2ª Lista de matemática

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2ª Lista de matemática - Turma agosto - Cursinho Henfil - Professor Sidney 
(Frações numéricas, Polinômios, Produtos notáveis e Frações Algébricas) 
1. Em certo país, os trabalhadores recebem dois salários mínimos em dezembro: o salário 
normal e o 13º salário. Se a pessoa trabalhou os 12 meses do ano, os dois salários serão iguais. Se a 
pessoa trabalhou uma fração do ano, o 13º salário corresponderá a essa fração do salário normal. Se 
o salário normal de uma pessoa é 516 reais e ela trabalhou 7 meses nesse ano, quanto ela vai receber 
de 13º salário? 
A) R$ 402,00 B) R$ 301,00 C) R$ 450,00 D) R$ 302,00 E) R$ 280,00 
2. João Carlos é operário e seu salário é de apenas 520 reais por mês. Gasta Ele gasta ¼ com 
aluguel e 2/5 com alimentação todo mês. Porém neste mês ele teve um gasto extra de 3/8 de seu 
salario com remédios. Podemos concluir que neste mês o salario de João Carlos: 
A) deu para pagar todas as despesas e ainda sobrou R$ 30,00; 
B) deu para pagar todas as despesas e ainda sobrou R$ 60,00; 
C) não deu para pagar todas as despesas, ou seja, ficou devendo R$ 30,00; 
D) não deu para pagar todas as despesas, ou seja, ficou devendo R$ 13,00; 
E) não deu para pagar todas as despesas, ou seja, ficou devendo R$ 50,00. 
 
 
3 Reduza os termos semelhantes: 
a) 
 2222 46104 aaaa
 
b) 

532
aaa
 
 
4) Escreva os polinômios na forma fatorada: 
a) 
 234 654 xxx
 
b) 
 3322 1248 baabba
 
c) 
 43223 315 xbaxba
 
d) 
 acabcb 55
 
e) 
 cnbnancmbmam
 
f) 
 22 2 yxyx
 
g) 
 962 aa
 
h) 
 36122 mm
 
i) 
 22 164 yx
 
j) 
122nm
 
k) 
      yxyxyxyxxyyxyx 2222222222 65235
 
 
 
31 
l) 


















 cbabaccab
6
1
6
1
8
1
2
1
3
1
4
5
 
m) 
      3,05,11,38,17,04,12,35,2 222 xxxxxx
 
 
 
5) Calcule: 
a) 
 )4)(3(5 xxx
 
b) 
 ))(2(3 babaab
 
c) 
 )1)(1)(1( 2 aaa
 
d)  
  

2
24
7
2135
a
aa
 
e) 
 



xy
xyyx )( 33
 
f)  
  

2
357
6
722442
y
yyy
 
g)  
 


abc
abccabbca
5
502510 222
 
h) 








ab
abbaba
2
7
4
5
2
2
1 2222
 
i) 


2
3a2
 
j) 
a
1a5 2 
 
6) Escreva os seguintes polinômios na forma mais reduzida: 
a) 
    222 2axxaax
 
b) 
     yxayxayx 2
 
c) 
      cbcbabacba
 
d) 
       22 2323 yxyxyxyxyx
 
e) 
        2222 xaaxxaxa
 
f) 
  132.3 2 xxx
 
g) 
   xyyxyx 3.5 22
 
h) 







2
1
4
1
.
5
2
xx
 
i) 







2
3
4
3
.4
a
a
 
 
 
7) Desenvolva os produtos notáveis: 
 
a) 
 2ba 
 
b) 
 232 a
 
c) 
 243 yx 
 
d) 
 2ba 
 
e) 
 232 a
 
f) 
 243 yx 
 
g) 
  )( baba 
 
h) 
  3232  aa
 
i) 
  yxyx 3434 
 
j) 2
2
1






y
 
k) 
 22hd 
 
l) 
  3535 
 
m) 
  1212 
 
 
 
38 
8) Sabendo que a – b = 5 e a + b = 20, determine quanto vale a2 – b2. 
 
9) Simplifique as expressões: 
 
a) 
 



ba
ba
2
 
b) 
 
 



xcba
xcba
 
c) 
 



ba
ba
55
33
 
d) 



1515
55
b
aab
 
 
e) 



22 2 baba
ba
 
f) 



1
1
2a
a
 
g) 



96
9
2
2
xx
x
 
h) 



2
2
26
39
bab
aba
 
 
 
 
10) Calcule: 
a) 

y
a
y
a
y
a 23
 
b) 









yx
x
yx
x
yx
x 123
 
c) 

b
a
b
a
b
a
2
3
3
2
 
d) 

x
a
x
a
x
a
4
3
2
2
3
 
e) 

xx 4
32
2
 
f) 




2
23
a
a
a
 
g) 






1
1
22
13
x
x
x
x
 
h) 



 baba
11
 
i) 





1
22 2
b
a
aab
ab
 
j) 
4
124
2
2
2
2
2 






x
x
xx
x
 
k) 
ba
b
ba
b
ba
a




 22
22
 
l) 
ab
ba
a
ba
b
ba 22 




 
m) 






 2
2
4
12
2 2
2
xx
x
x
x
 
n) 








1
4
1
1
1
1
2y
y
y
y
y
y
 
o) 



x
x
x
3
3
2
 
p) 

y
x 5
3
2
 
1. 




y
ba
x
ba
 
2. 



