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Aula 2 de Epidemiologia - Medidas de Frequência para graduação

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MEDIDAS DE FREQÜÊNCIA 
UTILIZADAS EM EPIDEMIOLOGIA
Profº. Drº. Jorge Gustavo Velásquez Meléndez
Medidas de Ocorrência de DoenMedidas de Ocorrência de Doenççaa
 Incidência 
acumulada (risco) 
 Taxa de incidência 
(velocidade)
 Prevalência
 (estabilidade)
As três são erroneamente 
chamadas de “taxas”
(Mas somente a segunda 
é uma taxa verdadeira)
Numeradores & DenominadoresNumeradores & Denominadores
 “Taxas” são compostas e 
numeradores e denominadores
 Numeradores  contagem de 
casos
Incidência  novos casos
Prevalência  velhos e novos 
casos
 Denominadores  dimensão do 
tamanho da população
DenominadoresDenominadores
Denominadores: 
reflete o tamanho 
da população
• Incidência (I): Nº de casos novos de uma doença 
que surgiram em um determinado período de 
tempo.
• Prevelência (P): Nº de casos existentes de uma 
doença em um determinado ponto no tempo ou 
em um determinado período no tempo. 
Incidência (I. Acumulada)Incidência (I. Acumulada)
 Sinônimos: risco, incidência acumulada, taxa de ataque
 Interpretação: risco médio: 
 Nao reflete mundanças no tamanho populacional assim como tempo de 
seguimento
 Nao permite calculos para sujeitos com dif. tempos de 
acompanhamento.
 estudo do início no risco em pop.
novos casosIA 
Pode ser calculada SOMENTE em coortes fechadas 
sem perdas, geramente para doenças agudas.
ExemploExemplo
 Objetivo: estimar risco de cancer uterino 
 Recrutar coorte de 1000 mulheres
 100 fizeram histerectomia, deixando 900 em risco
 Acompamhou indivíduos em risco por 10 anos
 Observou 10 casos novos de câncer uterino
mulheres 900
mulheres 10
risco em no.
novos casos de no.PI 
Risco mRisco méédio em 10dio em 10--anos anos éé .011 or 1.1%..011 or 1.1%.
0111.0
 A taxa de ataque é uma variante da taxa de incidência 
acumulada, em uma situação de surto ou epidemia aplicada a uma 
população definida e observada por um período limitado.
TAXA DE ATAQUE =
casos novos na população durante o período x 100 
População em risco no início do período
TAXA DE ATAQUE
Prof. Dr. Jorge Gustavo Velásquez Meléndez
EXEMPLO:
 Das 75 pessoas que freqüentavam um piquenique, 46 desenvolveram 
gastroenterite, posteriormente.
- Para calcular a taxa de ataque de gastroenterite defina, primeiramente, o 
numerador e o denominador: 
x = casos de gastroenterite ocorridos entre as pessoas que compareceram ao 
piquenique, dentro do período de incubação para gastroenterite = 46 
y = número de pessoas no piquenique = 75 
Em seguida, calcule a taxa de ataque de gastroenterite:
46 / 75 . 100 = 61%
- A taxa de ataque é uma medida de um risco ou probabilidade se tornar um caso.
TIPOS DE INCIDÊNCIAS
“TAXA” DE ATAQUE
Prof. Dr. Jorge Gustavo Velásquez Meléndez
 A taxa de ataque secundário expressa o numero de casos de uma 
doença que aparecem dentro do período de incubação entre os contatos 
suscetíveis expostos a um caso primário ou índice, em relação com o 
numero total de contatos suscetíveis expostos
TAXA DE ATAQUE SECUNDÁRIA =
Casos secundários x 10n
Número total de contatos
“TAXA” DE ATAQUE 
SECUNDÁRIA
Prof. Dr. Jorge Gustavo Velásquez Meléndez
EXEMPLO:
 Sete casos de Hepatite A ocorreram em 70 crianças de uma creche escolar. Cada 
criança infectada veio de uma família diferente. O número total de pessoas, nas 7 
famílias afetadas, foi 32. Em um período posterior de incubação, 5 membros das famílias 
das 7 crianças infectadas também desenvolveram Hepatite A. 
Calcule a taxa de ataque na creche escolar e a taxa de ataque secundária entre os contatos 
familiares desses casos. 
1. Taxa de ataque na creche escolar:
x = casos de Hepatite A entre crianças na creche escolar = 7 
y = número de crianças matriculadas na creche escolar = 70
Taxa de ataque = x/y . 100 = 7/70 . 100 = 10%
2. Taxa de ataque secundária: 
x = casos de Hepatite A entre os contatos familiares de crianças com Hepatite A = 5 
y = número de pessoas em risco na família (número total de membros da família - crianças já
infectadas) = 32 – 7 = 25 
Taxa de ataque secundária = x/y . 100 = 5/25 . 100 = 20%
TAXA DE ATAQUE E TAXA DE ATAQUE SECUNDÁRIA
Prof. Dr. Jorge Gustavo Velásquez Meléndez
12
Taxa de Incidência (Densidade de I.)Taxa de Incidência (Densidade de I.)
 Sinônimos: densidade de incidência, taxa pessoas-
tempo.
 Interpretação A: “Velocidade”(média) na qual os 
casos ocorrem, quão rápida a doença se apresenta 
na população. 
 Interpretação B: Quando a doença é rara: taxa por 
pessoa-ano ≈ um-ano de risco
 Calculada diferentemente em populações abertas e 
fechadas.
 
