Calc 1 - Lista 3 - 2015 - Instituto de Física

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
MAT-0111 � Cálculo Diferencial e Integral I (Instituto de Física)
Terceira Lista de Exercícios - Professor: Alexandre Lymberopoulos
Calcule as primitivas abaixo:
1.
∫
2x4 + 8x− 4 dx
2.
∫ x7 + x2 + 1
x2
dx
3.
∫
cos(7x) dx
4.
∫
sec2(5x) dx
5.
∫
tg 2(6x) dx
6.
∫
cos2(3x) dx
7.
∫
sen 2(9x) dx
8.
∫
3e6x dx
9.
∫ 1
1+ 16x2
dx
10.
∫ 1
1+ (3x+ 1)2
dx
11.
∫ 1
2x+ 1
+ 3sen (4x) dx
12.
∫ 1
(2x+ 3)3
dx
13.
∫ √
2x+ 1+
1
e2x
dx
14.
∫
3
√
1+ 3x dx
15.
∫
3x5 +
1
6
√
1+ 8x
dx
16.
∫ 2
(6− 5x)4 +
4
3− 8x dx
17.
∫ 1√
1− 9x2 +
6
5x− 8 dx
18.
∫ 1√
1− (5x+ 2)2 dx
19.
∫ 1
x
√
1+ ln x
dx
20.
∫ 4x+ 8
2x2 + 8x+ 20
dx
21.
∫ sin 2x
1+ cos2 x
dx
22.
∫
2x(1+ x)2015 dx
23.
∫
ln2 x dx
24.
∫
x arctan x dx
25.
∫
sin2 x cos3 x dx
26.
∫ 1− sin x
cos x
dx
27.
∫ 3x2 + 4x+ 5
(x− 1)2(x− 2) dx
28.
∫ 1
2x2 + 8x+ 20
dx
29.
∫ x2√
1− x2 dx
30.
∫
x2
√
1− x2 dx
31.
∫
e
√
x dx
32.
∫
ln
(
x+
√
1+ x2
)
dx
33.
∫
sin(ln x) dx
34.
∫ √
x2 − 2x+ 2 dx
35.
∫ √
3− 2x− x2 dx
36.
∫ 1√
1− x2(1+ x2) dx
37.
∫
sin3(
x
2
) cos5(
x
2
) dx
38.
∫ 1
sin3 x cos5 x
dx
39.
∫ cos2 x
sin6 x
dx
40.
∫ 1
sin2 x cos4 x
dx
41.
∫ √1− x
1+ x
dx
42.
∫ 1√
x− 3√x dx (Dica: faça u =
6
√
x.)
43.
∫ arctan x
x2
dx
44.
∫ x2√
2x− x2 dx
45.
∫ x+ 1
x2(x2 + 4)2
dx
46.
∫ 1
1+ ex
dx
47.
∫ 1
1+ ex
dx
48.
∫ ln(x+ 1)
x2
dx
49.
∫ 1
1+ ex
dx
50.
∫
x5e−x
3
dx
51.
∫ √x2 − 9
x3
dx
52.
∫ 1
1+ x4
dx