teoria da politica monetaria

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TEORIA DA POLÍTICA MONETÁRIA 
Uma abordagem a nível intermediário 
 
 
 
 
 
 
 
Antonio Luis Licha 
Instituto de Economia 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro, agosto de 2012. 
 
1 
 
A formulação de um problema é mais importante que sua solução. 
Albert Einstein 
 
Prefácio 
 
O objetivo deste livro é apresentar uma análise da teoria da política monetária de um 
ponto de vista normativo, destacando as principais recomendações teóricas sobre como deve ser 
feita a política monetária (e não como ela é feita). O centra da análise são as proposições 
desenvolvidas pelo Novo Consenso nas décadas ’1990 e ’2000, mas consideramos também os 
antecedentes estabelecidos pela síntese neoclássica nas décadas dos ’1950 e ’1960 e pelo debate 
dos anos ’1980 entre o uso de regras ou de políticas discricionárias. Na parte final, apresentamos 
algumas das reformulações da política monetária desse consenso que resultaram do debate 
iniciado após da crise financeira de final dos ’2000. 
Os temas apresentados mostram um desenvolvimento histórico das ideias centrais sobre 
a teoria normativa da política monetária. Nesse sentido, a análise apresenta a evolução das ideas 
do mainstream macroeconômico. Não é objetivo de este livro apresentar críticas às abordagens 
tratadas, discutir a validade de suas hipóteses ou questionar as evidências empíricas de suas 
conclusões. O tratamento dos temas não é exaustivo destacando a estrutura geral dos temas 
abordados e procurando um entendimento geral dos problemas e das soluções propostas ao 
longo de 60 anos de pensamento macroeconômico. 
As principais teorias de política monetária são apresentadas utilizando modelos estáticos, 
adequados para um curso de nível intermediário. Nas palavras de Blinder (2010, p. 390): 
"O truque, como Einstein apreciou, será encontrar o grau mínimo de complexidade 
adicional necessária para fornecer aos alunos a comprensão que eles precisam e 
merecem." 
A não utilização de instrumentos de análise dinâmicos impede que possamos discutir 
aspectos relativos ao ciclo econômico e, em especial, ao comportamento da política monetária 
frente a choques de persistência diferente. Por essa razão, consideramos a atuação de política 
monetária frente a choques sem persistência. O papel das defasagens entre as variáveis 
econômicas também não pode ser abordada, não sendo possível discutir problemas relativos ao 
caráter tempestivo da política.
1
 Estes temas deveriam ser revistos em cursos mais avançados.
2
 
Este livro supõe um conhecimento prévio de modelos macroeconômicos básicos, teoria 
monetária e economia internacional. Sempre que possível apresentamos uma análise gráfica dos 
 
1
 A única exceção a este respeito é nas seções 6.2 e 6.3 onde analisamos a importância de compromissos e de metas 
para as expectativas de inflação. 
2
 Para uma análise avançada dos temas tratados ver Friedman e Woodford (2011). 
2 
 
temas abordados e as conclusões com recomendações para a política monetária são ressaltadas 
na forma de proposições. 
Como leitura preliminar recomenda-se o texto de Svensson (2009) que apresenta uma 
avaliação resumida do desenvolvimento da política monetária nos últimos cinquenta anos.
3
 
Blinder (2006) oferece uma referência geral de alguns dos temas abordados neste livro. Um 
manual de Macroeconomia compatível com o nível intermediário deste livro é Sørensen e 
Whitta-Jacobsen (2011). 
 
3
 Nas palavras de Svensson sua análise é seletiva, eclética e controversa. Mas qualquer avaliação da teoria da 
política monetária tem esse caráter. 
3 
 
Sumário 
 
PARTE 1: ANTECEDENTES AO NOVO CONSENSO 
Introdução ........................................................................................................................... 
1- Papel da política monetária ............................................................................................. 
2- Modelos agregados ........................................................................................................ 
 
1- Problema de política econômica .................................................................................... 
Introdução .......................................................................................................................... 
1.1- O esquema de Tinbergen ............................................................................................ 
1.2- Alocação de instrumentos ........................................................................................... 
1.3- Generalização do problema de política ........................................................................ 
 
2- Incerteza ......................................................................................................................... 
Introdução ........................................................................................................................... 
2.1- Incerteza aditiva ........................................................................................................... 
2.2- Incerteza multiplicativa ................................................................................................ 
2.3- Escolha do instrumento de política monetária ............................................................. 
2.4- Meta intermediária ....................................................................................................... 
 
3- Política monetária com expectativas racionais ............................................................... 
Introdução ........................................................................................................................... 
3.1- Modelo de Lucas ......................................................................................................... 
3.2- Eficácia e ineficácia da política monetária ................................................................. 
3.3- A crítica de Lucas ........................................................................................................ 
3.4- Nível de preços e taxa de juros ................................................................................... 
Apêndice: Curva de Phillips aumentada por expectativas ................................................. 
 
4- Regra versus Discrição .................................................................................................. 
4.1- Escolha com certeza ..................................................................................................... 
4.2- Escolha com incerteza .................................................................................................. 
4.3- Ciclo político ............................................................................................................... 
Apêndice: Viés inflacionário no modelo Barro e Gordon .................................................. 
 
PARTE 2: NOVO CONSENSO 
5- Surgimento do Novo Consenso ..................................................................................... 
Introdução ........................................................................................................................... 
5.1- Desarranjo da década de ’1970 ................................................................................... 
5.2- Experiência americana ................................................................................................. 
5.3- Experiência internacional ............................................................................................ 
5.4 - Princípios do Novo Consenso .....................................................................................6- Regra Monetária Ótima ................................................................................................. 
Introdução ........................................................................................................................... 
6.1- Blocos principais do modelo ....................................................................................... 
6.2- Regra monetária ótima ................................................................................................. 
6.3- Regra para metas ......................................................................................................... 
6.4- Fronteira de política eficiente ...................................................................................... 
6-5- Expectativas racionais ................................................................................................. 
6.6- Regra ótima para a taxa de juros nominal ................................................................... 
Apêndice: Microfundamentos do modelo agregado ........................................................... 
1- Curva IS ............................................................................................................. 
 
 
 
4 
 
2- Equação de Fisher ............................................................................................ 
3- Curva de Phillips de Calvo ............................................................................... 
4- Função de perda social .................................................................................... 
5- Equivalência do modelo dinâmico novo keynesiano e o estático BMW .......... 
 
7- Implementação da política monetária ...................………………………………......... 
Introdução ........................................................................................................................... 
7.1- Regra de Taylor ........................................................................................................... 
7.2- Compromisso ............................................................................................................... 
7.3- Metas de expectativas de inflação …………………………………………............... 
7.4- Suavização da taxa de juros ........................................................................................ 
7.5- Determinação operacional da taxa de política ............................................................ 
7.6- Algumas limitações da política monetária .................................................................. 
Apêndice: Regimes monetários alternativos ....................................................................... 
1- Regra de Friedman ............................................................................................. 
2- Meta para o produto nominal ............................................................................. 
3- Meta do nível de preços ..................................................................................... 
 
8- Canal do crédito ............................................................................................................. 
Introdução ........................................................................................................................... 
8.1- Canal dos empréstimos bancários ................................................................................ 
8.1.1- Modelo convencional ................................................................................... 
8.1.2- Canal dos empréstimos bancários ................................................................. 
8.2- Canal do balanço .......................................................................................................... 
8.2.1- Modelo com intermediários financeiros ....................................................... 
8.2.2- Canal do balanço e acelerador financeiro .................................................... 
8.2.3- Choques na oferta de crédito ........................................................................ 
8.3- Canal do risco ............................................................................................................. 
Apêndice: Tópicos adicionais ............................................................................................ 
1- Visão panorâmica dos canais de transmissão .................................................... 
2- Modelo de Bernanke e Blinder .......................................................................... 
 
9- Canal das expectativas ................................................................................................... 
Introdução ........................................................................................................................... 
9.1- Curva de rendimentos .................................................................................................. 
9.2- Anúncios de política monetária .................................................................................. 
9.3- Política monetária e as expectativas de juros .............................................................. 
 
10- Taxa de inflação ótima ................................................................................................. 
Introdução ........................................................................................................................... 
10.1- Proposição da liquidez total ....................................................................................... 
10.2- Imperfeições de mercado ........................................................................................... 
10.3- Conclusão .................................................................................................................. 
 
11- Política monetária e fiscal ............................................................................................ 
Introdução ........................................................................................................................... 
11.1- Blocos do modelo ...................................................................................................... 
11.2- Interação estratégica do Banco Central e do Tesouro Nacional ............................... 
11.3- Comentários finais .................................................................................................... 
 
