ATIVIDADE DE ESTUDO 3.pdf MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

Prévia do material em texto

3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
1/35
ATIVIDADE 3 - ENG PROD - MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - 2018A3
Período:19/03/2018 22:30 a 26/03/2018 23:59 (Horário de Brasília)
Data Final:02/04/2018 23:59 valendo 50% data nota!
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 04/04/2018 00:00 (Horário de Brasília)
Nota ob�da:
1ª QUESTÃO
Uma barra metálica está sendo tracionada na direção x, causando uma tensão de 179,54 MPa. A mesma
barra é comprimida na direção y, causando uma tensão de compressão de 90,94 MPa. Sabendo que a barra
é feita de um aço com módulo de elasticidade E=206,8 GPa e coeficiente de Poisson igual a 0,3, determine
as deformações nos eixos x e y. Assuma que o estado plano de deformações é válido.
ALTERNATIVAS
ε =19 x10 e ε =7 x10
ε =100 x10 e ε =7 x10
ε =1 x10 e ε =-7 x10
ε =-1 x10 e ε =17 x10
ε =2 x10 e ε =9 x10
2ª QUESTÃO
x
-4 
y
-4
x
-4 
y
-4
x
-3 
y
-4
x
-3 
y
-4
x
-4 
y
-4
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
2/35
Leia o trecho a seguir:
 ‘‘(...) O estado mais geral de tensão em um dado ponto Q pode ser representado por seis componentes. Três
desses componentes, σ x, σy e σz, definem as tensões normais que atuam nas faces de um pequeno
elemento de volume centrado em Q e com a mesma orientação dos eixos de coordenadas, e as outras três,
τxy, τyz e τzx, definem os componentes das tensões de cisalhamento no mesmo elemento. (...) O  estado
plano de tensões é a situação na qual duas das faces do elemento de volume estão livres de qualquer
tensão’’. (BEER, F. P.; JOHNSTON JR., E. R.; DeWOLF, J. T., 2006, p. 411)
 BEER, F. P.; JOHNSTON JR., E. R.; DeWOLF, J. T. Resistência dos Materiais. São Paulo: McGraw-Hill, 2006, p. 
411.
Dado o trecho apresentado e escolhendo o eixo z como sendo o eixo perpendicular ao plano xy, assinale
alternativa que representa, respectivamente, o estado geral e o estado plano de tensões de maneira
apropriada:
ALTERNATIVAS
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
3/35
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
4/35
b)
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
5/35
c)
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
6/35
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
7/35
3ª QUESTÃO
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
8/35
Considere a figura apresentada a seguir: 
 
Por meio de um balanço de forças em um elemento diferencial localizado na viga, é possível encontrar duas
equações diferenciais que relacionam o comportamento do esforço cortante e do momento fletor em
relação ao comprimento do elemento estrutural em análise. Para o caso de uma força distribuída na
superfície de uma viga bi apoiada (figura seguinte), as equações diferenciais são apresentadas ao seu lado.
Considerando o fato de que a carga distribuída sobre a vida é uniforme, ou seja, que f(x) é uma constante C
arbitrária, desenvolva uma equação para o esforço cortante e outra para o momento fletor que relacione a
distância x na viga biapoiada. Assinale a alternativa que contém o gráfico dessas duas equações:
ALTERNATIVAS
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
9/35
a) 
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
10/35
b) 
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
11/35
c) 
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
12/35
d) 
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
13/35
e) 
4ª QUESTÃO
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
14/35
Uma placa metálica que faz parte do telhado de um barracão sofre deformações de acordo com o que é
mostrado na figura a seguir. Determine as deformações normais máxima e mínima que são observadas
nessa placa. 
 
ALTERNATIVAS
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
15/35
 ε =0,251 / ε =0,389
 ε =0,051 / ε =-0,089
 ε =0,311 / ε =-0,192
 ε =0,301 / ε =-0,651
 ε =0,511 / ε =0,893
5ª QUESTÃO
MAX MIN
MAX MIN
MAX MIN
MAX MIN
MAX MIN
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
16/35
A lei da Inércia de Newton diz que todo corpo em repouso tende a permanecer em repouso se nenhuma
força é aplicada sobre ele. Portanto, para que um carro inicialmente parado consiga iniciar o seu
movimento, é necessário que a energia de giro do motor (energia denominada de torque) seja transferida
aos pneus do automóvel. Essa transferência de energia é realizada por meio de um sistema de transmissão:
  
 
Em que: T é o torque, d é o diâmetro do eixo, e I é o momento de inércia da seção transversal.
 