adoecer de risco em tempo
novos casos no.TI 
( a rigor ) AS TAXAS SÃO MÉDIAS
ExemploExemplo
 Objetivo: estimar a taxa de câncer uterino
 Recrutar coorte de 1000 mulheres
 100 fizeram histerectomia, deixando 900 em risco
 Acompanhou indivíduos em risco por 10 anos
 Observou 10 casos novos de cancer uterino
tempo-pessoas
novos casos de no.TI 
Taxa Taxa éé 0,00111 por ano ou 11,1 por 10,000 0,00111 por ano ou 11,1 por 10,000 
anosanos
anos 9000
 10

anos 10mulheres 900
mulheres 10


ano
.00111

Acompanhamento individual ao longo Acompanhamento individual ao longo 
do tempodo tempo
anos 50 anos 25
novos casos 2

 tempo-pessoas
novos casosTI


anos-pessoas 100por 2.67 anos-pessoaspor 0267.0 
anos 75
novos casos 2

ExemploExemplo
Coorte hipotCoorte hipotéética de 12 indivtica de 12 indivííduos inicialmente livres da doenduos inicialmente livres da doençça em um acompanhamento por 5 anos a em um acompanhamento por 5 anos 
no perno perííodo de 1990 a 1995.odo de 1990 a 1995.
20 novos casos em 100 pessoas-ano
DoenDoençça de Parkinsona de Parkinson
(c) B. Gerstman
Taxa de incidência em populaTaxa de incidência em populaçção Aberta ão Aberta 
(quando não (quando não éé possivel ter informapossivel ter informaçção individual de cada pessoa da coorte)ão individual de cada pessoa da coorte)
PT(denominador)=N x tempo do estudoPT(denominador)=N x tempo do estudo
 anos-pessoas 100.000por 877
observação da duração pop. da médio tamanho
novos casosTI


-1ano mortes 008770.0
Exemplo: 2.391.630 mortes 
Em 1999 (um ano)
Tamanho da população = 272.705.815
ano 1pessoas 5272.705.81
mortes 2.391.630TI


TaxaTaxa
Qual delas refere-se a taxa?
1) 5 novos casos por 100 pessoas dia
2) 40 km por hora.
3) 10 novos casos em 100 pessoas sem 
doença.
4) 60 novos assasinatos por ano
5) 60 óbitos de 200 pacientes com ca 
de pulmão.
(c) B. Gerstman
PrevalênciaPrevalência
 Prevalência pontual ≡ prevalência em um 
ponto específico no tempo
 Prevalência de período ≡ prevalência em um 
período de tempo
 Interpretação A: proporção com condição
 Interpretação B: probabilidade que uma pessoa 
selecionada aleatória terá a condição
pessoas de no.
novos e velhoscasos no.aPrevalênci 
(c) B. Gerstman
Exemplo: Exemplo: Prevalência de histerectomiaPrevalência de histerectomia
 Recrutamos 1000 mulheres
 Das quais 100 com histerectomia
pessoas de no.
casos no.aPrevalênci 
Prevalência na amostra é 10%
10.0
pessoas 1000
pessoas 100