12- Política Monetária em economias abertas .................................................................... 
Introdução ........................................................................................................................... 
5 
 
12.1- Caracterização do problema de política monetária .................................................... 
12.2- Política monetária com câmbio flutuante .................................................................. 
12.2.1- Política monetária sem choques cambiais .................................................. 
12.2.2- Política monetária com choques cambiais .................................................. 
12.3- Política monetária com câmbio fixo ......................................................................... 
12.4- Dominância fiscal ..................................................................................................... 
 
13- Interdependência e coordenação de políticas monetárias ............................................. 
Introdução ........................................................................................................................... 
13.1- Interdependência entre países ................................................................................... 
13.2- Jogo não cooperativo .................................................................................................13.3- Cooperação ............................................................................................................... 
 
14- Análises empíricas do Novo Consenso ....................................................................... 
Introdução ........................................................................................................................... 
14.1- Funções de reação dos bancos centrais ...................................................................... 
14.2- Estimação da taxa de juros natural ............................................................................. 
14.3- O regime de metas de inflação importa? ................................................................... 
14.4- Experiência brasileira com metas de inflação ajustadas (2003-5) ............................ 
14.5- Comentários sobre a prática da política monetária ................................................... 
 
 
PARTE 3: REVISANDO O NOVO CONSENSO 
15- Repensando a política monetária após a crise de 2008-9 ............................................. 
Introdução ........................................................................................................................... 
15.1- Regime de Meta de inflação ..................................................................................... 
15.2- Estabilidade financeira .............................................................................................. 
15.3- Intervenção nos mercados de câmbio ....................................................................... 
15.4- Conclusão ................................................................................................................... 
Apêndice: Bolha de ativos .................................................................................................. 
 
16- Política monetária e armadilha deflacionária ............................................................... 
Introdução ........................................................................................................................... 
16.1- Armadilha deflacionária ............................................................................................ 
16.2- Armadilha da liquidez ................................................................................................ 
16.3- Armadilha do investimento ....................................................................................... 
16.4- Políticas monetárias não convencionais .................................................................... 
 
17- Política monetária e estabilidade financeira ................................................................ 
Introdução .......................................................................................................................... 
17.1- Blocos do modelo ...................................................................................................... 
17.2- Política monetária e estabilidade financeira ............................................................. 
17.3- Crise financeira .......................................................................................................... 
 
18- Política monetária e intervenção cambial ................................................................... 
Introdução .......................................................................................................................... 
18.1- Blocos do modelo .................................................................................................... 
18.2- Política monetária e intervenção cambial ................................................................. 
18.3- Interdependência e coordenação ............................................................................... 
 
19- Política monetária e fricção real .................................................................................. 
Introdução ........................................................................................................................... 
6 
 
19.1- Grau de fricção real .................................................................................................... 
19.2- Hiato de eficiência ..................................................................................................... 
19.3- Imperfeições e política monetária ótima .................................................................... 
19.4- Regra de Galí ............................................................................................................ 
19.5- Conclusões principais ................................................................................................ 
 
Referências bibliográficas ................................................................................................... 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE 1: ANTECEDENTES AO NOVO CONSENSO 
8 
 
Introdução 
 
 Dois temas ajudam a situar e delimitar a teoria da política monetária: o papel que a 
política monetária deve cumprir na dinâmica econômica e o uso de modelos agregados para 
apresentar as ideias propostas. 
 
1- Papel da política monetária 
O produto agregado pode ser decomposto da seguinte forma: 
Yt = YPt + yt 
onde Y é o logaritmo do produto efetivo, t um índice de tempo, YP o logaritmo do produto 
potencial e y o hiato do produto. O produto potencial apresenta o componente de tendência e o 
hiato do produto o componente cíclico que reflete as flutuações recorrentes.
4
 A decomposição 
supõe que os choques sofridos pelo produto são temporários (reversíveis), de forma que a série 
temporal do hiato do produto é estacionária. 
Consideremos uma tendência determinística linear: 
YPt = α + β t 
onde α e β são parâmetros e β é a taxa de crescimento do produto potencial (β = ΔYPt). O gráfico 
I.1 mostra a decomposição tradicional do produto: a tendência é linear e o hiato do produto 
apresenta uma reversão para sua média (Eyt = 0). 
 
Gráfico I.1: Decomposição do produto agregado 
 
No final dos anos ’1960, notadamente a partir do trabalho de Friedman (1968), 
consolidou-se a ideia de que o produto potencial não depende da política monetária. A política 
monetária não pode alterar a taxa de crescimento do produto potencial (e de outras variáveis 
reais como o emprego) já que seus efeitos são temporários. O papel da política monetária é 
reduzir as flutuações do nível de atividade no redor do produto potencial provocadas por 
 
4
 Recorrente não significa regular (periodicidade ou amplitude constante). Para uma apresentação de fatos 
estilizados de o ciclo econômico pode se ver Sørensen e Whitta-Jacobsen (2011, cap. 13). 
0 0 
yt 
t 
Yt 
YPt 
yt 
t 
Yt 
9 
 
choques temporários. “A moeda é neutra no longo prazo” no sentido que no longo prazo a 
política monetária só pode controlar variáveis nominais como a taxa de inflação.
5
 
O âmbito de atuação da política monetária é o ciclo econômico e pode ser considerada 
como uma política de estabilização em relação a marcos de referência.
6
 Além de o produto 
potencial ser a referência do produto agregado outras variáveis macroeconômicas, como a taxa 
desemprego, a taxa de juros real e a taxa de câmbio real, têm seus marcos de referência. De 
forma geral, o objetivo da política monetária é reduzir a volatilidade dessas variáveis em relação 
a seu marcos de referência.
7
 
A seguinte proposição sintetiza a argumentação apresentada. 
 
Proposição: o papel da política monetária é reduzir a volatilidade das variáveis 
macroeconômicas no ciclo econômico.No longo prazo a política monetária só controla variáveis 
nominais. 
 
2- Modelos agregados 
A estrutura macroeconômica pode ser representada por modelos agregados que muitas 
vezes têm microfundamentos bem definidos. Neste livro utilizamos, por simplicidade, modelos 
agregados estáticos por oposição a modelos de equilíbrio geral dinâmico. Normalmente 
especificamos funções lineares que permitam obter resultados analíticos bem definidos e 
modelos que procuram focar no tema discutido, abstraindo aqueles elementos que não são 
essenciais. 
Um exemplo de modelo agregado é o modelo IS-LM com preços fixos, utilizado pela 
síntese neoclássica nos anos ’1940 e ’1950. Considerando relações lineares podemos resolver o 
modelo para encontrar o produto de equilíbrio (Ye): 
Ye = β A + γ M 
onde β e γ são parâmetros, A é a demanda agregada autônoma e M os saldos reais. 
Nos modelos agregados utilizados pela síntese neoclássica as expectativas que 
determinam as decisões dos agentes econômicos (consumidores, empresários, agentes 
financeiros) são exógenas em relação aos instrumentos de política econômica. Por exemplo, no 
modelo IS-LM as variações de M não afetam as decisões dos agentes econômicos, dadas pelos 
parâmetros dos multiplicadores β e γ. Em outras palavras, β e γ são independentes de M. 
 
5
 A dicotomia clássica é válida no longo prazo. A este respeito ver Taylor (1998) e Mishkin (2011). 
6
 A este respeito ver Galí e Gertler (2007). 
7
 A este respeito ver Svensson (2002, seção 2), Romer (2006, seção 10.5) e Sørensen e Whitta-Jacobsen (2011, cap. 
19). 
10 
 
Com a introdução da hipótese das expectativas racionais no começo dos anos ’1970 as 
decisões dos agentes econômicos passaram a ser consideradas endógenas, dependendo dos 
instrumentos de política econômica. Mudanças nos instrumentos de política econômica 
provocam mudanças nas decisões dos agentes (que são contingentes ao estado da economia) 
conforme destaca a crítica de Lucas (apresentada no capítulo 3). De forma alternativa, a 
chamada lei de Goodhart (Goodhart 1975) coloca que qualquer relação macroeconômica tende a 
se desfazer quando é usada para propósitos de política econômica. Desta forma, os modelos 
agregados devem dar conta da interação entre as decisões dos agentes econômicos e a política 
monetária. 
A seguinte proposição conclui a análise. 
 
Proposição: com a hipótese das expectativas racionais as relações econômicas manipuladas pela 
política econômica não são estruturais, mudam com câmbios na política. Os modelos agregados 
devem dar conta desta interação entre decisões dos agentes econômicos e política econômica. 
 
11 
 
Capítulo 1: Problema de política econômica 
 
Introdução 
Tinbergen (1952) apresenta uma abordagem seminal para a definição dos conceitos 
utilizados na teoria da política econômica. Neste capítulo analisamos essa abordagem e 
posteriormente apresentamos uma generalização do problema de política econômica. Essa 
generalização é utilizada ao longo de todo o livro. 
 
