AVALIAÇÃO DE METODOS DE CAPACIDADE DE CARGA PARA ANALISE DE COMPORTAMENTO DAS FUNDAÇÕES

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Avaliação de Métodos de Capacidade de Carga para Análise de 
Comportamento das Fundações 
 
Gabriela de Athayde Duboc Bahia 
UnB, Brasília, Brasil, gabrieladuboc@gmail.com 
 
Neusa Maria Bezerra Mota 
BMS Engenharia, Brasília, Brasil, neusamota@bmsengenharia.com.br 
 
Paulo José Rocha de Albuquerque 
Unicamp, Campinas, Brasil, pjra@fec.unicamp.br 
 
RESUMO: Sabendo da importância de avaliar o desempenho das edificações e de obter uma análise 
mais apurada dos resultados, este trabalho tem como principal objetivo analisar os resultados 
obtidos por meio de prova de carga e compará-los com aqueles obtidos por medições de recalque 
em campo. A partir dos resultados dos ensaios, utilizaram-se os métodos Van der Veen (1953) e de 
rigidez de Décourt (1996). Os valores obtidos pelo monitoramento de recalque foram comparados 
às previsões simplificadas baseadas nos métodos de Randolph & Wroth (1979) e de Poulos (1993). 
A partir das análises realizadas, verificou-se que os recalques aferidos pelo método de controle de 
recalque e pela prova de carga foram menores do que aqueles obtidos pelos métodos de previsões 
simplificados, tanto para Randolph & Wroth (1979) quanto para Poulos (1993). Os resultados 
aferidos pelo controle de recalque foram obtidos durante toda a construção e apresentam caráter 
preventivo, além de permitir a obtenção de parâmetros de deformabilidade da obra como um todo 
para subsidiar a elaboração de projetos mais viáveis e seguros. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Métodos de previsão de capacidade de carga, controle de recalque, prova de 
carga. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Sabe-se que na engenharia geotécnica a 
capacidade de carga do terreno e os recalques 
admissíveis são condicionantes imprescindíveis 
para a realização de um projeto de fundações. 
 Para a obtenção da capacidade de carga do 
terreno de fundação e da grandeza dos 
recalques, assim como sua distribuição final, é 
indispensável a realização de monitoramento de 
recalques e de ensaios de prova de carga. 
Porém, ainda que tais variáveis sejam 
importantíssimas para o projeto e sua correta 
obtenção esteja estabelecida em norma, ainda é 
possível estimar a capacidade de carga das 
fundações por meio de métodos de previsão 
teóricos simplificados desacompanhados das 
devidas medições em campo. 
 Sabendo da importância de avaliar o 
desempenho das edificações, este artigo tem 
como objetivo apresentar as vantagens de se 
realizar os ensaios de campo e apontar a 
discrepância nos resultados obtidos pelos 
métodos de previsão simplificados em relação 
às medições em campo. 
 
