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BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA ELIZABETH GARNIER Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Medidas BASES FÍSICAS MEDIR comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA Medidas diretas (resultado da leitura de magnitude – uso de instrumento de medida) Medidas indiretas (resultado de operações matemáticas sobre medidas diretas) distância percorrida (medição direta) Tempo (medição direta) Velocidade = BASES FÍSICAS Medidas são provenientes do uso de INSTRUMENTOS! Elaborados por comparação com uma referência (comparação sujeita a erros) É preciso usar um instrumento adequado para o que se deseja medir! Para o mesmo objeto apresenta-se o resultado de 4 medidores Os resultados variam de acordo com o medidor zero Medidor Medida A 4,20 B 4,25 C 4,30 D 4,25 Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações BASES FÍSICAS Algarismos significativos: são todos aqueles que se tem certeza, mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento!) zero média das medidas: 4,25 cm precisão da régua: 0,1 cm duvidoso 4,25 cm certos 3002,000 m tem 7 algarismos significativos 0,0003578 cm tem 4 algarismos significativos 3,002 x 103 m tem 4 algarismos significativos Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações cm BASES FÍSICAS Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Representações: Arredondamentos Regra simples: se o primeiro algarismo a ser eliminado for ≥ 5 aumenta-se uma unidade no algarismo anterior < 5 mantém-se o algarismo anterior Escrevendo as medidas abaixo com 3 algarismos significativos: 59,2489 cm 59,2 cm 4,026 cm 4,03 cm BASES FÍSICAS Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Representações: Notação Científica Regra: α. 10n α é sempre um número ≥ 1 e < 10 - Número de fótons coletados num fotodetector de um sensor a laser: 7.001.340.020.083.512.401 7,001340020083512401 x 10 18 fótons detectados com as regras de arredondamento: 7,001 x 1018 fótons detectados - A medida do raio do á tomo de hidrogênio é 0,000000005 cm 5 x 10-9 cm BASES FÍSICAS Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Unidades Grandeza Unidades (símbolo) (nomes sempre em minúsculo) Comprimento metro (m) Massa quilograma (kg) Tempo segundo (s) Intensidade de corrente elétrica ampère (A) Temperatura kelvin (K) Quantidade de matéria mol (mol) Intensidade luminosa candela (cd) O Sistema Internacional de Unidades BASES FÍSICAS Mecânica – Movimento dos corpos Referencial Todo movimento é relativo! Depende do referencial em que se põe o observador! Trajetória É dada pelas posições que um corpo ocupa ao longo do tempo. BASES FÍSICAS Mecânica – Movimento dos corpos Movimento Movimento Unidimensional = movimento retilíneo eixo das coordenadas (x) origem (x = 0) direção e sentido Progressivo Retrógrado Posição: x, y, z... Unidade no SI: m (metros) Outras Unidades: pés, polegadas e milhas Tempo: t Unidade no SI: s (segundos) Outras Unidades : minutos, horas, dias, ano BASES FÍSICAS Mecânica – Movimento dos corpos Movimento Retilíneo Velocidade (v): quantifica quanto varia a posição com o tempo. v = Δx/Δt = (x-x0)/(t-t0) Unidade no SI: m/s Outras Unidades : km/h, milhas/h, mm/s Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): v é constante Qual é a velocidade da bolinha ao lado? x = x0 + v(t-t0) cm 1 cm/s BASES FÍSICAS Mecânica – Movimento dos corpos Movimento Retilíneo Aceleração (a): quantifica quanto varia a velocidade com o tempo a = Δv/Δt = (v-v0)/(t-t0) Unidade no SI: m/s² Outras Unidades : km/h², milhas/h², mm/s² Um carro vai do repouso a 100 km/h em 10,0 segundos. Qual sua aceleração média? Δv = 100 km/h = 100 ÷ 3,6 m/s = 27,777777… m/s = 27,8 m/s a = (27,8 m/s)/10,0 s = 2,78 m/s2 Mecânica – Movimento dos corpos Movimento Retilíneo Uniformemente Variado BASES FÍSICAS Quando a aceleração é constante, a velocidade do corpo varia de modo uniforme, temos, nesse caso o MRUV. x = x0 + v0t + (a/2)t² v = v0 + at v² = v0² + 2a(x-x0) Equação de Torricelli Se o sentido da aceleração é idêntico ao da velocidade, o movimento é Acelerado. Se o sentido da aceleração é contrário ao da velocidade, o movimento é Retardado. Mecânica – Movimento dos corpos Queda livre BASES FÍSICAS Na queda livre, os corpos estão sujeitos apenas a ação da gravidade do Planeta. A Terra acelera os corpos para o seu centro a aproximadamente 9,81 m/s2. O movimento de queda livre é MRUV acelerado. Uma maçã cai, em queda livre, do 15º andar de um prédio e leva 3 segundos para atingir o solo. Com que velocidade ela chega ao solo? Considere g = 10 m/s2. 