desidratar sem
decomposição da glicerina (150-170 C). O líquido sofre uma concen
146
FIG. 38 - ESQUEMA DE UM PROCESSO EXTRATIVO
147
tração em sucessivas bandejas, sendo que as últimas são alimentadas
com vapor sob pressão, ficando o desidratante livre de umidade.
Na saída da coluna O, uma bomba T2 recalca através do pré-aquece
dor U a solução glicerinosa para o tanque V, de onde segue para o
processo. Os gases aspirados pela bomba a vácuo T passam em um con
densador Q, e os líquidos acumulados no tanque S voltam depois ao
apare lho, para recuperação do álcool.
1.13.4 DESTILAÇÃO DE ALTA PUREZA
Há muitos trabalhos que estabelecem que, quando se deseja obter
vários produtos de uma única alimentação, são necessárias N-1 colunas
para a obtenção de n produtos. Esta regra é geralmente válida na ob
tenção de produtos de pureza comercial.
Quando se procuram produtos de alta pureza por destilação, geral
mente tem-se uma coluna por produto. Por exemplo, quando se deseja
obter misturas hidro-alcoólicas de considerável pureza, introduz-se
no sistema uma coluna a mais, a chamada pasteurizadora (ou purifica
dora ou de aldeídos) sem que seja aumentado o númerode produtos obti
dos, ou seja, tem-se n colunas para n produtos (mistura hidro-alcoó
liça refinada, vinhoto, óleo de fúsel e "cabeças").
Esta coluna purificadora normalmente tem um número de pratos con
siderável, e opera com relações de refluxo muito altas, o que provo
ca aumentos consideráveis nos custos operacionais.
Mesmo quando se procuram dois produtos de alta pureza, geralmen
te utilizam-se duas colunas. Isto, como primeira hipótese, poderia
parecer desnecessário, ja"que, com suficiente número de estágios e
adequada relação de refluxo, poder-se-ia atingir qualquer grau de pu
reza pré-estabelecido. Mas a prática corrente normal é a de tirar só
um produto de alta pureza por coluna (é o caso, por exemplo, do vi
nhoto, altamente desetanolizado, que é obtido na indústria do áj^
cool potável nos Estados Unidos).
Este problema está associado com o comportamento dinâmico das co
lunas, que resulta na considerável dificuldade de controlar essas
composições por carência de sensores suficientemente rápidos.
Voltaremos a este assunto no item 1.14.8.2.3.
148
1.13.5 DESTILAÇÃO REATIVA
Dã-se o nome de destilação reativa aqueles processos químicos
que utilizam corno reator uma coluna de pratos, são muito frequen
temente utilizados nas reações de esterificação:
álcool + ácido ,w éster + água
Esteres etílicos, metílicos e butílicos dos ácidos acético, pró
piônico, butírico, tem sido tradicionalmente preparados por este
método.
O éster mais volátil vai sendo refinado em pratos subsequentes,
e é retirado do sistema, rompendo o equilíbrio da reação, o que
desloca a mesma para a direita (formando-se mais éster).
É interessante destacar que muitas destas unidades eram insta
ladas conjuntamente com o sistema de fermentação produzindo os ãl_
coois (por exemplo etílico, butílico) e os ácidos (por exemplo,
acético, propiônico).
Uma bibliografia muito ilustrativa deste método é a patente de
BAGKHAUS (cedida a U.S. Industrial Alcohol Co.).
Por outro lado, outros ésteres ganharam um lugar de destaque
na indústria de processamento, como por exemplo, os diésteres do
ácido itálico como plastificante das resinas de PVC (poli-cloreto
de vinila).
O processo de preparação destes diésteres se caracteriza pela
grande facilidade de obtenção do monoéster, e pela grande dificu_l
dade de obter-se o diéster.
Ê" precisamente esta reação a do álcool butílico com o monofta
lato de butila, que é estudada e analisada por HUNEK et ai.
Neste trabalho são revistos os métodos de cálculo da destila
cão reativa, incluindo sua adaptação a métodos de computação.
Num artigo recente, NEUMANN e SA2SQN introduzem o termo guimio
rétificação, utilizando uma coluna de recheio (anéis de Raschig),
a qual mantinha distribuído um catalisador do tipo polímero orgãn_i
co ácido (Dowex 50 W X ácido). Esta coluna foi experimentada na ré
149
cuperação de soluções diluídas de ácido acético por esterificação
com metanol, O processo foi estudado experimentalmente e por simu
lação, obtendo-se resultados compatíveis nas variáveis operacio
nais, tais como relação de refluxo, ponto e taxa de alinentação,
etc.
Deve-se destacar que foram obtidas altas conversões, assim
como acetato de metila de alta pureza, mesmo com soluções bem dó.
luídas de ácido acético.
150
1,14 DESTILAÇÃO DIFERENCIAL (DESTILAÇÃO EM COLUNA DE RECHEIO)
1.14.1 INTRODUÇÃO
No capítulo, os itens 1.10.10.2.1 e 1.10.10.2.2, fez-se referên
cia às colunas vazias e semi vazias, sendo estas ultimas considera
das como de recheio por muitos autores. O fato de estas colunas se
rem de destilação diferencial se atém ao sentido de que, para cada
infinitasimo de altura há uma correspondente mudança infinitesimal
de composição.
As colunas de recheio se desenvolveram amplamente tanto na teo
ria como na prática, nas operações de absorção, de desorção
(stripping) , sendo posteriormente aplicadas a processos de destila.
cão.
Sua construção pode chegar a ser muito simples, particularmente
para operações envolvendo pouco material.
YOSHIDA e KOYANAGI estudaram detalhadamente o coque metalúrg^
co como recheio, incluindo o sistema etanol-água entre os estuda,
dos, com as seguintes conclusões:
1 - Ele se compara bern como os anéis de Rasching em AEPT (altu
rã equivalente de um prato teórico) e em AP (perda de carga).
2 - Tem vantagens de custo, que sobrepõe facilmente as desvanta
gens de valores maiores de retenção (hold-up).
A maioria da informação disponível sobre recheios é prove
niente de empresas fabricantes de recheios, que vão desde anéis de
Rasching de vidro (cilindros ocos de diâmetro igual ã sua altura)
até configurações geométricas e materiais de construção altamente
sofisticados. É óbvio que estas empresas não fornecerão informações
sobre seixos, coque, cacos de vidro, calhaus etc..
