7º RELATORIO

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FACULDADE DE SERGIPE
DIRETORIA DE GRADUAÇÃO 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
THIAGO DE CASTRO CERQUEIRA 
marina menezes wenceslau
OSCILAÇÕES FORÇADAS NO CIRCUITO RLC SÉRIE
Aracaju, SE 
2017
THIAGO DE CASTRO CERQUEIRA
marina menezes wenceslau
OSCILAÇÕES FORÇADAS NO CIRCUITO RLC SÉRIE
Relatório de aula prática da disciplina FISICA III, turma 3001, Curso de Engenharia Civil, Faculdade Estácio de Sá. 
Professor: Cochiran Pereira.
Aracaju, SE 
2017
SUMÁRIO 
1. Introdução	04
2. Objetivos .................................................................................................................05
3. Material ....................................................................................................................05
4. Procedimento experimental e Discussão 	05
5. Conclusão 	09
6. Referências Bibliográficas	09
INTRODUÇÃO 
Um circuito ressonante ou também chamado de circuito RLC, é um circuito elétrico que possui um resistor (R), um indutor (L) e um capacitor (C). Esses podem estar conectados em paralelos ou em série. No geral, observando esse tipo de circuito é gerada uma equação diferencial de segunda ordem.
Existem dois parâmetros primordiais para descrever o comportamento dos circuitos RLC: o fator de carga e a frequência de ressonância.
A frequência natural ou de ressonância sem carga de um circuito RLC (em radianos por segundo) é:
 
Sendo L dado em Henries (H) C em Farads (F)  e  f0 em Hertz (Hz)
Utilizando a unidade hertz, a frequência de ressonância fica:
 
Para aplicações em circuitos osciladores, é desejável que o fator de carga seja o menor possível ou, de igual forma, aumentar o fator de qualidade (Q) o máximo possível.
Utilizamos a formula abaixo para descrever o fator de carga:
 
Normalmente, um sistema RLC é representado como na figura:
 
As oscilações em um sistema RLC forçado serão de pequena amplitude sempre que a frequência de oscilação do gerador for diferente da frequência natural do sistema. Se o gerador conceder a variação contínua da frequência nota-se que à medida que a frequência do gerador aproxima-se da frequência natural do sistema, a amplitude de oscilação aumente bastante. Porém, quando a frequência do gerador for igual à frequência natural do sistema, a amplitude de oscilação atinge o valor máximo e essa condição é conhecida como ressonância; a frequência natural do sistema é também conhecida como frequência de ressonância.
Quanto menor a resistência do circuito, maior será a amplitude de oscilação na ressonância, com isso, é mais rápido o aumento ou queda dessa amplitude quando se varia a frequência do gerador em torno da frequência de ressonância.
OBJETIVOS 
Determinar a curva de ressonância de um circuito oscilador RLC série e determinar a frequência em que ela ocorre, teórica e graficamente.
MATERIAL 
- Gerador de tensão alternada com frequência variável;
- Bobinas de 200, 300, 400, 600 e 800 espiras;
- Capacitores;
- Resistores;
- Multímetros;
- Cabos.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E DISCUSSÃO
Com o circuito já previamente montado, anotamos os valores da indutância da bobina e da capacitância do capacitor na Tabela abaixo.
Com base nos valores, determinamos o valor da frequência de ressonância teórica (f0 teórica) através da equação de frequência natural:
	VALORES DE INDUTÂNCIA, CAPACITÂNCIA E FREQUÊNCIADE RESSONÂNCIA DOS CIRCUITOS
	CIRCUITO 1 
	CIRCUITO 2
	CIRCUITO 3
	BOMBINA DE 800 ESPIRAS
	BOMBINA DE 600 ESPIRAS
	BOMBINA DE 400 ESPIRAS
	INDUTÂNCIA: 18 mH 
	INDUTÂNCIA: 9,7 mH 
	INDUTÂNCIA: 3,1 mH 
	CAPACITÂNCIA: F
	CAPACITÂNCIA: F
	CAPACITÂNCIA: F
	FREQUENCIA DE RESSONÂNCIA TEÓRICA: 2530 Hz
	FREQUENCIA DE RESSONÂNCIA TEÓRICA: 3445 Hz
	FREQUENCIA DE RESSONÂNCIA TEÓRICA: 6094 Hz
	FREQUENCIA DE RESSONÂNCIA EXPERIMENTAL: 800 Hz
	FREQUENCIA DE RESSONÂNCIA EXPERIMENTAL: 1100 Hz
	FREQUENCIA DE RESSONÂNCIA EXPERIMENTAL: 1700 Hz
Ligamos o gerador de tensão alternada e começamos a realizar as medidas a partir de 300 Hz, variando de 100 em 100 Hz, até que o valor de corrente voltou ao indicado inicialmente.
Anotamos os valores de frequência (Hz) e corrente (mA) na Tabela abaixo:
	VALORES DE FREQUÊNCIA E CORRENTE DO CIRCUITO 1
	FREQUÊNCIA (Hz)
	300
	400
	500
	600
	700
	800
	900
	1000
	1100
	1200
	CORRENTE (mA)
	21.6
	38.6
	57.5
	90.3
	150.5
	197.4
	148.3
	102.7
	76.1
	61.5
	FREQUÊNCIA (Hz)
	1300
	1400
	1500
	1600
	1700
	1800
	1900
	2000
	2100
	 
