Unidade I - Revis- ¦ão4_NOV2012

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Ministério da Educação
Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica
Instituto Federal do Rio de Janeiro – IFRJ
UNIDADE I – FUNDAMENTOS BÁSICOS Professora: SIMONE ALVES
Disciplina: BALANÇO DE MASSA E ENERGIA Revisão: Novembro/20102
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Curso: SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS (Módulo 5)
Disciplina: BALANÇO DE MASSA E ENERGIA Professora: SIMONE ALVES
UNIDADE I – FUNDAMENTOS BÁSICOS
I.1 – Conceitos Básicos: Sistemas e etapas do Processamento Químico, Processos Químicos
x Operações Unitárias,
I.2 – Classificação de Processos: Em batelada, contínuos e semi-contínuos; Estado
estacionário x transiente
I.3 – Medidas: Dimensões, Sistemas de unidades e conversão de unidades
I.4 – Homegeneidade Dimensional: Conversão de unidades em equações matemáticas para
fenômenos físico-químicos
I.5 – Revisão Geral de conceitos: Variáveis de Processo e escalas de Temperatura
I.6 – Leis de Conservação de Massa e Energia - aplicação em Balanços de Processos
I.1 – Conceitos Básicos: Sistemas e Etapas do Processamento Químico,
Processos Químicos X Operações Unitárias
Processamento Químico
Definição: Processamento industrial de matérias-primas químicas que levam à obtenção de
produtos com valor industrial realçado.
Etapas de um Processamento Químico
a) Tratamento preliminar;
b) Processamento;
c) Separação e/ou purificação dos produtos
Figura 1 – Etapas típicas de um Processamento Químico
a) Objetivo/Função: Colocar os reagentes em condições adequadas de P, T, peso, com posição,
etc...
b) Objetivo/Função: Transformação de reagentes em produtos
Tratamento
preliminar
separação
produtos
processamentoMatéria-prima
Purificação
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c) Objetivo/Função: separação de misturas obtidas no Processamento. Por exemplo: produtos de
subprodutos, reagentes não consumidos
Cada uma das etapas pode ser classificada em duas categorias distintas, que representam unidades
didáticas diferentes no estudo do Processamento Químico:
a) Operações unitárias – Envolvem transformações essencialmente físicas. Ex.: moagem,
transferência de calor, destilação, etc.
b) Processos unitários – Envolvem transformações essencialmente químicas (ou seja, reações
químicas). Ex: Nitração, halogenação, hidrogenação, etc.
Assim, os Processos Químicos são utilizados para formação de um produto químico, intermediário
ou final, compreendendo duas situações bem distintas que funcionam em conjunto para se alcançar o
objetivo, que é a formação econômica do produto desejado:
Figura 2
I.2 – Classificação dos Processos
Os processos químicos podem ser classificados em batelada, contínuos ou semi-contínuos. A
classificação se baseia no procedimento de entrada e saída dos materiais.
I.2.1 - Processos em Batelada:
A alimentação é introduzida no sistema de uma só vez, no início do processo e todos os produtos
são retirados algum tempo depois. Nenhuma massa atravessa a fronteira do sistema no intervalo de
tempo decorrido entre a alimentação e a remoção dos produtos.
Exs.: Adição instantânea de reagentes em um tanque seguida da remoção dos produtos e reagentes
não consumidos algum tempo depois, quando o sistema atingiu o equilíbrio; panela de pressão;
cozimento de pão; preparação de uma vitamina em um liquidificador.
I.2.2 - Processos Contínuos:
A alimentação e os produtos fluem continuamente enquanto dura o processo. Há passagem
contínua de matéria através das fronteiras do sistema. Ex.: Bombeamento de uma mistura de
líquidos a uma vazão constante a um tanque e retirada dos produtos na mesma vazão constante;
evaporador (processo industrial) de suco de laranja.
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I.2.3 - Processos Semi-Contínuos:
A entrada de material é praticamente instantânea e a saída é contínua, ou vice-versa. Há passagem
contínua de matéria através de uma única fronteira (entrada ou saída) do processo. Ex.: Adição
contínua de líquidos em um tanque misturador, do qual nada é retirado; escape de gás de um bujão
pressurizado; tanque de combustível.
Os processos também podem ser classificados em relação ao tempo, como em estado estacionário
ou transiente.
I.2.4 - Processos em Estado Estacionário ou Regime Permanente
Se os valores de todas as variáveis de processo (todas as temperaturas, pressões, concentrações,
vazões, etc.) não se alteram com o tempo (a menos de pequenas flutuações) o processo é dito que
opera em estado estacionário ou regime permanente.