No capítulo também se faz referência ao trabalho de Guerreri
(loc. cit.), procurando dimensionar colunas de pratos a partir cie
dados experimentais obtidos com colunas de recheio.
1 5 1
1.14,2 PARÂMETROS OPERACIONAIS BÁSICOS
1.14,2.1 RELAÇÃO ENTRE FORCAS INERTES E FORCAS VISCOSAS
Esta relação, chamada de número de Reynolds, é de extrema im
portância em todos os fenómenos físicos e técnicos, quando um fluo.
do (líquido, gás, vapor) se movimenta.
Esta relação determina as características físicas, assim como
o valor numérico das variáveis do prójeto em todas as operações e
processos associados com fluidos em escoamento.
O valor do número de Reynolds determina três faixas de desen
volvimento do fenómeno. Uma de valores baixos, onde o escoamento
é laminar (paralelo, viscoso); uma de valores altos, onde o escoa
mento c turbulento; uma intermediária, chamada de transição, onde
a característica do escoamento não é previsível.
O número de Reynolds (Re) c definido em termos de densidade, vê
locidade,uma dimensão linear característica, e viscosidade dinâm_i
ca:
Re = P'^'L (Eq. 117)
Em algumas condições utilizam-se diretamente o produto p . v =
G (velocidade má s s iça) ou a relação u /p = v (viscosidade cinemát_i
ca) .
Para a fase líquida na coluna de recheio, o número de Reynolds
é definido como:
Pl ' V0l
Rei =
a y i
onde v = velocidade de coluna
Oi
a = área específica (m2/m3)
Em geral se admite que o escoamento é turbulento para valores
de Rei maiores que 20, e que é laminar para valores menores que 10.
152
VJ ANEL
FIG.39 -ARRANJO DE ANÉIS ORDENADOS
153
1.14.2.2 PARÂMETROS DO RECHEIO
Os dois parâmetros mais importantes associados ao recheio são:
1 - Sua área específica (a), isto é, a superfície de contacto
por unidade de volume, ou seja, de dimensões L~ .
2 - Sua porosidade {"voidage"), ou seja, a fração vazia do vo
lurne de recheio (adimensional) .
1.14.2.3 ESCOAMENTO DO LÍQUIDO
Os estudos de processos têm demonstrado que o desempenho do ré
cheio, baseado na sua área superficial total "seca" (será chamada
de "seca" a característica da coluna quando não há escoamento de
líquido por ela) decresce quando a vazão líquida é menor que um
certo valor, que podemos chamar de crítico. Isto pode ser inter_
pretado como resultado de que a superfície de recheio molhada pelo
líquido ficou reduzida, pois aparte não molhada, não contribui ao
processo, ou seja/ para o aproveitamento efetivo do recheio a vazão
líquida deve exceder de um certo valor mínimo. Esta vazão é chá
mada de taxa mínima de molhamento (minimum wetting rate, MWR) .
Se a taxa de líquido é aumentada, alcança-se eventualmente,com
grelhas e anéis empilhados simetricamente (Figura 39), uma con
dição em que o líquido já não escoa como película, e sim cai em
grandes gotas, ao não poder ser retido como películas, até atingir
urna outra camada de recheio, onde a situação se repete. Este efe^L
to é conhecido como efeito de cachoeira (cascading).
Por outro lado, podem descer correntes de líquido maiores que
uma película, de uma camada de recheio para a outra, efeito que se
chama de choro (drip).
Estes efeitos, além de reduzir a eficiência, são propensos a
provocar arraste de líquido pelo gás.
Numa torre de paredes molhadas, a taxa de molhamento se expre£
sã como a vazão líquida por unidade de perímetro molhado. Neste ca
só, o perímetro por unidade de área seccional é numericamente
igual ã área superficial por unidade de volume.
154
Se esta relação é estendida a recheio, tem-se;
RM = L r - A = íí (Eq . 1 1 8 )Perímetro a
onde RM = taxa de molhamento (m3/(hm))
L = vazão líquida (m3/(hm2))
A = área seccional (m2)
a = área específica (m2/m3)
MORRIS e JACKSON (op. cit., p.22) recomendam para recheios
"pequenos" uma RM mínima de 0,08 m3/(hm). Para recheios maiores,
0,12 m3 /(hm). Em caso de recheios metálicos, se não são tratados
para aumentar seu grau de molhamento, deve-se usar uma RM mínima
muito maior.
1.14.2,4 ESCOAMENTO DO GÁS (ou VAPOR)
A análise do escoamento gasoso numa coluna de recheio começa
pela análise da perda de carga (unidade de pressão por unidade de
altura de recheio) da torre seca.
Sendo o escoamento turbulento, a perda de carga é proporcional
ã velocidade elevada a um expoente entre 1,8 e 2,0, de tal forma
que, graficando-se em coordenadas logarítmicas a velocidade do gás
versus Ap unitário, obtém-se uma reta.
Considerando-se agora os fenómenos na torre "úmida", (líqui
do escoando em contra-corrente ao gás), quando a taxa de gás é
muito baixa, esta não interfere apreciavelmente no fluxo de líqui.
do, obtendo-se no gráfico indicado (vide Figura 40), segundo a
taxa de líquido, retas paralelas às da torre seca.
Aumentado-se a taxa de gás, obtém-se um ponto de inflexão em
que o expoente torna-se muito maior que 2,0. Este ponto, de grande
importância na operação das colunas de recheio, chama-se de ponto
de carga (loading point), e a correspondente taxa de gás é chama
da de taxa de carga (loading rate).
Esta taxa, como se vê na figura, depende também da taxa de li.
quido, sendo menor quanto maior for a taxa líquida.
Aumentando-se a taxa de gás, obtém-se um segundo ponto de in
155
Log velocidade do gás
FIG.4O - CARACTERÍSTICAS DE PERDA DE
CARGA EM COLUNAS DE RECHEIO
156
flexão, onde, f enomenologicamente , fica interrompido o fluxo normal
de ambas as fases. Este ponto chama-se ponto de inundação (flooding)
e representa a máxima capacidade de operação da coluna. É óbvio que
tem muitos riscos a operação de uma unidade muito perto de seu ponto
de inundação.
Num projeto, as taxas se estabelecem em função de uma fração de£
se ponto.
A Figura 41 mostra a correlação de Lobo, onde:
G = Velocidade má s s iça do liquido (lb/hpé2 )
_ 2
G - Velocidade mãssica do vapor (lb/hpé )
p = Viscosidade do líquido, centipoises
•L R 2
g = 4,17 x 10 pé - Ib/lb -h
c r 3
= Densidade do gás (Ib/pé )
"V
= Porosidade
, _
a = pé /pé do recheio
De vê-se observar que esta correlação se baseia em unidades mas;
sã.
