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Resumo para AV1 Bases Fisicas para Engenharia (2)

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BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA
ELIZABETH GARNIER
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas
BASES FÍSICAS 
MEDIR	 	comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA
Medidas diretas (resultado da leitura de magnitude – uso de instrumento de medida)
Medidas indiretas (resultado de operações matemáticas sobre medidas diretas)
distância percorrida (medição direta)
Tempo (medição direta)
Velocidade =
BASES FÍSICAS 
Medidas são provenientes do uso de INSTRUMENTOS!
 Elaborados por comparação com uma referência (comparação sujeita a erros)
 É preciso usar um instrumento adequado para o que se deseja medir!
 Para o mesmo objeto apresenta-se o resultado de 4 medidores 
Os resultados variam de acordo com o medidor
zero
Medidor
Medida
A
4,20
B
4,25
C
4,30
D
4,25
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
BASES FÍSICAS 
Algarismos significativos: são todos aqueles que se tem certeza, mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento!) 
zero
média das medidas: 4,25 cm
precisão da régua: 0,1 cm
duvidoso
4,25 cm
certos
3002,000 m tem 7 algarismos significativos
0,0003578 cm tem 4 algarismos significativos
3,002 x 103 m tem 4 algarismos significativos
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
cm
BASES FÍSICAS 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Representações: Arredondamentos
Regra simples: se o primeiro algarismo a ser eliminado for
 	≥ 5  aumenta-se uma unidade no algarismo anterior
 	< 5  mantém-se o algarismo anterior
Escrevendo as medidas abaixo com 3 algarismos significativos:
		59,2489 cm		59,2 cm
		4,026 cm		4,03 cm
						
							
BASES FÍSICAS 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Representações: Notação Científica
Regra:		α. 10n	 	 α é sempre um número ≥ 1 e < 10
 - Número de fótons coletados num fotodetector de um sensor a laser: 					 7.001.340.020.083.512.401
7,001340020083512401 x 10 18 fótons detectados
com as regras de arredondamento: 7,001 x 1018 fótons detectados
 
	- A medida do raio do á tomo de hidrogênio é 0,000000005 cm
				5 x 10-9 cm 
BASES FÍSICAS 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Unidades
Grandeza
Unidades (símbolo)
(nomes sempre em minúsculo)
Comprimento
metro (m)
Massa
quilograma (kg)
Tempo
segundo (s)
Intensidade de corrente elétrica
ampère (A)
Temperatura
kelvin (K)
Quantidade de matéria
mol (mol)
Intensidade luminosa
candela (cd)
O Sistema Internacional de Unidades
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Movimento dos corpos
Referencial
Todo movimento é relativo! Depende do referencial em que se põe o observador!
Trajetória
É dada pelas posições que um corpo 
ocupa ao longo do tempo.
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Movimento dos corpos
Movimento
Movimento Unidimensional = movimento retilíneo
 
