FF AD1 2011 2 Prova e Gabarito

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Avaliação Distância – AD1 
Período - 2011/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (1,0 ponto) Assinale a reposta certa 
1. Maximização do lucro falha porque ignora todas as afirmações abaixo EXCETO 
A. o época de ocorrência do retorno. 
B. lucro por ação. 
C. fluxos de caixa disponível aos acionistas. 
D. risco. 
 
2. Proprietários das empresas recebem retorno realizável através de 
A. lucro por ação e dividendos em dinheiro. 
B. aumento no preço da ação e dividendos em dinheiro. 
C. aumento no preço da ação e lucro por ação. 
D. lucro liquido e lucro por ação. 
 
3. Maximização do lucro não leva em consideração 
A. risco e o fluxo de caixa. 
B. fluxo de caixa e preço da ação. 
C. risco e a lucro por ação. 
D. LPA e o preço da ação. 
 
4. Administrador financeiro ao avaliar alternativas para decisão ou ações em potencial deve 
considerar 
A. somente o risco. 
B. somente o retorno. 
C. ambos risco e retorno. 
D. risco, retorno e o impacto sobre o preço da ação. 
 
5. Todos os participantes do sistema financeiro nacional a seguir podem captar recursos por 
meio de depósito a vista, exceto: 
A. Banco Comercial. 
B. Caixa Econômica. 
C. Banco de Desenvolvimento. 
D. Banco Múltiplo com carteira comercial. 
 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque certo ou errado para as sentenças a seguir: 
 
I. Aos bancos comerciais é facultado captar recursos através de depósitos à vista (contas correntes) e 
de depósitos a prazo (CDB´s e RDB´s), para conceder empréstimos às pessoas físicas e às empresas. 
( ) certo ( ) errado 
II. O mercado de capitais é constituído por instituições financeiras e mecanismos de captação e 
concessão de recursos financeiros a longo prazo. 
( ) certo ( ) errado 
III. O Sistema Financeiro Nacional é constituído pelas instituições financeiras e segmentado em 
instituições normativas, supervisoras e operadoras. 
( ) certo ( ) errado 
VI. As operações de conversão do real em euros ocorre no mercado monetário. 
( ) certo ( ) errado 
V. Na apuração do lucro real a alíquota do imposto de renda incide sobre o lucro obtido pela 
empresa. 
( ) certo ( ) errado 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Aline tem $ 15.00 para aplicar. Seu corretor sigere uma aplicação que 
não pague juros periódicos, mas lhe proporcione $ 2.000 ao final de três anos. 
a) Qual a taxa anual de retorno que Aline estaria obtendo nessa aplicação? 
b) Aline está analisando outra aplicação com risco idêntico, mas que rende 8% ao ano. Qual das 
duas aplicações ela deve fazer? Por quê? 
 
 
4ª QUESTÃO (1,0 ponto) Qual é a melhor medida de risco, se os ativos tiverem diferentes retornos 
esperados (1) o desvio-padrão ou (2) o coeficiente de variação? Justifique sua resposta. 
 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) As ações A e B têm os seguintes retornos históricos: 
Ano Retornos da Ações A Retornos de ações B 
2006 (10,0%) (3,00%) 
2007 18,50 21,29 
2008 38,67 44,25 
2009 14,33 3,67 
2010 33,00 28,30 
 
a) Calcule a taxa de retorno média para cada ação no período de 2006 a 2010. Suponha que alguém 
mantivesse uma carteira consistindo de 50% de ações A e 50% de ações B. Qual teria sido a taxa 
de retorno realizada da carteira em cada um dos anos de 2006 a 2010? Qual teria sido o retorno 
médio da carteira durante esse período? 
b) Calcule o desvio-padrão de retornos para cada ação e para cada carteira. 
c) Considerando os dados de retornos anuais das duas ações, o que você suporia que a correlação 
entre os retornos das duas ações é positiva ou negativa? Como você pode comprovar? 
d) Se você acrescentasse, aleatoriamente, mais ações à carteira, como seria a correlação entre os 
retornos dos ativo, se ocorresse uma das seguintes afirmações com relação ao desvio-padrão da 
carteira: 
(1) o desvio-padrão da carteira permaneceria constante 
(2) o desvio-padrão da carteira declinaria para algum ponto próximo a 15%. 
(3) o desvio-padrão da carteira declinaria a zero se fosse incluído um número suficiente de ações. 
 