MORRIS e JACKSON (op. cit. p.23) afirmam que todas as correia
coes relacionadas com torres de recheio são mais apropriadas e mais
simples quando se utilizam unidades de volume. Apresentam um gráfico
onde as curvas mostram a relação entre a taxa de inundação e a rela
3
cão Xa/í .
Os fatores de correcão X e Y são ambos iguais ã unidade se os
fluidos envolvidos são ar e água a condições ambientes.
O . 7
Sobre outras condições, o fator X tem valor 2,5Mi , onde MI é
a viscosidade do líquido (poise), e o fator Y tem o valor 28,8/p/Pi/
onde p e PT são as densidades do gás e do líquido, respectivamente.
157
CU
>
CU
- o
Dl
O
_ 2 2 3 4 6 8 - , 2 3 4 6 8 n 2 3 4 6 8
G±
G v fL
I/2
FIG.4I -VELOCIDADE DE AFOGAMENTO
EM COLUNAS DE RECHEIO
158
1.14.2.5 RETENÇÃO (HOLD-UP)
O conteúdo líquido total de uma coluna de recheio em operação
consiste de uma parte em escoamento que se denomina retenção dinâmi
ca, e uma parte retida na coluna, denominada de retenção estática.
Segundo BEMER e KALIS, a retenção estática não é independente da ta
xá líquida, já que, ao se aumentar a turbulência da película líquida
com o aumento da taxa líquida , a retenção estática diminui , e acima
de uma certa taxa líquida, a retenção total será igual ã dinâmica.
Estes autores dão as seguintes equações para a retenção líquida:
Região laminar :
í y i / P i ) / » » ! (Eq. 119)
Região turbulenta:
1 / 3 2 / 3 2 / 3
h = a (f'/2g) (Ui/Pi) Re! (Eq. 120)
onde :
h = Retenção líquida, expressa em f ração do volume total do
leito
a = Área específica
g = Aceleração da gravidade
Ui = Viscosidade do líquido
p! = Densidade do líquido
Rei = Reynolds do líquido (Vide equação 117)
f = Fator de fricção na equação de Fanning (f (Moody) )
4
(Todas as unidade estão no sistema internacional, e o fator de
fricção que os autores sugerem para coluna de recheio tem valor 0,72)
159
1.14.2.6 MODELOS DE ESCOAMENTO
O escoamento de um fluido em um leito de recheio corresponde a
um escoamento numa sucessão de canais.
Os modelos mais elementares estão representados por canais ré
tilíneos, cujo comprimento é igual ã altura do leito, ou por ca
na i s oblíquos, cujo comprimento é maior que o do leito. Um tercei.
ro modelo consiste em canais com constrições (vide Figura 42).
Porém, nenhum destes modelos pode explicar simultaneamente a
retenção líquida, a perda de carga no recheio seco, a perda de car_
ga no recheio molhado, e a taxa de inundação.
A perda de pressão no recheio seco é descrita pelas equações
desenvolvidas para leitos fixos.
Quando o recheio é molhado, a perda de pressão é descrita por
equações empíricas, ou utilizando simplificações fortes.
Na estimativa por predição da retenção, geralmente se utilizam
constantes empíricas.
O modelo dos canais retos pode estimara retenção de líquido,
enquanto que o dos canais oblíquos pode estimar a perda de carga
seca .
O modelo dos canais com constrições permite predizer a perda
de carga molhada e a retenção de líquido pelo menos até o ponto de
carga.
1.14.3 MECANISMO DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA
No transcorrer de uma destilação a fase vapor se enriquece do
componente mais volátil, e se empobrece do menos volátil, ocorrendo
o oposto com a fase líquida.
Isto implica na transferência de massa entre vapor e líquido
através da interfase. (Estas fases se movem em contra-corrente nas
colunas de recheio).
A informação disponível indica que mesmo na interfase as duas
fases se encontram em equilíbrio (a alto vácuo pode haver reflexão
na interfase).
A teoria bipeculiar supõe uma película de espessura muito pe_
160
P
FIG. 42- MODELO DE ESCOAMENTO
rAI
rBI
Z Distancia, Z
B2
rA2
FIG. 43 -PERFIL PRESSÃO - DISTANCIA
PAI
PA2
Distancia, z
FIG. 44 - PERFIL PRESSÃO - DISTANCIA
161
quena a cada lado da interfase. Nessas películas se produz um gra
diente de concentração (película líquida) ou de pressão parcial (pé
lícula vapor) , entre seu valor na fase global e o seu valor na inter_
fase. Trata-se de um processo difusional. Devê-se notar que esta in
terprétaçao do fenómeno difusional implica em que, nas películas de
ambas as fases, a difusão é molecular, independentemente do regime
existente nas fases globais.
A teoria pressupõe, ademais que as resistência difusionais estão
contidas na película, enquanto que as fases globais não apresentam
nenhuma resistência â difusão.
1.14.3.1 COEFICIENTES PELICULARES
A taxa com que transcorre urn processo de transferência pode se
expressar por uma equação totalmente geral do tipo:
Taxa de = .coeficiente de área de
transferência transferência transferência
.gradiente de,
x P )
potencial
Para uma porção diferencial dA de área interfacial em um ponto
qualquer da coluna pode-se escrever:
dW - K dA (p - p.) para a fase vapor (Eq. 121)
dW - K dA (c. - Ci) para a fase líquida (Eq. 122)
onde W = Taxa de transferencia
k - Coeficiente pelicular gasoso
k, - Coeficiente pelicular líquido
A - Área interfacial
p = Pressão parcial do vapor solúvel na fase global
p. - Pressão parcial do vapor solúvel na interfase
c. = Concentração do vapor solúvel na interfase
1 = Concentração do vapor solúvel na fase líquida global
162
1.14.3.2 COEFICIENTES GLOBAIS
0 uso destas equações não é prático, já que as condições na in
terfase são muito difíceis , quando não impossíveis de determinar.
Aplica-se então o conceito de coeficiente globais por meio
dos quais se calcula a taxa de transferência através das duas pelí
cuias, simultaneamente.
Estes coeficientes globais podem ser definidos de duas manei
rãs, segundo se expresse o gradiente de potencial (força motriz):
1 - Baseado na fase vapor, o gradiente de potencial global é
a diferença entre a pressão parcial do vapor solúvel na fase glo
bal, p , e a pressão parcial pi do vapor em equilíbrio com a con
centração global do vapor solúvel c\a fase líquida global.