I.2.5 - Estado Transiente (ou não permanente)
São aqueles processos onde ocorrem alterações dos valores das variáveis de processo com o
tempo.
Os processos em batelada e semi-contínuos, por sua natureza, são operações em estado transiente,
já que ambos os casos há alteração das variáveis ao longo do tempo. No exemplo dos reagentes
colocados no tanque de forma instantânea, haverá em cada tempo a alteração da composição do
sistema, além das decorrentes alterações de pressão, temperatura, volume, etc. No caso do escape
de gás do botijão, haverá alteração da massa e da pressão dentro do sistema com o tempo.
Os processos contínuos, no entanto, podem ocorrer tanto em regime permanente quanto em
transiente. Se um dado ponto do sistema as variáveis alterarem-se com o tempo, o regime será
transiente. Mas, se naquele ponto, não houver alteração, o regime será permanente, mesmo que
essas variáveis tenham valores diferentes em outro ponto do mesmo sistema, mas também aí
constantes no tempo.
Os processos em batelada são comumente utilizados quando quantidades relativamente pequenas
de um produto necessitam ser produzidas em dadas ocasiões. Os processos contínuos são
usualmente desenvolvidos quando se necessitam de grandes produções. Eles são normalmente
operados em estado estacionário ocorrendo o estado transiente na partida do processo (start-up) ou
quando ele necessita ser intencionalmente ou acidentalmente reparado.
I.3 – Medidas: Dimensões e unidades
A Engenharia de Processos lida com cálculos envolvendo processos ou operações, que têm como
objetivo a transformação de matérias-primas em produtos. Estes cálculos permitem relacionar
parâmetros que descrevem a quantidade e a qualidade de uma matéria-prima (entrada no processo)
com a quantidade e a qualidade do produto formado (saída do processo). Envolvem dados relativos
às correntes de processo (elos de ligação entre equipamentos e pontos de entrada e saída de
substâncias no processo) e aos equipamentos (tamanho, forma, tipo e condições de operação).
Assim, antes de mais nada, precisamos de saber como representar de forma correta e coerente estes
dados. Precisamos resgatar então os conceitos de Dimensão e Unidades de medida.
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Dimensão
É o conceito básico de uma medida. É utilizado para representar (simbolicamente) um conjunto de
unidades empregado para medir uma grandeza física, como comprimento (L), tempo (t), massa
(M) e temperatura (T). Estes são exemplos de dimensões básicas. Essas dimensões podem ser
combinadas, através da multiplicação e/ou da divisão, gerando dimensões que combinam os
conceitos básicos. Por exemplo, o conceito de velocidade combina a idéia de um comprimento
percorrido durante certo intervalo de tempo, assim sua dimensão é comprimento por tempo (L/t).
Para expressarmos um volume necessitamosde indicar mais de um comprimento, desta forma a
sua dimensão é comprimento ao cubo (L3).
Unidades:
Valores específicos, definidos por convenção (arbitrariamente), que permitem quantificar as
dimensões. Exemplos: metro, polegada e pé para comprimento; quilograma (kg), grama (g), libra
(lb) e slug para massa; kelvin (K) e grau Celsius (C) para temperatura; e segundo (s) e hora (h)
para o tempo.
Magnitude e sistemas unitários
O valor de qualquer magnitude física é expresso como o produto de dois fatores: o valor da unidade
e o número de unidades.
As propriedades físicas de um sistema estão relacionadas com uma série de leis mecânicas e
físicas. Algumas grandezas podem ser consideradas fundamentais (dimensões básicas ou
primárias) e outras dimensões derivadas (ou secundárias).
Grandezas fundamentais variam de um sistema para outro. Geralmente, tempo e comprimento
são tidos como fundamentais.
Um Sistema de unidades necessita uma terceira magnitude fundamental, que pode ser a massa ou
força.
Aqueles Sistemas de Unidades que apresentam a dimensão Massa [M] como a terceira magnitude
fundamental (ou dimensão b, são conhecidos como Sistemas de Unidade Absolutos, enquanto,
aqueles que têm a Força [F] como unidade fundamental, são chamados Sistemas de Unidade
Técnicos. Existem também sistemas unitários usados na engenharia que consideram comprimento,
tempo, massa, e força como grandezas fundamentais.
A Tabela 1 apresenta a representação dimensional de alguns exemplos de dimensões básicas e
derivadas.