	CORRENTE (mA)
	50.9
	43.6
	38.5
	34.2
	30.5
	27.9
	25.1
	23.3
	21.2
	 
Trocamos a bobina pela referente ao circuito 2 e repetimos o procedimento, anotando os dados da Tabela abaixo:
	VALORES DE FREQUÊNCIA E CORRENTE DO CIRCUITO 2
	FREQUÊNCIA (Hz)
	300
	400
	500
	600
	700
	800
	900
	1000
	1100
	1200
	1300
	1400
	CORRENTE (mA)
	20.0
	33.1
	44.7
	59.6
	77.6
	102.9
	135.4
	172.2
	185.8
	168
	138.7
	113.9
	FREQUÊNCIA (Hz)
	1500
	1600
	1700
	1800
	1900
	2000
	2100
	2200
	2300
	2400
	2500
	2600
	CORRENTE (mA)
	96.6
	82.5
	71.1
	63.5
	56.0
	51.0
	45.7
	41.5
	37.7
	34.7
	31.7
	29.0
Trocamos a bobina pela referente ao circuito 3 e repetimos o procedimento, começando a realizar as medidas a partir de 300 Hz, mas variando de 200 em 200 Hz anotando os dados da Tabela abaixo:
	VALORES DE FREQUÊNCIA E CORRENTE DO CIRCUITO 3
	FREQUÊNCIA (Hz)
	300
	500
	700
	900
	1100
	1300
	1500
	1700
	1900
	2100
	CORRENTE (mA)
	19.2
	39.4
	59.8
	85.1
	118.5
	160.4
	199.7
	210.0
	171.2
	135.3
	FREQUÊNCIA (Hz)
	2300
	2500
	2700
	2900
	3100
	3300
	3500
	3700
	3900
	 
	CORRENTE (mA)
	106.9
	86.2
	70.0
	57.8
	47.1
	38.9
	31.8
	25.7
	20.8
	 
Com base nos dados da tabela do circuito 1, plotamos o gráfico abaixo, onde determinamos graficamente a frequência de ressonância do sistema (fo), quando a corrente alcançar seu valor máximo.
Com o gráfico fazemos a comparação da frequência de ressonância (valor teórico e valor experimental), onde temos uma diferença de 1730 Hz.
Repetimos com os dados da tabela do circuito 2, conforme gráfico abaixo.
Com o gráfico fazemos a comparação da frequência de ressonância (valor teórico e valor experimental), onde temos uma diferença de 2345 Hz.
Repetimos com os dados da tabela do circuito 3, conforme gráfico abaixo
Com o gráfico fazemos a comparação da frequência de ressonância (valor teórico e valor experimental), onde temos uma diferença de 4394 Hz.
	Na execução do experimento verificamos que existe uma relação entre o número de espiras e a frequência de ressonância para cada circuito, pois quanto maior o número de espiras, menor é a frequência de ressonância pois ela acontece de maneira inversamente proporcional.
	Devemos conhecer a frequência de um circuito ressonante em circuitos de transmissão e recepção, pois sabemos que um receptor de rádio, tv’s e celulares tem uma curva de resposta para cada uma das emissoras e operadoras. Daí quando ajustamos (sintonizamos) para determinada emissora ou operadora, a frequência se aproxima da frequência máxima de ressonância, ou seja, não sofrendo influência das demais frequências e com isso tendo uma qualidade maior.
	
CONCLUSÃO 
Foi visto teoricamente e experimentado o conteúdo abordado chegando a conclusão de que um circuito RLC em série, é verificada a condição de ressonância, onde o circuito oscila com sua frequência natural levando a corrente para um valor de pico (I máx.).
Verificou-se ainda que o experimento realizado em circuito RCL em série permitiu analisar o comportamento da tensão e da frequência de ressonância além de nos levar a concepção de que quantomaior o número de espiras, menor é a frequência de ressonância, pois ela acontece de maneira inversamente proporcional.
	
	 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Pesquisa online: Circuitos RLC. Disponível em:<https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLC >. Acesso em 10/11/2017. 
 Pesquisa online: Circuitos RLC. Disponível em:<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/239561/mod_resource/content/1/RLC_caos.pdf >. Acesso em 09/11/2017. 
Pesquisa online: Circuitos de ressonância. Disponível em:<http://macao.communications.museum/por/exhibition/secondfloor/MoreInfo/2_4_5_OscillationResonance.html >. Acesso em 09/11/2017. 
Pesquisa online: Circuitos RLC. Disponível em:<https://midia.atp.usp.br/ensino_novo/eletromagnetismo/ebooks/circuito_rlc.pdf >. Acesso em 09/11/2017.