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Medidas físicas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Grupo: Maria Bárbara T. de Macêdo - 11410546
	 Maria Isabel de Oliveira Franco - 11500334
 Vitória Reginna Cavalcante Ferreira - 11511749
Medidas Físicas
26/08/2016
João Pessoa
1ª Experiência - Medidas Físicas
1. Objetivos
-Medir os lados da cerâmica com paquímetro, régua.
-Descobrir o ângulo entre os lados da cerâmica
-Medir as diagonais da cerâmica
-Medir o volume e a massa de objetos
-Trabalhar com os dados, com os erros, para solucionar os questionamentos.
2. Introdução
No experimento fomos dadas duas tarefas principais: a primeira verificar se a cerâmica investigada era de fato quadrada, baseado no tamanho de seus lados e ângulos, a segunda, classificar o material do cilindro escolhido com base na sua densidade.
3. Material Utilizado
Nessa aula prática, o objetivo era notar as mínimas diferenças entre indicações que podem ser significativamente percebida, usando os materiais de medição adequados. Nos procedimentos usamos régua, transferidor, paquímetro, proveta, balança, cerâmica, e cilindro. 
4. Procedimento Experimental
Para resolvermos o primeiro problema, utilizamos as medidas dos comprimentos dos lados, das diagonais e dos ângulos da cerâmica. Para medição dos comprimentos utilizamos a régua que estava calibrada em centímetros e o paquímetro que estava em milímetros, e para medir os ângulos usamos o transferidor. 
O segundo problema, solucionamos através da densidade, usando as medidas experimentais de massa e volume do cilindro. Para obter tais dados, utilizamos uma balança calibrada em grama para descobrirmos a massa, uma proveta de vidro com uma escala graduada em mililitro para medir o volume, e um paquímetro em milímetros para medição do diâmetro e da altura do cilindro. 
A obtenção dos dados experimentais do volume, foram feitos colocando um pouco de água na proveta e anotando o valor do volume (Vi) ocupado inicialmente pela água, após o registro do volume inicial depositamos o cilindro dentro da proveta e anotamos o volume final (Vf) ocupado pela água. A diferença (δV=Vf -Vi), é a medida do volume do cilindro.
5. Resultados
Dados Experimentais - Problema 1
Régua
	Medida
	Lado 1
	Desvio
	Lado 2
	Desvio
	Lado 3
	Desvio
	Lado 4
	Desvio
	1
	99,0
	-0,6
	98,0
	0,2
	98,0
	0,2
	99,0
	-0,6
	2
	98,0
	0,4
	99,0
	-0,8
	98,0
	0,2
	98,0
	0,4
	3
	98,0
	0,4
	98,0
	0,2
	99,0
	-0,8
	99,0
	-0,6
	4
	99,0
	0,6
	98,0
	0,2
	97,0
	1,2
	98,0
	0,4
	5
	98,0
	0,4
	98,0
	0,2
	99,0
	-0,8
	98,0
	0,4
	Média
	98,4
	0,48
	98,2
	0,32
	98,2
	0,64
	98,4
	0,48
	Medida
	Diagonal 1
	Desvio
	Diagonal 1
	Desvio
	1
	139,8
	0,44
	139,7
	0,2
	2
	140,0
	0,24
	139,7
	0,2
	3
	139,9
	0,34
	139,9
	0,0
	4
	140,0
	0,24
	139,8
	0,1
	5
	139,8
	-1,26
	140,6
	1,2
	Média
	140,24
	0,5
	139,9
	0,34
Assim:
Lado 1: (98,4 ± 0,48)mm
Lado 2: (98,2 ± 0,32)mm