1.1- Esquema de Tinbergen 
Tinbergen (1952) destaca três elementos que caracterizam a política econômica: metas 
ou objetivos (Y), instrumentos de política (X) e estrutura econômica (A). Qualifiquemos estes 
conceitos: 
 as metas são variáveis macroeconômicas que afetam o bem-estar social e que o formulador 
de política não controla diretamente. No modelo de política econômica são variáveis 
exógenas (dadas); 
 os instrumentos são variáveis macroeconômicas que o governo controla e que permitem 
alcançar as metas. No modelo de política econômica os instrumentos de política são 
variáveis endógenas (determinadas pelo modelo); 
 a estrutura econômica apresenta o comportamento macroeconômico do sistema econômico e 
estabelece uma relação entre metas e instrumentos de política econômica. 
No modelo IS-LM apresentado na Introdução, o produto potencial pode ser considerado 
a meta do formulador de política, o consumo do governo (G) e os saldos reais (M) os 
instrumentos de política econômica e β e γ os parâmetros que representam a estrutura 
econômica. 
De forma geral, consideremos que existem duas metas e dois instrumentos e que a 
economia é representada pelas seguintes relações lineares: 
Y1 = a1 X1 + a2 X2 
Y2 = b1 X1 + b2 X2 
onde 1, 2 são metas e instrumentos e ai, bi, i = 1, 2 são parâmetros que mostram a estrutura 
econômica. Podemos supor que os efeitos de X1 e X2 sobre Y1 e Y2 são linearmente 
independentes de forma que: 
2
2
1
1
b
a
b
a

, ou alternativamente: 
01221  baba
 
 O problema de política econômica pode ser definido da seguinte forma. 
 
12 
 
Definição do problema de política econômica: Dadas as metas Y1 e Y2 e a estrutura econômica 
(a1, a2, b1, b2) o formulador de política deve determinar o valor dos instrumentos X1 e X2. 
 
Essa definição da política econômica supõe um problema em Teoria do Controle que 
pode ser apresentado na forma de um sistema na Figura 1.1. 
 
Figura 1.1: Política econômica como um problema de controle 
 
 
A solução do problema de política econômica é dada pelo valor dos instrumentos de 
política: 
2121
2212*
1 abba
YaYb
X



 e 
2121
1121*
2 abba
YbYa
X



 
onde * indicada o valor do instrumento que é solução. Pode-se ver que se 
01221  baba
(só 
um instrumento é linearmente independente) não existe solução para o problema de política. 
O problema de política econômica também pode ser apresentado em termos matriciais: 
Y2x1 = A2x2 X2x1 
onde X2x1 e Y2x1 são vetores e A2x2 é a matriz da estrutura econômica. A solução é: 
12
1
22
*
12 xxx YAX

 
onde A
−1
 é a inversa da matriz A. A seguinte proposição conclui a análise apresentada. 
 
Proposição de Tinbergen (existência de solução): Se no problema de política econômica existem 
n metas então são necessários n instrumentos linearmente independentes para resolver o 
problema. 
 
 Ilustremos a proposição de Tinbergen com dois exemplos.
8
 
 
Exemplo 1 
 Representemos a estrutura econômica a través de um modelo em que a primeira equação 
representa a Demanda Agregada e a segunda a Oferta Agregada: 
Y = a1 G + a2 M 
 
8
 Os exemplos são adaptados de Sachs e Larrain (2000). 
metas 
X1, X2 Y1, Y2 
instrumentos 
Estrutura Econômica 
a1, a2, b1, b2 
13 
 
Π = b1 G + b2 M 
onde Y é produto e Π é taxa de inflação. As metas do governo são: Y = Yp (produto potencial) e 
Π = 0 (meta de inflação). Os instrumentos de política são: G (política fiscal) e M (política 
monetária). A situação inicial da economia é caracterizada por Y = Yp e Π = 2. Podemos 
redefinir as metas como: ΔY = 0 e Δ Π = −2 e escrever o problema de política econômica como: 
0 = a1 Δ G + a2 Δ M 
−2 = b1 Δ G + b2 Δ M 
Se 
01221  baba
a solução do problema é: 
2121
22*
abba
a
G 
, 
2121
12*
abba
a
M



 
 O gráfico 1.1 mostra a solução do problema. Chamemos YY de curva da Demanda 
Agregada (primeira equação) e ΠΠ a curva da Oferta Agregada (segunda equação). 
 
Gráfico 1.1: Solução de Tinbergen 
 
Exemplo 2 
Consideremos que a Oferta Agregada é dada por uma curva de Phillips não aumentada 
por expectativas. As equações do modelo são: 
Y = a1 G + a2 M 
Π = g Y = b1 G + b2 M 
onde g é um parâmetro, b1 ≡ a1 g e b2 ≡ a2 g. As metas e o ponto de partida são os mesmos do 
Exemplo 1. 
Neste caso 
01221  baba
e não existe solução para o problema de política já que G e 
M são linearmente dependentes: não é possível manterY e reduzir Π simultaneamente. Existe 
um conflito (trade-off) de política, já que para reduzir a taxa de inflação é necessário reduzir o 
produto. 
O gráfico 1.2 mostra o problema de política. Nele as curvas YY e ΠΠ são paralelas, de 
forma que não se cortam para qualquer valor de ΔM e ΔG. 
 
Δ G 
ΔM 
ΠΠ 
YY 
ΔM* 
Δ G* 
 
14 
 
Gráfico 1.2: Problema de política sem solução 
 
Ressaltemos três aspectos da análise: 
 independência linear significa que G e M afetam Y e Π de forma diferente; 
 se 
01221  baba
então ΔG e ΔM tendem a ser muito grandes e não são economicamente 
factíveis; 
 no caso de ter mais instrumentos que metas (por exemplo, dois instrumentos e uma meta) a 
solução é indeterminada. Para determinar a solução o formulador de política deve fixar 
arbitrariamente o valor de um instrumento. 
 
1.2- Alocação de instrumentos 
A análise de Tinbergen supõe que as políticas são determinadas de forma centralizada. 
Mas se as decisões de política monetária (M) e fiscal (G) são descentralizadas (independentes) 
existe uma especialização eficiente desses instrumentos? Por exemplo, alocar a política fiscal 
para alcançar o pleno emprego (Yp) e a monetária para alcançar uma meta para a taxa de 
inflação (ΠM) leva a economia para a solução de Tinbergen? Para responder a pergunta 
desenvolvemos a análise apresentada por Mundell (1962) que, como veremos, é complementar à 
de Tinbergen. 
Consideremos a estrutura econômica do Exemplo 1. Podemos escrever as duas equações 
da seguinte forma: 
GM
a
a
a
Yp
2
1
2

 
GM
b
b
b
M
2
1
2
 
 
Chamemos a primeira equação de curva Y e a segunda de curva Π. Consideremos também que 
2
1
2
1
b
b
a
a

, de forma que a inclinação da curva Y é maior que a inclinação da curva Π. A 
hipótese significa que a política fiscal tem mais efeito relativo sobre o nível de atividade e a 
monetária sobre a taxa de inflação (G tem mais efeito relativo sobre Y e M mais impacto 
relativo sobre Π). 
Δ G 
ΔM 
ΠΠ 
YY 
15 
 
A solução do problema existe, mas analisemos de forma gráfica a sua estabilidade se 
especializarmos os instrumentos. No gráfico 1.3.A consideramos que o governo utiliza a política 
fiscal (G) para alcançar a meta de inflação (ΠM) e a política monetária (M) para alcançar o pleno 
emprego (Yp). Vemos que no ponto inicial D a economia está no pleno emprego, mas com uma 
taxa de inflação abaixo da meta. Se o governo aumenta G, elevando a taxa de inflação e o 
produto acima de Yp, então deve diminuir M para reduzir o produto e a inflação. Logo, essa 
alocação de instrumentos faz que a economia fique cada vez mais longe do equilíbrio E (o 
equilíbrio é instável). No gráfico 1.3.B a alocação de instrumento é a oposta: a política fiscal é 
utilizada para alcançar o pleno emprego e a política monetária para alcançar a meta de inflação. 
Neste caso, a economia tende a se aproximar do equilíbrio E (o equilíbrio é estável). 
 
Gráfico 1.3: Alocação de instrumentos 
 
 Concluímos que não é necessária uma centralização de política (determinação simultânea 
de instrumentos). Uma especialização eficiente, dada pela análise da estabilidade da solução do 
problema de Tinbergen, outorga o mesmo resultado permitindo uma coordenação das políticas 
monetária e fiscal. A seguinte proposição resume a análise sobre a estabilidade da solução 
descentralizada. 
 
Proposição de Mundell (princípio da classificação efetiva de mercado): Para que a solução de 
Tinbergen seja estável cada instrumento deve ser especializado para alcançar a meta na qual tem 
efeito relativo maior. 
 
