Exercicios1

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CI210 - Projetos Digitais e Microprocessadores - Lista de exerc´ıcios 1
20/03/2018 Profa. Dra. Michele Nogueira
Entregar individualmente a resoluc¸a˜o desta lista de exerc´ıcios no dia 03/04/2018
(VIA PIAZZA).
1 A´lgebra booleana
Simplifique as seguintes expresso˜es por manipulac¸a˜o alge´brica:
1. a+ 0
2. a¯ · 0
3. a+ a¯
4. a+ a
5. a+ ab
6. a+ a¯b
7. a(a¯+ b)
8. ab+ a¯b
9. (a¯+ b¯)(a¯+ b)
10. a(a+ b+ c+ . . .)
11. f(a, b, ab)
12. f(a, b, a¯ · b¯)
13. f [a, b, (ab)]
14. y + yy
15. xy + xy¯
16. x¯+ yx¯
1
17. (w + x¯+ y + z¯)y
18. (x+ y¯)(x+ y)
19. w + [w + (wx)]
20. x[x+ (xy)]
21. (x¯+ x¯)
22. (x+ x¯)
23. w + (wx¯yz)
24. w¯ · (wxyz)
25. xz + x¯y + zy
26. (x+ z)(x¯ + y)(z + y)
27. x¯+ y¯ + xyz
OBS: Para os itens 11, 12 e 13 fac¸a: f(a, b, c) = a+ b+ c
2 Mapas de Karnaugh e expresso˜es mı´nimas
Para cada uma das expresso˜es booleanas,
1. (a¯+ b · d¯) · (c · b · a + c¯ · d)
2. (w · x¯+ y · z¯ + y¯ · w¯ · x)
apresente:
1. Tabela verdade;
2. Mapa de Karnaugh;
3. Expressa˜o MSP (Minimal Sum-of-products);
4. Expressa˜o MPS (Minimal Product-of-sums).
2
3 Mapas de Karnaugh com “don’t care”
Os mapas de Karnaugh sa˜o u´teis para encontrar as implementac¸o˜es mı´nimas de ex-
presso˜es booleanas com poucas varia´veis. Entretanto, eles podem ser mais delicados
quando “don’t care” (X) esta˜o envolvidos. Usando os seguntes mapas de Karnaugh:
1. Encontre suas expresso˜es mı´nimas representadas atrave´s de somas de produtos;
2. Encontre suas expresso˜es mı´nimas representadas atrave´s de produtos de somas;
3. Suas soluc¸o˜es sa˜o u´nicas? Se na˜o, liste e mostre as outras expresso˜es mı´nimas
poss´ıveis.
4 Teorema DeMorgan
Usando os Teoremas DeMorgan, simplifique as seguintes expresso˜es:
1. a+ d · (b¯+ c)
2. (a · b · c¯) + (c¯ · d)
3. a¯+ d · b+ c¯ · c¯ + d
3
5 S´ıntese: Nı´veis de Transistor e Portas Lo´gicas
1. Construa um circuito no n´ıvel de transistor seguindo a especificac¸a˜o funcional
F = A · (B + C) usando dispositivos NMOS e PMOS.
2. Construa um circuito no n´ıvel de portas lo´gicas seguindo a mesma especificac¸a˜o
funcional pore´m usando apenas portas NAND.
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