Gabarito AD1 fundamento finanças 2015

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Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD1 
PERÍODO - 2015/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
Aluno (a): ........................................................................................................................... 
Pólo: ................................................................................................................................... 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque V verdadeiro e F para falso para as sentenças a seguir: 
I. O Sistema Financeiro Nacional é constituído pelas instituições financeiras e segmentado em 
instituições normativas, supervisoras e operadoras. 
(X ) V ( ) F 
II. As operações de conversão do real em euros ocorre no mercado monetário. 
( ) V ( X ) F 
III. Aos bancos comerciais é facultado captar recursos através de depósitos à vista (contas correntes) e 
de depósitos a prazo (CDB´s e RDB´s), para conceder empréstimos às pessoas físicas e às empresas. 
(X ) V ( ) F 
IV. Na apuração do lucro real a alíquota do imposto de renda incide sobre o lucro obtido pela empresa. 
( ) V (X ) F 
V. O mercado de capitais é constituído por instituições financeiras e mecanismos de captação e 
concessão de recursos financeiros a longo prazo. 
( X) V ( ) F 
VI. Nas bolsas de valores são negociados valores mobiliários e, entre estes, as ações de todas as 
sociedades anônimas. 
( ) V ( X ) F 
VII. O mercado monetário é caracterizado pela realização de operações de longo prazo 
( ) V ( X ) F 
VIII. A Comissão de Valores Mobiliários é diretamente responsável pela fiscalização de operações 
com ações e debêntures 
( X ) V ( ) F 
IX. O risco de um ativo pode ser definido como a incerteza acerca do retorno do ativo 
( X ) V ( ) F 
X. A diversificação de investimentos em uma carteira tem como um de seus efeitos 
aumentar o retorno da carteira 
 ( ) V ( X ) F 
 
Resposta comentada: Você deve ter marcado que as afirmativas I, III,V, VIII e IX são corretas. As 
afirmativas II, IV, VI, VII, e X estão erradas. As operações de conversão de moedas ocorrem no 
mercado cambial. Na apuração do lucro real a alíquota do imposto de renda incide sobre o lucro real 
da empresa, apurado considerando-se todas as receitas, menos todos os custos e despesas da empresa, 
de acordo com o regulamento do imposto de renda. As bolsas de valores são sociedades anônimas ou 
associações civis, com o objetivo de manter local ou sistema adequado ao encontro de seus membros e 
à realização entre eles de transações de compra e venda de títulos e valores mobiliários, em mercado 
livre e aberto, especialmente organizado e fiscalizado por seus membros e pela Comissão de Valores 
Mobiliários. As sociedades anônimas de capital fechado normalmente estão divididas entre poucos 
2 
acionistas. As ações de empresas desse tipo não são comercializadas em bolsas de valores ou no 
mercado de balcão. Uma carteira diversificada tem como um de seus efeitos diminuir o risco total da 
carteira. Fim da resposta comentada. 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Com relação às sociedades empresárias, analise as afirmações a seguir. 
 
I - Na sociedade limitada, os sócios, com a integralização do capital social, respondem de forma 
limitada pelas obrigações sociais. 
 
II - As sociedades em nome coletivo, em comandita simples e limitada, são constituídas por contrato 
social. 
IIII - Na sociedade em nome coletivo, todos os sócios, pessoas físicas ou jurídicas, respondem 
limitadamente pelas obrigações sociais. 
IV - Na sociedade limitada, os sócios têm responsabilidade solidária pela integralização do capital 
social. 
 
Assinale a opção correta 
( ) a. I e II 
( ) b. I e IV 
( ) c. II e III 
( X ) d. I, II e IV 
( ) e. I, III e IV 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Considere que a Cia Alberta tenha contabilizado um lucro líquido no 
trimestre de $ 330.000 precise efetuar adições exigidas por lei; de $ 84.000, e que seja permitida a 
dedução de $ 60.000 tendo ainda que compensar um prejuízo fiscal de 60.000. Calcule o lucro real da 
companhia nesse trimestre, sabendo-se que ele utilizou o máximo permitido pela legislação para a 
compensação de prejuízos 
Lucro liquido 330.000 
(+) Adiçoes 84.000 
(-) Exclusoes 60.000 
(=) Lucro antes da compensação 354.000 
(-) Compensação de 60.000 
(=) Lucro real 294.000 
 Teto para compensação 106.200 
 