Tabela 1- Dimensões e representações Dimensionais
Dimensões Básicas
(as primárias)
Representação
dimensional
Dimensões Derivadas
(ou secundárias)
Representação
dimensional
Massa M Velocidade L/t
Comprimento L Aceleração L/t2
Força F Vazão volumétrica L3/t
Tempo t Vazão mássica m/t
Temperatura T Potência mL2/t3
Sistemas de Unidades e Conversões de unidades
Sistemas de Unidade Absolutos
Existem três sistemas de unidade absolutos: o C.G.S. (CGS), o Giorgi (MKS), e o Inglês (FPS). De
todos estes, as grandezas fundamentais são comprimento, massa, e tempo. Nestes sistemas, força é
uma unidade derivada das três unidades fundamentais.
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Quando as grandezas de calor são usadas, é conveniente definir a unidade de temperatura. Para os
sistemas CGS e MKS, a unidade de temperatura é definida em graus centígrados (oC), enquanto
que para o sistema Inglês é definido em graus Fahrenheit (oF). Unidades de calor são definidos
independentemente do sistema de unidades.
Sistemas de Unidades Técnicos
Entre os mais usados sistemas técnicos estão o métrico e o Inglês. Em ambos, as grandezas
fundamentais são comprimento, força, e tempo. Com relação à temperatura, o unidade do sistema
métrico é o grau centígrado, e no sistema Inglês é o Fahrenheit.
Sistemas de Unidades de Engenharia
Em sistemas de engenharia, quatro grandezas são consideradas básicas: comprimento, tempo,
massa, e força.
a) Sistemas Absolutos: dimensões básicas: MLT
a.1) métrico: CGS
a.2) métrico MKS (SI – Sistema Internacional)
a.3) inglês: FPS
b) Sistema Técnico Inglês ou Sistema Gravitacional
c) Sistema Americano: Dimensões básicas: MFLT
A Tabela 2 apresenta um resumo das dimensões adotadas pelos Sistemas de Unidades utilizados em
cálculos de Processos Químicos.
Tabela 2 – Dimensões dos Sistemas de Unidades
Dimensão/Sistema Absoluto Inglês Americano
CGS MKS FPS
Massa g kg lbm slug* lbm
Comprimento cm m ft ft ft
Tempo s s s s s
Força dina* newton* poundal* lbf lbf
Onde * = dimensões derivadas
Nos Sistemas Absolutos as unidades de Força [F] respectivas são:
CGS: 1 dina = 1g x cm/s2
MKS: 1 Newton = 1kg x m/s2
FPS: 1 poundal = 1 lbm x ft/s2
Conversão de unidades (entre Sistemas de Unidades diferentes)
A conversão de unidades de um sistema para outro é feita facilmente se as quantidades são
expressas como uma função das unidades fundamentais de massa, comprimento, tempo e
temperatura.
Para se efetuar a mudança de unidades nos diferentes Sistemas de Medida, multiplicam-se as
grandezas que se deseja converter, por razões equivalentes de conversão também chamadas de
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“Fatores de Conversão (de unidades)”. O fator de conversão é o número de unidades de um
determinado sistema contido em uma unidade de magnitude correspondente em outro sistema.
Exemplo: Uso de fator de conversão
1 in = 1 ---> Unitário e Adimensional (pois são razões equivalentes)
2,54cm
Ou seja: Todas as razões dos fatores de conversão (de unidades) são unitárias e adimensionais
(pois são equivalentes)
Exercício de Aplicação:
óleo = 56 lbm/ft3   = ? (g/cm3)
Conversão de Unidades envolvendo o Sistema Americano
(medidas de Massa e Força)
Quando se define massa e força como fundamentais, uma incongruência pode aparecer, visto que
estas grandezas estão relacionadas com princípios de dinâmica básica. Para se evitar esta
incompatibilidade, uma correção ou fator de proporcionalidade (gc) deve ser inserido. A
equação deste princípio poderia ser:
gc x Força = Massa x Aceleração
Observe que o fator de correção gc tem unidades de massa (aceleração/força). O valor deste fator
de correção em sistemas de engenharia é:
Ou seja, no Sistema de Unidades Americano a unidade de força (1 lbf = 1libra-força) corresponde
ao peso (P) de uma unidade de massa (1 lbm = 1 libra-massa), no qual a aceleração da gravidade
no nível do mar (g), é igual a 32,2 ft/s2.
P = mg =>
Pela Lei de Newton:
F = m x a (onde: a = aceleração)
1 polegada
Libra-massa
Pés cúbicos
1 lbf = 1lbm x 32,2 ft/s2
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gc fator de conversão da dimensão FORÇA de um sistema de unidade para outro
gc = m a / F
No Sistema de Unidades Americano então:
m = 1 lbm e F = 1 lbf e g = 32,2 ft/s2
gc = 32,3 lbm.ft => gc: lbm lbf
lbf. s2
Nos demais sistemas de unidades: gc = 1
Obs: Cuidado! g = aceleração da gravidade
gc = fator de conversão !!!
