Estatica dos fluidos Sistemas de unidade (2)

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23/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Módulo 1 – SISTEMAS DE UNIDADES
 
1.1 Como medir
Na engenharia estamos sempre medindo alguma grandeza física como: comprimento,
temperatura, pressão, entre outras. Mas o que é medir? Medir nada mais é do que fazer uma
comparação. Quando medimos o comprimento de um duto, na verdade, estamos
comparando o comprimento do duto com um padrão de comprimento, chamado metro. Por
exemplo: Quando medimos o comprimento de um duto e o resultado é igual a 8 metros, na
verdade estamos comparando o comprimento daquele duto com o padrão de comprimento:
metro. Portanto, o meu duto é 8 vezes maior do que o comprimento padrão denominado
metro.
Já que medir é comparar, quando nos propomos medir algo, podemos compará-lo com
qualquer coisa. O rei George III da Inglaterra decidiu que o galão (medida de volume) deveria
ser igual ao volume do seu urinol. Sendo assim, foi estipulado o padrão de medida: “galão
imperial”.
Para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo bases para cada
grandeza. Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (final do século XVIII), as
unidades de medidas eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro,
dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.
As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do
corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Até hoje, estas unidades são
usadas nos EUA, embora definidas de uma maneira menos individual, mas por meio de
padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses
indivíduos.
 
1.2 Bases dos sitemas de unidades
Medir uma grandeza é compará-la com outra da mesma espécie considerada a unidade
padrão. Logo, é de suma importância ter respostas aos problemas acompanhadas de uma
unidade adequada à grandeza envolvida. Por exemplo, um tubo com comprimento de 10 cm.
Um sistema de unidades deve conter unidades necessárias e suficientes para medir as
grandezas classificadas como fundamentais e derivadas.
Na mecânica dos fluidos, as grandezas fundamentais (também chamadas de base), são:
 
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M, L, T M = massa L = comprimento T = tempo
 
 
Base: ou
 
 
F,L,T F = força L = comprimento T = tempo
 
 
 
Todas as demais são relações entre as grandezas da base.
 
Exemplo:
Área: F0L2T0 ou simplesmente L2
 
Volume: F0L3T0 ou simplesmente L3
 
Velocidade: F0L1T-1 ou simplesmente LT-1
 
 
De uma base para a outra, a conversão se faz mediante a 2a Lei de Newton:
 
 F = m.a
 
Exemplo:
 
 dim F= MLT-2 na base M, L, T
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 dim M= FL-1T2 na base F, L, T
 
1.3 Principais grandezas fundamentais e derivadas:
 
 
1.4 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:
 
01) Escrever as fórmulas dimensionais das seguintes grandezas na base MLT:
 
a) Área: M 0 L2 T 0
 
b) Volume: M 0 L3 T 0
 
c) Velocidade angular: M 0 L0 T 1
 
d) Aceleração angular: M 0 L 0 T 2
 
e) Aceleração linear: M 0 L 1 T 2
 
 
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02) Pesquisadores estudaram um fenômeno e chegaram a um parâmetro
hipotético chamado Andaluz (A). Andaluz é o produto da massa pela aceleração
angular. Na base FLT, qual a dimensão resultante da grandeza Andaluz?
 
A M .T 2 mas F MLT 2 ou M F / LT 2
 
Logo :
 
 A (FT 2 / LT 2) FL 1