Conhecimento Lógico Matemático

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Profa. Márcia Beatriz Amplatz
Aula 6
Fundamentos e Metodologias para a Aquisição do Conhecimento Lógico-Matemático
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Conversa Inicial
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Artigo O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático –Eliane Maria Hoffmann Velho e Isabel Cristina Machado de Lara
Organização da aula
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Os diferentes modos de se produzir matemática em distintos grupos culturais
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Contextualização
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Para D’Ambrosio –duas formas de conhecimento matemático:
Matemática formal ou acadêmica, ensinada e aprendida nas escolas
Matemática informal, praticada por grupos culturais delimitados
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Do conhecimento matemático trabalhado na sala de aula (legitimado) e do conhecimento matemático produzido fora da escola (não legitimado)
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A matemática formal ou acadêmica é uma ciência de números e fórmulas, ganhando, então, um caráter mais rigoroso 
Na vida cotidiana, a matemática informal é parte da atividade do sujeito, presente desde o ato mais corriqueiro de compra e venda
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A matemática informal se ramifica na diversidade cultural, na mistura de saberes diferenciados provenientes da troca de experiências, muitas vezes fruto da necessidade ou de bagagens culturais repassadas
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Essa concepçãode valorização e reconhecimento das múltiplas culturas matemáticas mostra-se destacada no campo das tendências em educação matemática, denominado etnomatemática
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A etnomatemáticanão substitui conhecimentos produzidos por gerações de pensadores, mas incorpora a esses valores legados à humanidade significados práticos (D’Ambrosio, 2005)
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Etimologicamente, etnomatemáticasignifica:
Etno = saberes sociais, cultura
Matema = entender, conhecer, saber
Tica (Techné) = técnica, fazer
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Na prática, como a etnomatemáticaacontece em sala de aula?
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Na prática
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Pesquisa etnográfica realizada nas comunidades locais
Grupo de canoeiros
Pesquisa (prof. André Candido Delavy Rodrigues)
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Título: “O olhar etnomatemático na confecção de uma canoa”
Disponível em http://acervodigital.ufpr.br/bitstream/handle/1884/6211/RodriguesACandido.pdf?sequence=1
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Região Legenda
Locais da pesquisa
Região do Bananal/Tagaçaba porto da linha
Imagem disponível em: http://www.guiageo-parana.com/praias.htm
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1. O corte da árvore
Qual é o problema? Tamanho e formas são ideais?
Etnomatemática – o canoeiro pensa no tamanho e na forma ideal
Processo de confecção da canoa
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Imagem disponível em: http://altamontanha. com/Colunas/4922/rio-dos-patos
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2. Utilizando uma corda/cipó, mede a circunferência do tronco da canoa
Canoeiro – medir a espessura do tronco da árvore
Etnomatemática –medir a circunferência do tronco
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Fonte: Rodrigues,2005, p. 32
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3. A quarta parte da circunferência deverá ser maior ou igual a 3 palmos
Canoeiro – mede a espessura do troncoda árvore
Etnomatemática –comprimento da circunferência
Canoeiro – mede a circunferência do tronco da árvore 
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Fonte: Rodrigues,2005, p. 38
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4. Verificar se a quarta parte é igual ou maior que a medida de três palmos
Etnomatemática –Utiliza como medida o palmo
“Palmo”  23cm
Canoeiro mede 3 palmos para verificar se a árvore pode ser utilizada
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Fonte: Rodrigues,2005, p. 39-40
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Valorização do saber local
Resolução de problemas em situações reais
Possibilita estratégias diferentes na maneira de interpretar
Possibilita discussão sobre as dimensões a respeito da etnomatemática
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Produção didático-pedagógica –aplicando a etnomatemática na cultura africana
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A etnomatemática é concebida por D’ Ambrosio (2005, p. 22) como um programa de investigação em que os conhecimentos, ao serem gerados, organizados, institucionalizados e difundidos, não podem ser fragmentados
Contextualização
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Busca por ultrapassar a matemática vista como uma ciência abstrata e formal tem sido apontada por diversos pesquisadores e educadores como uma preocupação no processo de ensino e de aprendizagem
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Para Freire (1997, p. 81), o ato de ensinar não é a simples transmissão do conhecimento em torno do objeto ou do conteúdo. Transmissão que se faz muito mais por meio da pura descrição do conceito do objeto a ser mecanicamente memorizado pelos alunos
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Lara (2001, p. 49) afirma que, com o programa etnomatemática, pretende-se redirecionar os modos de ver a matemática como um conhecimento a-histórico, atemporal, sua aplicabilidade universal e sua intensidade nos currículos escolares
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Segundo Meira (2002, p. 19), a psicologia cognitiva passou a considerar as conexões entre conhecimentos “formais” (supostamente construídos atravésda escolarização) e “informais” (supostamente adquiridos através da experiência diária fora da escola)
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A pesquisa obteve dados empíricos advindos de um estudo de caso realizado com cinco pessoas com baixa escolarização: uma cozinheira, uma zeladora, uma costureira, um marceneiro e um construtor
Pesquisa das autoras
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Saberes matemáticos desempenhados pela zeladora:
Utiliza muito dos princípios da divisão e, principalmente, a divisão exata
Entendimento básico sobre proporção 
Juros e porcentagem
Utiliza calculadora
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Saberes matemáticos desempenhados pela costureira:
O domínio das medidas e das noções clarasde tamanho e proporção, alémda utilização dos princípios da matemática financeira
Regras de porcentagem
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Resolve com facilidade cálculos orais envolvendo as quatro operações
Função de primeiro grau, ou seja, o preço em função do tempo empenhado
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Saberes matemáticos desempenhados pela cozinheira:
Domina as operações de soma e subtração
Utiliza a soma para resolver cálculosde multiplicação, demonstra noçõesde proporção, quantidades de pesos e medidas, frações
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Princípios básicosda matemática financeira para utilizar em processos de compra e venda
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Saberes matemáticos desempenhados pelo marceneiro:
Noções de logística, na parte aritmética de seus cálculos, de geometria, para medir e compor o móvel com simetria, estimativa e coerência entre o idealizado e o concreto
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Matemática financeira para calcular o valor gasto no material, o tempo necessário para a construção e o lucro almejado
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Saberes matemáticos desempenhados pelo construtor:
Unidadesde medida 
Os ângulos,as proporções
A geometriaplana e espacial 
Princípios de finanças
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Saberes matemáticos que se mostram refletidos na resolução de situações-problema, por exemplo, o cálculo total a ser cobrado por um serviço prestado e a estimativa de troco a ser devolvido
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Finalizando
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É importante refletir sobre uma visão utilitária aos conceitos matemáticos a serem abordados com os alunos, objetivando aprendizagens mais significativas nas quais consigam se valer dos saberes
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Aprender matemática não se resume em fórmulas a serem memorizadas ou demonstrações a serem aplicadas, muito menos em estratégias de resolução mecânicas
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O ensino de matemática,nessa perspectiva,é visto como um instrumento para a compreensão, para a investigação, para a formação integral
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Referência
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VELHO,E. M. H. e LARA, I. C. M. O saber matemático na vida cotidiana: um enfoque etnomatemático. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.4, n.2, nov. 2011, p. 3-30
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