 
2 INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA 
 
Diferentemente da estrutura de uma edificação, 
a identificação de patologias em fundações 
carece de instrumentação para obtenção de um 
diagnóstico precoce. Esse tipo de prática é 
muito importante, uma vez que, profissionais de 
um mesmo escritório não interagem 
ocasionando além de projetos incompatíveis a 
desconsideração da interação solo-estrutura 
(ISE) nas análises. 
 A utilização da ISE, apesar de complexa, 
exerce bastante influência na determinação da 
redistribuição dos esforços tornando-se 
imprescindível para a verificação do 
desempenho global da edificação e dos sistemas 
estruturais (Schnaid, F et. al., 2009). 
 Para a obra obter um bom desempenho 
supõe-se que ela seja bem sucedida em todas as 
fases de construção. Portanto, é conveniente 
exercer uma política de avaliação do 
desempenho da edificação continuamente, com 
diretrizes muito claras e bem definidas, 
passando por todos os estágios de sua execução 
(Gusmão Filho, 2006). 
 O método de monitoramento de recalques e 
provas de carga possibilitam essa verificação do 
desempenho das edificações podendo ser 
utilizado também de forma preventiva. 
 É de conhecimento que o recalque de uma 
fundação provoca movimentação na estrutura, 
que de acordo com a sua deformação e sua 
grandeza pode ser comprometida pelo recalque 
total máximo, pela inclinação ou pelo recalque 
distorcional. Embora os recalques totais sejam 
significativos, quando comparados com a 
magnitude dos recalques distorcionais adquirem 
importância secundária. 
 A ocorrência de recalques elevados pode ter 
como consequência a necessidade de obras de 
reforço e recuperação, além de prejuízos na 
própria edificação, que gera atrasos no 
cronograma original da obra além de custos não 
previstos. 
 Os principais fatores que podem influenciar 
na deformada de recalques de uma edificação 
são a rigidez da estrutura, o processo de 
carregamento ao longo da obra e as 
características do solo. 
 O aumento do número de pavimentos gera 
uma tendência de uniformização de recalques e 
redistribuição de carga causada pelo aumento da 
rigidez e, uma vez atingido o seu limite, o 
acréscimo do número de pavimentos não 
influencia mais na redistribuição de carga nos 
apoios, sendo esta influenciada apenas pelo 
carregamento (Gusmão e Gusmão Filho, 1994). 
 Porém, a rigidez não pode ser considerada 
isoladamente sem também levar em conta o 
processo de carregamento da obra. Fraser e 
Wardle (1976) afirmam que a rigidez de uma 
edificação quando se considera o carregamento 
gradual é aproximadamente metade da rigidez 
de uma edificação com carregamento 
instantâneo. 
 Por esse motivo, o emprego de análises que 
consideram a interação solo-estrutura são de 
extrema importância para determinar o 
comportamento real da obra. A técnica de 
monitoramento de recalque além de ser um 
método rápido e simples, permite obter o 
desempenho das fundações evitando gastos e 
permitindo também a otimização e viabilização 
de projetos. 
 
2.1 Prova de Carga 
 
 Uma prova de carga fornece os valores de 
carga que a estaca suporta pelo deslocamento 
resultante e, que, junto aos valores de 
deslocamentos obtidos pelo monitoramento de 
recalques fornecem uma análise mais completa 
e realística da obra. 
 O ideal é realizar este ensaio antes de 
executar as fundações, pois dessa forma pode-se 
reduzir o número de estacas da obra, seus 
diâmetros ou comprimentos diminuindo os 
custos com o desperdício de concreto e 
otimizando os projetos. 
 Os critérios de Van Der Veen (1953) e o 
método de rigidez do Décourt (1996), 
atualmente são largamente utilizados para 
estimativa da carga de ruptura. Esses métodos 
foram desenvolvidos para extrapolar a curva 
carga-recalque exclusivamente para fundações 
submetidas à compressão axial (Zammataro et 
al, 2003). 
 O método de rigidez do Décourt considera 
que a ruptura do elemento de fundação ocorre 
quando sua rigidez tende a zero. 
 O critério de Van Der Veen para a 
extrapolação da curva carga-recalque consiste 
em se arbitrar um valor de carga de ruptura Qult 
e verificar se os pontos da curva carga-recalque 
satisfazem ou não a equação abaixo (Aviz, 
2006): 
 
Q = Qult . (1-e
-α . r ) 
 
Sendo: 
 
Q: Carga vertical aplicada em determinado 
estágio de carregamento; 
r: é o correspondente recalque medido no topo 
da estaca; 
α: é o coeficiente que define a forma da curva. 
 