Resumindo:
- No Sistema SI/MKS:
g = 9,80 m/s2 => g / gc = 9,8 N / kg
- No Sistema CGS:
g = 980 cm/s2 => g / gc = 980 dina / g
- No Sistema Americano:
g = 32,2 ft/s2 => g / gc = 1 lbf / 1 lbm
# Exercícios de aplicação:
1) 100 lbm de água escoam em uma tubulação à uma velocidade de 10 ft/s. Qual a energia
cinética dessa água em ft. lbf?
Resp.: Ec = 155 ft . lbf
2) Um corpo de 100 lbm está suspenso a 10 ft de altura. Qual a energia potencial expressa em
Joules?
Resp.: Ep =1355 J
3) Qual a diferença de peso em Newton de um foguete de 100 kg a uma altura de 10 km da
superfície da terra onde g = 9,76 m/s2 em relação ao seu peso na superfície (Dado: aceleração da
gravidade na superfície da terra, g = 9,80 m/s2)?
Resp.: P = 4 N
4) Um corpo na superfície da Terra pesa 5000 lbf. Qual a sua massa em lbm e em slug? Qual a
aceleração em ft/s2 se a este corpo for aplicada uma força de 1000 lbf?
Resp.: 5008,7 lbm; 155,28 slug e 6,44 ft/s2
g ≠ gc
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I.4 – Conversão de Unidades em Equaçõesmatemáticas
I.4.1 - Homegeneidade (Consistência) Dimensional de Equações
Toda equação matemática que represente um fenômeno físico, deve ser dimensionalmente
homogênea, para que seja consistente, ou seja, todos os termos da equação devem necessariamente
ter as mesmas unidades.
Ex. 1) Equação do movimento retilíneo uniforme: s = s + vt + ½ a t2
[s] = [s] = L
[ vt ] = L/T x T = L
[½ a t2] = 1 x l/T2 x T2 = L
IMPORTANTE: Conversões de unidades envolvendo OPERAÇÕES MATEMÁTICAS E
GRANDEZAS DIMENSIONAIS - REGRAS BÁSICAS:
➫ Adição e Subtração:
Quantidades expressas na mesma unidade fornecem o resultado nesta mesma unidade.
Assim, se a operação for efetuada com quantidades expressas em diferentes unidades o seu
resultado não terá significado físico.
➫ Multiplicação e Divisão:
O resultado tem como unidade a multiplicação/divisão/potenciação das unidades das
grandezas envolvidas na operação;
A divisão envolvendo mesmas unidades fornece uma grandeza sem dimensão (grandeza
adimensional).
➫ Expoentes e Argumentos de Funções:
Os argumentos e expoentes de funções exponenciais, logarítmicas ou trigonométricas devem
sempre ser adimensionais, ou seja, devem possuir representação dimensional unitária e não
ter unidades.
I.4.2 – Conversão de Unidades em Equações
Ao se converter unidades, é necessário distinguir os casos nos quais somente os valores numéricos
são convertidos daqueles em que toda a fórmula pode ser convertida.
Nos casos de conversão de unidades de uma fórmula ou equação matemática, que represente um
fenômeno físico, as constantes que aparecem geralmente têm dimensões. Para aplicar a
fórmula/equação matemática em unidades diferentes daquelas para as quais a mesma foi definida,
deve-se fazer a conversão da equação/fórmula de modo a obter um novo valor de constante que
mantenha a consistência da equação nas novas unidades desejadas. Nos casos em que a constante é
adimensional, a fórmula pode ser diretamente aplicada usando qualquer sistema de unidades.
Para resolução de problemas que envolvem conversões de unidades deste tipo, há duas metodologias
distintas para o cálculo das constantes em diferentes sistemas de unidades:
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# 1º. Método: Tratar cada variável da equação como se fosse um valor numérico a ser convertido
para o novo sistema de unidades. Fazer as conversões separadamente de cada um, e substituir a
expressão/valor obtido na equação original.
# 2º. Método: Deduzir as unidades da(s) constante(s) numérica na equação original e convertê-la
para as novas unidades desejadas.
Exemplo de aplicação:
A fórmula de Francis para cálculo da vazão volumétrica (m) em vertedores é dada em função do
comprimento (L) e da altura (h) do vertedouro:
m = 3.0 (L + 0,2 h) h 3/2
onde: [m] = gpm (galões por minuto) e [L] = [h] = in
Pede-se deduzir a fórmula correspondente para m em litros por minuto, quando L e h são expressos
em cm.
I.5 – Conceito de Processo e Variáveis de Processo
Processo e Variáveis de processo
material que entra (no processo): entrada ou alimentação do processo
material que sai (do processo): saída ou produto de processo
Equipamento: Unidade de processo
Medida e controle das variáveis de processo: quantidade, composições (de misturas), condições dos
materiais na entrada e saída do processo (estado físico, temperatura, pressão, etc).
