Introdução à Teoria das Estruturas II

Prévia do material em texto

26/02/2018
1
Teoria das Estruturas II
Prof. Me. Saulo Migotto Gutierre
• O que é uma estrutura?
- É a parte da construção responsável por dar estabilidade 
e resistência frente aos vários tipos de carregamentos;
- Pode ser constituídas por diferentes materiais, tais como: 
concreto armado/protendido, aço, madeira, etc.
Análise Estrutural
2
26/02/2018
2
Análise Estrutural
3
Estrutura de concreto
Análise Estrutural
4
Estrutura metálica
26/02/2018
3
Análise Estrutural
5
Estrutura de madeira
• Para que serve a análise estrutural?
- Nesta etapa é idealizado o modelo numérico da 
estrutura;
- O principal objetivo é a obtenção dos esforços internos e 
externos dos elementos e os deslocamentos;
Análise Estrutural
6
26/02/2018
4
• O que é um projeto estrutural?
- A partir da análise estrutural, o projeto “coloca no papel” 
a geometria (seções, armaduras) das peças para que a 
estrutura seja funcional: isto é, segura e confortável;
- O que deve constar no projeto estrutural?
Análise Estrutural
7
Planta de Fôrma
Análise Estrutural
8
26/02/2018
5
Planta de armação de vigas
Análise Estrutural
9
• Quais as condições básicas?
- Condições de equilíbrio;
- Compatibilidade entre deslocamentos e deformações;
- Leis constitutivas dos materiais.
Análise Estrutural
10
26/02/2018
6
• Exercício:
Análise Estrutural
11
• Diferenças entre estruturas iso e hiper:
- Estruturas isostáticas são casos particulares das 
hiperestáticas, pois os esforços podem ser determinados 
somente com equações de equilíbrio;
- Já as estruturas hiperestáticas, além das equações de 
equilíbrio, necessitam das condições de compatibilidade e 
das leis constitutivas dos materiais.
Análise Estrutural
12
26/02/2018
7
• Diferenças entre estruturas iso e hiper:
Análise Estrutural
13
• Diferenças entre estruturas iso e hiper:
- Apesar da dificuldade em obter os esforços em 
estruturas hiperestáticas, a maioria das estruturas o são:
1- Algumas formas são intrinsecamente hiper: prédios, lajes, etc;
2- Os esforços, geralmente, são mais otimizados;
3- Há um certo controle dos esforços internos por parte do 
engenheiro;
4- Maior capacidade de redistribuição de esforços.
Análise Estrutural
14
26/02/2018
8
• Diferenças entre estruturas iso e hiper:
Análise Estrutural
15
• Aparentemente, não há 
vantagem alguma em 
utilizar estruturas iso, 
porém elas são mais 
simples de calcular e, 
além disso, quando há 
algum pequeno 
deslocamento não 
previsto não há 
aparecimento de esforços 
internos, ao contrário das 
hiper.
• Método das Forças:
- Incógnitas: forças;
- Equações: compatibilidade de 
deslocamentos;
- Processo: liberam-se os 
vínculos excedentes;
- Sistema de equações: matriz de 
flexibilidade.
Análise Estrutural
16
• Método dos deslocamentos:
- Incógnitas: deslocamentos;
- Equações: equilíbrio de forças no 
nó;
- Processo: fixar todos os 
deslocamentos dos nós;
- Sistema de equações: matriz de 
rigidez
26/02/2018
9
• Importância da análise qualitativa:
- Com o uso maciço dos computadores, os engenheiros 
estão perdendo sensibilidade estrutural. Isto pode ser 
muito perigoso, já que o profissional acaba se tornando um 
mero usuário de software;
- Uma análise criteriosa pode validar ou não os resultados 
que o programa fornece.
- Erros como entrada de dados errados (cargas, 
condições de contorno, etc) podem ser facilmente 
detectados somente com uma boa observação dos 
diagramas
Análise Qualitativa
17
• “A arte perdida de interpretar diagramas”:
- Forças concentradas geram descontinuidade no DEC;
- Momentos aplicados geram descontinuidade no DMF;
- q = 0 (entre cargas) => V é constante; M varia 
linearmente;
- q = k => V varia linearmente; M varia parabolicamente;
- Onde V é nulo o M é máximo.
Análise Qualitativa
18
26/02/2018
10
• “A arte perdida de interpretar diagramas”:
Análise Qualitativa
19
• “A arte perdida de interpretar diagramas”:
Análise Qualitativa
20
26/02/2018
11
• “A arte perdida de interpretar diagramas”:
Análise Qualitativa
21
• “A arte perdida de interpretar diagramas”:
Análise Qualitativa
22
26/02/2018
12
• “A arte perdida de interpretar diagramas”:
Análise Qualitativa
23
• “A arte perdida de interpretar diagramas”:
Análise Qualitativa
24