Aula 02

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RACIOCÍNIO LÓGICO
Aula 2 – Operações entre Conjuntos
Tema da Apresentação
OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2
RACIOCÍNIO LÓGICO
Conteúdo Programático desta aula
União e Interseção
Diferença
Problemas Diagrama de Venn
D ASS
Tema da Apresentação
OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS – AULA 2
RACIOCÍNIO LÓGICO
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União e Interseção
Tema da Apresentação
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RACIOCÍNIO LÓGICO
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Diferença entre Conjuntos
Dados dois conjuntos A e B, chama-se diferença entre A e B ao conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a B.
Tema da Apresentação
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Diferença entre Conjuntos
Dados dois conjuntos A e B, chama-se diferença entre B e A ao conjunto formado pelos elementos de B que não pertencem a A.
Tema da Apresentação
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Exemplo
A = {2, 3, 5, 6, 8}
B = {3, 5, 8, 9}
A – B = {2, 6}
B – A = {9}
Tema da Apresentação
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A = {3, 5}
B = {2, 3, 4, 5, 6}
A – B = { } = 
B – A = {2, 4, 6}
Exemplo
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Complementar
Dados dois conjuntos A e B, tais que A  B.
Chamamos de complementar de B em relação a A ao conjunto A-B.
 
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Número de Elementos da União
A={1,2,3,4,6,8,12,24} n(A)= 
B={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60} n(B)=
A  B = n(A  B) =
A  B =
n(A  B)= 
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Número de Elementos da União
A={1,2,3,4,6,8,12,24} n(A)= 8
B={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60} n(B)=12
A  B = {1,2,3,4,6,12} n(A  B) = 6
A  B = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,60}
n(A  B)= 14 
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Exemplo
n(A)= 12
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Exemplo
n (A  B)= 20
Tema da Apresentação
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n(A)= 10 e n(B)= 15
Exemplo
Tema da Apresentação
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n(AB)= 20 e n(AB)= 3
Exemplo
alvo
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Problema dos Esportes
Numa turma de 35 alunos, 27 gostam de futebol, 16 de basquete e 13 gostam dos 2. Quantos não gostam nem de futebol nem de basquete? 
Tema da Apresentação
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Problema dos Esportes
Numa turma de 35 alunos, 27 gostam de futebol, 16 de basquete e 13 gostam dos 2. Quantos não gostam nem de futebol nem de basquete? 
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Tema da Apresentação
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Problema do Sorvete
Em uma pesquisa de opinião, uma empresa perguntou a oitocentas pessoas qual era o sabor de sorvete que elas gostavam. 
Duzentas pessoas disseram que gostavam do sorvete de creme, trezentas responderam sorvete de chocolate. Dessas pessoas, cento e trinta disseram que gostavam igualmente do sorvete de creme e do sorvete de chocolate. Quantas pessoas não responderam nenhum dos dois sabores? 
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Problema do Sorvete
Total de pessoas: 800. Creme: 200. Chocolate: 300.
Creme e chocolate: 130. 
Quantas pessoas não responderam nenhum dos dois sabores? 
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Problema do Sorvete
Total de pessoas: 800. Creme: 200. Chocolate: 300.
Creme e chocolate: 130. 
Quantas pessoas não responderam nenhum dos dois sabores? 
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Tema da Apresentação
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Diagrama de Venn
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Tema da Apresentação
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Problema das 3 disciplinas
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 
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Problema das 3 disciplinas
Total: 40 alunos
Matemática: 8. 
Português: 6 
Ciências: 5. 
Matemática e Português: 5.
Matemática e Ciências: 3. 
Português e Ciências: 2. 
Nas 3 matérias: 2.
Quantos foram reprovados só em matemática?
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Problema das 3 disciplinas
Total: 40 alunos
Matemática: 8. 
Português: 6 
Ciências: 5. 
Matemática e Português: 5.
Matemática e Ciências: 3. 
Português e Ciências: 2. 
Nas 3 matérias: 2.
Quantos foram reprovados só em matemática?
Tema da Apresentação
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Problema das 3 disciplinas
Total: 40 alunos
Matemática: 8. 
Português: 6 
Ciências: 5. 
Matemática e Português: 5.
Matemática e Ciências: 3. 
Português e Ciências: 2. 
Nas 3 matérias: 2.
Quantos foram reprovados só em matemática?
2
MAT
PORT
CIEN
1
0
3
2
1
2
2
Tema da Apresentação
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Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule:
Problema dos livros
a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras.
b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. 
c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras. 
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1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras.
Problema dos livros
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1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras.
Problema dos livros
a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras.
b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. 
c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras. 
Tema da Apresentação
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RACIOCÍNIO LÓGICO
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1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras.
Problema dos livros
a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras. 270 + 120 + 70 = 460 
b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. x = 1000 - 870 = 130 
c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras. 180 + 20 + 130 + 80 = 410 
RES
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