Variáveis de Processo
1) Densidade (ou massa específica) (ρ):
É a razão entre a massa e o volume da substância, a uma determinada condição de temperatura e
pressão
ρ = m (unidades: g/cm3; lbm/ft3)
v
Lembrar que no caso de gases:
PV = nRT = m RT => ρ = m = P x PM
PM V RT
Onde: PM = Peso Molecular do gás e R = Constante universal dos gases
Obs.: Instrumentos usados para medir densidade: (p/ sólidos: picnômetro, p/ líquidos: densímetro)
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2) Volume específico (v)
3) Densidade Relativa (ou gravidade específica) - (sp gr1):
É a razão entre a densidade da substância e a densidade de uma substância de referência (é
adimensional)
Onde a substância de referência => p/ líquidos e sólidos = água a 4º C e 1atm
=> p/ gases = ar (0ºC e 1atm)
Ex: sp grA = 0,70 20º → A gravidade específica da subst. A a 20º C em rel. à água à
4º 4º C é 0, 70
* Na indústria de petróleo, a gravidade específica é referida a uma escala: ºAPI (API=American
Petroleum Institute)
ºAPI = 141,5 = 131,5  sp gr = 141,5
sp gr 60º F ºAPI + 131,5
60 ºF
4) Medidas de Taxas de Escoamento (de Fluidos)
Taxa (variação no tempo) com que o material é transportado através de uma linha (corrente) do
processo
4.a) Velocidade de escoamento (v):
[v] = L/T
4.b)Vazão volumétrica: (Qv)
[Qv] = L3/T , onde v = Velocidade média de escoamento
A = área da seção transversal de escoamento
4.c) Vazão mássica: (QM)
[QM] = M/T QM = ρ Qv M = M x L3
T L3 T
1 Das iniciais do termo em inglês specific gravity.
v = 1 = V
ρ m
sp gr = ρ subst
ρ subst. ref.
Valores Tabelados
Qv = v x
A
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5) Composição de Misturas de Componentes Químicos
As correntes de Processos Químicos contêm, geralmente, mais de uma substância (mais de um
componente ou espécie química: A, B, C, ...). Quando isto ocorre, elas são chamadas de correntes
multicomponentes ou multicompostas.
Nesses casos, na caracterização da corrente, além da informação de quais as espécies estão presentes
na corrente, há a necessidade de se informar a quantidade relativa de cada uma delas presente. Este
tipo de informação poder ser fornecido em termos absolutos, através das chamadas medidas de
concentrações, ou em termos relativos através das chamadas frações de composição.
Obs.: Relembrando conceitos importantes da teoria de Química Geral:
a) Massa atômica: é a massa de um átomo expressa em unidades de massa atômica (u). Nesta
unidade o 12C tem massa atômica exatamente igual a 12 u. Seu valor está tabelado para os
diversos átomos;
b) Átomo-grama: é a massa atômica de um elemento expressa em gramas. Um átomo-grama
de um elemento contém um número de átomos igual ao número de Avogadro (6,02x1023
átomos);
c) Massa Molecular: expressa em unidades de massa atômica, é igual a soma das massas
atômicas dos átomos que formam a molécula;
d) Molécula-grama (mol): quantidade de substância cuja massa, medida em gramas, é igual a
sua massa molecular. Um mol de qualquer substância contém 6,02x1023 moléculas.
Assim, 1 mol de uma substância é a quantidade desta substância que contém o número de Avogadro
(NA) de moléculas. Como há outras formas de se referir a unidade mol, para evitar confusão o mol
muitas vezes é chamado de grama-mol (mol gmol). Outras unidades muito utilizadas são o kgmol,
correspondente a 1000 mols, e o lbmol, nos sistemas que utilizam a libra como unidade de massa.
Note que 1 kgmol contém 1000 x NA moléculas e, conseqüentemente tem uma massa 1000 vezes
maior do que o mol. Analogamente, 1 lbmol tem uma massa 453,5 vezes maior do que um mol
(lembre-se que 1 lb = 453,5 g). Assim, os fatores de conversão entre as unidades envolvendo o mol
são os mesmos dos análogos envolvendo unidades de massa.