 G 
M 
Π 
Y 
G* 
 
M 
 G 
G* 
 
Π 
Y 
M* 
M* 
B 
G → Yp 
M → ΠM 
 
D 
D 
E 
E 
G → ΠM 
M → Yp 
 
A 
16 
 
 Apresentemos uma análise algébrica simples. Para que o equilíbrio seja estável G deve 
reagir a Y e M a Π no mesmo período. Estabelecidas essas defasagens, pode ser escrito um 
sistema dinâmico da seguinte forma: 






























2
112
211
1
/
/
0
/
/
0
b
aY
M
Gaa
bbM
G
M
p
t
t
t
t
 
Uma condição necessária para a estabilidade do sistema de equações em diferenças é que o 
módulo do determinante da matriz do sistema seja menor que 1. Vemos que neste caso o sistema 
dinâmico é estável já que: 
.1
21
12 
ba
ba
Na proposta de alocação alternativa, na qual G reage a 
Π e M a Y no mesmo período, o sistema dinâmico é instável. 
 
1.3- Generalização do problema de política 
Se não existe solução para o problema de política econômica é possível pensar numa 
alternativa para determinar os valores dos instrumentos de política. Uma ideia é que os valores 
dos instrumentos sejam determinados de forma que a estrutura econômica fique à menor 
distância das metas. Se o problema não tem solução uma alternativa seria encontrar o vetor que 
permite que o erro cometido seja o menor possível.
9
 
A abordagem proposta permite redefinir o problema de política econômica para 
contornar a falta de solução e permite uma generalização do problema, já que a solução de 
Tinbergen é um caso particular. Analisemos esta abordagem com um exemplo. 
 
Exemplo 3 
 Consideremos um modelo com menos instrumentos que metas. Neste caso, não é 
possível fazer política fiscal e a estrutura econômica é dada pelas equações seguintes: 
ΔY = a2 ΔM 
ΔΠ = b2 ΔM 
Igualando ΔM, podemos escrever a estrutura econômica (curva EE) da seguinte forma: 
ΔΠ = (b2/a2) ΔY 
As duas metas continuam sendo: Y = Yp e Π = 0 e o ponto de partida é Y = Yp e Π = 2. Neste 
caso, não existe solução conforme vemos no gráfico 1.4. Nele as coordenadas das metas do 
governo são dadas pelo ponto T que não pertence à estrutura econômica (o ponto T é impossível 
de ser alcançado pela estrutura econômica). 
 
 
9
 Esta abordagem é similar à adotada pela noção de pseudo-inversa nos livros de Álgebra Linear. Ver, por exemplo, 
Lima (1995, capítulo 16). 
17 
 
Gráfico 1.4: Solução do problema de política econômica 
 
Nesta abordagem, a ideia de solução ótima é “colocar” a estrutura econômica à menor 
distância possível do ponto T. Se consideramos a distância euclidiana, o ponto A (pertencente à 
estrutura econômica) é o mais próximo de T. Considerando a distância √L podemos ver que: 
L = (ΔY – 0)2 + (ΔΠ + 2)2 
Dada a redefinição, o problema de política econômica é encontrar o valor de ΔM que 
minimize L e respeite a curva EE. De forma alternativa, o problema de política pode ser 
definido como: 
L
Y ),(
min

 
sujeito à: ΔΠ = (b2/a2) ΔY 
Substituindo a curva EE em L, o problema resulta: 
22 )2()(min
2
2 

YYL
a
b
Y
. 
Da condição de primeira ordem (CPO) do problema obtemos 
])(1[
2*
2
2
2
2
2
a
b
a
b
Y


 
Substituindo na curva EE temos: 
])(1[
)(2*
2
2
2
2
2
2
a
b
a
b


. Finalmente, o valor ótimo do 
instrumento (solução do problema de política) é dado por 
])(1[
2
*
2
2
2
2
2
2
a
b
a
b
M


. 
Analisemos algumas características da solução proposta para o problema. A solução 
alcançada é intermediária em relação às metas de política propostas. No ponto A = (ΔΠ*, ΔY*), 
vemos que ΔY* < 0 e ΔΠ* < –2 ou A < T. Como a solução de Tinbergen não é alcançável 
ΔY 
ΔΠ 
EE 
T -2 
 
A 
18 
 
estabelece-se uma solução de compromisso,no sentido que “sacrifica-se” um pouco de cada 
meta. 
Se L = 0 então a solução do problema de política econômica é a solução de Tinbergen (A 
= T). A solução de Tinbergen é um caso particular da solução do problema de política 
redefinido. Chamemos o ponto T de ponto de felicidade (bliss point). 
A distância pode ser interpretada economicamente como uma Função de Perda Social 
(FPS) e indica uma perda bem-estar em relação à situação ótima. No problema de política a FPS 
(sua estrutura e as metas de política envolvidas) é dada. Neste livro consideramos que a FPS é 
uma função quadrática.
10
 
Na FPS as metas podem ter pesos diferentes. Por exemplo, podemos definir que: 
L = (ΔY)2 + λ (ΔΠ + 2)2 
sendo λ um parâmetro. Um λ diferente de um mostra a preferência do formulador de política em 
relação ao pleno emprego e à taxa de inflação. 
A solução do problema pode ser interpretada de forma marginalista. Se λ = 1 a FPS 
representa uma bola de raio √L no espaço (ΔΠ, ΔY) e a solução acontece no ponto em que a 
FPS é tangente à curva EE. A distância AT mostra a menor perda social (bola de menor raio). O 
gráfico 1.4 ilustra este ponto.
11
 
 A conclusão da análise permite uma generalização do problema de política econômica 
apresentada na proposição a seguir. 
 
Proposição de Theil:
12
 Para n metas e m instrumentos podemos escrever o problema de política 
como: 
2)(min M
X
YYL 
 
sujeito à: Y = A X 
onde Y
M
 é um vetor de n metas, X é um vetor de m instrumentos e A é a matriz nxm da 
estrutura econômica. Da CPO do problema de política obtemos a solução ótima X*. 
 
Vemos que se n = m então X* é a solução de Tinbergen e L = 0.
13
 Se n < m então X* é 
diferente da solução de Tinbergen e L > 0. 
 
10
 No Apêndice do capítulo 6 a FPS é deduzida a partir da função de utilidade de uma família representativa. De 
esta forma, se estabelece um microfundamento para a noção de bem-estar social. 
11
 Se λ ≠ 1 então as FPSs seriam elipses. 
12
 A proposição foi estabelecida inicialmente por Theil (1957). 
13
 Neste caso X* é o ponto de felicidade. 
19 
 
Capítulo 2: Incerteza 
 
Introdução 
 Neste capítulo vamos inserir incerteza no problema generalizado de política econômica. 
Por simplicidade apresentemos o caso mais simples. Consideremos que existe uma meta (Y
M
), 
um instrumento (X) e que a estrutura econômica é dada pela equação Y = a X, onde a é um 
parâmetro. O problema de política econômica é definido da seguinte forma: 
2)(min M
X
YY 
 
sujeito à: Y = a X 
Da CPO do problema obtemos a solução ótima: 
a
Y MX *
. 
Na análise do problema está implícito que o governo conhece perfeitamente o parâmetro 
a da estrutura econômica, de forma que existe certeza em relação aos efeitos que uma variação 
no instrumento de política tem sobre a meta de política. Por esse motivo, existe certeza em 
relação à solução do problema. 
 Podemos definir que existe incerteza no problema de política econômica se o governo e 
os agentes econômicos não conhecem exatamente o efeito do instrumento sobre a meta de 
política. Em outras palavras, o governo não conhece exatamente o valor do parâmetro da 
estrutura econômica. Existem várias fontes de incerteza (nos dados macroeconômicos, na 
especificação do modelo, etc.) que criam dúvidas nas decisões do formulador de política. 
 Podemos representar a existência de incerteza considerando a Y como uma variável 
aleatória na equação da estrutura econômica. Neste contexto, os agentes não conhecem (ex-ante) 
a realização de Y, mas conhecem sua função de distribuição. Essa suposição considera 
implicitamente que os agentes econômicos podem aprender como é a função de distribuição de 
Y.
14
 
Chamemos de choques aos desvios das variáveis aleatórias em relação ao valor esperado 
pelos agentes econômicos. Supondo que os agentes econômicos preveem (ex-ante) que a 
realização da variável Y será dada pela sua média então os choques em Y são dados pelos 
desvios observados em relação à média. Os choques podem ser interpretados como eventos 
inesperados (não antecipados) pelos agentes econômicos ou como os movimentos de Y que o 
modelo econômico não explica. 
Consideremos duas formas de introduzir a incerteza na estrutura econômica: 
 