2.2 Métodos simplificados de previsão de 
recalque 
 
A NBR 6122/10 (ABNT, 2010) descreve o 
efeito de grupo de estacas como o 
comportamento interativo das estacas de 
fundação ao transmitirem cargas ao solo. Esse 
comportamento causa uma superposição dos 
bulbos de tensão de forma que o recalque obtido 
por um grupo de estacas seja diferente do 
recalque de uma estaca isolada que recebe a 
mesma carga (Cerqueira, 2009). 
 Foram desenvolvidos alguns métodos para 
estimaro recalque médio de um grupo de 
estacas. Apesar de escassos os estudos do 
comportamento de um grupo, tem-se observado 
que existe uma relativa diferença entre os 
recalques obtidos para estaca isolada em 
comparação com o grupo de estacas (Silva e 
Cintra, 1996). 
 Poulos e Davis (1980), posteriormente 
alterado por Poulos (1993), propuseram para 
efeito de cálculo do recalque, a substituição de 
um grupo de estacas por um único tubulão 
equivalente. Esse método é adequado para 
grupos de no máximo dezesseis estacas, e pode 
ser utilizado junto a uma solução teórica de 
estacas isoladas. 
 Randolph (1994) após realizar um estudo 
comparando os métodos numéricos com a 
solução do “tubulão equivalente”, constatou 
razoável a solução estimada desse método em 
casos de grupos de estacas para fins de análise 
simplificada e preliminar. 
 
 
3 METODOLOGIA 
 
3.1 Caracterização da Obra e do Subsolo 
 
O edifício residencial da obra em estudo situa-
se em Águas Claras – DF e compreende dois 
blocos e periferias. Cada bloco apresenta vinte e 
dois pavimentos sendo dois subsolos, um térreo 
e dezenove pavimentos tipo. 
 Foram realizados seis furos de sondagem à 
percussão e dois furos de sondagem mista 
(percussão e trado). 
 As fundações dos dois blocos foram feitas 
em estaca hélice monitoradas com diâmetro 
variando de 400 e 500 mm. 
 Vale ressaltar que neste artigo será analisado 
apenas os recalques obtidos no Bloco 1. 
 
3.2 Monitoramento de Recalques 
 
A técnica utilizada para o monitoramento de 
recalques consta, basicamente, de um nível 
ótico de precisão, utilizado para nivelar os pinos 
engastados nos pilares da edificação, tomando-
se por base uma referência de nível profunda, 
ou “benchmark”, com o objetivo de medir os 
deslocamentos verticais da estrutura obtidos 
pela diferença de posição entre as leituras 
sucessivas. 
 O nivelamento ou leitura de referência foi 
concretizado no dia 15/12/2011 após a 
concretagem da 3ª laje de cada bloco, tendo em 
vista abranger todas as etapas construtivas 
possíveis com as medições. Vale ressaltar que 
os recalques ocorridos antes desta data de 
nivelamento não se encontram computados nos 
resultados apresentados. 
 
3.3 Prova de Carga 
 
Para a realização deste ensaio, seguiram-se as 
prescrições da NBR 12131/2006 utilizando 
carregamento lento. 
 No presente trabalho foi analisada apenas 
uma prova de carga (PC1 no Bloco 1). Vale 
ressaltar que a estaca ensaiada não é pertencente 
à obra. 
 Na figura 1 observa-se que a estaca da PC1 
apresentou recalque final de 3,2 mm, o que 
corresponde a 0,64% do diâmetro da estaca. 
Para a carga de trabalho que é de 833,6 kN 
(85tf) o valor do recalque obtido foi de 1,5 mm, 
ou seja, 0,3% do diâmetro da estaca. 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Re
ca
lq
ue
 (m
m
)
Carga Aplicada (kN)
Média dos Extensômetros
 
Figura 1. Curva carga recalque. 
 
 
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
O presente artigo consistiu em avaliar o 
comportamento das fundações ao longo do 
carregamento, acompanhando o 
desenvolvimento dos recalques e suas devidas 
redistribuições de esforços. 
 A seguir apresentam-se as curvas de iso-
recalque obtidas por meio do software Surfer 
(Figura 2), assim como os resultados das 
medições realizadas no dia 01/08/12 do 
monitoramento de recalque do Bloco 1 (Tabela 
1). 
 
Figura 2. Curvas de iso-recalque da 4ª Medição do Bloco 
1. 
 