2 - Baseado na fase líquida, o gradiente de potencial global
é a diferença entre a concentração de vapor solúvel c em equilíg -
brio com o vapor de pressão parcial p , e a concentração global do
vapor solúvel ci na fase líquida global.
Assim, podemos escrever as equações:
dw = K dA (p - pi) fase gasosa (Eq. 123)
dW = KÍ dA (c - Ci) para fase líquida (Eq. 124)
onde K = coeficiente global baseado na fase gasosa
Ki = coeficiente global baseado na fase líquida
(Observe-se que os coeficientes peliculares são representados
normalmente com k - minúsculo - e os globais com K - maiúsculo).
Como nos fenómenos de transferência de calor, os coeficientes
globais não podem ser estimados diretamente das propriedades f í si.
cãs e das condições de escoamento do sistema, mas sim dos coef^
cientes peliculares individuais.
Da mesma forma que no caso de transferência de calor, procede-
-se ã soma das resistências. Sendo k e K condutancias, soma-se
seus inversos. As equações que as ligam são:
163
_JL _ _L + _L_ {Eq. 125)
k - k + H ki {g g
J- = *L + J- (Eq. 126)
Ki k ki ^g
onde o coeficiente de solubilidade H (coeficiente da lei de Henry)
é introduzido para absorver as diferenças nas unidades de pressão
e concentração.
O significado físico deste coeficiente é a relação entre a mu
dança na concentração do gás dissolvido frente a uma mudança na
pressão parcial de equilíbrio.
De acordo com a lei de Henry (Vide 1.7.1.2),
Ci = constante . pi (Eq. 127)
Enquanto esta lei se cumpre, o coeficiente de solubilidade H
corresponde ã constante da lei de Henry. Isto implica isotermicida
de nos fenómenos. Por exemplo, uma absorção com efeitos térmicos
pode levar a uma mudança no valor numérico de H.
1.14.3.3 DIFUSÃO MOLECULAR
Se uma mistura binária das substâncias A e B não é de compos_i
cão uniforme, se produzirá uma interdifusão dos componentes, das
zonas de maior concentração às de menor concentração, que pode ser
descrito em termos das velocidades lineares de deslocamento das mo
léculas de A e de B.
Supondo-se que a queda na concentração da substancia A, -de ,
£\e atua como gradiente de potencial para o deslocamento de A, é
proporcional ã velocidade linear relativa de A com respeito a B,
v - v ; para as concentrações moleculares das substâncias, c e
t\ c\D , e a distância dz através da qual a difusão ocorre,
D
-dcA = &CACB <VA ~ VB> dz <Eq. 128)
onde S é um fator de proporcionalidade.
164
Esta equação básica pode agora ser tratada para descrever as
diferentes situações que possam se apresentar.
1.14.3.3-1 DIFUSÃO MOLECULAR EM GASES
No caso de gases , as concentrações molares podem ser expres
sãs como p /M, e o gradiente de concentração como dp. A equação
geral torna-se :
-dpA = e ínr (VA - Vdz (Eci- 129)A B
onde p = densidade
M - é o peso molecular
De fine- se N como o número de moles do gás difundido por unida
de de tempo, por unidade de área, esta na d ir e cão perpendicular à
da difusão.
N = -^ (Eq. 130)
M
Pav pR p, pRv
dz
-dpA = 6ÍNA - B } dZrt rt MB HA
Aolicando-se a lei dos gases ideais
_P_ = i! (Eq. T33)
RT M
então:
-d?A = i (NA PB - NB PA' dz (E(I- 134)
como P = p. + p ÍE(3- 135}
/\
PB - P - PA (Eq. 136)
165
= Í N P - N? - N P > d2 (E. 137)A
também
DAB = W~ (E<3- 138)
onde D = Difusidade molecular (L2/t)
Portanto
RT
(NP - N P - N P > dz < E < - 139)^a n P ( AAB " " " "
1,14.3.3.1.1 CONTRA DIFUSÃO EQUIMOLAR
Esta situação se encontra normalmente nas operações de destila
cão, onde em um sistema binário, ambos os componentes difundera-sena
fase líquida e na fase vapor. Considerando esta última, se o si£
tema está em regime estável, N, e N^ são constantes, e N. = -N_,. As
^ A B A B
concentrações em um ponto qualquer da mistura de vapores não mudam
com o tempo. Se a difusidade D_n é constante, a equação 139 torna-
AD
se :
2 RT N
dp = — f az (Eq. 140)
p AB
Z2 - Zi = Z
NA = fel (PAl - PAj>
Esta equação é conhecida com a lei de Fick, que, numa analogia
com a equação de Fourier para fluxo de calor em estado estaciona
rio, o gradiente de concentração em termos de pressão parcial equi-
vale ao potencial de temperatura na equação de Fourier para trans_
ferência de calor.
166
A lei de Fick permite a determinação de D (coeficiente de difu
são ou difusidade), e, segundo TREYBAL, é frequentemente utilizada
de forma incorreta por não cumprir-se a condição de contradifusão
equimolecular.
D é uma função de temperatura, pressão, e dos componentes da
mistura gasosa, e pode ter uma leve dependência da composição.
Deve notar-se que a mesma difusidade se aplica a ambos compo
nentes A e B, ou seja, D-n = Dn_.
Ari tSA
A equação 141 pode ser representada graficamente pela figura43, onde ambas as substâncias difundem de acordo com sua diferen
ca de concentração (ou pressão parcial).
1.14.3.3.1.2 DIFUSÃO ATRAVÉS DE UMA CAMADA DE GÁS ESTAGIO
NÁRIO
Esta situação se encontra normalmente nas operações de absor
cão, onde o(s) gás(es) ativo(s) deve(m) difundir através de uma ca
mada estacionaria de gás "inerte" (insolúvel na fase líquida).
A equação 139 torna-se
RT N
-d^A = õ—T (p -PAJ dz (ET- 143)
f\ÍJ
sendo A o gás que difunde, e B o estacionário.
Supondo que D permaneça constante
Z i „ „ D
2 D,,^ P ^A2 dp,
_ -, _ A.B * CA
Z ~ RT NA f P - P,
z i A p, ^A
D P P - p
RT-iC ln ^^-^ (E«- 143)
p - = ; p -
167
°AB P (PA * PA J PBN = — - ^ - £*- In -Si. (Eq. 144)
RTZ <PB2 - PBl> ?Bl
P ~ P
r (Eq. 145)
146
m
Esta equação pode ser mostrada graficamente como na figura 44.
