Eletromagnetismo P2 2012

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Eletromagnetismo I © 
2° Prova (P2) – 2° Sem/2012 
 
 
Questão 1 (2,5 Pontos) 
Em coordenadas esféricas, V = -50 Volts sobre uma casca condutora em r = 0,04m e V = 50 
Volts para outra casca condutora em r = 0,20m. Um dielétrico com permissividade relativa (�r) 
igual a 2 ocupa o espaço entre eles. Utilize LAPLACE e determine: 
a) O valor do potencial em r = 0,10m; (1,5 ponto) 
b) O E� em r = 0,15m; (0,5 ponto) 
c) a densidade de carga em r = 0,20m. (0,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 (2,5 pontos) 
Considere que E
�
1 = 3âx + 6ây – 8âz V/m e que na interface entre os dielétricos da figura não 
existam cargas. Calcule: P
�
1, D
�
2, P
�
2 e os ângulos �1 e �2. 
Observação: Deixar a resposta em função de �0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 (3,0 pontos) 
Uma carga pontual +3Q é colocada no centro de uma casca esférica condutora de raio 
interno 2m e raio esterno 4m. A casca esférica condutora está carregada com uma carga 
total de +2Q. O conjunto está imerso no vácuo. 
a) (0,5 pontos) Aplique a lei de Gauss e determine o campo E� quando r � 2m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) (0,5 pontos) Aplique a lei de Gauss e determine o campo E� quando 2m � r � 4m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) (0,5 pontos) Aplique a lei de Gauss e determine o campo E� quando r � 4m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) (1,5 pontos) Assumindo V (r� �) = 0, determine V(r = 1 metro) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 (2,0 pontos) 
Duas superfícies condutoras cilíndricas estão localizadas em � = 0,8cm e � = 3,6cm. A região 
0,8cm < � < a contém um dielétrico para o qual �r = 4, enquanto que �r = 2 para a < � < 3,6cm. 
a) Determinar a, de forma que a tensão sobre cada camada dielétrica seja a mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Determine a capacitância total (considere o cilindro com 1 metro de comprimento, z = 1m)