Lista de Exercícios   Concreto 1
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Lista de Exercícios Concreto 1


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ESCOLA DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIA DA 
INFORMAÇÃO 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONCRETO I 
PROFESSOR: JUAREZ DE QUADROS B. JÚNIOR 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS NUMÉRICOS: 
DIMENSIONAMENTO DE VIGAS À FLEXÃO SIMPLES 
 
1 \u2013 Calcular e detalhar a armadura longitudinal para a viga de concreto armado abaixo, na seção de 
maior momento, dimensionando-a como peça sub-armada. Considere os dados a seguir: bw=20cm; 
h=40cm; Es = 21000 KN/cm; fck=30 Mpa; aço CA-50; c=3 cm; \u3b3f=1,4; \u3b3c=1,4; \u3b3s = 1,15; d=35cm; e 
estribo Ø 5.0. 
 
 
 
 
 
2 \u2013 Determinar a área de aço no Domínio 3 para uma viga de seção retangular submetida ao 
momento solicitante de 25,00KN.m, com as seguintes dimensões: largura bw=14cm e altura útil 
d=32,00cm. Utilize fck=25MPa e aço CA-50. Poderão ser sugeridas modificações na seção 
 
3 \u2013 Determinar a área de aço para uma viga de seção retangular bw=25cm e h=50cm, utilizando 
concreto da classe C20, aço CA-50 e d\u2019=3,00cm. 
 
 
 
 
4 \u2013 Para a viga indicada na figura abaixo, calcular a área de armadura longitudinal de flexão. São 
conhecidos: Mk,máx=+ 10.000 kN.cm; h=50 cm; \u3b3c=\u3b3f=1,4; \u3b3s=1,15; bw=20 cm; concreto C20; d=47 cm; 
aço CA-50; c=2,0 cm; \u3c6trans 5.0; concreto com brita 1 (dmáx=19 mm) e sem brita 2. 
 
 
 
 
 
 
20KN / m 
600 cm 
 
 
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5 \u2013 Determinar o momento resistente (MR) de uma viga de seção retangular de concreto armado com 
seção 14,00cm x 30,00cm e d\u2019=3,5cm. O concreto utilizado possui classe C20 e o aço tipo CA-50. 
Considere a armadura longitudinal da seção com 2\u220520mm. 
 
6 \u2013 Dada uma viga de concreto armado de seção retangular bw=0,15m e d\u2019=0,30m, e fck=20MPa sob 
a ação de um momento fletor M=15,05KN.m, determinar a quantidade de armadura longitudinal As 
necessária (aço CA-50). 
 
7 \u2013 Seja dada uma viga de concreto armado e seção retangular bw=0,13m e d\u2019=22cm. Calcular o 
momento resistente da seção e o valor da área de aço necessária correspondente a esse momento. 
O concreto da viga é da classe C20 e o aço possui resistência de escoamento mínima de 500MPa. 
 
O texto a seguir refere-se às questões 8 e 9: \u201cSeja uma viga de concreto armado solicitada por 
uma carga distribuída de 10,85kN/m, apoiada em dois pilares distantes entre eles 3,00m. Essa viga 
tem seção retangular, base bw=0,12m, altura útil 0,29m, fck=20Mpa e aço tipo CA-50\u201d. 
 
8 \u2013 Com base no texto acima, efetue os cálculos e responda as alternativas abaixo: 
a) Qual a profundidade da linha neutra? 
b) Em qual domínio ou intervalo a peça estrutural está trabalhando? Justifique! 
c) Qual o valor do braço de alavanca? 
d) Determine a quantidade de armadura longitudinal necessária (As) 
e) Esquematize a seção transversal da peça (use a escala que melhor lhe aprouver) 
 
9 \u2013 Com base no texto acima, e considerando que o maior momento que uma seção pode resistir 
ocorre na situação em que se aproveita toda a capacidade resistente do concreto e do aço, isto é, a 
menor altura necessária (dmin) e \u190yd =2,07\u2030, efetue os cálculos e responda as alternativas abaixo: 
a) Em qual domínio ou intervalo ocorrerá ao calculista a possibilidade de usar a menor altura 
necessária para uma viga de C.A.? 
b) Calcule a altura mínima (dmin) 
c) Determine a quantidade de armadura longitudinal necessária (As) 
d) Esquematize a seção transversal da peça (use a escala que melhor lhe aprouver) 
 
