Engrenagens introdução

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Engrenagens
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Engrenagens
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Engrenagens são utilizadas para transmitir 
movimento de um eixo rotativo para outro ou 
de um eixo rotativo para outro que translada 
(rotação em relação a um eixo no infinito, 
exemplo: cremalheira)
Engrenagens - Tipos
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• Engrenagens cilíndricas de dentes retos;
• Engrenagens helicoidais;
• Engrenagens cônicas;
• Parafuso-coroa-sem-fim;
Engrenagens – dentes retos
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• Engrenagens cilíndricas de dentes retos são utilizadas 
em transmissão paralelas;
• Fabricação simples em relação as demais;
• Alto rendimento de até 99%;
• Ruídos em alta velocidades;
• Carregamento apenas radiais.
Engrenagens – dentes retos
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Engrenagens – dentes retos internos
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• Usadas quando há restrição de espaço;
• Usado em redutores planetários e acoplamentos 
pesados.
Engrenagens – Dentes helicoidais
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• Engrenagens cilíndricas de dentes retos são utilizadas 
em transmissão paralelas;
• Apropriado para elevadas cargas e velocidades;
• Engrenamento mais suave que as de dentes retos;
• Gera esforços radiais e axiais;
• Bom rendimento.
Engrenagens – Dentes helicoidais
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Helicoidais de dentes eixos concorrentes
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• Usadas para mudança de direção de movimento;
• Geralmente relação de transmissão igual a 1;
• Hélice projetada para proporcionar mudança de 
direção de 90°.
Helicoidais duplas
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• Transmissão dupla tem vantagem de evitar 
carregamento axial sobre mancais;
• Necessita de precisão de montagem;
• Usadas geralmente para grandes torques.
Engrenagens – cônicas
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• Usadas para transmissão entre eixos ortogonais ou 
concorrentes com distintos ângulos entre eles;
• Exige precisão de montagem;
• Os dentes podem ser oblíquos ou retos;
• Relação de transmissão limitada
Engrenagens – cônicas
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Engrenagens – de face
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• Usadas caso o limite das engrenagens cônicas, com 
ângulo de abertura de 180°;
• Similar a uma cremalheira.
Engrenagens – cônicas descentradas
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• Usadas em veículos no diferencial;
• Grande capacidade de carga e permitem variação de 
velocidade;
• Ocupa pouco espaço;
• Conhecida como hipóides.
Engrenagens – Cremalheiras
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• Usadas para transformar um movimento de rotação 
em translação;
• Pode ser de dentes retos ou helicoidais;
• Fácil fabricação.
Engrenagens – Cremalheiras
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Engrenagens – Coroa sem fim
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• Usadas para transmissão de potência ou redução de 
velocidades;
• Baixo rendimento;
• Maior vibração;
• Parafuso de aço e coroa de material com menor 
dureza.
Engrenagens – Coroa sem fim
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Nomenclatura
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ENGRENAGENS RETAS
• Superfícies cilíndricas;
• Dentes retos e paralelos aos eixos.
•Transmitem potência entre eixos paralelos.
Nomenclatura
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Nomenclatura – Dentes retos
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• Círculo primitivo ou de passo, é o círculo teórico sobre 
o qual todos os cálculos são geralmente baseados;
•Diâmetro primitivo d0 é o diâmetro da circunferência 
primitiva;
•Passo circular (passo frontal) p é a distância de um 
ponto de um dente até o ponto correspondente no 
próximo dente medido ao longo da circunferência 
primitiva;
Nomenclatura – Dentes retos
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• O `diametral pitch´ (passo diametral) P é usado com 
sistema de unidades inglesas e é a razão do número de 
dentes em uma engrenagem e o diâmetro primitivo em 
polegadas.
Nomenclatura – Dentes retos
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𝑃 =
𝑍 𝑜𝑢 𝑁
𝑑0
N° de dentes
Diâmetro 
primitivo em 
polegadas
Passo primitivo
em diametral pitch
Nomenclatura – Dentes retos
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𝑚 =
𝑑0
𝑍 𝑜𝑢 𝑁
N° de dentes
Diâmetro 
primitivo em 
milímetros
modulo
Nomenclatura – Dentes retos
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O passo é a distância entre um ponto de um dente ao 
próximo.