 As curvas de iso-recalque permitem analisar 
a sua distribuição espacial na projeção do 
edifício. Essas curvas representam os pilares 
que obtiveram igual assentamento, análogas às 
curvas de nível e facilitam a visualização dos 
recalques para cada medição. 
 É possível obter uma estimativa da 
combinação de pilar que apresenta maior 
recalque distorcional por meio dessas curvas, 
observando a maior concentração de linhas em 
uma área entre dois pilares considerando a 
menor variação de cor da escala de recalque 
entre eles, ou seja, a menor distância. 
 
Tabela 1. Resultados da medição de recalque 
Bloco 1 
P
il
ar
es
 Δt = 230 dias 
Recalque Total (mm) Velocidade de 
Recalque 
(µm/dia) 
P107 3,195 13,89 
P108 1,985 8,63 
P111 2,820 12,26 
P120 3,250 14,13 
P121 3,680 16,00 
P125 3,950 17,17 
P130 1,275 5,54 
P132 2,410 10,48 
P133 1,825 7,93 
P134 3,065 13,33 
P137 4,355 18,93 
P138 3,125 13,59 
P139 3,720 16,17 
 
 A partir dos valores obtidos do 
monitoramento dos recalques, verificou-se que 
a maior velocidade foi de 19 µ/dia. Este valor 
está dentro dos limites aceitáveis pré-
estabelecidos de até 80 µ/dia para fase 
construtiva (Militisky et. al, 2005). 
 Obtiveram-se também os máximos 
distorcionais que estão apresentados na tabela 2: 
 
Tabela 2. Recalques distorcionais máximos do Bloco 1. 
Recalques distorcionais 
P133/P137 1/2583 
P130/P139 1/2879 
 
 Observa-se que os valores de recalques 
distorcionais apresentam-se distantes dos 
limites estabelecidos pelas bibliografias 
consagradas. 
 A seguir apresentam-se os resultados da 
prova de carga realizada e os resultados das 
análises pelo método de rigidez de Décourt. 
 A prova de carga (PC1) não chegou a 
mobilizar deslocamentos que favorecessem o 
emprego do método de Décourt, aliás, o uso do 
método de Van der Veen também não é 
aplicável neste caso. 
 No gráfico de Rigidez (figura 3) observa-se 
que não há intersecção da curva no eixo 
horizontal, o que demonstra que está longe da 
ruptura, mostrando que a estaca está 
trabalhando por atrito (linha verde). 
 
Figura 3. Gráfico de rigidez da PC1. 
 
 No gráfico abaixo, figura 4, pode-se observar 
a curva carga vs recalque estimada pelo método, 
indicando uma carga convencionada de 3,021 
MN (deslocamento associado a 10% do 
diâmetro da estaca). 
 
 
Figura 4. Gráfico carga vs recalque da PC1estimada pelo 
método de rigidez. 
 
 Com relação ao atrito lateral, o método 
mostrou que o limite inferior do atrito foi de 
284 kN e superior de 3020 kN. 
 A figura 5 apresenta os resultados da PC1 em 
termos do recalque último medido em função da 
carga aplicada em escala logarítimica. 
 
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
100,0 1000,0
Re
ca
lqu
e (
m
m
)
Carga Aplicada (kN)
Média dos Extensômetro
 
Figura 5. Curva carga recalque em escala logarítimica. 
 
 Nesta figura observa-se, de modo 
aproximado, uma mudança de comportamento 
para a estaca da PC1 na carga de 522 kN (53 tf). 
A partir dessa carga o conjunto bloco de 
coroamento-fuste-base começam a trabalhar 
conjuntamente. Essa mudança de 
comportamento fica evidente quando 
apresentado o resultado de carga-recalque da 
estaca com as equações dos comportamentos 
observados para PC1, figura 6. 
 
y = 0,0014x + 0,0007
R² = 1
y = 0,0027x - 0,748
R² = 0,9881
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
R
ec
al
qu
e 
(m
m
)
Carga (kN)
Bloco+Fuste
Bloco+Fuste+Ponta
 
Figura 6. Curva carga recalque – Equações dos trechos 
destacados. 
 