10 \u2013 Seja uma peça estrutural, em concreto armado, biapoiada em dois pilares distantes entre eles 
4,50m, e seção retangular cuja base bw=12cm e altura útil 0,29m, submetida a um esforço de 
45kN.m. Esse elemento deverá possuir um concreto de classe C20, e será armada com armaduras 
em aço tipo CA-50, longitudinalmente com barras Ø 10.0 e transversalmente com aço Ø 6.0. 
Considerando o cobrimento nominal de 1,5cm, efetue os cálculos e responda as alternativas abaixo: 
 
 
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a) Qual o tipo de armadura necessária: simples ou dupla? Justifique! 
b) Determine o(s) valor do(s) momento(s) que atua(m) sobre a peça. 
c) Determine a quantidade de armadura longitudinal necessária (As, As\u2019 e As2) 
d) Esquematize a seção transversal da peça (use a escala que melhor lhe aprouver) 
 
11 \u2013 Dada à viga abaixo determinar o máximo carregamento uniformemente distribuído que pode ser 
aplicado em serviço. Determine também o diagrama de deformações na seção mais solicitada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 \u2013 Determinar a área de aço no limite entre os domínios 3 e 4 para uma viga de seção retangular 
submetida a um carregamento aplicado conforme tabela abaixo e comprimento L=5,50m. Considerar 
largura 14cm, altura 30cm e d\u2019=0,03m. Devido a limitações no projeto arquitetônico não se pode 
alterar as dimensões da seção da viga. Considere o aço CA-50 e um concreto da classe C25. 
 
 
 
 
 
 
 
13 \u2013 Calcule os carregamentos parciais e total sobre uma viga de seção retangular com base nos 
dados fornecidos e preencha a tabela abaixo com os valores encontrados para cada carregamento: 
 
Descrição do carregamento Dimensões Carregamentos 
(kN/m) 
Peso próprio (gpp) bw=15cm 
h=35cm 
 
Peso dos tijolos da alvenaria (gtij) - Tijolo 
8 furos (9x19x19cm) 
Pé-direito = 2,80m 
Comprimento = 5,00m 
A espessura final da alvenaria 
deve coincidir com a largura da 
viga 
 
Peso do reboco em ambas as faces 
(greb) 
 
Peso total sobre a viga 
Carregamento aplicado na viga 
Peso próprio: 5,5kN/m 
Sobrecarga permanente: 4kN/m 
Carga acidental: 5kN/m 
 
 
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ESCOLA DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIA DA 
INFORMAÇÃO 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONCRETO I 
PROFESSOR: JUAREZ DE QUADROS B. JÚNIOR 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS TEÓRICOS: VIGAS DE CONCRETO ARMADO 
 
1 \u2013 Segundo o Engenheiro Civil Egydio Hervé Neto, para "exercer adequadamente seu papel, o(a) 
_______________________ também deve ser resistente às cargas para evitar que se deforme, e 
concebido de forma a não deixar caminhos para a penetração do ar e da água entre a superfície e a 
armadura". Para isto, deve ser fixado no local para o qual foi previsto e instalado sem alterar a 
composição do concreto (Adaptado de Equipe de obra, ed. 45). O texto acima se refere a: 
a) Armadura transversal 
b) Espaçador ou distanciador 
c) Fôrma de madeira 
d) Concreto endurecido 
e) Escoramento de madeira 
2 \u2013 Nos projetos de estruturas de concreto armado, à luz da NBR 6118 (2014), a agressividade 
ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado na tabela 7.2 e pode ser avaliada 
segundo as condições de exposição da estrutura e suas partes (adaptado de Enade, Engenharia 
Civil, 2011). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: ABNT NBR 6118:2014. Projeto de estruturas de concreto \u2013 Procedimento 
 
 
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Tendo como referências as informações acima, é correto afirmar que a agressividade do meio 
ambiental nas estruturas de concreto ou de suas partes está relacionada: 
a) às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, 
independentemente das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem 
térmica, da retração hidráulica e de outras previstas no dimensionamento das 
estruturas de concreto. 
b) somente às ações físicas que atuam sobre as estruturas de concreto, 
independentemente das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem 
térmica, da retração hidráulica e de outras previstas no dimensionamento das 
estruturas de concreto. 
c) somente às ações mecânicas, às variações volumétricas de origem térmica, à retração 
hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. 
d) às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, dependendo 
das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem