Rel 3 - Fisexp I

Prévia do material em texto

FÍSICA EXPERIMENTAL I – 2014/1 – MÓDULO III
Título
Trabalho e Energia
Objetivos
Tem-se como principal objetivo medir a energia mecânica de um sistema e sua variação. Para tal analisa-se o movimento de um sistema composto de um carro e um bloco para obter, a partir da medida de posição cinética do carro sobre o trilho de ar, as energias cinética do carro e potencial do bloco. Além disso, discutem-se aproximações numéricas necessárias para concluir sobre a conservação da energia. E, por fim, compara-se a aceleração experimental e o seu erro com a aceleração teórica e o seu erro, sendo esta equivalente a gravidade (g = 978,7+/- 0,1 cm/s).
Modelo Teórico
Diz-se que energia mecânica é a energia que pode ser transferida de um corpo para outro, através de um trabalho. Esta é caracterizada por ser o resultado da soma de duas energias: a cinética e a potencial, o que na prática, significa dizer que a energia mecânica é a energia resultante de qualquer objeto que tenha energia potencial (gravitacional, elástica ou elétrica) ou estiver em movimento, por adquirir energia cinética.
A conservação da energia mecânica é caracterizada pela não existência de forças que realizam trabalho, dando as seguintes condições necessárias para a realização do experimento: forças de atrito nulas e ∑ F ⃗ ≠ 0, que pela 2ª Lei de Newton remete-se a a ≠ 0. Sabendo que as forças de atrito de fato são nulas devido ao trilho de ar, tem-se, por fim, as seguintes forças representadas no esquema a seguir:
Figura 1: Forças presentes no experimento
Como as forças Peso e Normal se anulam, as forças T = T’ e segundo a Segunda Lei de Newton temos:
T = M.a e m.g – T = m.a, assim, somando as equações tem-se que: m.g – M.a = m.a
A partir do Teorema da Conservação da Energia Mecânica temos:
 
Sendo T a Energia Cinética e Ug a Energia Potencial Gravitacional. 
Procedimento experimental
Primeiramente certificou-se de que o trilho de ar estava nivelado colocando o carrinho em várias posições sobre o trilho e observando se o mesmo ficava acelerado. Utilizando uma balança, mediu-se a massa do carrinho e a do corpo juntos, obtendo-se a massa total, e depois apenas a massa do corpo a que o carrinho foi amarrado.
Posicionou-se a polia na extremidade do trilho e, utilizando um fio que desliza sobre a polia, o carrinho foi ligado ao corpo mais leve. O atrito da polia foi conferido antes de realizar o experimento, de forma que a mesma permitisse o deslizamento ao girar. Soltou-se o corpo de uma altura de aproximadamente 30 cm em relação a um banco para submeter desta forma o carrinho a uma aceleração.
Determinou-se um certo tamanho de fita para registrar o movimento do carrinho e esta foi fixada acima do trilho. Selecionou-se a frequência de 60 Hz no centelhador. Registrou-se, então, na fita a posição inicial do carrinho e todo o seu movimento até a sua posição final quando o corpo mais leve toca ao banco. Retirou-se a fita e fixou-a sobre a mesa para procedimento da leitura dos dados obtidos. Para demarcação dos pontos, contou-se o primeiro ponto e os próximos dois pontos consecutivos foram ignorados para então demarcar o segundo ponto e assim por diante, totalizando 20 pontos. A partir disso, construiu-se uma tabela de medidas de posição como função do tempo.
�
Tabelas e gráficos
	p
	(x ± 0,1) cm
	t (seg)
	(v ± 1,4) cm/s
	0
	0,00
	0,00
	0
	1
	1,00
	0,05
	22,00
	2
	2,20
	0,10
	26,00
	3
	3,60
	0,15
	29,00
	4
	5,10
	0,20
	34,00
	5
	7,00
	0,25
	39,00
	6
	9,00
	0,30
	41,00
	7
	11,10
	0,35
	46,00
	8
	13,60
	0,40
	50,00
	9
	16,10
	0,45
	54,00
	10
	19,00
	0,50
	61,00
	11
	22,20
	0,55
	62,00
	12
	25,20
	0,60
	64,00
	13
	28,60
	0,65
	68,00
	14
	32,00
	0,70
	68,00
	15
	35,40
	0,75
	68,00
	16
	38,80
	0,80
	68,00
	17
	42,20
	0,85
	69,00
	18
	45,70
	0,90
	69,00
	19
	49,10
	0,95
	69,00
	20
	52,60
	1,00
	-
Região I
	p
	(x ± 0,1) cm
	t (seg)
	(v ± 1,4) cm/s
	0
	0,00
	0,00
	0,00
	1
	1,00
	0,05
	22,00
	2
	2,20
	0,10
	26,00
	3
	3,60
	0,15
	29,00
	4
	5,10
	0,20
	34,00
	5
	7,00
	0,25
	39,00
	6
	9,00
	0,30
	41,00
	7
	11,10
	0,35
	46,00
	8
	13,60
	0,40
	50,00
	9
	16,10
	0,45
	54,00
	10
	19,00
	0,50
	61,00
	11
	22,20
	0,55
	62,00
	12
	25,20
	0,60
	64,00
Resultados e conclusões
A partir dos resultados obtidos devidamente relatados anteriormente, pode-se concluir que o experimento foi satisfatório, uma vez que a aceleração experimental obtida encontra-se dentro da faixa de erro da aceleração teórica também obtida.
Região I
Região II
Tendo os seguintes resultados no experimento:
M + m = (254,7 ± 0,2) g, 
m = (22,6 ± 0,2) g, 
M = (232,1 ± 0,2) g, 
h = (30,0 ± 0,1) cm e 
g = (978,7 ± 0,1) cm/s2
Assim,
�
a teo = 86,84 cm/s2 e a exp = 80,28 cm/s2