Corrente e Condutores - Eletromagnetismo

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AULA 6: CORRENTE E CONDUTORES 
Eletromagnetismo 
ELETROMAGNETÍSMO 
Aula 6: Corrente e condutores 
AULA 6: CORRENTE E CONDUTORES 
Eletromagnetismo 
Continuidade da corrente; 
Condutores metálicos; 
Propriedades elétricas dos condutores; 
Condições de fronteira de campo elétrico. 
Temas/objetivos desta aula 
AULA 6: CORRENTE E CONDUTORES 
Eletromagnetismo 
Corrente e densidade de corrente 
• Cargas elétricas em movimento constituem uma corrente. 
• Define-se o ampère como a taxa de movimento de cargas por unidade de tempo: ampère = 
coulomb/segundo. 
𝐼 = 
𝑑𝑄
𝑑𝑡
 
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Corrente e densidade de corrente 
I: corrente de condução, A 
J: densidade de corrente de condução, A.m-2 
𝐼 = 𝑱. 𝑑𝑺 
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Continuidade da corrente 
𝜵 . 𝑱 = - 
𝛿𝜌𝑣
𝛿𝑡
 
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Considere uma densidade de corrente dirigida radialmente para fora que 
decresce segundo uma exponencial dada por: 
EXERCÍCIO 1 
𝑱 =
1
𝑟
𝑒−2𝑡 â𝒓 𝐴.𝑚
−2 
Determine 
a) A densidade de corrente em t = 2s em r = 3 metros. 
b) A corrente que flui para fora da esfera. 
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Condutores metálicos 
J =  E 
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Resistência de condutor metálico 
R: resistência da haste condutora, ohms 
: condutividade, S.m-1 
L: comprimento da haste condutora, metros 
S: área da seção reta da haste condutora, m2. 
𝑅 = 
1
𝜎
×
𝐿
𝑆
 
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Na figura, uma barra de cobre com 4 metros de comprimento, com seção reta 
quadrada, tem um furo circular, centrado no centro geométrico da barra, ao 
longo de seu comprimento. O furo é preenchido com aço. 
Determine: 
a) A resistência da barra de aço; 
b) A resistência da barra de cobre; 
EXERCÍCIO 2 
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c) A resistência total do conjunto ao longo do comprimento de 4 metros; 
d) A corrente que circula no conjunto quando é aplicada uma tensão de 
150 volts nas extremidades do conjunto; 
e) A corrente que circula na haste de aço quando é aplicada uma tensão de 
150 volts nas extremidades do conjunto; 
f) A corrente que circula na haste de cobre quando é aplicada uma tensão 
de 150 volts nas extremidades do conjunto; 
EXERCÍCIO 2 - Continuação 
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g) A densidade de corrente na haste de aço quando é aplicada uma tensão 
de 150 volts nas extremidades do conjunto; 
h) A densidade de corrente na haste de cobre quando é aplicada uma tensão 
de 150 volts nas extremidades do conjunto; 
i) A potência dissipada no conjunto quando é aplicada uma tensão de 150 
volts nas extremidades do conjunto; 
j) A potência dissipada na haste de aço quando é aplicada uma tensão de 
150 volts nas extremidades do conjunto; 
EXERCÍCIO 2 - Continuação 
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k) A potência dissipada na haste de cobre quando é aplicada uma tensão de 
150 volts nas extremidades do conjunto; 
EXERCÍCIO 2 - Continuação 
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Dados: 
• l: 3,0 cm; r: 0,5 cm; 
• Condutividade do aço: 0,6 × 107 S/m; 
• Condutividade do cobre: 5,8 × 107 S/m; 
S
l
R



I = J × S 
Resistência da barra condutora: 
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Propriedades dos condutores e condições de fronteira 
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Condição de fronteira condutor – espaço livre 
ρS: densidade superficial de cargas. 
Dn = ε0.En = s 
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Condição de fronteira condutor – espaço livre 
Dt = Et = 0 
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Condição de fronteira condutor – espaço livre 
• No interior de um condutor ideal, a intensidade de campo 
elétrico estático é igual a zero. 
• A superfície de um condutor ideal é equipotencial. 
• Na superfície de um condutor ideal, o vetor campo elétrico 
estático é normal à superfície. 
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SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 
a) J = (1/3) x e-4 = 6,1 mA.m-2. 
b) I = J x (4 x  x 32) = 690 mA. 
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SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 2 
a) 8,8 mΩ 
b) 975,6 Ω 
c) 878,2 Ω 
d) 170,8 kA 
e) 17,05 kA 
f) 153,75 kA 
g) 217,2 MA.m-2 
h) 187,5 MA.m-2 
i) 25,4 MW 
j) 2,6 MW 
k) 23,06 MW 
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AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO. 
VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
Dielétricos e Capacitância