LISTA_3_-_DINAMICA_E_SUAS_APLICACOES_-_2010

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO 
 RECONCAVO DA BAHIA 
 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I 
Prof. Ariston Cardoso 2010.2 
 
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS – GERAL 
 
ASSUNTOS: DINÂMICA (LEIS DE NEWTON E SUAS 
APLICAÇÕES) 
 
Nível básico (REVISÃO) 
 
01- Nas figuras abaixo, representamos as forças que agem 
nos blocos (todos de massa igual a 2,0 kg). Determine, em 
cada caso, o módulo da aceleração que esses blocos 
adquirem. 
 
a) b) 
c) d) 
 
Resp: a) 22,0 /m s b) 23,5 /m s c) 20,5 /m s d) 22,5 /m s 
 
02- Determine a aceleração de um bloco de massa 2,0 kg e 
que desliza, num plano horizontal sem atrito, nas situações 
indicadas abaixo: 
 
a) b) 
 
Resposta: a) 25,0 /m s b) 23,0 /m s 
 
03- Uma partícula de massa 0,20 kg é submetida à ação 
das forças 1F
ur
, 2F
ur
, 3F
ur
 e 4F
ur
, conforme indicada a figura. 
Determine a aceleração da partícula. 
 
 
 
Resposta: 210,0 /m s 
 
04- Um ponto material de massa m = 4 kg esta em 
movimento retilíneo acelerado, cuja aceleração tem módulo 
a= 6,0 m/s2. Calcule o módulo da resultante das forças que 
atuam no ponto material. 
 
Resposta: 24 N 
05- Qual o valor em newtons, da resultante das forças que 
agem sobre uma massa de 10 kg, sabendo que esta possui 
aceleração de 5 m/s2. 
 
Resposta: 50 N 
 
06- A resultante das forças que atuam num ponto material 
de massa m = 5 kg, tem intensidade F = 60 N. Calcule o 
módulo da aceleração do ponto material. 
 
Resposta: 212 /m s 
 
07- Consideremos um corpo de massa igual a 6 kg em 
repouso sobre um plano horizontal perfeitamente liso. 
Aplica-se uma força horizontal F = 30 N sobre o corpo, 
conforme a figura. Admitindo-se g= 10 m/s2, determine os 
módulos da: 
 
 F
r
 
 
a) aceleração do corpo; 
 
b) reação do plano de apoio (Força Normal). 
 
Resposta: a) 25,0 /m s b) 60 N 
 
08- Uma partícula de massa m = 4,0 kg tem aceleração, 
sob uma força F cujo módulo é F= 24 N. No instante t= 0 a 
partícula passa pela posição xo = 15 m com velocidade 
inicial Vo = 20 m/s como mostra a figura. 
 
m = 4,0 kg 
 F Vo x 
(m) 
 
 0 15 
 
a) Calcule o módulo da aceleração da partícula; 
 
b) Calcule a velocidade escalar da partícula no instante t = 
2,0 s; 
 
c) Determine a posição da partícula no instante t = 2,0 s. 
 
Resposta: a) 26,0 /m s b) 32 /m s c) 67 m 
 
09- Considere uma partícula de massa m = 5,0 kg em 
movimento acelerado, sob a ação de uma força F cuja 
intensidade é F= 20 N. No instante t = 0 a partícula passa 
pela posição xo = 30 m com velocidade inicial Vo = 7,0 m/s 
como mostra a figura. 
 
 m = 5,0 kg 
 F Vo 
 x (m) 
 0 30 
 
a) Calcule o módulo da aceleração da partícula; 
 
m 
b) calcule a velocidade escalar da partícula no instante t = 
3,0 s; 
c) Determine a posição da partícula no instante t = 3,0 s. 
 
Resposta: a) 24,0 /m s b) 19 /m s c) 69 m 
10- Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 
2 kg e 3 kg, estão apoiados numa superfície horizontal 
perfeitamente lisa. Uma força horizontal F
r
, de intensidade 
constante 10F N= , é aplicada no bloco A. Determine: 
 
 
a) a aceleração adquirida pelo conjunto; 
b) a intensidade da força que A aplica em B. 
 