6ª QUESTÃO (2,0 pontos) As ações das empresas Gaia S.A. e Rossi estão sendo negociadas no 
mercado a $ 40 e $ 50, respectivamente.. Há uma previsão de que no próximo ano, o preço das ações 
da Gaia e da Rossi seja: 
Estado da economia Gaia Rossi 
Recessão $ 50,50 $ 40,50 
Normal 44,20 53,30 
Expansão 36,00 60,00 
As probabilidades correspondentes de recessão, situação normal e expansão são 0,20; 0,50 e 0,30, 
respectivamente. A Gaia não paga dividendos e a Rossi paga dividendo fixo de $ 1,00 por ação. 
a) Se você fosse um investidor típico, com aversão o risco, que ação iria preferir? Por quê? 
b) Quais são o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos de uma carteira composta por 
60% de G e 40% de D? 
Avaliação Distância – AD1 
Período - 2011/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
GABARITO 
1ª QUESTÃO (1,0 ponto) Assinale a reposta certa 
1. Maximização do lucro falha porque ignora todas as afirmações abaixo EXCETO 
A. o época de ocorrência do retorno. 
B. lucro por ação. 
C. fluxos de caixa disponível aos acionistas. 
D. risco. 
 
2. Proprietários das empresas recebem retorno realizável através de 
A. lucro por ação e dividendos em dinheiro. 
B. aumento no preço da ação e dividendos em dinheiro. 
C. aumento no preço da ação e lucro por ação. 
D. lucro liquido e lucro por ação. 
 
3. Maximização do lucro não leva em consideração 
A. risco e o fluxo de caixa. 
B. fluxo de caixa e preço da ação. 
C. risco e a lucro por ação. 
D. LPA e o preço da ação. 
 
4. Administrador financeiro ao avaliar alternativas para decisão ou ações em potencial deve 
considerar 
A. somente o risco. 
B. somente o retorno. 
C. ambos risco e retorno. 
D. risco, retorno e o impacto sobre o preço da ação. 
 
5. Todos os participantes do sistema financeiro nacional a seguir podem captar recursos por 
meio de depósito a vista, exceto: 
A. Banco Comercial. 
B. Caixa Econômica. 
C. Banco de Desenvolvimento. 
D. Banco Múltiplo com carteira comercial. 
 
 
2ª QUESTÃO Marque certo ou errado para as sentenças a seguir: 
I. Aos bancos comerciais é facultado captar recursos através de depósitos à vista (contas correntes) e 
de depósitos a prazo (CDB´s e RDB´s), para conceder empréstimos às pessoas físicas e às empresas. 
(X ) certo ( ) errado 
II. O mercado de capitais é constituído por instituições financeiras e mecanismos de captação e 
concessão de recursos financeiros a longo prazo. 
( X) certo ( ) errado 
III. O Sistema Financeiro Nacional é constituído pelas instituições financeiras e segmentado em 
instituições normativas, supervisoras e operadoras. 
(X ) certo ( ) errado 
VI. As operações de conversão do real em euros ocorre no mercado monetário. 
( ) certo ( X ) errado 
V. Na apuração do lucro real a alíquota do imposto de renda incide sobre o lucro obtido pela 
empresa. 
( ) certo (X ) errado 
 
Resposta comentada: Você deve ter marcado que as afirmativas I, II e III são corretas. A afirmativa 
IV e V estão erradas. As operações de conversão de moedas ocorrem no mercado cambial. Na 
apuração do lucro real a alíquota do imposto de renda incide sobre o lucro real da empresa, apurado 
considerando-se todas as receitas, menos todos os custos e despesas da empresa, de acordo com o 
regulamento do imposto de renda. Fim da resposta comentada. 
 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Aline tem $ 1.500para aplicar. Seu corretor sugere uma aplicação que 
não pague juros periódicos, mas lhe proporcione $ 2.000 ao final de três anos. 
a) Qual a taxa anual de retorno que Aline estaria obtendo nessa aplicação? 
b) Aline está analisando outra aplicação com risco idêntico, mas que rende 8% ao ano. Qual das 
duas aplicações ela deve fazer? Por quê? 
 
a. PV = $ 2.000 × ( FJVPAi%,3anos.) 
$1.500 = $ 2.000 × ( FJVPAi%,3anos.) 
0,75 = FJVPAi%,3anos. 
10% < i < 11% 
Pela calculadora: 
Entradas Para limpar 2.000 1.500 3 
 Funções f CLEAR 
REG 
 FV CHS PV n i 
 Saídas 10,0642 
A taxa de retorno anual é de aproximadamente 10,06% 
 
 
b. Aline deve aceitar o investimento que irá ter um retorno de $ 2.000 porque é o investimento 
de maior retorno para a mesmo nível de de risco. 
 