Lado 3: (98,2 ± 0,64)mm
Lado 4: (98,4 ± 0,48)mm
 
Diagonal 1: (140,24 ± 0,5)mm
Diagonal 2: (139,9 ± 0,34)mm
Dados Experimentais - Problema 1
Paquímetro
	Medidas
	Lado 1
	Desvio
	Lado 2
	Desvio
	Lado 3
	Desvio
	Lado 4
	Desvio
	1
	104,50
	0,80
	106,00
	0,50
	105,00
	0,60
	105,50
	0,73
	2
	105,00
	0,30
	106,00
	0,50
	105,50
	0,10
	107,00
	-0,77
	3
	106,00
	0,70
	105,50
	0,00
	106,00
	0,40
	106,65
	-0,42
	4
	105,50
	0,20
	105,00
	0,50
	105,50
	0,10
	106,00
	0,23
	5
	105,50
	0,20
	105,00
	0,50
	106,00
	0,40
	106,00
	0,23
	Média
	105,30
	0,44
	105,50
	0,4
	105,6
	0,26
	106,23
	0,48
	Medidas
	Diagonal 1
	Desvio
	Diagonal 2
	Desvio
	1
	137,30
	0,10
	137,60
	0,46
	2
	135,50
	1,90
	138,50
	-0,44
	3
	137,50
	-0,10
	137,60
	0,46
	4
	137,60
	-0,20
	138,30
	-0,24
	5
	137,30
	0,10
	138,30
	-0,24
	Média
	137,40
	0,48
	138,06
	0,37
Assim, 
Lado 1: (105,30 ± 0,44)mm
Lado 2: (105,5 ± 0,4)mm
Lado 3: (105,6 ± 0,26)mm
Lado 4: (106,23 ± 0,48)mm
Diagonal 1: (137,40 ± 0,48)mm
Diagonal 2: (138,06 ± 0,37)mm
Dados Experimentais - Problema 1
Transferidor
	Medida
	Ângulo 1
	Desvio
	Ângulo 2
	Desvio
	Ângulo 3
	Desvio
	Ângulo 4
	Desvio
	1
	90,0
	0,76
	91,0
	0,06
	91,0
	0,3
	90,5
	0,38
	2
	91,0
	0,24
	91,5
	0,56
	90,5
	0,2
	91,0
	0,12
	3
	91,0
	0,24
	91,0
	0,06
	90,5
	0,2
	91,0
	0,12
	4
	90,1
	0,75
	90,5
	0,44
	90,7
	0,0
	90,9
	0,02
	5
	90,8
	0,04
	90,7
	0,24
	90,8
	0,1
	91,0
	0,12
	Média
	90,76
	0,406
	90,94
	0,272
	90,7
	0,16
	90,88
	0,15
Assim
Ângulo 1: (90,76 ± 0,406)graus
Ângulo 2: (90,94 ± 0,272)graus
Ângulo 3: (90,7 ± 0,16)graus
Ângulo 4: (90,88 ± 0,152)graus
Dados Experimentais - Problema 2
Paquímetro, Balança e Proveta
	Medida
	Altura
	Desvio
	Diâmetro
	Desvio
	Massa
	Desvio
	1
	43,40
	0,03
	10,40
	0,02
	31,00
	0,10
	2
	43,35
	0,02
	10,35
	0,03
	31,30
	0,20
	3
	43,35
	0,02
	10,40
	0,02
	31,10
	0,00
	4
	43,40
	0,03
	10,35
	0,03
	31,00
	0,10
	5
	43,35
	0,02
	10,40
	0,02
	31,10
	0,00
	Média
	43,37
	0,024
	10,38
	0,024
	31,10
	0,08
Assim:
Altura: (43,37 ± 0,024)mm
Diâmetro: (10,38 ± 0,024)mm
Massa: (31,10 ± 0,08)gramas
	Medidas
	Volume sem cilindro
	Volume com cilindro
	Volume do cilindro
	Desvio
	1
	24,0
	28,0
	4,0
	0,16
	2
	23,0
	27,0
	4,0
	0,16
	3
	31,9
	35,8
	3,9
	0,06
	4
	24,2
	27,9
	3,7
	0,14
	5
	17,4
	21,0
	3,6
	0,24
	Média
	24,1
	27,94
	3,84
	0,152
6. Discussão
Problema 1: A cerâmica pode ser considerada como sendo quadrada?
R: Não, pois para a cerâmica ser considerada quadrada, ela deve satisfazer duas condições: Possuir igualdade de lados, e ângulos iguais a 90°. Utilizando a régua, visto que o instrumento tem resolução de 1 milímetro, a cerâmica poderia ser considerada quadrada, porém quando medimos com o paquímetro, visto que o mesmo é mais preciso possuindo uma resolução de 0,05 milímetro, além de que a soma dos ângulos é diferente de 360º, com isso notamos que a cerâmica não pode ser dita como quadrada.
Problema 2: Qual o material de fabricação do cilindro?