14
 Ressaltemos que a suposição não é trivial já que o aprendizado só acontece se o processo de mercado e a 
racionalidade dos agentes apresentam características especiais. Uma análise avançada da abordagem do 
aprendizado para modelar a formação de expectativas é Evans e Honkapohja (2001). 
20 
 
a) aditiva: se os choques não alteram a estrutura econômica. A estrutura econômica só se 
desloca perante choques e é representada da seguinte forma: 
Y = a X + u 
onde u é uma variável aleatória que representa choques. Consideremos, por simplicidade, que u 
é um ruído branco: u ~ N(0, σu
2
); 
b) multiplicativa: se a estrutura econômica muda frente a choques. Neste caso os choques 
mudam o parâmetro da estrutura econômica que é representada da seguinte forma: 
Y = a X 
onde a é variável aleatória e a ~ N(ā, σa
2
). 
A identificação de um choque como aditivo ou multiplicativo não é simples, mas um está 
associado a mudanças nos parâmetros da estrutura e a outra não. 
Apresentemos os efeitos da incerteza na política econômica, analisando como o 
formulador de política deve calibrar o instrumento de política ex-ante os choques (fazer a 
“sintonia fina” do instrumento). Ressaltemos que uma hipótese implícita na análise é que as 
decisões dos agentes econômicos não mudam quando varia o instrumento de política ou, em 
termos formais, o parâmetro estrutural a é independente do instrumento X. 
 
2.1- Incerteza aditiva 
 No caso de incerteza aditiva os choques (dados pela variável aleatória u) não afetam os 
comportamentos dos agentes e a estrutura (dada pelo parâmetro a) não muda. O gráfico 2.1 
ilustra os efeitos das realizações de u sobre a estrutura econômica. Vemos que os choques geram 
deslocamentos paralelos da estrutura econômica. 
 
Gráfico 2.1: Incerteza aditiva 
 
Como Y é uma variável aleatória devemos redefinir a FPS. Consideremos que a FPS é 
dada pelos desvios quadráticos médios e que o problema de política procura minimizar esses 
X 
Y 
Y = a X + u 
X* 
Y
M 
21 
 
desvios. Com incerteza aditiva, podemos escrever o problema de política econômica da seguinte 
forma: 
2)(min M
X
YYE 
 
sujeito à: Y = a X + u 
 u ~ N(0, σu
2
) 
onde E é operador esperança. Substituindo a restrição na FPS e operando temos: 
]2)([min
2222 M
X
YXaYuEXa
M

 
Da CPO obtemos a solução ótima
a
Y MX *
. 
Interpretemos economicamente o resultado. Como E(u) = 0 então E(Y) = Y
M
 = a X*. O 
instrumento de política deve ser calibrado ex-ante considerando a média dos choques. O 
resultado permite determinar o seguinte princípio estabelecido por Simon (1956) e Theil (1957). 
 
Princípio de equivalência de certeza: No caso de incerteza aditiva o formulador de política deve 
calibrar o instrumento de política considerando a média dos choques de forma a alcançar a meta. 
A solução do problema de política econômica é idêntica à solução com certeza. 
 
Podemos fazer alguns comentários adicionais relativos a este princípio: 
a- como o formulador de política atua procurando que a média de Y seja igual a meta, ele 
ignora a incerteza e considera que existe certeza em relação à média; 
b- o princípio depende de considerar uma FPS quadrática e uma estrutura econômica linear; 
c- a variância dos choques (σu
2
) não ofereceinformação para a solução do problema. 
 
2.2- Incerteza multiplicativa 
 Com incerteza multiplicativa os choques mudam os comportamentos dos agentes e o 
parâmetro da estrutura econômica (a). Isto acontece se, por exemplo, os choques mudam os 
parâmetros da função consumo ou da função investimento. Analisemos o resultado de política 
econômica seguindo a proposta de Brainard (1967). 
 O problema de política é: 
2)(min M
X
YYE 
 
sujeito à: Y = a X 
 a ~ N(ā, σa
2
) 
Substituindo a restrição na FPS e operando temos: 
22 
 
]2)([min 222

 aXYYaEX MM
X
 
Como σa
2
 = E(a
2
) – ā2 então E(a2) = ā2 + σa
2
. O problema de política pode ser escrito como: 
]2)([min 22
2
2

 aXYYaX MMa
X

 
Da CPO obtemos a solução: 
)(
2
2
1
1*




a
a
M
a
YX

. Seja V ≡ σa/ā o coeficiente de variação. A 
solução do problema de política pode ser escrita como: 
)( 21
1*
V
a
Y MX


 
Vemos que: 
a- se σa
2
 = 0 então obtemos a solução de certeza 

a
Y MX *
; 
b- se σa
2
 > 0 (existe incerteza multiplicativa) então 

a
Y MX *
. 
 Interpretemos o resultado de forma geométrica. Na incerteza multiplicativa existe uma 
relação não linear entre o instrumento e a meta de política econômica, de forma que o 
formulador de política deve estabelecer o valor de X que minimize os desvios possíveis de Y. 
No gráfico 2.2 vemos que para X
C
 (que representa o valor do instrumento com certeza) os 
desvios de Y em relação Y
M
 são maiores para Y acima de Y
M
. Só em X* os desvios de Y são 
iguais para cima e para baixo de Y
M
 levando a minimizar os desvios médios esperados. Assim, 
X* é menor que X
C
. 
 
Gráfico 2.2: Incerteza multiplicativa 
 
Brainard (1967) interpreta o resultado destacando que com incerteza multiplicativa o 
formulador de política deve ser mais “cauteloso” que com certeza e que a cautela deve ser maior 
X 
Y 
Y = ā X 
X* X
C 
Y
M 
23 
 
quando aumenta a incerteza (medida por σa
2
). Ressaltemos que com incerteza multiplicativa não 
vale o princípio de equivalência de certeza e que a variância da estrutura oferece informações 
importantes para a determinação do instrumento (“a variância importa”). 
A seguinte proposição resume a análise. 
 
Proposição de Brainard: Se existe incerteza multiplicativa a solução do instrumento de política é 
menor que com certeza e depende da variância da estrutura econômica. O formulador de política 
deve ser mais “cauteloso” em relação ao instrumento de política. 
 
2.3- Escolha do instrumento de política monetária 
A escolha com incerteza permite analisar vários problemas específicos de política 
econômica. No final dos anos ’1960, neo keynesianos e monetaristas discutiam sobre qual 
deveria ser o instrumento de política monetária: um agregado monetário (por exemplo, o M1) ou 
uma taxa de juros. Analisemos esse debate, chamado de escolha do instrumento de política 
monetária, a partir da análise proposta por Poole (1970). 
Consideremos um modelo IS-LM, com preços constantes e incerteza aditiva. A curva IS 
e LM são: 
Y = −a i + u (1) 
m = b1 Y – b2 i + v (2) 
onde Y é o produto, i a taxa de juros, m os saldos reais, a, b1, b2 parâmetros e u e v são ruídos 
brancos. Na equação (1) a variável u representa choques que afetam a demanda agregada de 
bens e serviços e são chamados de choques reais. Por outro lado, v representa os choques 
acontecidos na demanda de moeda e são chamados de choques nominais. Consideremos, por 
simplicidade, que os choques reais e nominais são não correlacionados: cov(u, v) = 0. 
Os instrumentos de política monetária são m e i e é escolhido pelo banco central antes 
dos choques acontecerem. A FPS depende do desvio nível de atividade em relação ao produto 
potencial e é dada por E(Y – Yp)
2
. Normalizando para Yp = 0, o banco central deve procurar que 
E(Y) = 0. Logo, a FPS é: 
var(Y) = E(Y
2
) 
No problema de política monetária, o banco central procura minimizar a variância de Y 
sujeito às curvas IS e LM. Analisemos os resultados do problema de política monetária para 
cada instrumento de política. 
 Se o banco central utiliza os saldos reais (m) como instrumento, substituindo (2) em (1) 
obtemos: 
24 
 
))((
22
2
11
1 uY b
av
b
am
e
b
ab 

 (3). 
Aplicando o operador E em (3) e fazendo E(Y) = 0 obtemos o valor ótimo do instrumento: 
m* = 0.
15
 
Dado o valor do instrumento a FPS é: 
2222
* )()()(var 1212
2
vabb
a
uabb
b
em Y   
 (4) 
Destaquemos que neste caso o banco central fixa os saldos reais, mas a taxa de juros (i) é uma 
variável endógena do modelo determinada pela demanda de moeda. 
 Se o banco central utiliza a taxa de juros como instrumento de política monetária, 
considerando (1) e E(Y) = 0 obtemos o valor ótimo do instrumento: 
i* = 0. 
Substituindo em (1) obtemos a FPS: 
2
* )(var uei Y 
 (5) 
Neste caso, m é uma variável endógena determinada pela demanda de moeda. 
 Para a escolha do instrumento o critério de bem-estar social considera como mais 
eficiente aquele instrumento que minimiza var(Y). Comparando (4) e (5) vemos que m é mais 
eficiente se varm*(Ye) < vari*(Ye). Logo, m deve ser o instrumento de política se: 
a
abbb
u
vd
)2( 121
2
2 
 

 (6) 
onde d ≡ σv
2/σu
2
 é a relação de variâncias. Com incerteza aditiva a escolha do instrumento 
eficiente depende também da natureza dos choques. 
A análise gráfica da solução ajuda a compreender melhor a equação (6). Por 
simplicidade, consideremos dois casos particulares nos quais só existe um tipo de choques. Se 
só existem choques reais (σv
2 
= 0), de (6) vemos que m é o instrumento mais eficiente. O gráfico 
2.3 ilustra a escolha do instrumento se só existem choques que deslocam a curva IS. Vemos que 
se i é o instrumento de política monetária então Y flutua entre (Y0, Y1) e m ajusta a curva LM 
para ter o equilíbrio macroeconômico. Já se m é o instrumento então Y flutua entre (Y2, Y3) e i 
se ajusta. Pode-se ver que Y3 – Y2 < Y1 – Y0. O segmento menor implica que a variância de Y 
deve ser menor e m é mais eficiente que i se predominam os choques reais. 
 
 
 
 
 
15
 Observemos que m* = 0 também é o resultado de política com certeza. O resultado destaca o Princípio de 
Equivalência de Certeza. 
25 
 
Gráfico 2.3: Só existem choques reais 
 
Se só existem choques nominais (σu
2 
= 0), de (6) vemos que i é mais eficiente que m. O 
gráfico 2.4 ilustra a escolha do instrumento se só existem choques que deslocam a curva LM. 
Vemos que se i é o instrumento então Y = Yp e m se ajusta endogenamente. Se m é o 
instrumento de política Y varía entre (Y1, Y2). Concluímos que se predominam os choques 
nominais i é mais eficiente porque esses choques não afetam Y. 
 
Gráfico 2.4: Só existem choques nominais 
 
 A seguinte proposição resume a análise. 
 
Proposição de Poole: A escolha do instrumento de política monetária depende da importância 
relativa dos choques e dos parâmetros estruturais a, b1 e b2. A taxa de juros é mais eficiente que 
o uso de um agregado monetário se os choques nominais predominam e vice-versa. 
 
No modelo de Poole existem duas equações (curva IS e LM) e três variáveis endógenas 
(y, m e i). O banco central pode determinar qual será o instrumento (m ou i). Por outro lado, esta 
abordagem pode ser adaptada para abordar outros temas. Por exemplo, o debate da escolha do 
Y 
i LM(m*) 
IS 
i* 
 Y1 YpY2 
LM’(m*) 
Y 
i 
LM(m*) 
IS’ 
i* 
 Y0 Y2 Yp Y3 Y1 
IS 
26 
 
regime cambial (taxa de câmbio fixa ou flutuante) nos anos ’1970 assumiu o formato da 
abordagem proposta por W. Poole. 
 Poole (1970) generaliza a análise anterior considerando uma combinação dos dois 
instrumentos. Consideremos que existe uma relação entre m e i: 
m = γ i (7) 
onde γ ≥ 0 é o parâmetro de política monetária que mostra a relação entre m e i. O valor ótimo 
de γ é obtido resolvendo o problema 
)var(min ey
. Operando encontramos o valor de ye e sua 
variância: 
)])[()()var( 22222
21
21 vubabe
abY    
Da CPO obtemos: 
db
b
a
1
2* 
 (8) 
onde d ≡ σv
2
/ σu
2
. No gráfico 2.5 apresentamos a determinação de γ* dada a equação (8) e a 
restrição γ ≥ 0: 
 
Gráfico 2.5: Determinação de γ* 
 
O parâmetro de política monetária depende da natureza dos choques: γ* depende de 
forma direta dos choques nominais e de forma inversa dos choques reais (
02
*



v

e 
02
*



u

). 
Podemos ver que esta generalização permite dar conta dos casos particulares analisados. Se não 
existem choques nominais (σv
2
 = 0) então γ* = 0 e m é o instrumento mais eficiente. Por outro 
lado, se não existem choques reais (σu
2
 = 0) então γ* → ∞ e i é o instrumento mais eficiente. 
Dado o valor de γ* e as equações (1), (2) e (7) pode-se determinar os valores de m, i e Y. 
 
2.4- Meta intermediária 
 A análise de política econômica pode ser estendida considerando que as relações entre 
instrumentos e metas de política monetária são mais complexas. Ilustremos esse ponto 
continuando com o exemplo apresentado na seção 2.3. 
d 
γ * 
db
b
a
1
2* 
 
27 
 
O banco central pode não controlar totalmente a oferta de moeda (m), pois ela também 
depende das decisões dos bancos comerciais. Assim, m não seria um instrumento de política. 
Mas o banco central pode controlar a taxa dos encaixes compulsórios (h) e afetar os saldos reais. 
Essa taxa seria o instrumento de política monetária e os saldos reais seriam uma meta 
intermediária. Y continua sendo a meta (final). Em outras palavras, o valor de h afeta m que 
afeta Y e a relação causal pode ser representada da seguinte forma: 
h → m → Y. 
O problema de política monetária consiste em determinar o valor de h que permite alcançar Yp. 
O modelo da seção anterior pode ser expandido considerando que a oferta de moeda 
depende da taxa dos compulsórios: 
m = d1 h + q (9) 
onde d1 é um parâmetro e q é um ruído branco que mostra choques na oferta de moeda. Da 
equação (2) e (9) obtemos a nova curva LM: 
)()()(
11
2
1
1
b
vq
b
b
b
d
ihY 
 (10) 
Resolvendo o problema de política para h podemos obter o valor da FPS se o banco central 
utiliza a taxa de encaixes compulsórios como instrumento: 
)](
)()(
)(var 22
2
21
2
2
2
21
2
2
* qvueh
bab
a
bab
b
Y  




 (11) 
O banco central pode escolher entre h e i comparando os valores das FPS. Da mesma 
forma que antes, a vantagem de usar h é reduzir os efeitos de choques na demanda agregada 
sobre Y e a desvantagem é expor Y a choques na demanda ou oferta de moeda. 
Na equação (9), dado h* é determinado o valor de m* que representa uma meta 
intermediária. Na implementação da política monetária o banco central pode acompanhar o 
desempenho do instrumento observando se o valor de m não se afasta de m*. A meta 
intermediária serve como variável de controle de que a meta final será alcançada. 
Para uma meta intermediária ser ótima deve ser altamente correlacionada com a meta 
final e mais fácil de controlar e de observar. Em especial, a meta intermediária é ótima se o 
instrumento de política afeta a meta final exclusivamente através da meta intermediária já que 
minimizar os desvios da meta intermediária minimiza os desvios da meta final. No exemplo 
apresentado a taxa dos encaixes compulsórios é o único determinante dos saldos reais e é uma 
meta intermediária ótima. Observando as equações (4) e (11) vemos que a variância do produto 
é igual se σq
2
. Mas se outras variáveis afetam m (por exemplo, a taxa de juros), h não será uma 
meta intermediária ótima. 
A seguinte proposição resume a análise. 
 
28 
 
Proposição: Os instrumentos de política devem ser calibrados para que as metas finais sejam 
alcançadas e as metas intermediárias são indicadores do resultado a ser alcançado. A meta 
intermediária é ótima se o instrumento de política afeta a meta final exclusivamente através da 
meta intermediária. 
 
 
 
 
29 
 
Capítulo 3: Política monetária com expectativas racionais 
 
Introdução 
 Neste capítulo revisamos rapidamente a hipótese das expectativas racionais (HER) e 
apresentamos algumas de suas consequências para a teoria normativa da política monetária. 
Destacamos os princípios de eficiência e ineficiência de política monetária e a crítica de Lucas. 
 Comecemos apresentando uma curva de Phillips aumentada por expectativas: 
Π = Πe + d (Y – Yp) + ε 
onde Πe é a taxa de inflação esperada, Yp é o produto potencial, ε é um ruído branco que 
representa choques de oferta e d ≥ 0 é um parâmetro que reflete o grau de flexibilidade dos 
preços e salários.
16
 Analisemos os valores extremos de d. Se d = 0 os preços são rígidos já que 
não respondem a variações no hiato do produto e se d → ∞ os preços são perfeitamente flexíveis 
já que eles se ajustam instantaneamente a desajustes no hiato do produto. 
Na versão fraca da HER as expectativas de inflação são uma função da taxa de inflação 
efetiva. Em especial, Πe é determinado pela esperança de Π: 
Πe = E(Π) 
onde E é o operador esperança. Ressaltemos as seguintes características da HER: 
a- no modelo macroeconômico Πe é uma variável endógena que depende da estrutura 
econômica; 
b- o erro de previsão cometido pelos agentes não apresenta viés já que o erro de previsão médio 
é nulo: E(Π − Πe) = 0; 
c- no momento da formação da expectativa os agentes econômicos já aprenderam a verdadeira 
distribuição de probabilidade de Π: as distribuições subjetivas convergiram para a 
distribuição objetiva de Π;17 
d- no caso de certeza (σε
2
 = 0) a HER implica que existe previsão perfeita: Πe = Π; 
e- o princípio de equivalência de certeza é um precursor da HER. 
 