Logo as compensações no exercício financeiro em questão podem ser feitas até R$ 106.200. Como o 
prejuízo fiscal de períodos anteriores dado na questão foi de apenas R$ 60.000, ele poderá ser 
compensado integralmente 
 
 
3 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) O preço e dividendo de três empresas num período de sete meses são 
dados a seguir: 
 Título A Título B Título C 
Mês Preço Dividendo Preço Dividendo Preço Dividendo 
1 58,90 334,15 105,90 
2 60,40 369,15 107,40 
3 59,60 0,9 369,65 1,55 123,15 0,45 
4 55,80 383,40 123,40 
5 57,40 387,15 134,65 
6 60,00 0,9 398,90 1,55 140,90 0,47 
7 60,50 393,15 164,90 
1
 Uma informação sobre dividendos na mesma linha de um preço indica que o retorno entre esse Mês e 
o mês anterior é formado por um ganho (ou perda) de capital e pelo recebimento do dividendo. 
a) Calcule a taxa de retorno de cada empresa para cada mês. 
b) Calcule a taxa média de retorno de cada empresa. 
c) Calcule o desvio-padrão da taxa de retorno de cada empresa. 
d) Calcule o retorno médio e o desvio-padrão das seguintes carteiras: 
50% A + 50% B 
50% A + 50% C 
1/3 A + 1/3 B + 1/3 C 
Solução 
a) 
1t
1ttt
t
P
PPC
k


 
Titulo A = 
900,57
900,57025,600
k 2


= 0,036701 = 3,67% 
 
 Retorno anual 
Ano A B C 
1 2,55% 10,47% 1,42% 
2 0,17 0,56 15,08 
3 -6,38 3,72 0,20 
4 2,87 0,98 9,12 
5 6,10 3,44 4,99 
6 0,83 -1,44 17,03 
 
b) b e c) Taxa media de retorno e desvio-padrão de cada empresa 
n
n
j
jk
k




1 e 
1
)(
1
2
_





n
k
n
j
j
k
k
 
Retorno médio anual do título A 
Ano Retorno do título (%) Desvio (%) Desvios ao quadrado (%) 
(1) (2) (3)=(2) -média (4) = (3) x (3) 
1 2,547 1,524 2,323 
2 0,166 -0,857 0,734 
3 -6,376 -7,398 54,735 
4 2,867 1,845 3,404 
5 6,098 5,075 25,757 
6 0,833 -0,189 0,036 
Total 6,135 86,989 
Média 1,022 Variância 17,398 
4 
Desvio-padrão do título A = 
398,17
16
%989,86
_
A
k



 = 4,171 = 4,17% 
O retorno médio e o desvio-padrão dos retornos do ativo A é igual a aproximadamente 1,02% 
e 4,17%, respectivamente. 
Retorno médio anual do título B 
Ano Retorno do título (%) Desvio (%) Desvios ao quadrado (%) 
(1) (2) (3)=(2) -média (4) = (3) x (3) 
1 10,474 7,521 56,562 
2 0,555 -2,398 5,752 
3 3,720 0,766 0,587 
4 0,978 -1,975 3,902 
5 3,435 0,482 0,232 
6 -1,441 -4,395 19,316 
Total 17,721 86,351 
Média 2,954 17,270 
 
Desvio-padrão do título B = 
270,17
16
%351,86
_
B
k



 = 4,156 = 4,16 
O retorno médio e o desvio-padrão dos retornos do ativo B é igual a aproximadamente 2,95% e 
4,16%, respectivamente. 
Retorno médio anual do título C 
AnoRetorno do título (%) Desvio (%) Desvios ao quadrado (%) 
(1) (2) (3)=(2) -média (4) = (3) x (3) 
1 1,416 -6,558 43,002 
2 15,084 7,110 50,549 
3 0,203 -7,771 60,388 
4 9,117 1,143 1,306 
5 4,991 -2,983 8,900 
6 17,033 9,059 82,072 
Total 47,844 246,217 
Média 7,974 49,243 
 
Desvio-padrão do título C = 
243,49
16
%217,246
_
C
k



 = 7,0173% = 7,02 
O retorno médio e o desvio-padrão dos retornos do ativo C é igual a aproximadamente 7,97% e 
7,02%, respectivamente. 
 
d) Retorno médio e o desvio-padrão das carteiras? 
kwk j
n
j
jp

1
 e 
e1) 50% de A e 50% de B 
ABk
_ 0,50 × 1,022% + 0,50 × 2,954% = 0,511 + 1,477 = 1,988% 
O retorno da carteira AB é de aproximadamente 1,99% . 
 
