AD1 2017 1 Gabarito

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Fundação Centro de Ciências e 
Educação Superior a Distância 
do Estado do Rio de Janeiro 
 
Centro de Educação Superior a 
Distância do Estado do Rio de 
Janeiro 
 
PRIMEIRA AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – 2017.1 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 2 
Coordenação: Prof.ª Gabriela S. Barbosa 
Tutoria a distância: Prof. Alexandre Herculano e Prof.ª Jéssica Luna 
GABARITO 
1) Como você estudou na Aula 1, “O recurso à História da Matemática serve como 
motivação para a introdução e o desenvolvimento de conceitos matemáticos, a 
partir do momento em que revela a Matemática como uma criação humana”. 
Refletindo sobre esta afirmação, responda ou faça o que é pedido a seguir: 
a) Por que a História da Matemática pode ser um recurso didático tão poderoso? 
(0,25 ponto) 
O aluno deve apontar os seguintes pontos: 
- motivação para a introdução e o desenvolvimento de conceitos matemáticos; 
- o professor desenvolve nos alunos atitudes e valores diante do conhecimento 
matemático; 
- comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do 
presente; 
- leva a uma maior compreensão da evolução do conceito; 
- esclarece idéias matemáticas que estão sendo construídas pelo aluno e dar 
subsídios ao professor no que diz respeito às suas dificuldades de 
aprendizagem. 
- criação de atividades lúdicas com o auxílio da História da Matemática. 
b) Que fatores podem motivar o desenvolvimento de conceitos matemáticos por 
uma determinada cultura? (0,5 ponto) 
- conhecer a maneira que alguns povos manipulavam os sistemas; 
- conhecer outros sistemas de numerações; 
- ver aspectos do uso manipulativo da História da Matemática, ou seja, quando 
esse conteúdo auxilia atividades em sala de aula. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESTADO 
DO RIO DE JANEIRO 
Centro de Ciências Humanas e Sociais – CCH 
Licenciatura em Pedagogia - EAD 
UNIRIO/CEDERJ 
 
c) Como o conhecimento da evolução de um conceito matemático e das 
dificuldades históricas inerentes a ele podem subsidiar o trabalho do professor? 
(0,5 ponto) 
Aqui, o aluno pode descrever esse uso, sob os aspectos citado por Fossa 
(2001), ser ornamental ou ponderativo. 
2) Ainda pensando sobre o papel da História da Matemática no seu ensino, observe a 
tabela 1.1 da página 10 do módulo 1 de Matemática na Educação 2. 
a) Elabore uma atividade para alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental 
tendo as informações contidas nesta tabela como recurso didático. (1,0 ponto) 
- A atividade DEVE conter as informações solicitadas da tabela. 
b) Estabeleça semelhanças e diferenças entre o sistema de numeração egípcio e o 
sistema de numeração decimal que tanto utilizamos em nossa sociedade. (0,5 
ponto) 
- Nessa questão pode ser citado como semelhança o agrupamento nos devidos 
sistemas e como diferença que o sistema egípcio não possui valor posicional 
enquanto que o indo-arábico o tem. 
c) Que outro sistema de numeração ainda usamos atualmente? Em que 
circunstâncias ele é usado? Construa uma tabela com seus principais símbolos. 
(0,5 ponto) 
- Atualmente ainda usamos o sistema de numeração romana, muito encontrado 
nas literaturas e afins. A tabela se encontra na página 13 do material. 
 
3) Você deve ter notado na aula 2, que os números racionais têm história. 
a) Faça uma síntese dos principais aspectos históricos ligados aos números 
racionais. (0,5 ponto) 
A síntese deve passar pelo seguinte contexto encontrado no material: “Na 
História, a necessidade da utilização e da criação dos números não aconteceu 
necessariamente nessa ordem. Inicialmente, o homem precisou contar; daí 
surgiram os números naturais. Depois precisou repartir, medir; daí surgiram as 
frações. Só depois surgiram os números negativos e mais tarde os números 
reais. Mas essa história toda é muito longa e com bastantes obstáculos; as 
coisas não foram tão simples nem tão organizadas como são apresentadas nos 
livros didáticos e nas aulas de Matemática.” 
b) Comente os usos que podem ser feitos dos números racionais. (0,25 ponto) 
O aluno aqui pode trazer os exemplos da partilha de terra, da meia três quartos, 
do terço, do quarto do boi, das receitas culinárias, etc. 
c) Defina números racionais e explique com suas palavras a afirmação “Esses 
nomes, numerador e denominador, têm razão de ser”. (0,5 ponto) 
Os números racionais são todos aqueles que podem ser escritos sob a forma de 
fração com numerador e denominador inteiros e, além disso, o denominador 
diferente de zero. 
O aluno deve fazer uma relação do significado de “denominador” e o significado 
de “numerador” (que consta na página 36) com a constituição de uma fração. 
d) Realize as atividades 4 e 5 da aula 2 e identifique duas maneiras de se escrever 
um número racional. (1,0 ponto) 
Respostas nas páginas 50 e 51. 
O aluno estabelecerá as duas maneiras que pode ser em fração e em decimal, 
por exemplo. 
4) As aulas 4, 5, 6 e 7 permitem-nos uma reflexão sobre as quatro operações com os 
números racionais ou frações. 
a) Por meio de exemplos numéricos, explique detalhadamente como se processa 
cada operação. (1,0 ponto) 
Nessa questão, o aluno deve usar a pictografia e estabelecer uma relação com a 
construção numérica da mesma na qual envolve as operações com os números 
racionais ou frações. 
b) Por que na adição ou na subtração de frações com o mesmo denominador, 
devemos repetir o denominador? (0,5 ponto) 
Porque se trata de frações do mesmo tipo, com o mesmo nome. 
c) Que significado pode ser atribuído à divisão de frações? (0, 5 ponto) 
Podemos atribuir como significado a expressão “Quantos cabem em.....”. Pensar 
a divisão como partes dentro de partes.