Outro fato importante, que deve estar claro é que, tomando, por exemplo, o monóxido de carbono
(CO - massamolecular igual a 28 u), tem-se pela definição de 1 mol da substância:
1 mol CO 28 g de CO
1 lb-mol CO 28 lbm de CO
1 kgmol de CO 28 kg de CO
1 ton-mol CO 28 ton de CO
Vê-se então que, se a massa molecular de uma substância é M u, existem M g/mol, M kg/kgmol, M
lbm/lbmol etc desta substância. Esta forma de representar a massa molecular é muito conveniente
nos cálculos envolvendo parâmetros de processo e facilita a operação com as unidades. A massa
molecular pode ser usada como fator de conversão, que relaciona massa e número de moles (n). De
forma análoga, a massa molecular é utilizada para transformar vazões molares em mássicas e vice-
versa.
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Matematicamente:
n = m = nº moles
PM
Onde: n = número de moles e é expresso em: gmoles, kgmoles, lbmoles, etc (dependendo do
sistema de unidades de massa utilizado)
PM = Peso molecular, sendo é expresso em: g/gmol; kg/kgmol; lbm/lbmol, etc
Exercício de aplicação: 2lbm NaOH → lbmols, gmoles ? (Dado: PM NaOH= 40 lbm/lbmoles)
5.1) Frações e Porcentagens: São três as frações normalmente utilizadas
a) Fração mássica ou ponderal (w):
É a relação entre a massa do componente e a massa total da mistura:
wi = mi
mT
% em peso = fração em peso x 100
i.e
% wi = wi x 100
b) Fração volumétrica (v):
É a relação entre o volume do componente e o volume total da mistura.
vi = Vi Percentagem volumar
Vt
c) Fração Molar (x):
É a relação entre o nº de moles do componente e o nº de moles total da mistura
xi = ni Percentagem Molar
nt
Observações:
1) Note que em função da definição das frações de composição, o seu somatório em relação à todos
os componentes de uma mistura é necessariamente igual a um.
2) As frações podem ser apresentadas na forma de porcentagens: Porcentagem = fração x 100.
3) em geral, a análise de uma mistura é expressa em % ou frações em:
peso → p/ líquidos e sólidos (i.e, base ponderal)
volume → p/ gases (i.e, base volumétrica)
4) para gases (como ar e gases de combustão) é usual expressar o resultado da análise da composição
da mistura em base seca, isto é, a análise excluindo a água – denominada de análise de ORSAT
% vi = vi x 100
% xi = xi x 100
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5) Se o gás tiver comportamento de gás ideal => fração volumétrica = fração molar =>
% VOLUMÉTRICA = % MOLAR
6) Em muitos processos industriais, um certo grupo de componentes de uma mistura gasosa pode passar
pelo processo sem mudar sua composição ou massa. Por exemplo, nos processos de secagem, ar seco
serve apenas como um meio de arrastar o vapor, sendo removido no processo sem mudar sua
composição ou massa. É conveniente tratar tal grupo de componentes da mistura como se ele fosse
um gás simples e determinar-se sua massa molecular, a qual pode ser utilizada nos cálculos de suas
relações de massa e volume. A massa molecular média pode ser calculada adotando-se a base 1 g-
mol do grupo de componentes da mistura. A massa desta quantidade molar é calculada e representa a
massa molecular média. Por este método, a massa molecular média do ar é calculada como sendo
28,84 (79% vol. N2 e 21% vol. O2).
d) Concentração de soluções:
As concentrações são parâmetros também utilizados na definição da composição de misturas
multicomponentes. De forma distinta das frações, as concentrações são parâmetros dimensionais. De
uma forma geral elas representam quantidade de um componente por quantidade fixa de solvente ou
de solução em uma mistura.
d.1) Concentração Mássica (massa de soluto por volume de solução) → lbm soluto/ft3, g/l, etc
d.2) Concentração Molar (moles de soluto por volume de solução) → lbmol soluto/ft3, gmol
soluto/l, etc
d.3) molaridade → moles soluto/litro solução
Observações:
Densidade de misturas gasosas: Se a composição de uma mistura gasosa é expressa em unidade molar
ou em massa, a densidade é facilmente determinada pela seleção da quantidade unitária molar ou em
massa como base e o desenvolvimento do cálculo de seu volume nas condições especificadas de
temperatura e pressão através da aplicação dos gases ideais.
Exercícios de aplicação:
1) Cem gramas de uma solução aquosa contém 40% em peso de Na2CO3. Exprimir a composição em
base molar.
2) Calcular o peso molecular médio do ar atmosférico, considerando-o uma mistura gasosa ideal
com a seguinte composição volumétrica: 21% O2 e 79% N2.
3) Uma solução aquosa de ácido sulfúrico, cuja molaridade é de 0,5 gmoles/l flui a uma vazão de
1,25m3/min. A gravidade específica da solução é 1,03. Determinar:
a) concentração em kg H2 SO4 / m3
b) vazão mássica do H2SO4 em kg/s
c) fração em peso do H2SO4
6) Temperatura:
Em um estado particular de agregação (sólido, líquido ou gás), a temperatura é uma medida da
energia cinética média das moléculas de uma substância.