5 
CARTEIRA AB - 50% de A e 50% de B 
 
 
Retorno do 
título 
Retorno do 
título Retorno da 
Desvios ao 
quadrado 
Ano A (%) B (%) Carteira % Desvio (%) (%) 
`(1) "(2) `(3) ´(4) 
(5) = (4) -
média (6) = (5) x (5) 
1 2,547 10,474 6,511 4,523 20,453 
2 0,166 0,555 0,360 -1,628 2,649 
3 -6,376 3,720 -1,328 -3,316 10,996 
4 2,867 0,978 1,923 -0,065 0,004 
5 6,098 3,435 4,766 2,778 7,720 
6 0,833 -1,441 -0,304 -2,292 5,254 
 
11,928 
 
47,076 
 
Media 1,988 
 
5,000 
 
Var 9,415 
 
Desvio-padrão da Carteira AB = 
415,9
16
%076,47
_
AB
k



 = 3,068% 
 
O retorno e o desvio-padrão da carteira AB é aproximadamente igual a 1,99% e 3,07%, 
respectivamente 
 
 
e2) 50% de A e 50% de C 
ACk
_
0,50 × 1,022448% + 0,50 × 7,974% = 4,498% 
 
 
Retorno do 
título 
Retorno do 
título Retorno da 
Desvios ao 
quadrado 
Ano A (%) C (%) Carteira % Desvio (%) (%) 
`(1) "(2) `(3) ´(4) 
(5) = (4) -
média (6) = (5) x (5) 
1 2,547 1,416 1,9816 -2,517 6,334 
2 0,166 15,084 7,6247 3,126 9,775 
3 -6,376 0,203 -3,0864 -7,585 57,527 
4 2,867 9,117 5,9920 1,494 2,231 
5 6,098 4,991 5,5441 1,046 1,094 
6 0,833 17,033 8,9333 4,435 19,670 
 
26,9893 
 
96,631 
 
Media 4,4982 
 
5,000 
 
Var 19,326 
Desvio-padrão da Carteira AC = 
3263,19
16
631,96
_
AC
k



 = 4,396% 
 
O retorno e o desvio-padrão da carteira AB é aproximadamente igual a 4,50% e 4,40%, 
respectivamente 
 
 
 
6 
E3) 1/3 de A 1/3 de B e 1/3 de C 
 
Ano 
Retorno do Ativo 
(%) 
Retorno do Ativo 
(%) 
Retorno do Ativo 
(%) 
ABC Desvios Desvio 
 
A B C 1/3 A + 1/3 B (6) = (5) - ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) +1/3 C Media (7) = (6) × (6) 
1 2,547 10,474 1,416 4,812 0,829 0,687 
2 0,166 0,555 15,084 5,268 1,285 1,651 
3 -6,376 3,720 0,203 -0,818 -4,801 23,050 
4 2,867 0,978 9,117 4,321 0,337 0,114 
5 6,098 3,435 4,991 4,841 0,858 0,736 
6 0,833 -1,441 17,033 5,475 1,492 2,225 
Total 
 
23,900 
 
28,463 
Media 
 
3,983 
 Variancia 
 
5,693 
 
Desvio-padrão da Carteira ABC = 
6926,5
16
463,28
_
ABC
k



 = 2,385617% 
 
O retorno e o desvio-padrão da carteira ABC é aproximadamente igual a 3,98% e 2,39%, 
respectivamente 
 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Mariana está analisando dois títulos, A e B, e as informações relevantes 
são as seguintes: 
Estado da 
economia 
Probabilidade 
de ocorrência 
Retorno do título A (%) Retorno do título B (%) 
Alta 0,3 5,0 8,0 
Baixa 0,7 12,0 8,0 
 
a) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno dos dois títulos. 
b) Suponha que Mariana tenha investido $ 3.500 no título A e $ 6.500 no título B. Calcule o 
retorno esperado e o desvio-padrão do retorno de sua carteira. 
c) Imagine que a Mariana tomou emprestado de uma amiga 50 unidades do título B, atualmente 
cotado a $ 60, e tenha vendido todos esses títulos. (Prometeu a sua amiga devolver o mesmo 
número de ações daí a um ano.) A seguir, com o dinheiro obtido com a venda do título B, 
comprou mais unidades do título A. Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno 
da carteira. 
a) 
k
A
 = (5,0% x 0,30) + ( 12% x 0,70) = 9,9% 
k
B
 = (8,0% x 0,30) + (8,0% x 0,70) = 8,0% 
0,7 x 9,9) - (12 + 0,3 x 9,9) - (5,0 22A 
= 
A
 = 
29,10087,3203,7 
 = 3,208% 
 
0,7 x 8,0) - (8,0 + 0,3 x 8,0) - (8,0 22B 
= 
A
 = 
0
 = 0% 
 
b) Retorno esperado da carteira é a média ponderada do retorno de cada ativo em relação a sua 
participação no total da carteira 
7 
b1) Retorno esperado da carteira 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 3.500 $3.500 ÷ $ 10.000 = 0,35 3,465% 
Título B 6.500 $6.500 ÷ $ 10.000 = 0,65 5,20% 
 10.000 1,00 8,665% 
 
Retorno esperado da carteira = 
kwk j
n
1j
jp 
 
Ou 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno Retorno ponde 
do estado lidade Título A Título Carteira rado da carteira 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
Alta 0,3 5 8 6,95 2,085 
Baixa 0,7 12 8 9,4 6,58 
 Retorno esperado 8,665 
O retorno esperado da carteira é igual a aproximadamente 8,67% 
 
b2)Desvio padrão da carteira: 
Probabilidade de ocorrência Retorno esperado 
0,30 k = 5,0 × 0,35 + 8,0 × 0,65 = 1,75 + 5,2 = 6,95% 
0,70 k = 12 × 0,35 + 8,0 × 0,65 = 4,2 + 5,2 = 9,4% 
 
Desvio padrão da carteira: 



n
j
jjk
kk
c
1
2
_
Pr)(_
 
 Retorno Desvios Probabilidade 
Natureza Probabi Retorno esperado do retorno Desvios ao x desvios 
do estado lidade Carteira da carteira da carteira quadrado ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)x(5) (7)=(2)x(6) 
Alta 0,3 6,95 2,085 -1,715 2,941225 0,8823675 
Baixa 0,7 9,4 6,58 0,735 0,540225 0,3781575 
 Retorno esperado 8,665 Variância 1,260525 
Desvio-padrão de carteiras 
AB
 = 
260525,1
 = 1,122731045 ≈ 1,12 
 
O desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 1,12% 
 
c) Recebimento pela venda do título B = 50 × $ 60 = $ 3.000 
 Aquisição de mais $ 3.000 do título A 
c1) Retorno esperado da carteira 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 6.500 $ 6.500 ÷ $13.000 = 0,50 9,9% 
Título B 6.500 $ 6.500 ÷ $13.000 = 0,50 8,0% 
 13.000 1,00 
 
Retorno esperado da carteira = 
kwk j
n
1j
jp 
 
 
kP = 9,9% × 0,5 + 8,0% × 0,5 = 4,95% + 4,0% = 8,95% 
Ou 
8 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno Retorno ponde 
do estado lidade Título A Título Carteira rado da carteira 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
Alta 0,3 5 8 6,5 1,95 
Baixa 0,7 12 8 10 7,0 
 Retorno esperado 8,95 
 
Retorno esperado é igual a aproximadamente 8,95% 
c2) Desvio padrão da carteira: 



n
j
jjk
kk
c
1
2
_
Pr)(_
 
 
 Retorno Desvios Probabilidade 
Natureza Probabi Retorno ponderado do retorno Desvios ao x desvios 
do estado lidade Carteira da carteira da carteira quadrado ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)x(5) (7)=(2)x(6) 
Alta 0,3 6,5 1,95 - 2,45 6,0025 1,80075 
Baixa 0,7 10 7,0 1,05 1,1025 0,77175 
 Retorno esperado 8,95 Variância 2,5725 
 
Desvio-padrão de carteiras 
AB
= 
5725,2
 = 1,6039 
O desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 1,60%