 
 
4ª QUESTÃO (1,0 ponto) Qual é a melhor medida de risco, se os ativos tiverem diferentes retornos 
esperados (1) o desvio-padrão ou (2) o coeficiente de variação? Justifique sua resposta. 
O coeficiente de variação uma vez que mostra o risco por unidade de retorno, oferecendo com isto 
uma base mais confiável para comparação quando os retornos esperados na análise das alternativas 
não são iguais. 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) As ações A e B têm os seguintes retornos históricos: 
 
Ano Retornos da Ações A Retornos de ações B 
2006 -5,00 -1,50 
2007 9,25 10,65 
2008 19,34 22,13 
2009 7,17 1,84 
2010 16,5 14,15 
 
a) Calcule a taxa de retorno média para cada ação no período de 2006 a 2010. Suponha que alguém 
mantivesse uma carteira consistindo de 50% de ações A e 50% de ações B. Qual teria sido a taxa 
de retorno realizada da carteira em cada um dos anos de 2006 a 2010? Qual teria sido o retorno 
médio da carteira durante esse período? 
b) Calcule o desvio-padrão de retornos para cada ação e para cada carteira. 
c) Considerando os dados de retornos anuais das duas ações, o que você suporia que a correlação 
entre os retornos das duas ações é positiva ou negativa? Como você pode comprovar? 
d) Se você acrescentasse, aleatoriamente, mais ações à carteira, como seria a correlação entre os 
retornos dos ativos, se ocorresse uma das seguintes afirmações com relação ao desvio-padrão da 
carteira: 
 
(1) o desvio-padrão da carteira permaneceria constante 
(2) o desvio-padrão da carteira tenderia a zero se fosse incluído um número suficiente de ações. 
 
 
Respostas: 
 
a) 
ANO A B AB 
2006 -5,00 -1,50 
-3,25 
2007 9,25 10,65 9,95 
2008 19,34 22,13 20,735 
2009 7,17 1,84 4,505 
2010 16,5 14,15 15,325 
47,26 47,27 47,27 
Média 9,452 9,454 9,453 
 
 
b) 
 
 
Desvio 
ao 
 
 Desvio 
 
 Desvio 
ANO A Desvio quadrado B Desvio quadrado AB Desvio quadrado 
2006 -5,00 
-23,90 571,21 -1,50 -20,40 416,24 -3,25 -22,15 490,67 
2007 9,25 
-9,65 93,12 10,65 -8,25 68,10 9,95 -8,95 80,12 
2008 19,34 0,44 0,19 22,13 3,23 10,42 20,74 1,83 3,36 
2009 7,17 
-11,73 137,59 1,84 -17,06 291,11 4,51 -14,40 207,24 
2010 16,50 
-2,40 5,76 14,15 -4,75 22,58 15,33 -3,58 12,79 
47,26 807,88 47,27 808,45 47,27 794,18 
Média 9,452 201,97 9,45 202,11 9,453 198,55 
D padrão 14,21 14,22 14,09 
 
c) A correlação é positiva. Se a correlação fosse negativa, a redução de risco proveniente da 
diversificação. seria muito maior. 
 
d) (1) o desvio-padrão da carteira permaneceria constante somente se a correlação fosse positiva 
perfeita, o que é improvável. 
 (2) o desvio-padrão da carteira tenderia a zero se, em uma carteira de dois ativos, a correlação 
fosse negativamente correlacionada e se as mesmas proporções fossem mantidas na carteira. Ou 
se não houvesse correlação entre os retornos das ações e um grande número de ações fosse 
adicionado à carteira. 
 
