aula revisão ime usp

Prévia do material em texto

MAE116 – Noções de Estatística
Grupo B - 2º semestre de 2010
Lista de Revisão para P2 – Classe
Exercício 1
Numa pesquisa de mercado deseja-se estimar a proporção de pessoas que 
compram o detergente Limpa-Bem.
(a) Qual deve ser o tamanho da amostra, para que o erro de sua estimativa seja 
no máximo 0,04 com um nível de confiança de 0,92?
(b) A direção da Limpa-Bem acredita que a proporção p não é superior a 30%. 
Com essa informação seria possível considerar em (c) uma amostra de tamanho 
menor? Se sim, de quanto? Se não, por quê?
(c) Em um grupo de 400 pessoas consultadas verificou-se que 78 delas 
compraram o detergente. Calcule a estimativa pontual da proporção de pessoas 
que compram o detergente.
(d) Construa um intervalo de confiança para a proporção calculada no item 
anterior com coeficiente de confiança igual a 0,94. Qual é o comprimento do 
intervalo?
Exercício 2
Um criador de coelhos perde 10% de seus animais na primeira semana do período 
de cria. Com a finalidade de diminuir esta incidência, está utilizando atualmente uma 
nova ração vitaminada que, segundo seu fabricante, diminui o índice de mortalidade. 
Um grupo de 30 animais foi alimentado com esta ração para verificar a afirmação do 
fabricante. 
a) Formule o problema como um teste de hipóteses. Qual é o significado do erro do 
tipo I e do erro do tipo II para o problema?
b) Construa a região crítica do teste ao nível de significância de 5%.
c) Se o criador de coelhos perde 1 coelho dentre os 30 animais alimentados com a 
nova ração, com base na região crítica do item b, o criador deve concordar com a 
afirmação do fabricante?
d) Se o criador resolve verificar a afirmação do fabricante com um grupo de 230 
animais qual seria a região crítica ao nível de significância de 5%?
e) Se o criador de coelhos perde 13 coelhos dentre os 230 animais alimentados com 
a nova ração, com base na região crítica do item d, o criador deve concordar com 
a afirmação do fabricante?
Exercício 3 
Sabe-se que 70% dos pacientes submetidos a uma certa cirurgia, através de uma 
técnica tradicional, não apresentam um problema pós-operatório. Uma equipe 
médica garante ter desenvolvido uma nova técnica que elimina esse problema em 
mais de 70% dos casos. Um hospital resolve pôr a prova a afirmação da equipe, 
aplicando a nova técnica a alguns pacientes.
(a) Formule este problema como um problema de testes de hipótese (quem é p?).
(b) Se entre 19 pacientes submetidos à nova técnica 17 não apresentaram o 
problema, qual o nível descritivo e qual a decisão a ser tomada, adotando 
α=3% ?
Página 1 de 3
http://www.ime.usp.br/~mae116
MAE116 – Noções de Estatística
Grupo B - 2º semestre de 2010
Lista de Revisão para P2 – Classe
(c) Se dentre os 100 pacientes submetidos à nova técnica 21 apresentarem o 
problema, qual a decisão a ser tomada, α=3% ?
Exercício 4
Dados estatísticos na linha de produção de certo tipo de automóvel mostram que o 
tempo médio para a montagem do painel tem sido de 134 segundos. Para avaliar se 
houve diminuição no tempo médio de montagem com a instalação de novos 
equipamentos na linha de produção, observou-se o tempo de montagem do painel de 
50 veículos escolhidos ao acaso. O tempo médio da amostra foi igual a 132 
segundos e a variância igual a 55,41 seg2.
Especifique as hipóteses a serem testadas e conclua com base no nível descritivo 
(adote um nível de significância de 1%.)
Exercício 5
Um grande banco sabe que 20% de seus clientes aplicam em caderneta de poupança, 35% aplicam 
em CDB/RDB, 18% aplicam em fundos de investimentos, 12% em fundos mútuos de ações e o 
restante em outras aplicações, tais como, títulos da dívida pública ou privada, entre outras. Após um 
ano de estabilização econômica a diretoria do banco deseja saber se houve alteração no tipo de 
aplicação de seus clientes, a fim de estabelecer suas metas de vendas para o próximo período. Uma 
amostra aleatória de 1000 clientes forneceu os seguintes dados:
Poupanç
a
CDB/RD
B
FI Ações Outras
190 305 240 130 135
Através de um teste de hipóteses estatístico apropriado, você diria que o plano 
alterou o tipo de aplicação de seus clientes? Adote nível de significância de 5%.
Exercício 6
Uma pesquisa deseja verificar se existe associação entre consumo de combustível e 
desempenho de carro. Cento e vinte e cinco proprietários de certa marca de 
automóvel foram entrevistados acerca do desempenho e do consumo de combustível 
de seus carros. O resultado da pesquisa de opiniões é resumido na seguinte tabela:
Consumo de 
combustível
Desempenho do carro TotalMau Regular Bom
Alto 29 27 42 98
Baixo 4 6 17 27
Total 33 33 59 125
Página 2 de 3
http://www.ime.usp.br/~mae116
MAE116 – Noções de Estatística
Grupo B - 2º semestre de 2010
Lista de Revisão para P2 – Classe
Através de um teste de hipóteses, verifique se é possível concluir que consumo de 
combustível e desempenho do carro estão associados, a um nível de significância de 
5%. (Especifique as hipóteses adequadas, o número esperado de proprietários em 
cada casela se variáveis não estão associadas e conclua com base no nível 
descritivo).
Página 3 de 3
http://www.ime.usp.br/~mae116
	MAE116 – Noções de Estatística
	Grupo B - 2º semestre de 2010
	Lista de Revisão para P2 – Classe