(c) B. Gerstman
Dinâmicas de PrevalênciaDinâmicas de Prevalência
Analogia da cisternaAnalogia da cisterna
Aumento da incidência 
aumento da entrada
Aumento da duração média da 
doença  diminuição da saída
Formas de aumentar a prevalência
PrevalênciaPrevalência
 Frequência de casos existentes de uma 
determinada condição de saúde.
 Principal característica de um estudo 
trasversal
 2 tipos de prevalência
• Ponto de prevalência
• Período de prevalência
Prevalência PontualPrevalência PontualC = nº de casos observados em um tempo t
N = Tamanho da população em um tempo t 
Mede a frequência da doença em um 
determinado ponto no tempo.
N
CP 
Prevalência PontualPrevalência Pontual
ExemploExemplo
Suponha que há 150 indivíduos em uma 
população e, em um certo dia, 15 estão com 
gripe. Qual é a prevalência estimada para 
essa população? 
%10
150
15
P
QUE POSSO FAZER COM TAXAS?
-Comparações
-Testar hipóteses de causalidade
- Tomar decisões em saúde pública
ComparaComparaççõesões
comparacomparaççõesões aritmaritmééticasticas
 Comparações matemáticas
podem ser feitas em termos ou 
relativos 
 Exemplo ridiculo:
 Eu tenho $2
 Você tem $1
28
ComparaComparaçção absolutaão absoluta
 Em termos absolutos, 
eu tenho $2 – $1 
= $1 mais do que você
 Note: a comparação 
absoluta é realizada 
por meio de uma 
subtracão
29
ComparaComparaçção Relativaão Relativa
 Lembrando eu tenho $2 e 
você tem $1. 
 Em termos relativos, 
Eu tenho $2 ÷ $1 = 2, ou 
“duas vezes o que você 
tem”
 Note: a comparação 
relativa é feita por meio de 
uma divisão.
30
Aplicado ao conceito de RiscoAplicado ao conceito de Risco
 Suponhamos, Eu estou exposto a 
um fator de risco e tenho 2% de 
risco de ter uma doença. 
 Voce não está exposto, e seu risco é
1%.
Gerstman Chapter 8 31
• Assumindo que somos similares 
em outros fatores exceto para 
esse fator.
• Em termos absolutos, eu tenho 2% 
– 1% 
= 1% a mais de risco da doença 
que você.
• Isto é diferença de risco
Aplicando ao conceito de riscoAplicando ao conceito de risco
 Em termos relativos, eu 
tenho 
2% ÷ 1% = 2, 
ou 2 vezes o risco
 Isto é chamado risco 
relativo associado com 
uma condição.
32
TerminologiaTerminologia
Gerstman Chapter 8 33
Para simplificar o termo risco 
e taxa serão aplicados tanto 
para incidência como 
prevalência.
R1 = risco nos expostos
R0 = risco nos não expostos
DifrenDifrençças de riscoas de risco
Chapter 8 34
DiferenDiferençças de risco (DR) as de risco (DR)  efeito absoluto efeito absoluto 
associado associado àà exposiexposiçção ão 
01 RRDR 
Onde: Onde: 
RR11 ≡≡ risco no grupo expostorisco no grupo exposto
RR00 ≡≡ risco no grupo no expostorisco no grupo no exposto
InterpretaInterpretaçção: ão: Excesso Excesso de risco em termos de risco em termos 
absolutos.absolutos.
Risco RelativoRisco Relativo
Gerstman Chapter 8 35
RiscoRelativo (RR)RiscoRelativo (RR) ““razão de riscosrazão de riscos””  efeito efeito 
relativo associado com a exposirelativo associado com a exposiçção.ão.
0
1
R
RRR 
OndeOnde
RR11 ≡≡ risco no grupo exposto risco no grupo exposto 
RR00 ≡≡ risco no grupo no expostorisco no grupo no exposto
InterpretaInterpretaçção: excesso de risco em termos ão: excesso de risco em termos 
relativosrelativos..
36
Exemplo Exemplo 
condic. fisico & Mortalidade condic. fisico & Mortalidade (Blair et al., 1995)(Blair et al., 1995)
 Será que o condicionamento 
físico está associado com a 
redução da mortalidade ?
 Exposição ≡ cond. físico
(1 = sim, 0 = não)
 Doença ≡ morte
(1 = sim, 0 = não)
 Taxa de mort, grupo 1:
R1 = 67.7 per 100,000 p-anos
 Taxa de mort, group 0:
R0 = 122.0 per 100,000 p-anos
37
ExemploExemplo
DiferenDiferençça de riscoa de risco
01 RRDR 
O efeito da exposição (melhora do cond. físico) é
redução da mortalidade de 54.4 por 100,000 person-
anos
Qual o efeito da melhora do cond. físico sobre 
a mortalidade em termos absolutos?
anos-p 100,000
0.122 
anos-p 100,000
7.67

