P2 FísicaIV 2000 2 GAB EP1

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Gabarito - 2a PROVA Física IV – EP1 – 06/12/2000 
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INSTITUTO DE FÍSICA
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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1a Questão: (2,5 pontos)
(( = 16,0 (s / 2,2 (s = 7,273; 
 (( = ((2( - 1)1/2 / (( = 0,991; 
 v( = (( ( c = 0,991 ( c =2,973(108 m/s. 
K = mc2(( -1); mc2 = K / (( -1) = 
658,4 MeV/ 6,273 = 105 MeV.
D = v( ( t( = 2,973(108 m/s ( 16(10-6 s = 4,75 km.
D' = D / (( = 4,75(103 m / 7,273 = 654 m.
2ª Questão: (2,5 pontos)
Emin( = ( = 2,3 eV; Emin( = hf = hc/(max; (max = hc/ Emin( = 1240 / 2,3 =539,1 nm.
Kmax = e(|V| = 3,2 eV; E( = Kmax + ( = 5,5 eV.
I = (Ne/s) ( e; Ne/s = I / e = 
 100(10-3A / 1,6(10 -19 C = 
 6,3(1017 elétrons/seg. 
Com uma eficiência de 100% para a conversão de fótons em elétrons pelo dispositivo, Ne/s = N( /s; Logo: 
 P = (N( /s)( E( = 
 6,3(1017 ( 5,5 eV ( 1,6(10-19 J/eV = 0,55 J/s = 0,55 W.
3ª Questão: (2,5 pontos)
E( = hf = hc / ( = 1240 / (; Logo:
E(1 =1240 / 4000 = 0,31 eV;
E(2 = 1240 / 486,3 = 2,55 eV;
E(1 = 1240 / 121,6 = 10,2 eV;
As energias dos estados do átomos de hidrogênio são dadas por 
 En = (- 13,6 / n2) eV, logo temos: 
E1 = - 13,6 eV; E2 = - 3,4 eV; E3 = - 1,51 eV; E4 = - 0,85 eV; E5 = - 0,54 eV; E6 = - 0,38 eV; etc. Construindo um diagrama de energias, podemos perceber que as transições ocorrem entre: 
E(1 = E5 - E4 = - 0,54 eV - (-0,85 eV) = 
 0,31 eV;
E(2 = E4 - E2 = - 0,85 eV - (-3,4 eV) = 
 2,55 eV;
E(3 = E2 - E1 = - 3,4 eV - (-13,6 eV) = 
 10,2 eV
E1 + (E = E* ( E5. Logo, (E = E5 - E1 = - 0,54 eV - ( - 13,6 eV) = 13,06 eV. 
4ª Questão: (2,5 pontos)
(=h/p = h / (2mKp)1/2 =
hc/(2mc2Kp)1/2 =(6,64(10-34Js ( 3(108m/s ) / (2(938(106eV(106eV)1/2(1,6(10-19J= 2,86(10-14 m = 2,86(10-2 pm.
no estado de energia do ponto zero (n=1), a relação entre L e ( é: ( = 2L, logo: L = ( / 2 = 1,43(10-2 pm.
E(3
E(1
E(2
 4 �
 2 �
-1,51 eV
-0,85 eV
-13,6 eV
n = 1
 6
 3 �
 5 �
E
-0,38 eV
-0,54 
-3,4