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AVALIAÇÃO DO METODO APRESENTADO POR NOVAIS FERREIRA NA DETERMINAÇÃO DO PESO ESPECIFICO

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Avaliação do método apresentado por Novais Ferreira (1985) na 
determinação do peso específico seco máximo e teor de umidade 
ótimo em solos da região norte do Mato Grosso 
 
Roberto Aguiar dos Santos, 
Universidade de São Paulo, Departamento de Geotecnia, São Carlos, Brasil, eng.roberto@usp.br 
 
Camila Regina Eberle, 
Universidade de São Paulo, Departamento de Geotecnia, São Carlos, Brasil, 
camilaeberle@hotmail.com 
 
Flavio Alessandro Crispim, 
Universidade do Estado de Mato Grosso, Departamento de Engenharia Civil, Sinop, Brasil, 
crispim@unemat-net.br 
 
Rogério Dias Dalla Riva, 
Universidade do Estado de Mato Grosso, Departamento de Engenharia Civil, Sinop, Brasil, 
rogerioriva@yahoo.com.br 
 
José Roberto dos Santos, 
JR-Controle Tecnológico, Setor de Engenharia, Cuiabá, Brasil, laboratoristaroberto@gmail.com 
 
RESUMO: No estudo foram utilizados 20 solos de Mato Grosso, classificados segundo a 
AASHTO-TRB (American Association of State Highway and Transportation Officials - 
Transportation Research Board), desde a família A-2-4 até A-7-6 e os procedimentos utilizados 
foram: (i) caracterização geotécnica dos solos; (ii) determinação da curva de compactação dos solos 
utilizando a energia do Proctor normal; (iii) aplicação da metodologia de Novais Ferreira às curvas 
de compactação obtidas e (iv) análise estatística dos resultados via teste de identidade de modelos. 
Os resultados obtidos indicaram: (i) erro máximo de 4% tanto para o teor de umidade ótimo quanto 
para o peso específico seco máximo; (ii) erro médio de 2,6% no teor de umidade ótimo e de 1,2% 
no peso específico seco máximo e (iii) o teste de identidade de modelos indicou diferenças 
estatisticamente significativas, a 5% de probabilidade, entre os dados obtidos da curva de 
compactação e do modelo utilizado. Os erros encontrados são pequenos e então, considerando que o 
modelo de Novais Ferreira (1985) foi obtido a partir de 667 solos de Angola, percebe-se que existe 
a necessidade de ampliar o banco de dados de solos de Mato Grosso, com apenas 20 amostras, para 
melhor avaliar o modelo. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Teste de hipóteses, Solos Tropicais, Controle Tecnológico, Compactação. 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Com o advento das obras de infraestrutura 
rodoviária, surge a necessidade de investigação 
das propriedades mecânicas e físicas dos solos 
utilizados nas camadas dos pavimentos. 
Segundo Novais Ferreira (1985), além da 
investigação de tais propriedades, as condições 
de execução também são fatores predominantes 
para a prática da boa engenharia em obras de 
terraplenagem. No entanto, observa-se que o 
devido controle tecnológico necessário em cada 
camada de solo que compunham o corpo dos 
aterros vem perdendo espaço perante 
cronogramas cada vez mais apertados. 
Tradicionalmente, o controle de 
compactação é feito indiretamente controlando-
se o peso específico seco máximo (γd max) e o 
teor de umidade ótimo (wot) do solo 
compactado, as quais são características 
relativamente simples de serem obtidas. 
A determinação do teor de umidade em 
 
campo atualmente é simples e de baixo custo, 
porém, obter o peso específico do solo ainda 
envolve alguma complexidade. O ensaio 
tradicional é de execução lenta e os outros 
ensaios envolvem custos relativamente altos e 
exigem mão de obra especializada. 
No entanto, ao visar um pleno controle 
tecnológico da obra, é necessário que os 
parâmetros obtidos em fase de laboratório 
sejam os mais confiáveis possíveis. Identificar o 
ponto de máximo peso específico seco nem 
sempre é uma tarefa fácil, visto que quanto 
maior a presença de finos, maior a dispersão 
dos valores para mesmo teor de umidade e 
mesma energia de compactação. Partindo dessa 
premissa, Novais Ferreira (1985) observa certa 
tendência dos parâmetros de peso específico 
seco máximo e teor de umidade ótimo com o 
intercepto das retas que tangenciam o ramo seco 
e ramo úmido da curva de compactação. 
Devido aos bons resultados observados pelo 
referido autor, procura-se nesse trabalho avalia-
lo frente a solos do interior do estado do Mato 
Grosso utilizando testes de hipóteses, a fim de 
contribuir de maneira significativa para a 
sistematização do método para os solos 
analisados. 
 
 
2 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
2.1 Solos 
 
Na Figura 1, observa-se a localização das 
amostras estudadas, compreendendo as margens 
da rodovia não pavimentada MT-206, que liga 
os municípios de Apiacás-MT e Paranaíta-MT. 
Ao longo dessa rodovia foram coletadas 20 
amostras de solos compreendendo desde solos 
mais finos a solos mais granulares. Ela 
atravessa quatro regiões morfológica e 
geologicamente distintas, sendo elas: Granito 
Apiacás; Granito São Pedro; Suíte Intrusiva 
Juruena; Suíte Intrusiva Vitória, porém, sendo 
todas agrupadas no Domínio Jurema. Tal região 
é composta por rochas graníticas com 
predominância mineralógica de feldspatos e 
micas, apresentando forte dobramento em 
alguns pontos e nítidos afloramentos das rochas 
citadas, em regiões próximas ao leito do rio 
Apiacás e o município de Paranaíta. 
 
 
Figura 1. Localização dos locais de retirada das amostras 
 
2.2 Métodos 
 
2.2.1 Ensaios caracterização e compactação 
 
As 20 amostras de solos selecionadas foram 
ensacadas e identificadas, em porções de 
aproximadamente 40 kg e transportadas até o 
município de Várzea Grande-MT. Após 
secagem ao ar, as amostras foram submetidas a 
ensaios de caracterização sendo: limite de 
liquidez (ABNT, 1984a), limite de plasticidade 
(ABNT, 1984b) e análise granulométrica 
(ABNT, 1984c). Foram determinadas as curvas 
de compactação dos 20 solos conforme a ABNT 
(1982) utilizando a energia normal de 
compactação. 
 
2.2.2 Métodos de comparação entre os solos 
analisados 
 
O método utilizado para estimar tanto o peso 
específico seco máximo quanto o teor de 
umidade ótimo segue as recomendações 
propostas por Novais Ferreira (1985). No 
entanto, o extenso banco de dados agrupado 
referido autor (667 solos) favoreceu o 
agrupamento das amostras estudadas, em 
função de intervalos de teor de umidade e peso 
específico, gerando dessa maneira curvas 
médias, assim como o processo adotado com 
 
solos de Ohio por Joslin (1957). Porém, 
convém mencionar que devido à finalidade do 
presente estudo e a reduzida quantidade de 
amostras coletadas, foi optado pelo não 
agrupamento das mesmas. 
Analisando solos de Angola, Novais Ferreira 
(1985) observou que existe uma correlação do 
ponto de intercepto entre ramo seco e úmido da 
curva de compactação com o wot. e d max, dada 
pelas Equações 1 e 2. 
 
0,4000,960ww iot +=
 (1) 
0,036-011,1 imax d  =
 (2) 
 
Em que: 
wot e wi - teor de umidade ótimo e do 
intercepto, em %, como mostrado na Figura 2; 
d max e i - peso específico seco máximo e do 
intercepto, em kN/m³, como mostrado na Figura 
2. 
 