Resposta: a) 22 /m s b) 6 N 
 
11- Dois corpos A e B de massas iguais a 2Am kg= e 
4Bm kg= estão apoiados numa superfície horizontal 
perfeitamente lisa. O fio que liga A a B é ideal, isto é, de 
massa desprezível e inextensível. A força horizontal F
r
 tem 
intensidade igual a 12 N, constante. Determine: 
 
 
 
a) a aceleração do sistema; 
b) a intensidade da força de tração do fio. 
 
Resposta: a) 22 /m s b) 4 N 
 
12- Os corpos A e B da figura têm massas respectivamente 
iguais a 6Am kg= e 2Bm kg= . O plano de apoio é 
perfeitamente liso e o fio 
é inextensível e de peso 
desprezível. Não há atrito 
entre o fio e a polia, 
considerada sem inércia. 
Adote 210 /g m s= . 
Determine a aceleração 
do conjunto e a tração do 
fio. 
 
Resposta: 22,5 /m s , 15 N 
 
13- No arranjo experimental da figura, os corpos A, B e C 
têm, respectivamente, massas iguais a 5Am kg= , 
2Bm kg= e 3Cm kg= . A aceleração da gravidade é 
210 /m s . Os fios são inextensíveis e de inércia 
desprezível; não há atrito entre os fios e as polias; o plano 
horizontal é perfeitamente liso. Determine: 
 
a) a aceleração do sistema de corpos; 
b) as trações nos fios. 
 
 
Resposta: a) 22 /m s b) 1 240 36T N T N= = 
14- Dois blocos A e B de massas mA = 5 kg e mB = 3 kg, 
estão ligados por um fio ideal. Aplica-se ao bloco B uma 
força vertical F de intensidade F = 112 N, de modo que 
conjunto sobe verticalmente, em movimento acelerado. 
 F 
Considere g = 10 m / s2. 
 
a) o módulo da aceleração do sistema; 
b) o módulo da tração no fio. 
 
Resposta: a) 24 /m s b) 70T N= 
 
15- No arranjo experimental da figura ao lado, os corpos A 
e B têm, respectivamente, massas iguais a 6 kg e 2 kg. O 
fio e a polia têm massa desprezível. Não 
há atrito entre o fio e a polia. Adote 
210 /g m s= . Determine: 
 
a) a aceleração do conjunto; 
b) as trações nos fios. 
(considere que o sistema partiu do 
repouso) 
 
 
Resposta: a) 25 /m s b) 1 30 60PoliaT N T N= = 
 
16- Determine a força que o homem deve exercer no fio 
para manter em equilíbrio estático o corpo suspenso de 120 
N. Os fios são considerados inextensíveis e de massas 
desprezíveis; entre os fios 
e as polias não há atrito. 
As polias são ideais, isto é, 
não têm peso. 
 
 
 
 
Resposta: 15 N 
 
 
17- No arranjo experimental da figura ao lado, os corpos A 
e B têm massas iguais a 10 kg. O fio e inextensível e passa 
sem atrito pela de 
massa desprezível. 
Adote 210 /g m s= . 
Determine: 
 
a) a aceleração do 
sistema de corpos; 
 
 
b) as trações no fio. (dado: seno 30° = 0,5) 
 
Resposta: a) 22,5 /m s b) 75T N= 
 
B 
A 
18- Um bloco de massa 10m kg= movimenta-se numa 
mesa horizontal sob a ação de uma força horizontal F
r
 de 
intensidade 30 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre o 
bloco e a mesa é 0,20dµ = . Sendo 210 /g m s= , 
determine a aceleração do bloco 
 
Resposta: 21 /m s 
19- Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais a 
1Am kg= e 2Bm kg= , estão ligados por uma corda de 
peso desprezível, que passa sem atrito pela polia. Entre A 
e apoio existe atrito de coeficiente 0,5dµ = . Adote 
210 /g m s= . Determine: 
 
a) a aceleração dos corpos; 
 
b) a tração do fio. 
 
 
 
 
Resposta: a) 25 /m s b) 10 N 
 
20- Uma caixa de madeira, de massa 20kg , é colocada 
em repouso sobre uma superfície horizontal, com a qual os 
coeficientes de atrito estático e dinâmico são, 
respectivamente, 0,40 e 0,25. A aceleração local da 
gravidade tem intensidade 210 /g m s= . Determine a 
intensidade mínima da força horizontal que se deve aplicar 
na caixa para iniciar seu movimento. 
 