 
 
6ª QUESTÃO (2,0 pontos) As ações das empresas Gaia S.A. e Rossi S.A. estão sendo negociadas 
no mercado a $ 40 e $ 50, respectivamente.. Há uma previsão de que no próximo ano, o preço das 
ações da Gaia e da DiRossi seja: 
 
Estado da economia Gaia Rossi 
Recessão $ 50,50 $ 40,50 
Normal 44,20 53,30 
Expansão 36,00 60,00 
 
As probabilidades correspondentes de recessão, situação normal e expansão são 0,20; 0,50 e 0,30, 
respectivamente. A Gaia não paga dividendos e a Rossi paga dividendo fixo de $ 1,00 por ação. 
c) Se você fosse um investidor típico, com aversão o risco, que ação iria preferir? Por quê? 
d) Quais são o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos de uma carteira composta por 
60% de G e 40% de D? 
 
Resposta comentada 
a) Cálculo do nível de risco das ações da Gaia: 
Calculando o retorno provável para cada cenário: 
Taxa de retornos = 
t
1tt1t
1t P
CPPk +++
+−
=
 
Prováveis retornos das ações da Gaia, na hipótese de haver: 
Recessão: 40$
40$50,50$
1
−
=+tk = 0,2626 = 26,25% 
Normal: 40$
40$20,44$
1
−
=+tk = 0,1050 = 10,50% 
Expansão: 40$
40$36$
1
−
=+tk = - 0,10 = - 10% 
Estão, o retorno esperado das ações da Gaia é igual a: 
S
_
k = 0,20 × 26,25% + 0,50 × 10,50% + 0,30 × - 10% = 7,5%. 
O retorno esperado das ações da Gaia é igual a 7,5% 
 
Desvio-padrão dos retornos: 
∑σ
=
×−=
n
1j
j2
_
jk Pr)k(k
_
c
 
 
Desvio-padrão dos retornos das ações da Gaia: 
σ
_
Sk = [(26,25% - 7,5%)2 × 0,20 + (10,50% - 7,5%)2 × 0,50 + (- 10% - 7,5%)2 × 0,30]½ 
 = (166,6875%)½ = 12,91% 
O desvio-padrão das ações da Gaia é igual a 12,91%. 
 
rováveis retornos das ações da Rossi, na hipótese de haver: 
Recessão: 50$
00,1$50$50,40$
1
+−
=+tk = - 0,17 = - 17% 
Normal: 50$
00,1$50$30,53$
1
+−
=+tk = 0,086 = 8,6% 
Expansão: 50$
00,1$50$,60$
1
+−
=+tk = 0,22 = 22% 
 
Estão, o retorno esperado das ações da Rossi é igual a: 
S
_
k = 0,20 × -17% + 0,50 × 8,6% + 0,22 × 15% = 7,5%. 
O retorno esperado das ações da Rossi é igual a 7,5% 
 
Desvio-padrão dos retornos das ações da Rossi: 
σ
_
Sk = [(-17% - 7,5%)2 × 0,20 + (8,6% - 7,5%)2 × 0,50 + (22% - 7,5%)2 × 0,30]½ 
 = (183,73%)½ = 13,55% 
 
Retorno esperado, variância e desvio-padrão das ações da Gaia e da Rossi 
 
Resumo 
 Ações G Ações D 
Retorno esperado 7,5% 7,5% 
Desvio-padrão 12,91% 13,55% 
 
A ação a ser escolhida por um investidor com aversão ao risco é, portanto, a de menor risco a da 
Gaia: que tem o menor desvio-padrão, na hipótese de haver recessão. 
 
 
b) Retorno esperado e desvio-padrão da carteira: 
Retorno esperado da carteira é a média ponderada dos retornos das ações que a compõem. 
j
n
1j
j
_
p kwk ×= ∑
=
 
Retorno da carteira, p
_
k = 0,6 × 7,5% + 0,4 × 7,5% = 7,5% 
 
 
c) CARTEIRA 0,6 DE GAIA E 0,40 DE ROSSI 
 
 Retorno Retorno 
Desvio 
ao Desvio × 
Probab. provável esperado Desvio quadrado Probab 
Recessão 0,2 8,95 1,79 1,45 2,1025 0,4205 
Normal 0,5 9,74 4,87 2,24 5,0176 2,5088 
Expansão 0,3 2,8 0,84 -4,7 22,09 6,627 
Retorno esperado 
(%) 7,5 9,5563 
D. Padrão 3,091327 
 
 
 
 
Resumo 
 AçõesG Ações D Carteira GD 
Retorno esperado 7,5% 7,5% 7,5% 
Desvio-padrão 12,91% 13,55% 3,09%