 A figura 7 apresenta o resultado da 
estimativa de carga de ruptura obtida pelo 
Método de Van der Veen. O valor estimado 
para a capacidade de carga para a estaca foi de 
2500 kN (254,9 tf). 
 
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
X 
= 
-ln
(1
-s
/s
r)Recalque (mm)
1500 kN 2000 kN
2500 kN 3000 kN
3500 kN
 
Figura 7. Resultado da PC1 pelo método de Van Der 
Veen. 
 
 Vale ressaltar que a previsão feita por Van 
Der Veen deve ser usada com restrição devido 
aos pequenos deslocamentos obtidos. Em 
situações como esta, em geral, o método 
superestima a carga de ruptura. 
 Para uma análise comparativa, simplificada, 
dos resultados obtidos por meio das provas de 
carga e controle de recalque, e com base nos 
métodos de Poulos e Randolph apresentam-se 
as tabelas 3 a 7. 
 Na tabela 3 comparando os resultados de 
recalque da prova de carga (PCE) com os 
recalques medidos pelo controle de recalque 
(CR), observa-se que na carga de trabalho da 
estaca ensaiada o recalque foi de 1,50 mm por 
meio da PCE e 3,95 mm para o pilar mais 
próximo da PCE (P125) por meio do CR. 
 
Tabela 3. Análise comparativa dos recalques do Bloco 1 
 Recalques (mm) – 
Bloco 1 
 
PCE CR 
Recalque 
para uma 
estaca 
isolada 
Carga 
adotada para 
a 
determinação 
do recalque 
Recalque 
para o 
grupo de 
estacas 
(P125) 
Carga 
adotada para 
a 
determinação 
do recalque 
1,500 833,6 kN 3,950 676 kN 
 
 Observa-se que o recalque obtido pelo grupo 
de elementos por meio do CR apresentaram-se 
maiores que o recalque obtido na carga de 
trabalho de um elemento isolado de fundação, 
aproximadamente 50%, confirmando que para 
um elemento isolado o recalque obtido foi 
menor do que para o grupo de estacas. 
 Realizando os cálculos necessários para o 
efeito de grupo de estacas utilizando o método 
do tubulão equivalente e aplicando após ele o 
método de Poulos para uma estaca isolada, 
conforme sugerido por Sales (2000) encontram-
se os valores expressos nas tabelas 4 e 5 para o 
pilar P125. 
 
Tabela 4. Solução teórica de Poulos para o grupo de 
estacas (P125). 
Resultado para estaca isolada após aplicada a 
equivalência para um tubulão 
Fator de influência para estaca 
incompressível em solo (I0) 
0,24 
Correção para rigidez relativa da 
estaca (Rk) 
1,02 
Correção para camada finita (Rh) 0,975 
Correção para o coeficiente de 
Poisson (Rν) 
0,69 
Fator de influência (I) 0,165 
Previsão de recalque (ρ) 18,935 mm 
 
 Com base na tabela 4 observa-se uma 
previsão de recalque de 18,94 mm para o grupo 
de estacas do P125. Valor este distante do 
encontrado pelo CR, de 3,95 mm. Vale ressaltar 
o módulo de elasticidade do solo foi adotado de 
acordo com a literatura, que não consideram a 
variabilidade estatigráfica do subsolo. Dessa 
forma, verifica-se que a forma de obtenção do 
módulo de elasticidade do solo não foi 
adequada, ainda que seja uma variável muito 
complexa de se determinar. 
 Utilizando o método de Poulos para uma 
estaca isolada do P125, apresenta-se a tabela 5. 
 