30 m/s BASES FÍSICAS Mecânica – Dinâmica Forças A ação das forças sobre os corpos materiais causam deformação e modificam o seu estado de movimento, alterando a sua velocidade. Forças são grandezas VETORIAIS (tem intensidade, direção e sentido)! Intensidade: associada ao tamanho do vetor Direção: mesma da reta que apoia o vetor Sentido: definido pela seta do vetor F2 F3 F1 As forças são classificadas em forças de contato ou forças de campo. BASES FÍSICAS Mecânica – Dinâmica Forças Força é diferente de massa. Massa é a medida da facilidade de movermos um corpo, aplicando determinado esforço sobre ele. É característica do corpo. Unidade de massa no SI: quilograma (kg) A massa pode ser medida numa balança em repouso. Força é o esforço aplicado no corpo. Unidade de força no SI: Newton (N) N = kg.m/s2 É medida por dinamômetro. BASES FÍSICAS Mecânica – Dinâmica Algumas Forças Força Gravitacional – Cada massa age sobre a outra, gerando forças de mesma intensidade e opostas. M1 M2 D Próximo à superfície terrestre, com massas menores, podemos considerar que FG = P = m.g Força Normal – ou reação de apoio, é a força que uma superfície exerce sobre um corpo (N). BASES FÍSICAS Mecânica – Dinâmica Algumas Forças Força de tração: está relacionada a fios que seguram ou unem corpos (T). Força elástica: está associada a molas ou elásticos. Lei de Hooke: Fel = k.x Força de atrito: causada pela tendência ou movimento de um corpo sobre uma superfície. É paralela à superfície, contrária ao movimento. Fat = µ.N BASES FÍSICAS Mecânica – Dinâmica Leis de Newton Primeira Lei de Newton: Lei da Inércia Todo corpo tende a manter seu movimento, a menos que uma força atue sobre ele. Sem a ação de força resultante, o corpo se mantém em repouso (equilíbrio estático) ou em MRU (equilíbrio dinâmico). Força Resultante é a soma de todas as forças que atuam num corpo. BASES FÍSICAS Mecânica – Dinâmica Leis de Newton Segunda Lei de Newton: Lei Fundamental da Dinâmica Se a resultante das forças que atuam sobre um corpo for diferente de zero, haverá alteração no estado de movimento do corpo (aceleração). FRESULTANTE = m . a - O que acontece com a aceleração de um corpo se dobrarmos a intensidade da força resultante que atua sobre ele? - O que acontece com a aceleração de um corpo se mantivermos as forças que atuam sobre ele e dobrarmos sua massa? BASES FÍSICAS Mecânica – Dinâmica Leis de Newton Terceira Lei de Newton: Lei da Ação e Reação Toda Ação de uma força sobre um corpo provoca no agente da força uma Reação de mesma intensidade e direção, mas de sentido oposto. Ação e reação atuam em corpos diferentes. BASES FÍSICAS Mecânica – Energia e Trabalho Trabalho Mecânico Trabalho [w] Realizado por uma Força Caracterizado pelo deslocamento do corpo provocado pela Força Unidade (SI) = J (Joule) Calculado através do produto da intensidade da Força pelo deslocamento W = F . d (F na direção do deslocamento) v0 v m Distância d percorrida Inércia velocidade constante Início daAção da Força Velocidade variável Força gera aceleração modifica velocidade modifica posição BASES FÍSICAS Mecânica – Energia e Trabalho Energia Podemos entender energia como a capacidade de produzir movimento. Energia Mecânica = Energia Cinética + Energia Potencial Energia cinética (Ec) – energia devido ao movimento Energia Potencial gravitacional (Epg) – energia devido a altura Energia potencial elástica (Epel) – energia devido a mola Ec = (m.v2)/2 Epg= mgh Epel= (k.x2)/2 E = Ec + Epg + Epel Unidade de Energia (SI): Joule (J) BASES FÍSICAS Mecânica – Energia e Trabalho Trabalho e Energia Teorema do Trabalho e Energia Cinética W = Δ Ec Conservação da Energia Mecânica A energia não pode ser criada nem destruída, mas unicamente transformada. O Trabalho pode ser visto como a variação da Energia Cinética. Se não houver forças dissipativas envolvidas (atrito e resistência do ar), a Energia mecânica se conserva! BASES FÍSICAS Mecânica – Energia e Trabalho Energia Na figura abaixo, uma pessoa de 80 kg inicia a descida no ponto A. Com que velocidade ele chega ao ponto B? 8000 J = (80 kg . V2)/2 V = 14 m/s Ponto Ec=mv2/2 EP=mgh E=Ec+EP A 0 8000 J 8000 J B 8000 J 0 8000 J
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