Resposta: 80T N= 
 
21- O bloco de massa 3,0m kg= está apoiado num plano 
inclinado que forma um ângulo θ em relação a horizontal. 
O bloco A está na iminência de escorregar para baixo. 
Determine, nessas condições, o peso BP do bloco B. O 
coeficiente de atrito estático entre o bloco A e plano é 
0,50eµ = . (Dados: 0,60senθ = ; cos 0,80θ = , 
210 /g m s= ) considere a polia e fio ideais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 6BP N= 
 
22- O corpo A pesa 100 N e está em repouso sobreo 
corpo B, que pesa 200 N. O corpo A está ligado por uma 
corda ao anteparo C, enquanto o corpo B está sendo 
solicitado por uma força horizontal F
ur
, de 125 N. O 
coeficiente de atrito de escorregamento entre os corpos A e 
B é 0,25. Determine o coeficiente de atrito entre o corpo B 
e a superfície de 
apoio e 
atração na 
corda, 
considerando o 
corpo B na iminência de movimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 1 ; 25
3
T Nµ = = 
23- Um apagador, de massa 0,05 kg, inicialmente em 
repouso, é pressionado contra um quadro-negro por uma 
força horizontal constante F , como mostra a figura. O 
coeficiente de atrito estático entre o pagador e o quadro é 
0,4 e o coeficiente de atrito cinético é 0,3. 
 
 
 
a) Desenhe o diagrama de forças para o apagador, 
identificando e escrevendo explicitamente os pares ação-
reação (isto é, pares da terceira lei de Newton) nos corpos 
em que eles atuam; 
 
b) Calcule f , o valor mínimo da força F que se deve fazer 
no apagador para que ele não caia; 
c) Calcule a aceleração do pagador se 
2
fF = . Qual é a 
aceleração se 2F f= ? 
 
Resposta: a) 1,25 N b) 26,25 /m s e zero 
 
24- Um motociclista percorre uma trajetória circular vertical 
de raio 3,6R m= , no interior de um globo da morte. Calcule 
qual deve ser o menor valor da 
velocidade no ponto mais alto 
que permita ao motociclista 
percorre toda a trajetória 
circular. É dado 210 /g m s= . 
 
Resposta: 6,0 /m s 
 
 
 
Nível Normal. 
 
 25- Um bloco de 5,10 kg é puxado ao longo de um piso 
horizontal sem atrito por uma corda que exerce uma força 
de módulo 12,0P N=
ur
 e 
faz um ângulo 25,0θ = ° 
acima da horizontal como mostra a figura. Determine: 
 
 
(a) Qual é o módulo da aceleração do bloco? 
 
(b) A força P é aumentada lentamente. Qual o seu valor 
imediatamente antes de o bloco ser (completamente) 
erguido do piso? 
(c) Qual é o módulo da aceleração do bloco imediatamente 
antes de ser (complemente) erguido do piso? 
 
Resposta: a) 22,13 /m s b) 118 N c) 221 /m s 
26- Uma força horizontal F
r
 de 12 N empurra um bloco que 
pesa 5,0 N contra uma parede 
vertical (ver figura). O coeficiente de 
atrito estático entre a parede e o 
bloco é de 0,60 e o coeficiente de 
atrito cinético é de 0,40. Assuma que 
o bloco esteja inicialmente em 
repouso. Responda: 
 
(a) O bloco irá se mover? (Explique seu raciocínio para a 
resposta) 
 
(b) Qual é a força exercida pela parede sobre o bloco na 
notação de vetor unitário? 
 
Resposta: (a) não (b) ˆ ˆ( 12 5 )RF i j N= − + 
 
27- Para a figura abaixo, A é um bloco de 4,4 kg e B é um 
bloco de 2,6 kg. Os coeficientes de atrito estático e 
cinético entre A e a mesa 
são 0,18eµ = e 
0,15cµ = . Determine: 
 
(a) A massa mínima do 
bloco C que deve ser 
colocada sobre A para 
evitar que ele deslize. 
 
(b) O bloco C é removido subitamente de cima do bloco A. 
Qual será a aceleração adquirida pelo bloco A? 
 
Resposta: (a) 10,0Cm kg= (b) 22,7 /m s 
 
28- Um trenó-foguete experimental pode ser acelerado a 
uma taxa constante partindo do repouso até atingir 1600 
km/h em 1,8 s. Qual é o módulo da força resultante 
necessária se o trenó possuir uma massa de 500 kg? 
 