 É um conceito originado da sensibilidade ao frio e ao calor;
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 Pode ser rigorosamente definida através da Termodinâmica;
 Definição de Maxwell para a temperatura: “ A temperatura de um corpo é uma medida de um
estado térmico considerado em referência ao seu poder de transferir calor para outros
corpos.”
Instrumentos : termômetros de Hg
termopares
pirômetros (p/altas temperaturas)
Termopar metal A
I T2 → junta fria (dispositivo medidor de referência)
T1
metal b
T1 junta quente (pto de medida)
Figura 2 – Representação gráfica de um Termopar
Escalas de Temperatura
A temperatura é medida em diferentes escalas, que são definidas em relação a fenômenos físicos
envolvendo substâncias puras, tais como: ebulição e fusão da água, que, para uma determinada
pressão, ocorrem em temperaturas fixas, como exemplificado na Figura 4.
Nos cálculos de Processos Industriais Químicos são utilizados dois tipos de escala: Relativa e
Absoluta, em 4 escalas (leitura em graus) diferentes: Celsius(ºC), Fahrenheit (ºF), Kelvin (K) e
Rankine (ºR).
Escalas Relativas: graus Celsius( ºC) e graus Fahrenheit (ºF)
Escalas Absolutas: graus Kelvin (K) e graus Rankine (ºR)
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Figura 4 – Escalas de Temperatura
Fonte: Himmelblau, D.M.; Riggs, J.B. Engenharia Química: princípios e cálculos. 7ed. RJ: LTC, 2006, p.
O grau Celsius (°C) designa a unidade de temperatura, assim denominada em homenagem ao
astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), que foi o primeiro a propô-la em 1742. A escala de
temperatura Celsius foi concebida de forma a que o ponto de congelamento da água correspondesse
ao valor zero, e o ponto de ebulição correspondesse ao valor 100, observados à uma pressão
atmosférica padrão.
O grau Fahrenheit (ºF) é uma escala de temperatura proposta por Gabriel Fahrenheit em 1724. Na
escala fahrenheit, o ponto de fusão da água é de 32 ºF, e o ponto de ebulição é de 212 ºF. Uma
diferença de 1,8 graus Fahrenheit equivale à de 1 grau Celsius. Esta escala está atualmente confinada
aos países anglo-saxões, especialmente EUA. Os demais países anglo-saxões, no entanto, estão
adaptando-se ao uso da escala Celsius.
O Kelvin (K) éa unidade SI de temperatura e é uma das sete unidades base do SI.
A escala Rankine é uma escala de temperatura assim chamada em homenagem ao engenheiro e
físico escocês Willian John Macquorn Rankine, que a propôs em 1859.
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Conversão entre ESCALAS de Temperaturas:
Assim uma mesma temperatura (ou seja, um mesmo ponto) será expressa em valores numéricos (ou
graus) diferentes dependendo da escala correspondente utilizada no instrumento de medição, como
pode ser verificado na representação gráfica das escalas na Figura anterior.
As leituras de temperatura (T) em cada escala podem ser convertidas nas demais escalas, utilizando-
se as seguintes equações de conversão:
ºF = 1,8º C + 32
ºR = 1,8 ºK
K = ºC + 273
ºR = ºF + 460
Conversão de VARIAÇÕES (ou Intervalos) de Temperatura:
Muitas vezes, porém, estamos interessados em converter diferenças de temperatura (T), ou seja,
variações em graus em uma faixa de temperatura. Nestes casos, como a conversão não refere-se a
um ponto (ou seja, uma leitura em uma dada escala) não pode haver dependência dos referenciais
adotados em cada escala porque independente da escala em que nos expressemos, a quantidade total
de calor ou energia envolvida na faixa de temperatura considerada deve ser equivalente.
Em outras palavras:
Como as subdivisões de cada uma das escalas de temperatura tornam-se diferentes, já
que há escalas relativas e escalas absolutas, a conversão de variações ou intervalos de
temperaturas deve ser calculada de forma diferente do cálculo direto de conversão de
uma dada leitura de temperatura em uma escala na medida equivalente em outra escala.
Em outras palavras, os fatores de conversão para T´s são diferentes dos mesmos fatores
para T´s.
No entanto, embora as escalas Kelvin (K) e Rankine (°R) tenham sua origem (valor zero) no
chamado Zero Absoluto - como também pode ser observado na Figura 3, o mesmo não ocorre com
as escalas Celsius e Fahrenheit.