eixo das coordenadas (x) 
origem (x = 0)
direção e sentido
 Progressivo
 Retrógrado
Posição: x, y, z...
Unidade no SI: m (metros)			Outras Unidades: pés, polegadas e milhas
Tempo: t
Unidade no SI: s (segundos) 		Outras Unidades : minutos, horas, dias, ano
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Movimento dos corpos
Movimento Retilíneo
Velocidade (v): quantifica quanto varia a posição com o tempo.
 v = Δx/Δt = (x-x0)/(t-t0)
Unidade no SI: m/s 		Outras Unidades : km/h, milhas/h, mm/s
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): v é constante 
Qual é a velocidade da bolinha ao lado?
x = x0 + v(t-t0)
cm
1 cm/s
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Movimento dos corpos
Movimento Retilíneo 
Aceleração (a): quantifica quanto varia a velocidade com o tempo
a = Δv/Δt = (v-v0)/(t-t0)
Unidade no SI: m/s² 			Outras Unidades : km/h², milhas/h², mm/s²
Um carro vai do repouso a 100 km/h em 10,0 segundos. Qual sua aceleração média?
Δv = 100 km/h = 100 ÷ 3,6 m/s = 27,777777… m/s = 27,8 m/s
a = (27,8 m/s)/10,0 s = 2,78 m/s2
Mecânica – Movimento dos corpos
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
BASES FÍSICAS 
Quando a aceleração é constante, a velocidade do corpo varia de modo uniforme, temos, nesse caso o MRUV.
x = x0 + v0t + (a/2)t²	
v = v0 + at
v² = v0² + 2a(x-x0) Equação de Torricelli	
Se o sentido da aceleração é idêntico ao da velocidade, o movimento é Acelerado. Se o sentido da aceleração é contrário ao da velocidade, o movimento é Retardado.
Mecânica – Movimento dos corpos
Queda livre 
BASES FÍSICAS 
Na queda livre, os corpos estão sujeitos apenas a ação da gravidade do
Planeta. A Terra acelera os corpos para o seu centro a aproximadamente
 9,81 m/s2.
O movimento de queda livre é MRUV acelerado.
Uma maçã cai, em queda livre, do 15º andar de um prédio e leva 3 segundos para atingir o solo. Com que velocidade ela chega ao solo? Considere g = 10 m/s2.
30 m/s
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica
Forças
A ação das forças sobre os corpos materiais causam deformação e modificam o seu estado de movimento, alterando a sua velocidade.
Forças são grandezas VETORIAIS (tem intensidade, direção e sentido)!
Intensidade: associada ao tamanho do vetor
Direção: mesma da reta que apoia o vetor
Sentido: definido pela seta do vetor
F2
F3
F1
As forças são classificadas em forças de contato ou forças de campo.
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica
Forças
Força é diferente de massa.
Massa é a medida da facilidade de movermos um corpo, aplicando determinado esforço sobre ele. É característica do corpo.
Unidade de massa no SI: quilograma (kg)
A massa pode ser medida numa balança em repouso.
Força é o esforço aplicado no corpo.
Unidade de força no SI: Newton (N) N = kg.m/s2
É medida por dinamômetro.
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica
Algumas Forças
Força Gravitacional – Cada massa age sobre a outra, gerando 
forças de mesma intensidade e opostas.
M1
M2
D
Próximo à superfície terrestre, com massas menores, podemos considerar que FG = P = m.g
Força Normal – ou reação de apoio, é a força que uma superfície exerce sobre um corpo (N).
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica
Algumas Forças
 Força de tração: está relacionada a fios que seguram ou unem corpos (T). 
 Força elástica: está associada a molas ou elásticos. 
Lei de Hooke: Fel = k.x
Força de atrito: causada pela tendência ou movimento de um corpo sobre uma superfície.
É paralela à superfície, contrária ao movimento.
Fat = µ.N
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica
Leis de Newton
 Primeira Lei de Newton: Lei da Inércia
Todo corpo tende a manter seu movimento, a menos que uma força atue sobre ele.
Sem a ação de força resultante, o corpo se mantém em repouso (equilíbrio estático) ou em MRU (equilíbrio dinâmico). 
Força Resultante é a soma de todas as forças que atuam num corpo.
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica
Leis de Newton
 Segunda Lei de Newton: Lei Fundamental da Dinâmica
Se a resultante das forças que atuam sobre um corpo for diferente de zero, haverá alteração no estado de movimento do corpo (aceleração).
FRESULTANTE = m . a
- O que acontece com a aceleração de um corpo se dobrarmos a intensidade da força resultante que atua sobre ele?
- O que acontece com a aceleração de um corpo se mantivermos as forças 
que atuam sobre ele e dobrarmos sua massa?
 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica
Leis de Newton
 Terceira Lei de Newton: Lei da Ação e Reação
 
Toda Ação de uma força sobre um corpo provoca no agente da força 
uma Reação de mesma intensidade e direção, mas de sentido oposto. 
Ação e reação atuam em corpos diferentes.
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Energia e Trabalho
Trabalho Mecânico
Trabalho [w]
Realizado por uma Força
Caracterizado pelo deslocamento do corpo provocado pela Força 
Unidade (SI) = J (Joule)
Calculado através do produto da intensidade da Força pelo deslocamento 
 W = F . d (F na direção do deslocamento)
v0
 v
 m
Distância d percorrida
Inércia
velocidade constante
 
Início daAção da Força
 
Velocidade variável
 Força  gera aceleração  modifica velocidade  modifica posição
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Energia e Trabalho
Energia
Podemos entender energia como a capacidade de produzir movimento.
Energia Mecânica = Energia Cinética + Energia Potencial
Energia cinética (Ec) – energia devido ao movimento
Energia Potencial gravitacional (Epg) – energia devido a altura
Energia potencial elástica (Epel) – energia devido a mola
Ec = (m.v2)/2
Epg= mgh
Epel= (k.x2)/2
E = Ec + Epg + Epel Unidade de Energia (SI): Joule (J)
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Energia e Trabalho
Trabalho e Energia
Teorema do Trabalho e Energia Cinética W = Δ Ec
Conservação da Energia Mecânica
A energia não pode ser criada nem destruída, mas unicamente transformada.
O Trabalho pode ser visto como a variação da Energia Cinética.
Se não houver forças dissipativas envolvidas (atrito e resistência do ar), a Energia mecânica se conserva!
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Energia e Trabalho
 Energia
Na figura abaixo, uma pessoa de 80 kg inicia a descida no ponto A.
Com que velocidade ele chega ao ponto B?
8000 J = (80 kg . V2)/2
 
 V = 14 m/s
Ponto
Ec=mv2/2
EP=mgh
E=Ec+EP
A
0
8000 J
8000 J
B
8000 J
0
8000 J

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