Resposta: 51,2 10F N= × 
 
29- Um bloco de 7,96 kg está em repouso sobre um plano 
inclinado que faz um ângulo de 22° com a horizontal, 
conforme mostra a figura ao lado. O coeficiente de atrito 
estático é 0,25 enquanto o coeficiente de atrito cinético é 
0,15. Responda: 
 
 
(a) Qual é a mínima força F , paralela ao plano, que ira 
impedir que o bloco deslize para baixo sobre o plano? 
 
(b) Qual é a mínima força F que irá fazer com que o bloco 
deslize para cima sobre o plano? 
 
(c) Qual é a força necessária para mover o bloco para cima 
com uma velocidade constante? 
 
Resposta: a) 11,2F N= b) 47,3F N> c) 40,1F N= 
30- Três astronautas são impulsionados por jatos que saem 
de uma mochila. Eles empurram e guiam um asteróide de 
120 kg em direção a uma plataforma de processamento, 
exercendo as forças como mostradas na figura abaixo. 
Seus valores são 1 32F N= , 2 55F N= e 3 41F N= , 
1 30θ = ° , e 3 60θ = ° . 
 
 
a) Qual é a aceleração do asteróide na notação de vetor 
unitário. 
 
b) Qual é o módulo e a direção desta aceleração? 
 
Resp: a) 2 2ˆ ˆ0,86 / 0,16 /a m s i m s j= − b) 20,88 /Ra m s= 
 
31- Uma esfera de massa 43,0 10 kg−× está suspensa por 
um fio. Uma brisa sopra ininterruptamente na direção 
horizontal empurrando a esfera de tal forma que o fio faz 
um ângulo constante de 37° com a vertical. Encontre: 
 
a) o módulo do empurrão sofrido pela esfera. 
 
b) a tração no fio. 
 
Resposta: (a) 32,2 10 N−× (b) 33,7 10 N−× 
 
32- Dois blocos estão em contato sobre uma mesa sem 
atrito. Uma força horizontal é aplicada ao bloco maior, 
como mostrado na figura. Se 1 2,3m kg= , 2 1,2m kg= e 
3,2F N= . 
 
 
a) determine a aceleração sofrida pelo sistema; 
 
b) Encontre o módulo da força entre os dois blocos 1m e 
2m . 
 
Resposta: a) 20,91 /m s b) 1,09 N 
 
33- Um disco de hóquei, de 110 g, posto para deslizar 
sobre o gelo pára após percorrer 15 m devido à força de 
atrito exercida pelo gelo sobre ele. Determine: 
 
(a) Se a sua velocidade inicial for de 6,0 m/s, qual será a 
intensidade da força de atrito? 
 
(b) Qual será o coeficiente de atrito entre o disco e o gelo? 
 
Resposta: (a) 0,13 N (b) 0,12 
 
34 - Uma pessoa aposta com outra que pode manter um 
corpo de 2 kg parado na frente de um carrinho de massa 
10 kg, como mostra a figura abaixo, sem usar ganchos, 
cordas, pregadores, ímãs, cola, adesivos etc. Aceita a 
aposta, a pessoa passa a empurrar o carro para frente. O 
coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície 
frontal do carrinho é de 0,6. Despreze o efeito da 
resistência do ar. Determine: 
 
 
a) Qual a aceleração mínima do carrinho que garante a 
vitória da primeira pessoa? 
 
b) Qual é a força de atrito com esta aceleração? 
 
c) Qual a força que essa pessoa empurra o carrinho que 
garante sua vitória nesta aposta? 
 
Res: a) 2min 16,33 /a m s= b) 19,6atF N= c) 196RF N= 
 
35- O bloco B na figura abaixo pesa 712 N. O coeficiente 
de atrito estático entre o bloco B e a mesa é 0,25 e a atrito 
cinético 0,15. Encontre o peso máximo do bloco A para o 
qual o bloco B permanece em repouso. 
 