Ferreira (1985) embasou seu estudo, em 
retas que tangenciavam tanto o ramo seco 
quanto o ramo úmido existentes nas curvas de 
compactação. Segundo o mesmo autor, os 
pontos que compunham o ramo seco foram 
tangenciados por uma reta de inclinação (m), de 
modo que o mesmo processo se sucedeu no 
ramo úmido da curva, fornecendo a inclinação 
(n) da reta que tangencia o mesmo, conforme 
elucida a Figura 2. A partir do intercepto de tais 
retas, obteve-se seu ponto de coordenadas (wi; 
i), os quais foram comparados aos pontos (wot ; 
d max). 
 
 
Figura 2. Esquema apresentado por Ferreira (1985). 
Aplicando as equações de Novais Ferreira 
(1985) às curvas de compactaçãoobtidas para 
os 20 solos analisados obtiveram-se os 
parâmetros de compactação calculados que 
foram comparados com os parâmetros medidos 
obtidos diretamente pelo ponto de máximos 
observados nas curvas estudadas. 
 
 
2.2.3 Comparação entre os diferentes solos 
analisados 
 
Primeiramente foi verificada a normalidade dos 
dados coletados servindo como critério inicial 
para aplicação do método proposto. A análise 
estatística dos dados foi realizada com o 
software estatístico Assistat (SILVA & 
AZEVEDO, 2009) desenvolvido na 
Universidade Federal de Campina Grande 
(UFCG) 
Para comparar os resultados obtidos com 
aplicação das Equações 1 e 2 de Novais Ferreira 
(1985) com os parâmetros medidos para os 
solos de Mato Grosso, foram utilizados Testes 
de Identidade de Modelos, seguindo a 
metodologia de Leite e Oliveira (2002). 
 
 
3 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS 
RESULTADOS 
 
O resultado dos ensaios de caracterização 
realizados para as 20 amostras são apresentados 
na Tabela 1. 
Nota-se na Tabela 1, que as amostras 
possuem características bastante diferentes, 
desde argilas de alta plasticidade (CH) até 
pedregulhos argilosos (GC) e do ponto de vista 
da utilização como subleito desde solos com 
boa capacidade suporte (A-2-4) a solos com 
capacidade ruim (A-7-6). 
A Tabela 2 apresenta os parâmetros de 
compactação obtidos neste trabalho. Tais 
parâmetros representam aqueles medidos de 
maneira tradicional, utilizando o ponto de 
máximo entre o ramo seco e o úmido da curva 
de compactação. 
 
Tabela 1. Composição, classificação e alguns 
índices físicos das amostras coletadas e ensaiadas 
Solo 
P Ag Am Af SA LL IP 
USC 
TRB 
(IG) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) 
1 
 
10 18 28 16 31 0 0 GC A-2-4 
(0) 2 39 9 13 7 34 36 14 GC A-2-6 
(1) 3 29 10 19 11 33 32 13 GC A-2-6 
(0) 4 55 9 13 8 18 29 12 GC A-2-6 
(0) 5 1 6 37 22 37 24 10 SC A-4 (0) 
6 1 12 32 19 39 25 10 SC A-4 (1) 
7 13 18 22 13 38 21 8 GC A-4 (0) 
8 15 12 11 6 56 36 14 SC A-6 (2) 
9 1 27 19 11 44 32 13 SC A-6 (2) 
10 24 16 15 9 38 33 13 GC A-6 (1) 
11 3 16 13 8 63 31 12 CL A-6 (6) 
12 10 12 17 10 54 37 14 CL A-6 (6) 
13 3 18 11 6 65 55 22 CH A-7-5 
(12) 14 6 16 7 4 69 55 21 CH A-7-5 
(14) 15 11 22 5 3 61 53 21 CH A-7-5 
(11) 16 11 19 10 6 57 44 17 CL A-7-6 
(7) 17 22 13 10 6 53 47 18 CL A-7-6 
(7) 18 12 15 12 7 57 42 17 CL A-7-6 
(7) 19 20 11 11 7 54 44 17 CL A-7-6 
(7) 20 0 26 16 5 53 43 17 CL A-7-6 
(7) Nota: Classificação segundo a ABNT (1995): (P)-
pedregulho (2,00 ≤ ϕ < 60,00 mm), (Ag)-areia grossa 
(0,60 ≤ ϕ< 2,00 mm), (Am)-areia média (0,2 ≤ ϕ <0,60 
mm), (Af)-areia fina (0,06 ≤ ϕ < 0,2 mm) e (SA)-silte + 
argila (ϕ < 0,06 mm). 
 