3.1- Modelo de Lucas 
 Para discutir as propriedades da política monetária com a HER apresentamos uma versão 
simplificada e estática do modelo com surpresa inflacionária de Lucas (1972). Se não existem 
choques de oferta (ε = 0) a curva de Phillips pode ser escrita como: 
Y = b (Π − Πe) + Yp 
 
16
 No Apêndice do capítulo apresentamos uma fundamentação microeconômica simples desta curva de Phillips. 
Para uma análise mais completa ver Sørensen e Whitta-Jacobsen (2011, cap. 17). 
17
 Evans e Honkapohja (2001, cap. 1) analisam o papel das expectativas em Macroeconomia e desenvolvem uma 
abordagem através do processo de aprendizagem. 
30 
 
onde b ≡ 1/d. 
A curva de Demanda Agregada é representada pela equação quantitativa. Considerando, 
por simplicidade, que a velocidade de circulação da moeda e o produto potencial não variam no 
tempo temos que: 
Π = u 
onde u é a taxa de crescimento dos saldos nominais (oferta de moeda) e o instrumento de 
política monetária. O banco central não controla totalmente u, mas determina a média da taxa de 
crescimento dos saldos nominais (ū).18 A taxa de crescimento dos saldos nominais flutua 
aleatoriamentepor volta dessa tendência. Em outras palavras, apesar de o banco central 
controlar o crescimento dos saldos nominais existem choques temporários que afetam essa taxa. 
Consideremos que u é uma variável aleatória determinada pela seguinte função de distribuição: 
u ~ N(ū, σu
2
) 
O público conhece a função de distribuição de u e os choques na oferta monetária afetam a 
demanda agregada nominal. 
Se a HER é válida, a taxa de inflação esperada está ancorada em ū: 
Πe = E(Π) = E(u) = ū. 
Substituindo na curva de Phillips obtemos a equação que descreve o comportamento de Y: 
Y = Yp + b εu 
onde εu ≡ u – ū é a surpresa inflacionária ou erro de previsão do público em relação ao 
crescimento dos saldos nominais. Finalmente, substituindo u = ū + εu na demanda agregada 
obtemos o processo gerador da taxa de inflação: 
Π = ū + εu. 
Destaquemos três propriedades do modelo: 
a- se εu ≠ 0 então Y ≠ Yp: se existe surpresa inflacionária o produto efetivo difere do produto 
potencial; 
b- E(Y) = Yp: o nível de atividade médio é dado pelo produto potencial (tendência); 
c- E(Π) = ū: a política monetária tem efeitos permanentes sobre a taxa de inflação. 
Interpretemos economicamente estas propriedades. O nível de atividade médio (E(Y)) 
não é determinado pelo instrumento da política monetária (ū) de forma que uma política 
monetária sistemática não afeta de forma permanente o nível de atividade. Os desvios do 
produto em relação ao produto potencial serão temporários. A política monetária afeta 
temporariamente o nível de atividade se existe surpresa inflacionária (u ≠ ū e Π ≠ Πe). Por outro 
lado, a política monetária tem efeitos permanentes sobre a taxa de inflação. 
A seguinte proposição resume a análise. 
 
18
 O valor de ū pode ser determinado pela Regra de Friedman. Analisamos este ponto no Apêndice do capítulo 6. 
31 
 
 
Proposição de Lucas: A política monetária só tem efeitos temporários sobre o nível de atividade 
se existe surpresa inflacionária. Mas a taxa de inflação de longo prazo depende do componente 
estrutural da política monetária 
 
Uma política monetária errática (não sistemática) pode gerar taxas de inflação não 
antecipadas e afetar permanentemente o nível de atividade, mas provocam efeitos negativos 
sobre o bem-estar social. Os erros nas expectativas levam a que empresários e trabalhadores 
tomem decisões das quais vão se arrepender, pois geram perdas sistemáticas. Neste caso, a 
política monetária não pode ser considerada como uma política de estabilização. 
 
3.2- Ineficácia e eficácia da política monetária
19
 
Analisemos de forma mais detalhada as implicações do modelo de Lucas para a política 
monetária. Se os formadores de salários e preços (empresários e trabalhadores) têm a mesma 
informação sobre o modelo macroeconômico que o banco central, eles antecipam os efeitos 
sistemáticos da política monetária sobre a taxa de inflação. Mas se a política monetária é 
perfeitamente antecipada (εu = 0) não vão ter sequer efeitos temporários sobre o nível de 
atividade (Y = Yp). Com previsão perfeita do público em relação à política monetária o nível de 
atividade não é afetado pela política monetária. O público e o banco central têm o mesmo 
conjunto de informações para tomar suas decisões e não pode atuar sobre uma base de 
informação mais atualizada. 
A seguinte proposição sintetiza a análise. 
 
Proposição da ineficácia de política monetária (Sargent e Wallace 1976): Se as expectativas são 
racionais e a taxa de inflação é perfeitamente antecipada, logo a política monetária não 
influencia o nível do produto. 
 
Por outro lado, se os preços e salários são perfeitamente flexíveis (b = 0 na curva de 
Phillips), o público ajusta instantaneamente os preços e salários a alterações na política 
monetária não acontecendo surpresa inflacionária (erros de previsão). Os mercados de bens e 
serviços estarão sempre em seus equilíbrios de preços flexíveis e o produto efetivo será igual ao 
produto potencial.
20
 Logo, se os preços são perfeitamente flexíveis a política monetária é 
antecipada e absolutamente ineficaz para alterar o nível de atividade. 
 
19
 Para uma análise complementar de esta seção ver Sørensen e Whitta-Jacobsen (2011, cap. 21, seção 21.2). 
20
 Pode-se definir o produto potencial como o produto compatível com preços e salários perfeitamente flexíveis. 
32 
 
 Se os preços e salários se ajustam lentamente a excessos de demanda ou de oferta nos 
mercados (b > 0 na curva de Phillips), as variações nos instrumentos de política monetária que 
alteram a demanda agregada não podem ser perfeitamente antecipadas e afetam o nível de 
atividade. Ainda que empresários e trabalhadores antecipem plenamente a política monetária 
eles não têm a oportunidade de ajustar imediatamente os preços às decisões do banco central. A 
existência de rigidez nominal é suficiente para que a política monetária seja eficaz, 
caracterizando o modelo como novo keynesiano.
 2122
 
A seguinte proposição sintetiza a análise. 
 
Proposição: Se os preços e salários são rígidos e as expectativas são racionais, a política 
monetária não pode ser perfeitamente antecipada e influencia temporariamente o nível do 
produto. Neste caso, a política monetária pode melhorar o bem-estar social. 
 
3.3- Crítica de Lucas 
 Lucas (1976) apresenta uma crítica aos modelos de política econômica elaborados pela 
síntese neoclássica. A ideia central é que com a HER mudanças nos instrumentos de política 
econômica mudam os parâmetros da estrutura econômica já que os agentes econômicos ajustam 
suas decisões. 
Em termos do problema de política econômica, a crítica de Lucas significa que os 
parâmetros da estrutura econômica dependem dos instrumentos de política. Em outras palavras, 
a crítica de Lucas supõe que se a estrutura econômica é escrita como y = a x, o parâmetro a não 
é independente do instrumento x. Ou seja: 
cov(a, x) ≠ 0. 
Supor que cov(a, x) = 0 leva a um erro de especificação no modelo econômico e afeta a 
estimação dos parâmetros estruturais. 
Apresentemos um exemplo utilizando o modelo de Lucas. O comportamento do produto 
(Y) pode ser escrito como: 
Y = α + b Π 
onde α ≡ = Yp − b ū. Como mudanças no instrumento de política monetária (variações de ū) 
afetam α, considerar que α é constante quando ū muda significa que está se cometendo num erro 
na especificação do modelo. 
As principais conclusões da crítica de Lucas são: 
 