 
Resposta: 3277,5BP N= 
 
36- Um trenó carregado de pingüins, pesando 80 N, está 
em repouso sobre um plano inclinado de ângulo 20° com a 
horizontal, conforme mostra a figura ao lado. O coeficiente 
de atrito estático é 0,25 enquanto o coeficiente de atrito 
cinético é 0,15. Responda: 
 
 
(a) Qual é a menor intensidade da força Fur , paralela ao 
plano, que impedirá o trenó de deslizar plano abaixo? 
 
(b) Qual é a menor intensidade Fur que fará o trenó começar 
a se mover plano acima? 
 
(c) Qual é o valor de Fur necessária para mover o trenó 
plano acima com velocidade constante? 
 
Resposta: a) min 8,6F N= b) 46F N> c) 39F N= 
37- Uma corrente é composta de cinco elos, cada um de 
massa igual a 0,100 kg, é suspensa verticalmente pelo elo 
5 que adquire uma aceleração constante de 2,50 m/s2. 
Ache os módulos: 
 
(a) da força que o elo 2 exerce sobre o 
elo 1; 
(b) da força que o elo 3 exerce sobre o 
elo 2; 
(c) da força que o elo 4 exerce sobre o 
elo 3; 
(d) da força que o elo 5 exerce sobre o 
elo 4; 
(e) da força Fr que a pessoa elevando a 
corrente exerce sobre o elo mais 
elevado; 
(f) a força resultante que acelera cada 
elo. 
 
Resposta: (a) 1,23N (b) 2,46N (c) 3,69N (d) 4,92N 
(e) 6,15N (f) 0,25N 
 
38- Um bloco de massa m1 = 3,70 kg sobre um plano 
inclinado de 30,0° está ligadopor um fio que passa por uma 
roldana sem massa e sem atrito a um segundo bloco de 
massa m2 = 2,30 kg suspenso verticalmente. Quais são: 
 
(a) o módulo da aceleração de cada bloco? 
(b) a direção e sentido da aceleração do bloco suspenso? 
(c) Qual é tração no fio? 
 
Resposta: (a) 0,735 m/s2 (b) na direção vertical e para 
baixo (c) 20,85 N 
 
39- Um bloco é projetado para cima de um plano inclinado 
sem atrito com velocidade inicial v0 = 3,50 m/s. O ângulo do 
plano inclinado é o θ = 32,0°. Responda: 
 
(a) Até que distância sobe sobre o plano? 
 
(b) Quanto tempo ele leva para chegar lá? 
 
(c) Qual é a sua velocidade quando ele volta para o ponto 
mais baixo? 
 
Resposta: (a) 1,18 N (b) 0,674 s (c) 3,50 m/s 
 
40- Um engradado de 68 kg é arrastado sobre um piso, 
puxado por uma corda presa ao engradado e inclinada de 
15° acima da horizontal. 
 
(a) Se o coeficiente de atrito estático for de 0,50, qual será 
a intensidade da força mínima necessária para que o 
engradado comece a se mover? 
(b) Se µ c = 0,35, qual será a intensidade da aceleração 
inicial do engradado? 
 
Resposta: (a) 300 N (b) 1,3 m/s2 
41- Na figura, um bloco de 5,00 kg é puxado ao longo de 
um piso horizontal sem atrito por uma corda que exerce 
uma força de módulo F = 12,0 N na direção θ = 25,0° para 
cima da horizontal. 
 
(a) Qual é o módulo da aceleração do bloco? 
 
(b) O módulo da força F é aumentado lentamente. Qual o 
seu valor imediatamente antes de o bloco ser 
(completamente) levantado do piso? 
 
(c) Qual o módulo da aceleração do bloco imediatamente 
antes de ele ser (complemente) levantado do piso? 
 
 
Resposta: (a) 2,18 m/s2 (b) 116 N (c) 21 m/s2 . 
 
42- Dois blocos, com pesos de 3,6 N e 7,2 N, estão ligados 
por um fio de massa desprezível e deslizam para baixo de 
um plano inclinado de 30°. O coeficiente de atrito cinético 
entre o bloco mais leve e o plano é de 0,10: entre o bloco 
mais leve está na frente, encontre: 
 
(a) a intensidade da aceleração dos blocos; 
 
(b) a força de tração no fio. 
 
(c) Descreva o movimento se, em outro arranjo, o bloco 
mais pesado estiver na frente. 
 
