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24/03/2018 AVA UNIVIRTUS http://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/170382/novo/1/19296 1/6 Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: e calcule a área sobre o eixo sabendo que esta curva corta o eixo nos pontos e Nota: 20.0 A 10,67 B 12,34 C 12 D 10 E 23,87 Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Dada a função: ?, utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo Nota: 20.0 f(x) = 3 + 2x − x2 x x x = −1 x = 3 Você acertou! f(x) = 3 + 2x - x²Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = 3 + 2x - x² e Integral[f, -1, 3] f(x) = −x3 − x2 + x + 1 [0, 3] 24/03/2018 AVA UNIVIRTUS http://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/170382/novo/1/19296 2/6 A 2,12 B 2,18 C 1,18 D 1,19 E 1,16 Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear: Nota: 20.0 A B C D Você acertou! f(x) = -x³ - x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: f(x) = -x³ - x² + x + 1 e Máximo[f(x), 0, 2] = 2 − ydydx y = c3ex + 2 y = c3e−x − 2 y = c3ex − 2 y = c3e−x + 2 24/03/2018 AVA UNIVIRTUS http://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/170382/novo/1/19296 3/6 E Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos achar a solução da equação: Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta. Nota: 20.0 A B Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): - ResolverEDO[2-y]; y = c3ec3x − 2 = cos(x) − ydydx y = c4ex + cos(x) + sen(x)12 1 2 y = c4e−x + cos(x) + sen(x)12 1 2 Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): - ResolverEDO[cos(x)-y]; 24/03/2018 AVA UNIVIRTUS http://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/170382/novo/1/19296 4/6 C D E Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Dadas as funções: e calcule a área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo. Nota: 20.0 A 2,564 B 1,876 C 2,225 D 1,118 E 1,863 y = c4ex − cos(x) + sen(x)12 1 2 y = c4e−x + cos(x) − sen(x)12 1 2 y = c4e−2x + cos(x) + sen(x)12 1 2 f(x) = −x2 + 1 g(x) = −x Você acertou! f(x) = -x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = -x² + 1 e g(x) = -x Por fim: Interseção[f, g] e IntegralEntre[f, g, -0.61803, 1.61803] 24/03/2018 AVA UNIVIRTUS http://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/170382/novo/1/19296 5/6 24/03/2018 AVA UNIVIRTUS http://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/170382/novo/1/19296 6/6 Conheça
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