Considere o eixo cilíndrico de um sistema de transmissão (apresentado na figura) submetido à um torque de
0,588 kNm. Sabendo que o torque é capaz de produzir uma tensão de cisalhamento conforme a fórmula
apresentada a seguir, e que o sistema de transmissão é tracionado com 180 kN, assinale a alternativa que
apresenta as tensões principais e de cisalhamento máximas, respectivamente, e o estado plano de tensões
ao qual o mecanismo está sujeito:
ALTERNATIVAS
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
17/35
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
18/35
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
19/35
c) 
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
20/35
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
21/35
e) 
6ª QUESTÃO
No estudo da deformação de materiais sólidos, muitas vezes se está interessado em saber quanto um
material deforma se alongando, por exemplo, por unidade de comprimento inicial desse material. A essa
propriedade, nomeia-se alongamento por unidade de comprimento, deformação linear ou específica, e ela é
representada pela letra grega ε (adimensional). Similarmente, uma tensão de cisalhamento pode deformar
os ângulos iniciais do material formando uma distorção γ do material. Em outras palavras, para uma
determinada tensão aplicada, deverá ocorrer uma deformação proporcional. Para o caso mais geral de
tensões, ocorrem até seis deformações distintas. Já para o estado plano de tensões, esse conjunto de seis
equações se resumem em:
  
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
22/35
Para o estado plano de tensões (apresentado na figura) de uma determinada peça mecânica, assinale a
alternativa que indica todas as deformações sofridas pelo material,  sabendo que o coeficiente de Poisson
vale 0,216 e o módulo de elasticidade é 450 MPa:
  
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
23/35
 
ALTERNATIVAS
a) 
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
24/35
b) 
c) 
d) 
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
25/35
e) 
7ª QUESTÃO
As paredes de um tanque cilíndrico suportado em dois apoios estão sendo submetidas a tensões normais e
de cisalhamento, conforme mostra a figura a seguir: 
 
Assinale a alternativa que indica o diagrama do círculo de Mohr para o estado plano de tensões
apresentado.
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
26/35
ALTERNATIVAS
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
27/35
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
28/35
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
29/35
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
30/35
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
31/35
8ª QUESTÃO
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
32/35
O círculo de Mohr é utilizado para facilitar a visualização das tensões quando se observam o estado plano
(ou biaxial) de tensões. Na figura que segue, estão marcados pontos importantes que podem ser verificados
com a construção do círculo. 
 
 
Com relação ao círculo de Mohr, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Os pontos P  e P  são as tensões principais aplicadas no elemento analisado.
 II. O ângulo em que as tensões principais atuam tem mesma intensidade que o ângulo definido pelo arco  
P P P .
 III. O ponto P  é o centrodo círculo e é a tensão normal média aplicada no elemento.
 IV. P  é a tensão normal mínima e P  é a tensão normal máxima aplicada no elemento.
 V. A orientação do eixo das tensões de cisalhamento é positiva quando aponta para cima.
 
Assinale a alternativa com as afirmativas corretas.
ALTERNATIVAS
1 5
4 3 5
3
1 5
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
33/35
I e II, somente.
IV e V, somente.
I, II e V, somente.
I, III e IV, somente.
I, II, III e IV, somente.
9ª QUESTÃO
Um eixo propulsor de uma bomba está submetido a uma torção combinada a um carregamento axial.
Devido à torção, surgem tensões de cisalhamento em um elemento selecionado do eixo, com intensidade de
70 MPa. Neste mesmo elemento, surgem tensões normais no sentido da compressão, devido ao
carregamento axial. Assinale a alternativa que indica a tensão de cisalhamento máxima neste elemento.
  
ALTERNATIVAS
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
34/35
-86,02 MPa.
44,01 MPa.
58,98 MPa.
70,00 MPa.
86,02 MPa.
10ª QUESTÃO
Uma chapa metálica está submetida a uma tensão biaxial, conforme mostrado na figura. Considerando que
as deformações causadas são ε =440x10 e ε =80x10 , determine o valor do módulo de elasticidade e do
coeficiente de Poisson, assumindo que a lei de Hooke seja válida. 
 
ALTERNATIVAS
x
-6 
y
-6
3/23/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
35/35
E=40 GPa e ν=0,40.
E=50 GPa e ν=0,40.
E=40 GPa e ν=0,35.
E=50 GPa e ν=0,50.
E=45 GPa e ν=0,35.