Resposta: (a) 3,5 m/s2 (b) 0,21 N 
 
43- Os dois blocos (com 16 =m kg e 88=M kg ) 
mostrados na figura abaixo não estão presos um ao outro. 
O coeficiente de atrito 
estático entre os blocos 
é eµ = 0,38 , mas não 
há atrito na superfície abaixo do bloco maior (é lisa). 
 
Determine: 
Qual é a menor intensidade da força horizontal F
r
 
necessária para evitar que o bloco menor escorregue para 
baixo sobre o bloco maior? 
 
Resposta: 2min 4,9 10F N= × 
 
44- Um barco de 1000 kg está navegando a 90 km/h 
quando seu motor é desligado. A intensidade da força de 
atrito ef
r
 entre o barco e a água é proporcional à velocidade 
v do barco: ef
r
 = 70, v é dado em metros por um segundo e 
fc em newtons. Encontre o tempo necessário para que o 
barco tenha sua velocidade reduzida para 45 km/h. 
 
Resposta: 9,9 s 
 
45- Uma placa espessa de 1 40m kg= repousa sobre um 
piso sem atrito. Um bloco de 2 10m kg= repousa sobre a 
placa. O coeficiente de atrito estático eµ entre o bloco e a 
placa é igual a 0,60, ao passo que seu coeficiente de atrito 
cinético cµ é igual a 0,40. O bloco de 10 kg é puxado por 
uma força horizontal F
r
 com uma intensidade de 100 N. 
Quais são as aceleração resultantes (a) do bloco e (b) da 
placa? 
 
Resposta: (a) 6,1 m/s2 (b) 0,98 m/s2 
 
46- Calcule a força de arrasto sobre um míssil de 53 cm de 
diâmetro se deslocando a uma velocidade de 250 m/s a 
baixa altitude, onde a massa específica do ar é de 1,2 
kg/m3. Suponha que o coeficiente de arrasto é C = 0,75. 
 
Resposta: 6200 N 
 
47- Um carro de 1130 kg está seguro por um cabo leve, 
sobre uma rampa muito lisa (sem atrito), como indicado na 
figura. O cabo forma um ângulo de 31,0 ° sobre a superfície 
da rampa, e a rampa ergue-se 25,0° acima da horizontal. 
 
a) Desenhe um 
diagrama do corpo livre 
para o carro. 
b) Ache a tensão no 
cabo. 
c) Com que intensidade 
a superfície da rampa 
empurra o carro? 
Resposta: b) 5465,93T N= c) 7118,09N N= 
 
48- Suponha que o coeficiente de atrito estático entre o 
pavimento e os pneus de um carro de corrida de Fórmula 1 
seja de 0,6 durante um Grande Prêmio de automobilismo. 
Qual velocidade deixará o carro na iminência de derrapar 
ao fazer uma curva horizontal de 30,5 m de raio? 
 
Resposta: 48 km/h 
 
49- Um estudante pesando 667 N passeia em uma roda-
gigante que gira a uma velocidade constante (o estudante 
está sentado na cadeira com as costas eretas). No ponto 
mais elevado, a intensidade da força normal N
r
que o 
assento exerce sobre o estudante é de 556 N. Responda: 
 
(a) O estudante se sente “leve” ou “pesado” nesta posição? 
(b) Qual é a intensidade de Nr no ponto mais baixo? 
(c) Qual é a intensidade de Nr se a velocidade com que a 
roda-gigante gira for duplicada? 
 
Resposta: (a) leve (b) 778 N 
 
50- Um satélite terrestre se move em uma órbita circular a 
640 km acima da superfície da terra com um período de 
98,0 min. Quais são os módulos: 
(a) da velocidade? 
(b) da aceleração centrípeta do satélite? 
 
Resposta: (a) 7,49 km/s (b) 8 m/s2 
51- Um avião está voando em um círculo horizontal a uma 
velocidade de 480 km/h. Se as suas asas estão inclinadas 
de 40° em relação ao plano horizontal, qual é o raio do 
círculo no qual o avião está 
voando? Suponha que a força 
necessária provém inteiramente 
da sustentação aerodinâmica 
que é perpendicular à superfície 
das asas. 
 
Resposta: 2,2 km ou 2200 m 
 
52- Um astronauta é colocado para girar em uma 
centrífuga horizontal em um raio de 5,0. Responda: 
 
(a) Qual o módulo da sua velocidade escalar se a 
aceleração centrípeta possui um módulo de 7g? 
(b) Quantas rotações por minuto são necessárias para 
produzir esta aceleração? 
(c) Qual é o período do movimento? 
 