 2
2
3
3
a
a
a
a
 
3. 




5
2
3
5
a
aa
 
 
 
26 
4. 

x
y
y
a
a
x
32 22
8
3
 
5. 






nm
ba
ba
nm
)(2
 
6. 




nm
nm 3
6
22
 
7. 






4
63
1 2
2
x
x
x
xx
 
8. 




1
212
a
x
x
a
 
 
9. 

x
a
a
2
3 
 
10. 



x
xa
xy
xa 22
11) Calcule: 
 
a) 


x
x
x
x
3
25
2
5
2
 
 
b) 



a
xx
a
x
9124
94
2
2
2
 
 
c) 
 



ba
a
ab
a
2
2
2
2
2
 
d) 



4
2
22 yx
yx
 
 
e) 






2
7
5
b
a
 
 
f) 





 
3
3
m
a
 
g) 








2
2
32
b
a
 
 
 
 
 
 
h) 








1
3
2
4
5
y
x
 
i) 






3
25
2
b
a
 
j) 






0
2
c
ab
 
k) 








2
2
4
3
c
ba
 
l) 








2
ba
a
 
m) 







2
43
2
x
x
 
n) 








2
ba
ba
 
 
26 
 
 
RESPOSTAS DOS EXERCÍ CIOS 
 
1) B 
2) D 
3) 
a) 
2a 16
 b) 
30
19a

 
 
4) 
a
) 
 6 5x -4xx 22 
 d) c)a)(b(5  g) 
23)(a
 j) 1) 1).(mn- (mn  
b
) 
 22b3a 1 -2ab4ab 
 e) c)bn)(a(m  h) 
26)-(m
 k) 
2222 3xy-y5xyx 
 
c
) 
 322 bx 5a xb3a 
 f) 
2y)(x
 i) 4y) 4y).(2x-(2x  l) 
 
24
12c 8b-3a 
 
 m) 
1,1- 0,9x -0,1x2
 
 
5) 
a) 
 60x- 5x 5x 2 3 
 d) 
3 - 5a2
 g) 10c-5b2a j) 
a
1
a5 
 
b) 
3223 3ab-b3a-b6a
 
e) 
22 y x- 
 h) 
 
140
40b 28a-35ab 
 
c) 
12a-a 24 
 f) 
12y 4y 7y- 35 
 i) 
2
3
a 
 
 
 
 
 
 
27 
6) 
a) 
242 2ax-x -a
 c) 
22 c -ab- bc a 
 e) 
322 2x-xaax- 
 g) 
3223 3xyy15xy3x 
 
b) 
3ay-2y3xy-x 22 
 d) 
y5x-5xy- 22
 f) 
3x9x6x- 23 
 h) 
5
x
-
10
x 2
 
 i) 
6a 3a2 
 
 
7) 
a) 
22 b2aba 
 d) 
22 b2ab-a 
 g) 
22 b-a
 j) 
41y-y2
 
b) 
912a4a2 
 e) 
912a-4a2 
 h) 
9-4a2
 k) 
22 4h4hd-d 
 
c) 
22 16y24xy9x 
 f) 
22 16y24xy-9x 
 i) 
22 9y-16x
 l) 2 
 m) 1 
 
8) 
 1009) 
a) 
ba 
 c) 
5
3
 
e) 
 ba
1

 
g) 
3x
3-x

 
b) d d) 
3
a
 
f) 
 1a
1

 
h) 
2b
3a
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
10) 
a) 
y
4a
 
h) 
 22 b-a
2a
 
o) 
 x3
9

 
v) 
2
nm 
 
b) 
 yx
x

 
i) 
 1ba
b

 
p) 
3y
10x
 
w) 
 2-x
3x
 
c) 
6b
a
 
j) 
4-x
4-2xx
2
2 
 
q) 
 
xy
b-a 22
 
x) 2a-2 
d) 
12x
7a
 
k) 
 
 b-a
ba 
 
r) 
65aa
6a
2
2

 
y) 
3a
x
 
e) 
 
24x
3x-8
 
l) 
b
2a
 
s) 
 
3
2a
 
z) 
 
y
xa 
 
f) 
 2aa
aa

 652 
m) 
 2-x
4
 
t) 
2
3xy 2 
 
g) 
2
1
 
n) 
 
 1y
2-2y

 
u) 
 n-m2
nm 
 
 
 
11) 
a) 
102
3
x
 
d) 
yx 
2
 
g) 
4
6
b
4a 
k) 
2
24
16
9
c
ba 
b) 
)32(
32


xa
x
 e) 
2
2
49
25
b
a 
h) 
2
3
5
4
x
y
 
l) 
22
2
2 baba
a

 
c) 
 2ab
a
 
f) 
3
3
27a
m

 
i) 125b
6
/8 a
3
 m) 
2
2
4
16249
x
xx 
 
 j) 1 n) 
22
22
2
2
baba
baba

