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3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 1/35 ATIVIDADE 3 - ENG PROD - MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - 2018A3 Período:19/03/2018 22:30 a 26/03/2018 23:59 (Horário de Brasília) Data Final:02/04/2018 23:59 valendo 50% data nota! Status:ABERTO Nota máxima:0,50 Gabarito:Gabarito será liberado no dia 04/04/2018 00:00 (Horário de Brasília) Nota ob�da: 1ª QUESTÃO Uma barra metálica está sendo tracionada na direção x, causando uma tensão de 179,54 MPa. A mesma barra é comprimida na direção y, causando uma tensão de compressão de 90,94 MPa. Sabendo que a barra é feita de um aço com módulo de elasticidade E=206,8 GPa e coeficiente de Poisson igual a 0,3, determine as deformações nos eixos x e y. Assuma que o estado plano de deformações é válido. ALTERNATIVAS ε =19 x10 e ε =7 x10 ε =100 x10 e ε =7 x10 ε =1 x10 e ε =-7 x10 ε =-1 x10 e ε =17 x10 ε =2 x10 e ε =9 x10 2ª QUESTÃO x -4 y -4 x -4 y -4 x -3 y -4 x -3 y -4 x -4 y -4 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 2/35 Leia o trecho a seguir: ‘‘(...) O estado mais geral de tensão em um dado ponto Q pode ser representado por seis componentes. Três desses componentes, σ x, σy e σz, definem as tensões normais que atuam nas faces de um pequeno elemento de volume centrado em Q e com a mesma orientação dos eixos de coordenadas, e as outras três, τxy, τyz e τzx, definem os componentes das tensões de cisalhamento no mesmo elemento. (...) O estado plano de tensões é a situação na qual duas das faces do elemento de volume estão livres de qualquer tensão’’. (BEER, F. P.; JOHNSTON JR., E. R.; DeWOLF, J. T., 2006, p. 411) BEER, F. P.; JOHNSTON JR., E. R.; DeWOLF, J. T. Resistência dos Materiais. São Paulo: McGraw-Hill, 2006, p. 411. Dado o trecho apresentado e escolhendo o eixo z como sendo o eixo perpendicular ao plano xy, assinale alternativa que representa, respectivamente, o estado geral e o estado plano de tensões de maneira apropriada: ALTERNATIVAS 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 3/35 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 4/35 b) 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 5/35 c) 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 6/35 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 7/35 3ª QUESTÃO 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 8/35 Considere a figura apresentada a seguir: Por meio de um balanço de forças em um elemento diferencial localizado na viga, é possível encontrar duas equações diferenciais que relacionam o comportamento do esforço cortante e do momento fletor em relação ao comprimento do elemento estrutural em análise. Para o caso de uma força distribuída na superfície de uma viga bi apoiada (figura seguinte), as equações diferenciais são apresentadas ao seu lado. Considerando o fato de que a carga distribuída sobre a vida é uniforme, ou seja, que f(x) é uma constante C arbitrária, desenvolva uma equação para o esforço cortante e outra para o momento fletor que relacione a distância x na viga biapoiada. Assinale a alternativa que contém o gráfico dessas duas equações: ALTERNATIVAS 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 9/35 a) 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 10/35 b) 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 11/35 c) 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 12/35 d) 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 13/35 e) 4ª QUESTÃO 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 14/35 Uma placa metálica que faz parte do telhado de um barracão sofre deformações de acordo com o que é mostrado na figura a seguir. Determine as deformações normais máxima e mínima que são observadas nessa placa. ALTERNATIVAS 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 15/35 ε =0,251 / ε =0,389 ε =0,051 / ε =-0,089 ε =0,311 / ε =-0,192 ε =0,301 / ε =-0,651 ε =0,511 / ε =0,893 5ª QUESTÃO MAX MIN MAX MIN MAX MIN MAX MIN MAX MIN 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 16/35 A lei da Inércia de Newton diz que todo corpo em repouso tende a permanecer em repouso se nenhuma força é aplicada sobre ele. Portanto, para que um carro inicialmente parado consiga iniciar o seu movimento, é necessário que a energia de giro do motor (energia denominada de torque) seja transferida aos pneus do automóvel. Essa transferência de energia é realizada por meio de um sistema de transmissão: Em que: T é o torque, d é o diâmetro do eixo, e I é o momento de inércia da seção transversal. Considere o eixo cilíndrico de um sistema de transmissão (apresentado na figura) submetido à um torque de 0,588 kNm. Sabendo