Lista Derivada e Integral de Polinômios

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCI´CIOS DE FI´SICA I
Derivada e Integral
1: Calcule a derivada das seguintes func¸o˜es:
a) 2x− 7
b) x2 − 3x+ 2
c) 2x3 − 3x2 − 9x+ 5
d) x4 − 2x3 + 4x2 + 8x− 1
e) 8x2 −
1
x
f) 3x4(x2 + 2x)
g) (x2 − 1)(x3 − 1)
h) (x2 − 3)(x− 1)
i)
x
2
x3 + 2
j)
1− x
1 + x
k)
2x+ 3
x2 + x− 4
2: Calcule a primeira e a segunda derivada das seguintes func¸o˜es:
a) 8x− 3
b) 5x2 − 11x+ 2
c) 6x3 + 7x2 − x+ 9
d) x4 − 13x3 + 5x2 + 3x− 2
e) x5/2
3: Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a)
∫
(x+ 1) dx
b)
∫
(3x− 2) dx
c)
∫
(x2 + x3 + x4) dx
d)
∫
(3 + 4x) dx
e)
∫
(3x4 + 6x2) dx
f)
∫
(5− 2x5 + 3x11) dx
g)
∫
(3x2 − 1) dx
h)
∫
3
√
x2 dx
i)
∫ (
3
5
x
2 + 2x
)
dx
4: Calcule as seguintes integrais definidas:
a)
∫
2
−1
x
4
dx
b)
∫
2
1
(3x2 + x+ 2) dx
c)
∫
1
0
(x+ 1) dx
d)
∫
2
−1
(x+ 1) dx
e)
∫
1
0
x
2(1− x2) dx
f)
∫
2/3
−1/3
(
3
2
x+ 2
)
dx