21
 Por outro lado, Lucas coloca que rigidez de preços e salários podem tornar políticas monetárias ruins muito 
perigosas. 
22
 Na segunda metade dos anos ’1970 vários modelos foram propostos mostrando que a rigidez nominal torna não 
válida a proposição da ineficiência de política. Ver, por exemplo, o modelo apresentado por Taylor (1979a). 
33 
 
a- mudanças nos instrumentos de política afetam as decisões dos agentes econômicos e a 
estrutura econômica se as expectativas são racionais; 
b- os modelos utilizados pela síntese neoclássica para avaliar políticas monetárias alternativas 
apresentam erros de especificação. 
O sucesso da Crítica de Lucas deveu-se, em parte, aos resultados macroeconômicos 
obtidos nos anos ’1970 justificaram a hipótese de erros de especificação nos modelos 
macroeconômicos. No começo dos ’1970 os modelos da síntese neoclássica que estimavam a 
curva de Phillips consideravam as expectativas como adaptativas e as previsões de inflação 
subestimaram sistematicamente a taxa de inflação efetiva ao longo da década, levando a 
políticas monetárias que elevaram a taxade inflação.
23
 
 
3.4- Nível de preços e taxa de juros 
 No modelo de Lucas o crescimento dos saldos nominais é o instrumento de política 
monetária e existe um equilíbrio único para o nível de preços, pois o nível de preços esperado 
está ancorado nos saldos nominais esperados. Sargent e Wallace (1975, seção 5) mostram que 
se o instrumento de política monetária é a taxa de juros e as expectativas são racionais, no 
modelo de Lucas o nível de preços esperado é indeterminado. 
Consideremos que o Banco central determina a taxa de juros nominal (it) e que na curva 
IS o hiato do produto depende da taxa de juros real: 
Yt – Ypt = a1 – a2 [it – Et-1(Pt+1 – Pt)] + ut 
onde a1 e a2 são parâmetros e ut é uma variável aleatória ruído branco. Aplicando o operador Et-1 
e lembrando que Et-1(Yt) = Ypt obtemos: 
Et-1Pt = (a1/a2) – it + Et-1Pt+1 
A equação mostra que para obter uma solução particular de Et-1Pt devemos considerar como 
dado o valor de Et-1Pt+1. Mas impor essa condição terminal viola a HER já que as expectativas 
de preços futuros devem ser endógenas. Não é possível determinar o nível de preços esperados 
(Et-1Pt) nem o nível de preços efetivos (Pt). 
 Interpretemos economicamente o resultado. O público espera que, dada a taxa de juros 
nominal, o banco central ajuste os saldos nominais em relação à demanda de moeda e que os 
preços variem com a quantidade de moeda. Mas qualquer valor de Et-1Pt é tão bom quanto outro 
porque não se estabelece uma ancora para o nível de preços esperado no próximo período (Et-
1Pt+1). É possível determinar a taxa de inflação esperada, mas não o nível de preços esperados. 
Uma solução seria que o banco central estabeleça um nível de preços para t+1 como meta. Se o 
 
23
 Voltamos a este tema ao discutir o viés inflacionário do banco central no próximo capítulo, ao tratar de erros de 
medição no capítulo 7 e ao discutir as evidências empíricas do Novo Consenso no capítulo 14. 
34 
 
público acredita-se no cumprimento da meta de preços poder-se-ia determinar a expectativa do 
nível de preços para t. 
 A seguinte proposição sintetiza a análise. 
 
Proposição (Sargent e Wallace 1975): Se o banco central utiliza a taxa de juros nominal como 
instrumento de política monetária e as expectativas são racionais, o modelo de Lucas não pode 
determinar o nível de preços esperado nem o nível de preços efetivo. 
 
 
 
 
 
 
35 
 
 
Apêndice: Curva de Phillips aumentada por expectativas 
Consideremos que o mercado de bens e de trabalho é de concorrência perfeita (os mark-
ups são unitários) e que o empresário maximiza lucro (X) considerando uma função de produção 
Y = f(N), onde Y é a o nível de produção, N o nível de emprego e f a função de produção (sendo 
f´> 0 e f”< 0). Seja P o preço do bem vendido e W a taxa de salário. O problema do empresário 
é dado por: 
NWNfPX
N
 )(max
)(
 
sujeito à: Y = f(N). 
Da CPO do problema obtemos que o preço deve ser igual ao custo marginal: 
PM
W
P 
 
onde PM é o produto marginal do trabalho.
24
 Aplicando logaritmo e derivando em relação ao 
tempo podemos escrever a equação de preços: 
Π = ΠW − .PM 
onde .
PM
é a taxa de crescimento da produtividade do trabalho. Por simplicidade consideremos 
que 
0
.
PM
. 
Por outro lado, consideremos que no mercado de trabalho a negociação entre sindicato e 
empresários em relação ao ajuste da taxa de salário (ΠW) resulta de uma barganha que depende 
da taxa de inflação esperada (Πe), das condições do mercado de trabalho dada pelo hiato do 
produto (y = Y – Yp) e de choques de oferta ou de custos (ε). Considerando uma relação linear, a 
equação de salários pode ser especificada da seguinte forma: 
ΠW = Π
e
 + d y + ε 
onde d é um parâmetro positivo. Ressaltemos que ε representa variações dos custos marginais 
que não estão associadas a flutuações do nível de atividade em relação ao produto potencial. 
Substituindo a equação de salários na equação de preços obtemos a curva de Phillips: 
Π = Πe + d y + ε 
 
24
 Se consideramos concorrência imperfeita no mercado de bens o preço dependeria do custo marginal (W/PM) e do 
mark-up que depende da elasticidade preço da curva de demanda de bens. 
36 
 
Capítulo 4: Regra versus discrição 
 
Introdução 
 A crítica de Lucas desencadeou a busca de esquemas teóricos alternativos aos analisados 
pela síntese neoclássica. O debate que centrou a atenção no uso de normas pré-estabelecidas 
para os instrumentos de política econômica ou o ajuste dos instrumentos de política frente aos 
choques acontecidos teve uma nova rodada de discussão no final dos anos ’1970.25 Neste 
capítulo apresentamos de forma simples o modelo de Barro e Gordon (1983) que sintetizou os 
resultados desse debate. 
 
4.1- Escolha com certeza 
 Consideremos que o formulador de política monetária pode utilizar dois arranjos 
institucionais para a determinação do instrumento de política: regra ou política discricionária. 
Definimos essas alternativas da seguinte forma: 
a) na regra (ou compromisso) o instrumento de política é determinado em simultâneo às 
decisões do público; 
b) na discrição o instrumento de política é determinado após as decisões do público. 
Nessas definições, a discrição procura retratar a proposta de sintonia fina da política monetária 
de autores neokeynesianos e a regra retrata a proposta monetária de autores monetaristas (por 
exemplo, a regra de Friedman). 
 Uma hipótese central do modelo é que os bancos centrais têm um viés inflacionário 
porque procuram alcançar um produto acima do potencial.
26
 A FPS é definida da seguinte 
forma: 
L = w Π2 + (Y – k Yp)
2
 (1) 
onde: 
 w > 0 mede a intolerância do banco central à taxa de inflação. O parâmetro w mostra o 
desconforto do banco central em relação à taxa de inflação. Nos termos de Rogoff (1985) 
diremos que se w aumenta o banco central é mais conservador (menos tolerante à inflação). 
Nos modelos da síntese neoclássica (por exemplo, o de W. Poole que analisamos no capítulo 
2) o valor implícito de w é igual a 0; 
 k > 1 significa que existe para o banco central existe um produto ótimo (Yo = k Yp) maior 
que o potencial. Como o banco central procura um produto maior que o potencial apresenta 
um viés inflacionário. Se k aumenta então o viés inflacionário do banco central é maior. 
 
25
 Fisher (1990) apresenta uma análise da evolução das ideias do debate evolvendo regras de política monetária. 
26
 Pode ser o caso dos bancos centrais nos anos ’1970 como vimos na crítica de Lucas. 
37 
 
Consideremos que não existe incerteza (não existem choques) e ao igual que no modelo 
de Lucas a estrutura econômica é dada pela curva de Phillips e a equação quantitativa da moeda: 
Y = b (Π − Πe) + Yp (2), sendo b > 0; 
 u = Π (3) 
Sendo Π é o instrumento de política monetária, podemos definir o problema de política 
monetária como: 
22 )]()1[(min ep bYkwL 

 (4) 
Analisemos os resultados a serem obtidos com o uso de regra e discrição, lembrando que 
consideramos que existe certeza. Destaquemos que com a HER a política econômica torna-se 
um jogo entre governo e o público e o equilíbrio com a HER é idêntico ao equilíbrio de Nash (a 
racionalidade dos agentes econômicos é similar nos dois casos). 
 
Regra 
 Neste caso o jogo entre o governo e o público é simultâneo. O governo anuncia 
antecipadamente a taxa de inflação Π. Se o público acredita e as expectativas de inflação são Πe 
= Π. Substituindo em