que o torque é capaz de produzir uma tensão de cisalhamento conforme a fórmula apresentada a seguir, e que o sistema de transmissão é tracionado com 180 kN, assinale a alternativa que apresenta as tensões principais e de cisalhamento máximas, respectivamente, e o estado plano de tensões ao qual o mecanismo está sujeito: ALTERNATIVAS 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 17/35 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 18/35 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 19/35 c) 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 20/35 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 21/35 e) 6ª QUESTÃO No estudo da deformação de materiais sólidos, muitas vezes se está interessado em saber quanto um material deforma se alongando, por exemplo, por unidade de comprimento inicial desse material. A essa propriedade, nomeia-se alongamento por unidade de comprimento, deformação linear ou específica, e ela é representada pela letra grega ε (adimensional). Similarmente, uma tensão de cisalhamento pode deformar os ângulos iniciais do material formando uma distorção γ do material. Em outras palavras, para uma determinada tensão aplicada, deverá ocorrer uma deformação proporcional. Para o caso mais geral de tensões, ocorrem até seis deformações distintas. Já para o estado plano de tensões, esse conjunto de seis equações se resumem em: 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 22/35 Para o estado plano de tensões (apresentado na figura) de uma determinada peça mecânica, assinale a alternativa que indica todas as deformações sofridas pelo material, sabendo que o coeficiente de Poisson vale 0,216 e o módulo de elasticidade é 450 MPa: 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 23/35 ALTERNATIVAS a) 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 24/35 b) c) d) 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 25/35 e) 7ª QUESTÃO As paredes de um tanque cilíndrico suportado em dois apoios estão sendo submetidas a tensões normais e de cisalhamento, conforme mostra a figura a seguir: Assinale a alternativa que indica o diagrama do círculo de Mohr para o estado plano de tensões apresentado. 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 26/35 ALTERNATIVAS 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 27/35 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 28/35 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 29/35 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 30/35 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 31/35 8ª QUESTÃO 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 32/35 O círculo de Mohr é utilizado para facilitar a visualização das tensões quando se observam o estado plano (ou biaxial) de tensões. Na figura que segue, estão marcados pontos importantes que podem ser verificados com a construção do círculo. Com relação ao círculo de Mohr, analise as afirmativas a seguir: I. Os pontos P e P são as tensões principais aplicadas no elemento analisado. II. O ângulo em que as tensões principais atuam tem mesma intensidade que o ângulo definido pelo arco P P P . III. O ponto P é o centrodo círculo e é a tensão normal média aplicada no elemento. IV. P é a tensão normal mínima e P é a tensão normal máxima aplicada no elemento. V. A orientação do eixo das tensões de cisalhamento é positiva quando aponta para cima. Assinale a alternativa com as afirmativas corretas. ALTERNATIVAS 1 5 4 3 5 3 1 5 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 33/35 I e II, somente. IV e V, somente. I, II e V, somente. I, III e IV, somente. I, II, III e IV, somente. 9ª QUESTÃO Um eixo propulsor de uma bomba está submetido a uma torção combinada a um carregamento axial. Devido à torção, surgem tensões de cisalhamento em um elemento selecionado do eixo, com intensidade de 70 MPa. Neste mesmo elemento, surgem tensões normais no sentido da compressão, devido ao carregamento axial. Assinale a alternativa que indica a tensão de cisalhamento máxima neste elemento. ALTERNATIVAS 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 34/35 -86,02 MPa. 44,01 MPa. 58,98 MPa. 70,00 MPa. 86,02 MPa. 10ª QUESTÃO Uma chapa metálica está submetida a uma tensão biaxial, conforme mostrado na figura. Considerando que as deformações causadas são ε =440x10 e ε =80x10 , determine o valor do módulo de elasticidade e do coeficiente de Poisson, assumindo que a lei de Hooke seja válida. ALTERNATIVAS x -6 y -6 3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância 35/35 E=40 GPa e ν=0,40. E=50 GPa e ν=0,40. E=40 GPa e ν=0,35. E=50 GPa e ν=0,50. E=45 GPa e ν=0,35.
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