O diâmetro primitivo é igual ao número de dentes x 
passo.
𝑑0 =
𝑝 × 𝑧
𝜋
Nomenclatura – Dentes retos
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Nomenclatura – Dentes retos
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• Tanto o passo frontal, módulo ou diametral pitch são 
medidas do tamanho dos dentes.
• Altura da cabeça ou saliência: é a distância radial da 
circunferência primitiva à circunferência de cabeça;
• Profundidade ou altura de pé: é a distância radial da 
circunferência primitiva à circunferência de pé;
Nomenclatura – Dentes retos
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• Profundidade de trabalho (ht): é a profundidade total 
de um dente (soma de adendo e dedendo);
• Folga do fundo do dente: é a quantidade na qual o 
dedendo (profundidade) excede o adendo (saliência);
• Espessura do dente é a espessura do dente medida ao 
longo do círculo primitivo;
• Distância entre centros Cc: é a distância dos centros 
das engrenagens;
Nomenclatura – Dentes retos
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Altura comum do dente:
ℎ = 2 ×𝑚
Vão entre os dentes no primitivo:
𝑙0 =
𝑝
2
Folga da cabeça:
𝑆𝑘 = 0,2 × 𝑚
Espessura do dente no primitivo:
𝑆0 =
𝑝
2
Nomenclatura – Dentes retos
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Altura da cabeça do dente:
ℎ𝑘 = 𝑚
Altura do pé do dente:
ℎ𝑓 = 1,2 × 𝑚
Ângulo de pressão:
∝= 20°
Distância entre centros:
𝐶𝑐 =
𝑑01 + 𝑑02
2
Nomenclatura – Dentes retos
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Diâmetro primitivo:
𝑑0 = 𝑚 × 𝑍
Diâmetro da base:
𝑑𝑔 = 𝑑0 × cos ∝
Diâmetro interno ou diâmetro do pé do dente:
𝑑𝑓 = 𝑑0 − 2 × ℎ𝑓
Diâmetro externo ou diâmetro da cabeça do dente:
𝑑𝑘 = 𝑑0 + 2 × ℎ𝑘
Nomenclatura – Dentes retos
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módulo:
𝑚 =
𝑝
𝜋
𝑚 =
𝑑𝑘
𝑍 + 2
Diâmetro 
externo
Nomenclatura – Dentes retos
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Ação conjugada: Quando os perfis de dente, ou cames,
são projetados para produzir uma razão de velocidade
angular constante durante o engrenamento.
Para duas engrenagens engrenadas, seus círculos
primitivos rolam uns sobre os outros, sem
escorregamento, perfil envolvente.
𝑛1
𝑛2
=
𝑟2
𝑟1
Nomenclatura
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Ângulo de pressão: Ângulo formado pela tangente comum
aos diâmetros primitivos das duas engrenagens e
trajetórias descrita por um ponto de contato entre um par
de dentes das engrenagens.
Norma DIN 
867 recomenda 
 = 20°.
Nomenclatura
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Critério de desgaste: válido para ângulo de pressão  = 
20° e Z entre 18 a 40 dentes.
𝑏1 × 𝑑01
2 = 5,72 × 105 ×
𝑀𝑇
𝑝𝑎𝑑𝑚
2 ×
𝐼 ± 1
𝐼 ± 0,14
× 𝜑
b1 = Largura do dente do pinhão - mm
d01 = diâmetro primitivo do pinhão – mm
MT = momento torçor no pinhão – N/mm
2
padm = pressão admissível – MPa
I = relação de transmissão e  fator de serviço
Nomenclatura
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𝑝𝑎𝑑𝑚 =
0,487 × 𝐻𝐵
𝑊1/6
𝑊 =
60 × 𝑛𝑝 × ℎ
106
np = Rotação do pinhão – rpm
h = duração do par – horas
HB = dureza em Brinell.