Resposta: (a) 19 m/s (b) 35 rpm (c) 1,7s 
 
53- (a) Qual o módulo da aceleração centrípeta de um 
objeto no equador terrestre devido à rotação da Terra? 
(b) Qual teria que ser o período de rotação da Terra para 
que objetos no equador tivessem uma aceleração 
centrípeta com um módulo igual a 9,8 m/s2? 
 
Resposta: (a) 0,034 m/s2 (b) 84 min 
 
54- Uma roda-gigante possui um raio de 15 m e completa 
cinco voltas em torno do seu eixo horizontal por minuto. 
Determine: 
(a) Qual é o período do movimento? 
(b) Qual é a aceleração centrípeta de um passageiro no 
ponto mais alto? 
(c) Qual é a aceleração centrípeta de um passageiro no 
ponto mais baixo, supondo que o passageiro esteja em um 
raio de 15m? 
 
Resposta: (a) 12 s (b) 4,1 m/s2 p/ baixo (c) 4,1m/s2 p/ cima. 
 
55- Um garoto rodopia uma pedra em um círculo horizontal 
com um raio de 1,5 m e a uma altura de 2,0 m acima do 
nível do chão. O fio se parte e a pedra se desprende 
horizontalmente de 10 m. Qual era o módulo da aceleração 
centrípeta da pedra enquanto estava em movimento 
circular? 
 
Resposta: 160 m/s2 
 
56- Dois blocos estão conectados por uma corda que passa 
sobre uma polia fixa sem atrito e repousam sobre planos 
inclinados (ver figura). Nesta situação determine: 
 
a) Como os blocos 
devem se mover 
quando forem soltos a 
partir do repouso? 
 
b) Qual é a 
aceleração de cada bloco? 
 
c) Qual é a tensão na corda? 
Resposta: b) 20,653 /a m s= c) 424,65T N= 
57- Durante a decolagem de um avião, você tenta 
determinar a sua aceleração. Para isto, sustenta um peso 
num fio e mede o ângulo com a vertical, encontrando 22°. 
 
a) Qual é a aceleração do avião? 
b) Se a massa do peso pendurado é de 40 g, qual a tensão 
no fio? 
Resposta: a) 2/a m s= b) T N= 
 
58- Uma mola vertical, com a constante de força de 600 
N/m,está pendurada por uma ponta no teto de uma sala e 
tem na outra um corpo de 12 kg que repousa sobre uma 
superfície horizontal, de modo que a mola exerce uma força 
para cima sobre este corpo. A mola esta esticada de 10 cm. 
 
a) Que força a mola exerce sobre o bloco? 
b) Que força a superfície exerce sobre o corpo? 
 
Resposta: a) 60elastF N= b) 57,6N N= 
 
59- Uma caixa de 6 kg está sobre uma superfície horizontal 
sem atrito e presa a uma mola horizontal com a constante 
de força de 800 N/m. Se a mola estiver esticada de 4 cm, 
qual a aceleração da caixa? 
 
Resposta: 25,33 /a m s= 
 
60- Uma lâmpada, com a 
massa 42,6m kg= , 
está pendurada por fios 
conforme esquematizado 
na figura abaixo. 
 
a) Qual é valor da tensão 
uur
1T no fio vertical? 
b) Quais os valores das 
tensões 2
uur
T e 3
uur
T ? 
 
Resposta: 1 417,48T N= 2 361,55T N= 3 208,74T N= 
 
61- Uma empresa de 
entrega acaba de 
descarregar na calçada 
em frente à casa do aluno da FAMEC Gilmar – “Diga 
peguei”- um caixa de 500 N com equipamentos de 
ginástica. Ele verifica que para começar o movimento até a 
porta da sua casa, precisa aplicar uma força horizontal de 
módulo igual a 265 N sobre a corda puxando para cima, 
que forma um ângulo de 30° com a horizontal (Ver Figura). 
Depois da “quebra do vínculo” e de iniciado o movimento, 
ele necessita apenas de 220 N para manter o movimento 
com velocidade constante. Qual é o coeficiente de atrito 
estático e o coeficiente de atrito cinético? 
 
Resposta: a) 2/a m s= b) T N=