A substância A difunde em virtude do gradiente de concentração
PA ~ PR ' enquanto que a B não difunde , e seu gradiente de concen
AI A2
tração é mantido pela a cão cinética in ter molecular entre A e B.
J.14.4 COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA
Considerando as equações de coeficientes peliculares e globais ,
a medida de K ou KI , e sendo conhecida a constante H , não é possí
vê l determinar k e ki porque se tem mais incógnitas que equações
independentes .
Um método que tem dado resultados muito frutíferos é o de deter
minar os coeficientes em sistemas que têm resistência desprezível
em apenas uma das fases , o que permite desenvolver correlações para
as resistências peliculares, as que, então, são combinadas para
dar a resistência global .
l.l*M.l COEFICIENTE PELICULAR GASOSO
No item 1 .10.10.2 foi mencionada a coluna de parede molhada co
mo um equipamento de laboratório utilizado na determinação de coe f i
cientes peliculares gasosos.
Utiliza-se uma coluna de tamanho padrão, isto é, 1 , 5 m de com
primento, 0 , 0254 m de diâmetro, e uma secção estabilizadora de reg^L
me, de não menos que 20 diâmetros. Nestas condições se aplica a
equação:
1 , , ^ y j , n . 5 6kg = 0,0317 C . nrs.v (Eq. 147)
168
onde k = coeficiente da película gasosa (g/seg cm2atm)
C = constante da, mistura gasosa =(-££)°--25 Dr 0 < 5
p = densidade da mistura gasosa na condição ambiente pa_
drão (CAP), 20°C e 1 atm, (g/cm3)
p = densidade do gás solúvel na CAP (g/cm3)
.L o
u = viscosidade da mistura gasosa à CAP (poise)
D = coeficiente de difusão do gás ã CAP (cm2/s)
v = velocidade relativa do gás com respeito à superfície
líquida (cm/s)
P - pressão total do gás (atm)
p = pressão parcial do gás solúvel (atm)
(P - p) = média logarítimica da pressão parcial do gás inso
lúvel na película gasosa (atm)
(P - Pi) - (P - Pg)
P - p)m P - D .
p = pressão parcial do gás solúvel (atm)
p. = pressão parcial do gás solúvel na interface (atm)
Tf = temperatura absoluta da película (K)
A equação adimensional generalizada é a seguinte:
v ps
Kg = 0,04(-p).(Re) ' ^ (Sc)"0"5, (fator de mudança de com
posição)
pdv
onde Re =
Sc = n
PFator = (P - p)
onde
d = diâmetro da torre (cm)
p = densidade do gás solúvel na temperatura e pressão total da
o
169
mistura gasosa (g/cm3)
p = densidade da mistura gasosa {g/cm3)
y - viscosidade da mistura gasosa (g/cm s)
1.14.4.2 COEFICIENTE PELICULAR LÍQUIDO
No item 1 .10.10.2.2 foi mencionada a torre de discos como um
equipamento de escala laboratorial adequado para a determinação de
coeficientes peliculares líquidos.
Para medidas de alta confiabilidade recomenda-se que a coluna
seja calibrada com um sistema de dióxido de carbono-água.
A equação para o cálculo do coeficiente k] é:
Pi 0.2
kl = 2'° Í1T) D ° "SL° ' ' (Ec3- 148)
onde ki = coeficiente de película líquida (g/seg cm2 (g/cm3))
p i = densidade do líquido (g/cm3)
M i = viscosidade do líquido (g/cm seg)
DI = coeficiente de difusão para o gás em solução (cm2/seg)
L == relação de molhamento (cm3/seg cm)
1.14.4.3 COEFICIENTES EM COLUNAS
1.14.4.3.1 COEFICIENTES PELICULARES
Os coeficientes gasosos podem ser escritos em função da equa,
cão 147 por introdução de um fator (R ) que leva em conta a maior
eficiência de uma coluna de recheio com respeito a uma de parede
molhada.
.fator do, .coeficiente na torre de película,
g^ "~ recheio descendente de 1 pol de diâmetro
^torre c
Morris e Jackson (op. cit., p. 38-39) forneceran valores numéricos
do fator R , os quais variam entre 1 ,4 para torres de anéis de ce_
râmica empilhados simetricamente até 3,3 para anéis metálicos jo
gados ao acaso.
Esta correlação se aplica em condições de escoamento turbulen
to do vapor, cujo Re deve exceder um valor mínimo de 100 a 500, se
170
gundo o recheio.
A dimensão linear característica para achar o número de Re é
4e/a, onde
t: = f ração de vazio
a = superfície específica
Os coeficientes películares líquidos são calculados a partir
dos dados das torres de discos, obtidos com a equação t48.
Sua adaptação a recheios industriais pode ser feita de duas ma
neiras:
1 - Através do uso de um fator de recheio líquido (Ri), que se
encontra na tabela já citada (Morris e Jackson, op. cit., p.38-39).
cujo valor oscila entre 0,50 e 0,90. Neste caso, o expoente não mu
da;
ki = Ri C L°'7
onde C é um valor obtido experimentalmente
2 - Uma outra alternativa é utilizar na equação 148 expoentes
específicos para cada recheio.
1.14.4.3.2 COEFICIENTES VOLUMÉTRICOS
Nos equipamentos de contato contínuos utilizados comercialmen
te, geralmente não se tem informação certa sobre a área interfa
ciai efetiva, que, provavelmente, seja menor que a área específica
característica do recheio seco.
Para suprir esta incerteza, as equações da difusão são coloca
das em uma base volumétrica multiplicando os respectivos coeficien
te s pela área específica, ou seja, k. a ou K. a, sem separar experõ.
mentalmente os dois fatores.
A equação do balanço de massa, para a transferência de um com
ponente j da fase vapor ã fase líquida fica:
(K a) (y* - y_j) .A.dz - d(V.Yj) = -d(Lx.) (Eq. 149)
171
* indica condições de equilíbrio
z = altura da torre A = área interfacial
A equação do balanço de energia:
(v. a) . (T, - T ) .A.dz + Y. d(H..V y.) =
1 9 j J 3
= d(HV) = -d(hL) (Eq. 150)
U = coeficiente global de transferência de calor
H = entalpia molar do vapor
H = entalpia do vapor
h = entalpia do líquido
V = taxa molar de vapor
L = taxa molar de líquido
172
1.14.5 TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES
1.14.5.1 INTRODUÇÃO
Fisicamente os coeficientes de transferência de massa (ou ca
lor) representam numericamente a massa (ou calor) transferida(o) por
unidade de tempo, unidade de área medida perpendicularmente ã dir<|
cão de fluxo, e unidade de gradiente de potencial (concentração, no
caso de massa, e temperatura, no caso de calor).