anos-p 100,000
4.54

38
ExemploExemplo
Risco RelativoRisco Relativo
0
1
R
RRR 
Qual o efeito da melhora do condicionamento 
físico sobre a mortalidade em termos relativos?
55.0anos-p 100,000por 0.122
anos-p 100,000por 7.67

O efeito da exposiçao é reduçao em aprox. a 
metade do risco de morte.
Gerstman Chapter 8 39
Mudando a categoria de ref.Mudando a categoria de ref.
 Mudando de “exposição” a um 
determinado fator ou não (não 
afeta a interpretação). 
 Por exemplo, atribuindo a 
“exposição” ≡ sem cond. 
Fisico:
 RR = R1 / R0
= 122.0 / 67.7 
= 1.80 
(1.8 risco de morte no 
grupo exposto (“quase o 
dobro”)
40
Tabela 2x2Tabela 2x2
Doença + Doença − Total
Exposição+ A1 B1 N1
Exposição – A0 B0 N0
Total M1 M0 N
Para person-tempo : N1 ≡ pesoas-anos no grupo 1 and N0 ≡
persos-ano no grupo 0, ignore B1 and B0
1
1
1 N
AR 
0
0
0 N
AR 
Chapter 8 41
Comparando dens. de inc (taxas)Comparando dens. de inc (taxas)
Cond. fisico? óbito Pessoas-ano
Yes 25 -- 4054
No 32 -- 2937
67.61000,10
4054
25
1
1
1  N
AR
95.108000,10
2937
32
0
0
0  N
AR
Taxa por 10,000 pessoas-ano
Gerstman Chapter 8 42
Comparando incidência acumulada ou preval.Comparando incidência acumulada ou preval.
Doença + Doença − Total
Expos. + 63 25 88
Expos. – 1 6 7
Total 64 31 95
7159.0
88
63
1
1
1  N
AR 1429.0
7
1
0
0
0  N
AR
Exposição ≡ ingestão de um alimento x
Doença ≡ gastroenterite
43
Comparando inc acum ou prev.Comparando inc acum ou prev.
71
8863
0
1 
R
RRR 1429.0
7159.0
 01.5
Grupo Exposto tem 5 vezes o risco
Doença + Doença − Total
Expos. + 63 25 88
Expos. – 1 6 7
Total 64 31 95
Que fazer quando tem mais de 2 nQue fazer quando tem mais de 2 nííveis veis 
de exposide exposiçção?ão?
Comparar todas com um grupo de “referência”
Taxa de CA 
(por 100,000 person-anos)
RR
Não fumante (0) 10 1.0 (ref.)
Fumante leve (1) 52 5.2
Fumante mod(2) 106 10.6
Fumante pes. (3) 224 22.4
2.5
01
25
0
1
1  R
RRR 6.10
01
106
0
2
2  R
RRR
Incidência nos fumantes? = 1350/2646 x100= 51% ?
Incidência em não fumantes?= 1357/2714 x100= 50%?
47
Odds RatioOdds Ratio
quando a doença é
rara, interpretão 
igual ao RR
 e.x. OR de 1 significa 
riscos igualis no 
grupo exposto e não 
exposto
D+ D− Total
E+ A1 B1 N1
E− A0 B0 N0
Total M1 M0 N
01
01
00
11
AB
BA
BA
BAOR 
“razão de prod. 
cruzados”
Similar a RR, mas baseado em chance do que risco
Odds Ratio, ExemploOdds Ratio, Exemplo
Milunsky et al, 1989, Tabela 4Milunsky et al, 1989, Tabela 4
NTD = Neural Tube DefectNTD = Neural Tube Defect
NTD+ NTD−
Acido F. + 10 10,703
Acido F. − 39 11,905
01
01
AB
BAOR 
Expostos tem 0.29 vezes (quase um quarto) da 
chance dos of the não-expostos.
39703,10
905,1110