Tabela 2. Parâmetros de compactação obtidos para 
os solos analisados 
S wot γd max 
 
S wot γd max 
 
S wot γd max 
(1) 13,30 18,34 (8) 20,80 16,37 (15) 25,70 15,12 
(2) 12,00 19,80 (9) 19,90 16,90 (16) 21,10 15,98 
(3) 13,70 19,08 (10) 14,60 18,62 (17) 18,00 17,34 
(4) 9,85 19,76 (11) 18,05 15,43 (18) 27,00 15,12 
(5) 14,55 17,92 (12) 19,30 16,35 (19) 17,40 17,32 
(6) 15,00 18,15 (13) 24,50 15,00 (20) 16,40 17,72 
(7) 11,40 18,85 (14) 24,30 16,46 - - - 
Nota: S: Solo; wot: Teor de umidade ótimo em %; γd max: 
Massa específica seca máxima em kN/m³. 
3.1 Avaliação do modelo de Novais Ferreira 
(1985) aplicado aos solos de Mato Grosso 
 
Para cada uma das 20 curvas de compactação 
foram obtidas as coordenadas, wi. e di, do 
intercepto entre os ramos seco e úmido da curva 
de compactação e a estes foram aplicadas as 
Equações 1 e 2. Os resultados foram 
comparados aos parâmetros de compactação 
observados utilizando o teste de Leite e Oliveira 
(2002). A análise indicou que os parâmetros de 
compactação estimados são estatisticamente 
diferentes dos parâmetros observados, a 5% de 
probabilidade. 
Na Figura 3 consta a reta que fornece o teor 
de umidade em função do teor de umidade do 
intercepto. Nota-se que os valores seguem uma 
tendência satisfatória com coeficiente de 
determinação alto. 
 
Figura 3. Teor de umidade do intercepto sendo 
comparadas ao teor de umidade ótimo para o conjunto 
das 20 amostras analisadas. 
Na Figura 4 é possível visualizar os valores 
de peso específico seco máximo em função dos 
valores de intercepto. Nota-se que tal reta 
possui um excelente coeficiente de 
determinação. 
 
Figura 4. Comparação entre o Peso específico seco do 
intercepto e o peso específico seco máximo observado no 
conjunto das 20 amostras analisadas. 
y = 9.97E-01x + 2.26E-01 
R² = 9.99E-01 
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
T
e
o
r 
d
e
 u
m
id
a
d
e
 ó
ti
m
o
 (
%
) 
Teor de umidade do intercepto (%) 
Reta de 45º
y = 9.73E-01x + 9.28E-02 
R² = 9.79E-01 
15
16
17
18
19
20
21
15 16 17 18 19 20 21
P
e
s
o
 e
s
p
e
c
íf
ic
o
 s
e
c
o
 
m
á
x
im
o
 (
k
N
/m
³)
 
Peso específico seco do intercepto (kN/m³) 
Reta de 45º
 
Assim de acordo com as Figura 3 e Figura 4 
obtiveram-se as Equações 3 e 4, a fim de 
adaptar as Equações 2 e 3 para os solos de Mato 
Grosso. 
 
0,226+0,966w=w iot
 (3) 
092,0973,0 ima d +=  x
 (4) 
 
Em que: 
wot e wi - teor de umidade ótimo e do 
intercepto, em %; 
d max e i - peso específico seco máximo e do 
intercepto, em kN/m³, em kN/m³. 
 