Tem-se uma multiplicidade de formas de expressar a concentração,
que na fase vapor correntemente se define em termos de pressão par
ciai.
Também na fase líquida se utilizam diversas formas de expressar
a concentração: massa/volume, relação molar, fração molar, moles/vo
lume, em diferentes sistemas.
Diante desta diversidade de alternativas de expressar o valor
numérico dos coeficientes, tem-se que prestar especial atenção às
correlações que aparecem na bibliografia. Uma tabela com as unida
dês mais usuais se encontra no texto de Foust (tabela 132, p.171,
op. cit.), e no de Treybal (tabela 7.2, p 190-1 op. cit.). Neste se
gundo, temos na tabela uma série de equações de estimativa de coef_i
cientes.
Voltando ã expressão geral do coeficiente de transferência, e
multiplicando-a pela área específica, teremos:
Massa transferida , , Área ->
lTempo . Área . Grad. de Potencial-1 * Volume
Fica evidente que K.a ou k.a é um coeficiente volumétrico, onde
o termo de volume aparece na equação 149 através do produto A . dz.
173
1,14.5.2 BALANÇOS DIFERENCIAIS
A Figura 45 esquematizauma torre de recheio operando em ré
gime permanente .
Esta torre pode representar uma unidade de absorção ou a zona
de esgotamento numa coluna de destilação .
Os sub índice s 1 e 2 se referem ã parte inferior e superior da
coluna , respectivamente .
V e L são as taxas de fluxo molar da fase vapor e líquida , rés
pectivamente .
y e x são as concentrações do componente mais volátil na fase
vapor e na fase líquida, em f ração molar.
dz é a altura diferencial da torre .
H e h são as entalpias da fase vapor e líquida, respectivamente.
TI e T representam as temperaturas das respectivas fases.
O balanço de massa referido ã altura diferencial é :
dV = dL
enquanto que o balanço para o componente mais volátil é
d(Vy) = d(Lx)
Esta última vincula as composições globais das duas fases em
contato ao longo da altura da torre.
Integrando a parte inferior da torre até um ponto qualquer ,
tem-se:
Vy - Viyi = Lx - LiXi (Eq.. 151)
L = y - y; {E 152)
V X - Xi 1
A equação 152 é a da linha operacional.
Em alguns casos de misturas altamente diluídas, as mudanças de
concentrações não tem efeito sensível sobre V e L, o que implica na
linha de operação ser praticamente uma reta.
174
ENTRADA DO
LÍQUIDO
CARCAÇA
REDISTRIBUIDOR
DO LIQUIDO
SAÍDA DO GÁS
t
ENTRADA
DO GA'S
SAÍDA DO
LÍQUIDO
DISTRIBUIDOR
DO LÍQUIDO
SAÍDA PARA
CONTROLAR
A INUNDAÇÃO
RECHEIO
SUPORTE DO
RECHEIO
Fig. 45 - .TORRE DE RECHEIO
EM OPERAÇÃO
175
Se V e L variam com mudanças na concentração e na. posição, tem-
-se uma linha operacional curva, que é o caso da absorção a concen
trações médias ou altas, onde L vai aumentando, e V decrescendo, ã
medida que se caminha da parte superior à inferior da coluna.
No caso da destilação (transferência equimolar), não há curvatu
rã por efeito da transferência de massa.
A taxa de mudança de um componente numa fase tem que ser igual
ã taxa de transferência da fase, ou seja,
d(Vy) = k (y± - y)dA
= Ky (y* - y)dA. (Eq. 153)
o que equivale ã equação 149.
De acordo com o já visto, a área interfacial é substituída por
uma relação volumétrica.
dA = a S dz (Eq. 154)
O valor de a não necessariamente é igual à área específica do
recheio seco, já que seu valor numérico depende do grau de molha
mento e do líquido retido.
Como já se viu, utiliza-se o coeficiente composto k . a ou
K . a como coeficientes volumétricos, ou sejá:
Y J
d(Vy) = k a (y.. - y) S dz
- Ky a (y* - y) S dz .(Eq. 155)
l,ia.5.3 ALTURA DA TORRE (COLUNA)
1.14.5,3.1 CÁLCULO DO NÚMERO DE UNIDADES DE TRANSFERÊNCIA
Se a equação 155 é integrada entre a parte superior e a inferior da
torre, obtém-se a altura da torre em função das mudanças de concen
tração que se produzem na torre:
176
d(Vv)-
" k a S (y - y) - K a s (y* - y)
o y i y yy Y
Da mesma maneira, se a estimativa da altura se baseia na fase
líquida , tem-se a, equação
2 "2 2
z =f k a S (x - x. ) =' K iT~S (x - x*T
V T V
O W J- AXi X i
Para difusão equimolecular, pode-se supor, como no caso de destila.
cão em pratos, V e L constantes.
Como k , k , K , K , e a são fundamentalmente funções de L e
x y x y ^
V, também pode considerá-los constantes.
Nestas condições as equações anteriores ficam:
r dz ?— r —& ^— r —%L
J ' k a S / y - y ~ K a S / y* -
o Y I yi
(Eq. 156)
Z v v2, **• 2
d 7 - L dx _ L dx
J z ~ k a S J x - x . ' K a S - ' x - x'
O X
Pode-se observar que as equações constam de dois termos.
O termo fora da integral representa a altura de uma unidade de
transferência, AUT, que será visto no item 1.14.5.6 a seguir.
O termo da integral, que representa a mudança total de compôs!,
cão numa fase dada dividido pelo gradiente potencial disponível, é
um índice quantitativo da dificuldade de separação.
Resolvendo esta integral, tem-se uma quantidade que CHILTON e
COLBURN denominaram de número de unidades de transferência (NTU),
Fisicamente, uma unidade de transferência pode ser definida co
mo aquela que produz um enriquecimento (positivo ou negativo) em
uma das fases igual à força motriz média que produz este enriqueci
177
1,0
o:
O
CL
o
z
tt
O
5
•S
o
0,6
0.7
0.6
0,5
0.3
0.1
O 0.1 0.2. 0.3 O.4 O5 0.6 0.7 0.9 I.O
FRACAO MOLAR NO LIQUIDO
F1G.46- DETERMINAÇÃO GRÁFICA DO NT.U.