Como pode ser verificado na Figura 4, as escalas Celsius e Kelvin se sobrepõem, assim como as
escalas Rankine e Fahrenheit. Ou seja, os tamanhos dos graus são iguais nas escalas Celsius e Kelvin
e nas escalas Rankine e Fahrenheit, o que em termos matemáticos equivale às seguintes igualdades:
ºC = K
ºF = ºR
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Por outro lado, a proporção de diferença entre variações entre duas temperaturas lidas nas escalas
Celsius ou Rankine, relacionam-se as escalas Fahrenheit e Kelvin, por um fator igual a 1,8 vezes. Ou
seja,
Assim, para uma mesma variação de temperatura:
1 ºC = 1,8 ºF
1 K = 1,8 ºR
Estas duas últimas igualdades não representam que a temperatura de 1 ºC é igual a 1,8 ºF, ou que a
temperatura de 1 K é igual a 1,8 ºR, mas que a variação de 1 ºC é igual a variação de 1,8 ºF e que a
variação de 1 K é igual a variação de 1,8 ºR.
Por esta razão, é mais comum representar as igualdades usando-se a letra grega  para indicar a
diferença. Ou seja,
T (ºC) = 1,8 T (ºF)
T (K) = 1,8 T (ºR)
Ou simplesmente:
ºC = 1,8 ºF
K = 1,8 ºR
Ou ainda de forma resumida geral:
As conversões de variações de temperatura são importantes para conversões de unidades compostas
que contêm unidades de temperatura.
Por exemplo, quando representamos a unidade de calor específico (Cp) na forma J/(kg.C), estamos
nos referindo ao fato de que necessitamos de 1 J de energia para elevar de 1C a temperatura de 1 kg
de água. Ou seja, o C que aparece no denominador da unidade de Cp na realidade significa um C
(diferença unitária entre temperaturas). Neste caso a unidade composta é então: joules por quilo por
diferença unitária de graus Celsius e a sua conversão para outra escala de temperatura é feita pelos
fatores de conversão das unidades de grau, uma vez que Cp = Cp (T).
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7) Pressão
A unidade no sistema SI para medir a força é o Newton (N) e a área é em metro quadrado (m2).
Assim, a unidade de medida da pressão no sistema SI é o N/m2 ou pascal (Pa). O valor do pascal é
tão pequeno que o quilopascal (kPa) é a unidade mais conveniente para uso geral.
Algumas unidades alternativas usadas para expressar valores de pressão são:
a) Bar : 1 bar = 100 kPa
b) Quilograma (força) por centímetro quadrado: kgf/cm2
No Sistema Americano de Unidades de Engenharia (AE) a pressão pode ser expressa de várias
formas, incluindo:
a) milímetros de mercúrio (mm Hg)
b) polegadas de Hg (in Hg)
c) pés de água (ft H2O)
d) polegadas de água (in H2O)
e) atmosferas (atm)
f) libras-força por polegada ao quadrado (lbf/pol2) = psi
Medidas de Pressão:
Da mesma forma como a temperatura, a pressão pode ser expressa usando-se uma escala absoluta
(pressão absoluta) ou uma escala relativa pressão relativa (ou manométrica),. Assim, a pressão
registrada em um equipamento de medição pode ser relativa ou absoluta, dependendo da natureza do
instrumento utilizado na medição.
8) Unidades Térmicas:
Calor é uma forma de energia; deste modo, a dimensão de ambos é ML2T-2.
Entretanto, em alguns sistemas a temperatura é tida como uma dimensão. Nestes casos, a energia do
calor pode ser expressa como proporcional ao produto da massa com a temperatura. A constante de
proporcionalidade é o calor específico, que depende do material e varia de um para outro. A
quantidade de calor é definida como uma função do material, com água como uma referência e o
calor específico é a unidade.
Calor = Massa x Calor específico x Temperatura
A unidade de calor específico depende do sistema de unidades a ser adotado. Assim:
Sistema Métrico:
Caloria: calor necessário para aumentar a temperatura de um grama de água de 14,5 a 15,5°C
Sistema Inglês:
BTU (British Thermal Unit): quantidade de calor necessária para se elevar a temperatura de uma
libra (1 lbm) de água em um grau Fahrenheit ( de 60 para 61°F)
Sistema Internacional
Caloria: visto que calor é uma forma de energia, sua unidade é o Joule. A caloria pode ser
definida como uma função do Joule: 1 caloria = 4,185 Joules
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Visto que calor e trabalho são duas formas de energia, é necessário definir um fator que as relaciona.
Por esta razão, o equivalente mecânico de calor (Q) é definido como:
Q x energia de calor = Energia Mecânica
Assim:
Q = Energia Mecânica = MLt-2L = L2t-2 T-1
Energia de calor MT