Uma maneira simples de identificar o material do cilindro usado no experimento, é calculando a sua densidade.
	Neste experimento, a densidade pode ser calculada de duas maneiras distintas: Usando o volume V do cilindro, a partir das medidas diretas do diâmetro d e da altura h usando o paquímetro, ou usando o volume do cilindro obtido com a proveta. Usamos o segundo método, sabendo a equação da densidade ou massa específica é (d = m/V), em que m é a massa e V é o volume, obtemos a densidade e a partir daí notamos, que o material do cilindro é o ferro.
7. Questionário
1) A partir dos dados obtidos e discussões sobre o primeiro problema, a cerâmica pode ser considerada como sendo quadrada? É possível determinar se a cerâmica é quadrada usando apenas a régua e o teorema de Pitágoras? 
R. Não é considerada quadrada, pois não satisfaz as condições de igualdade de lados, e a soma dos ângulos é diferente de 360º. 
Como a régua não possui muita precisão, não é possível pra obter resultados claros. Além disso, usando o teorema de Pitágoras obtemos apenas o valor da diagonal do objeto, sendo necessário descobrir os ângulos formados pelo encontro das arestas. 
2) A medida do ângulo obtida através da relação cos (α/2) = L/D é mais precisa do que a medida obtida com o transferidor? 
R: Nenhum desses métodos é totalmente preciso, é necessário usar os resultados obtidos levando em consideração a Teoria dos Erros, pois assim seria possível mostrar resultados mais corretos e precisos.
3) A partir da medida mais precisa para a densidade do cilindro e da tabela 1, determine o material de fabricação do cilindro. 
R: Usando a equação da densidade (d
= m/V), e substituindo os valores da massa do cilindro m = (31,10)g e o volume é V = (3,84) cm³. Encontramos a densidade d = (8,1 ), assim podemos afirmar, com base na tabela do apêndice 1, que o material do cilindro usando no experimento é o ferro..
4) Sabendo que a densidade de um corpo varia de acordo com ρ = ρo (1 +α.∆T), onde α é coeficiente de dilatação linear do material e ∆T é a variação de temperatura, determine a variação percentual da densidade entre os valores da tabela onde t =20°C e os obtidos no laboratório a uma temperatura T0 ambiente (medido em um termômetro na sala). Essa variação é significativa no experimento realizado? 
R: Não, pois o coeficiente de dilatação do ferro é muito baixo (1,2x10^-5), não ser notável a variação, pois o valor de ΔT é pequeno. 
5) Por que as variações entre os comprimentos dos lados não são detectados pela régua e são pelo paquímetro?
R: Pois a régua possui uma precisão menor que a do paquímetro, enquanto a régua possui uma precisão de 1 milímetro, o paquímetro possui uma precisão de 0,05 milímetros.
6) Os métodos utilizados na determinação da densidade do cilindro poderiam ser aplicados a um corpo de forma geométrica irregular? Por quê? 
R: Sim, pois como para esses sólidos não existem fórmulas para calcular seu volume, a técnica da proveta possui uma execução bastante simples e pode ser aplicada nesse caso.
Apêndice
Tabela 1.
Densidade de metais
	METAL
	DENSIDADE g/cm3
g/cm3g/cm3 (g.cm-3)
	Alumínio
	2,70
	Cobre
	8,93
	Ouro
	19,28
	Ferro
	7,87
	Chumbo
	11,34
	Estanho
	7,29
	Platina
	21,45
	Prata
	10,50
	Tungstênio
	19,30
	Zinco
	7,14
Tabela 2.
Coeficiente de dilatação linear
	Substância
	Coeficiente de dilatação linear  em oC-1
	aço
	1,1 x 10-5
	alumínio
	2,4 x 10-5
	chumbo
	2,9 x 10-5
	cobre
	1,7 x 10-5
	ferro
	1,2 x 10-5
	latão
	2,0 x 10-5
	prata
	1,9 x 10-5
	zinco
	6,4 x 10-5
8. Referências
NETO, U. F. Guia para Física Experimental I. Disponível em: www.fisicaufpb.blogspot.com
Acesso em: 30/08/2016
http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/franca/materiais/Medidas_e_Algarismos.pdf
 Acesso em 30/08/2016
http://www.fisica.ufjf.br/~cralima/index_arquivos/Erros/erros.pdf
Acesso em 30/08/2016

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