178
mento.
Para melhor compreensão, sendo a força motriz média da fase ga
só sã
y2
/ dY
(y* - y)m
. 2 dy
y* - y
NTU = f dy
y* -Y i-
quando NTU = 1,
y2
(y* - y)m = f dy
Yi
Assim, a força motriz média da fase gasosa é igual ao enrique
cimento produzido por esta força motriz, quando NTU = 1.
Nesta definição é baseado o método de Baker, análogo ao do
MacCabe Thiele para pratos.
Para aplicar este método, grafica-se a linha de equilíbrio e as
linhas de operação, construindo-se então uma linha equidistante a
ambas, chamada de linha mediana. Esta é a linha da força motriz me
dia, entre a operacional e a linha de equilíbrio. (Observe a Figura
46) .
Como no diagrama MacCabe Thiele, começa-se a graficação no pon
to da intersecção da operacional com a linha x = y (ponto E), e ti
ra-se uma horizontal a partir de E até a linha mediana (ponto F),E£
te ponto representa a força motriz média, sendo KJ a total. A se_
guir, toma-se a distância K - J a partir do ponto E, até G, obten
do-se EG - KJ. Do ponto G, tira-se uma vertical até a linha ope
racional (GH). Assim completa-se uma unidade de transferência.
179
Repete-se este procedimento até o ponto de intersecção da ope
racional de esgotamento com a linha x = y, e fica determinado o nu
mero de unidades de transferência necessário para fazer-se a separa
cão.
É óbvio que o NTU depende da inclinação das linhas operacionais
que por sua vez é uma função da relação de refluxo.
A refluxo total tem-se o mínimo de unidades de transferência.
YU e COTTLL, em um trabalho clássico para condições operacionais
variáveis. nos dão um gráfico que relaciona NTU/NTU < . versus
' ^ ^ ' mínimo
R /R (Figura 47)f (Neste mesmo trabalho se apresenta a corre
m —
lação de Dodge e Huffman para o cálculo de NTU).
1,14.5.4 DISPERSÃO AXIAL
As correlações vistas nesta seção supõem o escoamento empistona
do (plug flow) em ambas as fases na coluna. Isto significa que não
há gradiente de velocidade, nem no líquido nem no vapor.
Há dois fatos que impedem atingir-se esta idealidade. Primeiro,
tem-se um efeito mecânico, que em colunas comerciais (diâmetro
maior de 30 cm), faz com que o liquido tenda a procurar caminhos
preferenciais junto às paredes, e o vapor escoe preferencialmente pe_
Io centro. Este problema será visto no item ( 1.14,6.1 ) do capítu
Io. Segundo, tem-se uma dispersão axial dos fluxos que se opõe
ao efeito de contracorrente perfeito, suposto pelo escoamento pi£
tão ideal. Este fenómeno faz com que os gradientes de concentração
efetivos da coluna sejam menores que os calculados. Em consequên
cia, o número de unidades de transferência real será maior que o
ideal calculado (como nas colunas de prato) , e ter-se-ia que apl^ .
car um fator de eficiência. Esta dispersão axial é uma função do
número de Péclet (Pé).
180
2.8
2.6
2.4
FIGURA
* Oí= 1,1
o « = |,2
° "= 1.3
* «"1.1
» «=i.S
O «<r| ,6
20
UB
IJ3 0.1 0.2 as 0,4 0.5 0,6 a? o.e 0.9 1,0
Rm /R
FIG.47- CORRELAÇÃO PARA N.T.U.
181
1,14.5.5 NÚMERO DE PÉCLET
O número de Peclet, seja de calor ou de massa, representa a rela
cão entre duas transferências (por exemplo, transferência de calor
convectiva sobre condutiva, transferência de massa convectiva ou
turbulenta sobre difusiva molecular). Estas transferências são ca
racterizadas no número adimensional por suas respectivas difusida
dês. Por sua vez, o número de Peclet corresponde ao produto do núm£
ro de Reynolds pelo número de Schmidt (Sc).
Em consequência, a representação mais compactaé dada por LV/D,
onde L é uma dimensão linear característica, V é uma velocidade, e
D é uma difusidade.
Nas torres de recheio o problema consiste na impossibilidade de
medir as variáveis necessárias para obter o número de Peclet. En
tão é necessário valer-se de correlações geralmente empíricas, ba
seadas nas condições operacionais de torre, carcaterísticas do mate
rial de recheio e propriedades físicas das fases envolvidas.
Frequentemente são da forma:
Pé = A ReB GaC (a d)D
onde A = constante de proporcionalidade
Re = número de Reynolds
Ga = número de Galileu
a = área específica
d = dimensão linear característica do recheio (geralmente
se usa seu tamanho nominal)
B, C, D = expoentes característicos do sistema
Existe ainda muita confusão no sentido de que muitas vezes os
adimensionais são baseados em diferentes variáveis. Por exemplo, al^
guns autores usam no número de Reynolds a velocidade superficial, e
outros, a intersticial, a que, por sua vez, deve ser tirada de cor_
relações.
Von STOCKAR e CEVEY se preocuparam em aperfeiçoar até um alto
grau de sofisticação o equipamento experimental de pesquisa deste
182
fenómeno. Conseguiram determinar que nem a viscosidade nem a densi
da de tem influência, na dispersão axial.
Descartada a viscosidade e definida a dimensão linear caracte
rística do Re e do Ga, só sobra a, velocidade como variável importan
te.
Diante desta situação, consideraram que o adimensional funda
mental na análise deste fenómeno tinha que ser o número de Froude
(relação entre forças inertes e gravitacionais), como foi verifica
do experimentalmente, quando também se observou uma débil influên
cia do número de Re da fase vapor, também não considerado em corre
lações anteriores.
A correlação dos autores ficou:
Pé = 2,593 FrT°*17. 102'8 ' 10 . Re_Jj (j
Os números de Fr e Re estão baseados nas velocidades superfi
ciais do líquido e do vapor, respectivamente.
Com o número de Péclet assim calculado, os autores construíram
um gráfico, onde na abcissa vai o NTU aparente, ou seja, o calculei
do pelo método da subseção anterior, e em função do número de Pé
como parâmetro, tira-se a relação entre NTU aparente e NTU real
(na ordenada) - vide Figura 48.
