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(n+3)! . (n-1)! dividido por (n-2)! . (n+2)! (n+3)! = (n+3).(n+2)! (n-1)! = (n-1).(n-2)! SIMPLIFIQUE AS EXPRESSÕES ABAIXO: Resolução: 8a Questão (Ref.: 201202820119) Pontos: 0,5 / 0,5 O quadrado de um número ímpar quando dividido por 4 deixa sempre resto igual a : 2 1 4 3 0 9a Questão (Ref.: 201202439033) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine o resto da divisão euclidiana de 2313+10717por 5. 3 2 0 1 4 10a Questão (Ref.: 201202801531) Pontos: 1,0 / 1,0 Escrevendo os algarismos 1,2,3,4,5, cinquenta vezes, mantendo a mesma ordem, obtemos um número y = 1234512345...12345. Calcule o resto da divisão por 9, em seguida assinale a alternativa correta. 5 2 1 0 3 4 Questão (Ref.: 201202331027) Pontos: 0,5 / 0,5 O mdc entre n e n+1 com n∈ℤ⋅ é: 1 ±1 (n+1)/2 n+1 n/2 5 Questão (Ref.: 201202331050) Pontos: 0,5 / 0,5 Sabendo-se que a e b são inteiros pares podemos afirmar, respectivamente sobre 2a e a+2b que: são perfeitos ambos são ímpares são primos ambos são pares são par e impar 6a Questão (Ref.: 201202352165) Pontos: 0,5 / 0,5 Se x-= 2 (mód.3) e y -= 3 (mód.3) então podemos afirmar que: 2x+3y-=1(mód.3) x+y-=0 (mód.3) 3x-y-=1(mód.3) x-y-=0 (mód.3) 3x+y-=1(mód.3) 7a Questão (Ref.: 201202337745) Pontos: 0,5 / 0,5 O resto da divisão de 3100 por 7 é igual a : 3 1 2 5 4 Numa operação de divisão entre números naturais, o quociente é o MMC(25,125) e o divisor é o menor número natural de três algarismos distintos.Sabendo-se que o resto é o MDC(25,125), calcule o valor do dividendo. Resposta: MMC(25,125) = 125 MDC925,1250 = 25 O menor divisor de 3 algarismo distintos = 123 Logo: MMC * 123 + MDC = 125*123+25 = 15400 Gabarito: Solução: Quociente=MMC(25,125)=125 Divisor =102 Resto =25 Dividendo= divisor x quociente + resto=102 x 125+25=12775 2a Questão (Ref.: 201202352040) Pontos: 0,0 / 1,5 Demonstre que , se d divide n, então phi (d) divide phi (n). Resposta: Gabarito: Demonstração: Se d divide n , então existe um inteiro k , tal que n=dk .Logo: phi(n) =phi(dk)=phi(d)phi(k), como phi (k) é inteiro , então phi(d) divide phi(n). 3a Questão (Ref.: 201202331045) Pontos: 0,5 / 0,5 Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode subtrair do dividendo sem alterar o quociente? 19 23 20 22 21 5a Questão (Ref.: 200772392758) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja A um inteiro quadrado perfeito. Podemos afirmar que A sempre será da forma: 2k+1 ou 2k+3 2k ou 3k 3k ou 3k+1 3k ou 3k+1 2k ou 2k+2 2k+1 ou 3k 6a Questão (Ref.: 200772392814) Pontos: 0,0 / 1,0 Se o mdc(a,b) =17 e o produto de a por b é 5202 podemos afirmar que o mmc(a,b) é: 1 172 306 51 103 7a Questão (Ref.: 200772392810) Pontos: 1,0 / 1,0 Três atletas disputam uma corrida em uma pista em forma de uma elipse. O primeiro dá cada volta em 4 minutos, o segundo em 6 minutos e o terceiro em 7 minutos. Se os três atletas iniciam juntos a corrida podemos afirmar que novamente se encontrarão ao fim de quantos minutos 84 28 96 63 49 8a Questão (Ref.: 200772392761) Pontos: 1,0 / 1,0 Sabendo-se que a e b são inteiros pares podemos afirmar, respectivamente sobre 2a e a+2b que: são par e impar são primos são perfeitos ambos são pares ambos são ímpares 9a Questão (Ref.: 200772392861) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a ≡0 ( mod 17). Então podemos afirmar que: a será sempre par a será sempre menor que zero. a será sempre impar a será sempre maior que zero a pode ser primo 10a Questão (Ref.: 200772392931) Mostre que 1710≡4(mod23). 172≡13 →(172)5≡135=371293≡4(mod23) 172≡13 →(172)5≡135=371293≡4(mod23) 172≡13 →(172)5≡135=371293≡4(mod23) 172≡13 →(172)5≡135=371293≡4(mod23)
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