Ao aplicar novamente o teste Leite e 
Oliveira (2002), observou-se que embora os 
coeficientes de determinação (R²) obtidos para a 
Equação 3, 0,98 e para a Equação 4, 0,99, sejam 
altos, os modelos diferem significativamente, a 
5% de probabilidade, dos parâmetros de 
compactação observados. 
A Figura 5 mostram os parâmetros de 
compactação observados (nesta pesquisa, 
Tabela 2), os estimados utilizando as Equações 
propostas por Novais Ferreira (1985), Equação 
1 e 2, e os valores obtidos estimados pelas 
expressões desenvolvidas nessa pesquisa, no 
caso, as Equações 3 e 4. 
 
Figura 5. Comparação entre parâmetros de compactação 
observados (nesta pesquisa) e os parâmetros estimados 
utilizando as Equações 1, 2, 3 e 4. 
A disposição dos valores elucidados na 
Figura 5, sugerem que os pontos de análise se 
encontram muito próximos entre si, devido a tal 
motivo, foi utilizado um teste de hipóteses. 
Os resultados obtidos indicaram que o erro 
máximo de 4% tanto para o teor de umidade 
ótimo quanto para o peso específico seco 
máximo, enquanto que o erro médio de 2,6% no 
teor de umidade ótimo e de 1,2% no peso 
específico seco máximo, enquanto o teste de 
identidade de modelos indicou diferenças 
estatisticamente significativas, a 5% de 
probabilidade, entre os dados obtidos da curva 
de compactação e do modelo utilizado. Os erros 
encontrados são pequenos e então, 
considerando que o modelo de Novais Ferreira 
(1985) foi obtido a partir de 667 solos de 
Angola, percebe-se que existe a necessidade de 
ampliar o banco de dados de solos de Mato 
Grosso, com apenas 20 amostras, para melhor 
avaliar o modelo. 
 
 
CONCLUSÕES 
 
Estudar mecanismos que auxiliam na 
normatização de procedimentos ligados a 
ensaios de laboratório tem fundamental 
importância para o desenvolvimento da boa 
prática da engenharia geotécnica. Foi possível 
assim, observar que os erros encontrados são 
pequenos e então, considerando que o modelo 
de Novais Ferreira (1985), no entanto, percebe-
se que existe a necessidade de ampliar o banco 
de dados de solos de Mato Grosso, com apenas 
20 amostras, para melhor avaliar o modelo.Por fim, deve-se ampliar o estudo visando 
solos existentes em outras formações 
geológicas, a fim de tornar o estudo mais 
representativo, a fim de contribuir de modo 
significativo, tanto para comunidade acadêmica, 
quanto para fins práticos. 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradecemos a Empresa JR-Controle 
Tecnológico por ceder o transporte das 
amostras e o laboratório para realização dos 
ensaios necessários. 
 
0.048
0.050
0.052
0.054
0.056
0.058
0.060
0.062
0.064
0.066
0.068
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
1
/γ
d
 m
a
x
 (
k
N
/m
³)
-1
 
wot (%) 
Estimados (nesta pesquisa)
Observados (nesta pesquisa)
Novais Ferreira (1985)
 
 
REFERÊNCIAS 
 
ABNT - Associação Brasileira De Normas Técnicas. 
(1986). NBR 6457: Amostras de solo – Preparação 
para ensaios de compactação. Rio de Janeiro. 
ABNT - Associação Brasileira De Normas Técnicas. 
(1986). NBR 13555: Amostras de solo – Preparação 
para ensaios de compactação. Rio de Janeiro. 
ABNT - Associação Brasileira De Normas Técnicas. 
(1984). NBR 6489: Determinação do limite de 
liquidez. Rio de Janeiro. 
ABNT - Associação Brasileira De Normas Técnicas. 
(1982). NBR 7180: Ensaios de compactação. Rio de 
Janeiro. 
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 
7181 (1984c) Solo – análise granulométrica. Rio de 
Janeiro. 
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 
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DRAPER, N.R.; SMITH, H. (1998). Applied regression 
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