Nas suas pesquisas, para obterem uma faixa ampla de proprieda
dês físicas (densidade, viscosidade, tensão superficial etc.), além
de agua, trabalharam com substâncias orgânicas líquidas, entre elas
o etanol.
A eficiência de uma coluna de recheio pode ser estimada em fun
cão de temperaturas (Vide apêndice 2).
1.14.5.6 ALTURA DE UMA UNIDADE DE TRANSFERÊNCIA
Voltando às equações 156, nota-se que o termo fora da integral
tem as dimensões de uma longitude (metros ou pés, por exemplo), e
seu valor recebe o nome de altura de unidade de transferência.
De acordo com estas definições, a altura do recheio da torre é
determinada simplesmente pelo produto de AUT por NTU, o que nos
183
5 9
i- 8
1 6
-? 5
3 4 5 I O 2 3 4 5
( N T U ) a p p
IO I520
FIG.48 - RELAÇÃO ENTRE NTUapp e NTUreoJ
184
conduz sempre a 4 caminhos:
z = H N = H N^ = HTNT = H^TN^TG G OG OG L L OL OL
A interrelação entre NUT e AUT é apresentada na tabela 2.(Foust,
op. cit. p. 274).
Os textos correntes apresentam correlações, particularmente pá
rã encontrar valor de H _ , assim como compilações de dados experimenLI —
tais. Por exemplo, o texto de NORMAN, no capítulo 10, traz informa,
coes para o sistema água-etanol.
1.14.5.7 ALTURA EQUIVALENTE AO PRATO TEÓRICO (AEPT)
(HEIGHT EQUIVALENT OF A THEORETICAL PLATE: HETP)
Quando se começou a utilizar as colunas de recheio na destila
cão, os métodos de Sorel e derivados já estavam implantados nos pró
jetos das colunas de prato (cálculos incrementais).
Para se aproveitar de todo este conhecimento, procurou-se a ade
quação destes métodos para as colunas de recheios. Origina-se daí
o conceito de AEPT.
Aparentemente a primeira menção a este termo é devido aPETERS,
cujo trabalho experimental comparativo com colunas de prato utili^
zou os sistemas ácido acético-ãgua e etanol-água, incluindo mate
riais de recheio pouco convencionais, como pregos de cobre, boli.
nhãs de chumbo. O trabalho termina com análises econõmico-comparati
vo favoráveis ã coluna de recheio.
Dessa forma, conhecida a separação desejada, calculava-se o nu
mero de pratos teóricos necessários, e estabelecia-se, através de
uma correlação empírica ou da experiência prática o valor de um
AEPT, e se obtinha:
z = NPT . AEPT
185
1,14.5.8 CALCULO DA AEPT
Muitas correlações empíricas foram desenvolvidas para estabele
cer o valor da AEPT ou para converter pratos teóricos em unidades
de transferência, e aplicar as equações vistas nas seções ante
riores.
Provavelmente a mais geral e amplamente utilizada das correia
coes empíricas foi a de MURCH, que se encontra na maioria dos tex
tos e manuais.
AEPT = K1GK2dK3h1/3 °Ltí. (Eq. 157)
AEPT = (pol)
G = velocidade mãssica do vapor (libra/h pé2 da área seccio
nal da torre)
d = diâmetro da torre (pol)
h = altura do recheio (pé)
a = volatilidade relativa
U = viscosidade do liquido (cpoise) ] Valores médios de ter m_i
P = densidade do líquido (g/cm3) nados pela composição
do topo e da base da
coluna.
KI = constante proporcional, obtida diretamente de dados expe
rimentais,
K2 = constante exponencial aplicada ao termo de velocidade
mãssica G. Esta constante é o valor numérico da inclinação da reta
obtida quando grafica-se G x AEPT em coordenadas logarítmicas.
K3 = constante exponencial aplicada ao diâmetro da torre de
destilação. Esta constante tem o valor numérico da inclinação da
reta obtida quando grafica-se d x AEPT em coordenadas logarítmicas.
No mesmo trabalho, é dada uma tabela das constantes como fun
cão do tipo de recheio utilizado.
Por outro lado, a relação entre pratos teóricos e unidades de
transferência foi exaustivamente analisada por SUROWIEC, que dá as
seguintes equações:
186
*T T ,N + 5ln ( — - - - - )
AEPT = AUTQG[ - í - g" " ?! - ] (Eg. 158)
1 n ,xn ~ xn + 1.N + -^ -In { - )
AEPT = AUT [ - - - - £i - ] (Eq. 159)
N = número de pratos teóricos
x , y = frações molares no extremo suoerior da coluna
' ^ vo
Neste trabalho é apresentado um exemplo de cálculo .
O uso de AEPT aos 50 anos de ter sido introduzãdo o conceito
de NTU parece anacrónico. Porém continuam aparecendo correlações, e
num recente trabalho de otimização de torres de destilação de re_
cheio, a altura estimada é baseada em AEPTs (MELLI, 1983-b).
1.14.6 TORRES DE RECHEIO PARA ABSORÇÃO
Como já foi mencionado, a absorção é a operação unitária onde
a aplicação de torres de recheio é quase universal , e a de pratos
é ocasional.
É oportuno ressaltar um trabalho de MOLSTAD et ai, referente â
absorção de vapores de etanol em torres de grelhas.
1.14.6.1 GRAU DE MOLHAMENTO E MÁ DISTRIBUIÇÃO EM TORRES DE
RECHEIO
No item 1.14.2.3, fala-se, em termos quantitativos, de relação
mínima de molhamento, pontos de carga de inundação dinâmica e está
tica. No item 1.14.5.4, mencionou-se a tendência do líquido escoar
preferencialmente junto à parede. Fez-se referência ao fato de que
a tensão superficial não influi na dispersão axial (Von Stockar e
Cevey , loc . cit . ) .
Os mesmos autores indicam que o decréscimo da tensão superfi
ciai parece modificar as características de molhamento dos ré
cheios.
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Quando se compara as colunas de recheio com as de prato, geral,
mente se destaca que as primeiras não são de desempenho confiável
acima de certo diâmetro, pela formação de canais preferenciais no
escoamento de ambos os fluidos. Mesmo quando o diâmetro não atinge
esse valor limite, se a coluna de recheio é alta o recheio se divj.
de em secoes. Entre cada duas secoes instala-se um dispositivo de
coleta e redistribuição do líquido.
No molhamento do recheio participam os fenómenos superficiais
sói ido-líquido,