 29.0
Medidas de Impacto Potencial (dif.de riscos)Medidas de Impacto Potencial (dif.de riscos)
 Medidas preditoras de 
impacto de remoção de 
uma exposição danosa 
para a população.
 dois tipos
◦ Risco atribuível nos 
expostos. (RAE)
◦ Risco atribuível 
populacional (RAP)
RISCO ATRIBUÍVEL =
(Risco para o grupo exposto) - (Risco para o grupo não-exposto) x 100%
Risco para o grupo exposto
Proporção de RISCO 
ATRIBUÍVEL A 
EXPOSIÇÃO
Prof. Dr. Jorge Gustavo Velásquez Meléndez
 O risco atribuível à
exposição é uma 
medida do impacto de 
um fator causal. 
Representa a redução 
esperada na doença, 
se a exposição pudesse 
ser removida.
Proporção de RISCO ATRIBUÍVEL À
EXPOSIÇÃO 
EXEMPLO:
Utilizando os dados da Tabela 2.7 b, calcule o 
risco atribuível para as pessoas que fumam 1-14 
cigarros por dia. 
1. Taxa grupo exposto: 0,57 por 1.000 por ano. 
2. Taxa grupo não-exposto: 0,07 por 1.000 por 
ano. 
3. Risco atribuível:
- Aproximadamente 88% do câncer pulmonar 
em fumantes de 1-14 cigarros por dia pode ser 
atribuído ao tabagismo. Cerca de 12% dos 
cânceres de pulmão neste grupo poderiam ter 
ocorrido por outras causas.ProporProporçção Risco atribuão Risco atribuíível vel 
populacional (RAEpopulacional (RAEpp))
exposta não populaçãona taxa 
 l taxa tota
 Onde
 :formula
0
0




R
R
R
RRRAPp
Proporção de casos evitados com a 
eliminação da exposição na população 
total
Gerstman Chapter 8 55
Risco atribuRisco atribuíível populacional para morte por vel populacional para morte por 
cancer atribucancer atribuíídos a algumas fatores de expodos a algumas fatores de exposisiççãoão
Exposure Doll & Peto, 1981 Miller, 1992
Fumo 30% 29%
Dieta 35% 20%
Occupacional 4% 9%
Repro/Sexual 7% 7%
Sol/Radiação 3% 1%
Álcool 3% 6%
Poluição 2% -
Medicação 1% 2%
Infecções 10% -
56
ComparaComparaçção de RR and DRão de RR and DR
Taxas (por 100,000) de CA de P. & Dcor. assoc. c/fumo
Fuma Nfuma RR DR
CA de P. 104 10 10.40 94
D cor. 565 413 1.37 152
Fumo  Causa mais 
Dcor.
Fumo  Grande
efeito para CA de P.
RR RR  forforçça do efeitoa do efeito
DR DR  efeito em termos absolutosefeito em termos absolutos

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