Tabela 5. Solução teórica de Poulos aplicável à estaca 
isolada (P125). 
Resultado para estaca isolada 
Fator de influência para estaca 
incompressível em solo (I0) 
0,055 
Correção para rigidez relativa da 
estaca (Rk) 
1,15 
Correção para camada finita (Rh) 0,85 
Correção para o coeficiente de 
Poisson (Rν) 
0,97 
Fator de influência (I) 0,052 
Previsão de recalque (ρ) 4,49 mm 
 
 Observa-se na tabela 5 uma previsão de 
recalque de 4,49 mm para uma estaca isolada. 
Valor este distante do encontrado pela PCE, de 
1,50 mm. 
 Para o método de Randolph e Wroth (1980) 
modificado posteriormente por Randolph 
(1994) foi realizada uma previsão de recalque 
para uma estaca isolada e outra previsão para o 
efeito do grupo de estacas do P125. Esses 
resultados estão dispostos nas tabelas 6 e 7. 
 
Tabela 6. Método de Randolph para uma estaca isolada 
do P125. 
Resultado para estaca isolada 
Módulo cisalhante do solo a uma 
profundidade Z=L (GL) 
0,70 
kN/cm² 
Razão entre a média do módulo 
cisalhante do solo em que se encontra a 
estaca e o módulo cisalhante do solo na 
profundidade Z=L (ρ) 
1 
Parâmetro de rigidez da estaca ( ) 1 
Continuação da Tabela 6 
Resultado para estaca isolada 
Raio máximo de influência (rm) 22500 mm 
Parâmetro de transferência de carga (ζ) 4,723 
Relação entre o raio da ponta e o raio 
da estaca (η) 
1 
Relação entre o módulo de elasticidade 
da estaca e o módulo cisalhante do solo 
a uma profundidade Z=L (λ) 
4554 
Parâmetro da equação de Randolph e 
Wroth (μL1) 
0,72 
Previsão de recalque (wt1) 5,40 mm 
 
Tabela 7. Método de Randolph para o grupo de estacas 
do P125. 
Resultado para o grupo de estacas 
Correção do parâmetro de 
transferência de carga (ζ) 
36,40 
Correção do parâmetro de rigidez da 
estaca ( ) 
2,02 
Parâmetro da equação de Randolph e 
Wroth (μL2) 
0,26 
Previsão de recalque (wt2) 30,73 mm 
 
 Observa-se que pelo resultado da previsão de 
recalque obtido na tabela 6, a previsão de 
recalque para o elemento isolado obtido foi de 
5,40 mm enquanto na tabela 3 o resultado foi de 
1,50 mm. Na tabela 7, a previsão de recalque 
para o grupo de estacas foi de 30,73 mm, a qual 
se encontra distante tanto do valor de previsão 
de recalque pela teoria de Poulos de 18,94 mm 
(tabela 4) quanto para o obtido por meio do 
ensaio de controle de recalque de 3,95 mm 
(tabela 3). 
 Dessa forma, observa-se que para o elemento 
isolado o recalque obtido é sempre menor que 
para o grupo de estacas, confirmando o 
esperado pela literatura, ainda que os valores 
medidos pelos ensaios apresentem-se distantes 
dos obtidos por previsões, caracterizando 
possíveis erros na metodologia, devido ao 
procedimento empírico e complexidade de 
obtenção dos parâmetros do solo. 
 Para uma melhor análise dos dados seria 
necessário realizar uma retroanálise dos 
parâmetros do solo utilizando os resultados 
obtidos pela prova de carga estática. Com esses 
resultados seria possível comparar de forma 
correta a distorção dos resultados medidos com 
os previstos pelos métodos de Poulos e 
Randolph. 
 
 
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
 Pode-se dizer que o método de controle de 
recalque consiste em um ensaio simples e 
rápido de se executar. Além disso, quando 
realizado desde o início da construção é 
utilizado como um controle de qualidade das 
fundações. 
 Os resultados se mostraram satisfatórios 
dentro das faixas limites estabelecidas pelas 
bibliografias consagradas com valores pequenos 
de recalque e de distorção. 
 Nos resultados de prova de carga o uso dos 
métodos de interpretação devem ser aplicados 
com restrição devido às pequenas deformações 
sofridas que podem subestimar ou superestimar 
os valores da carga de ruptura. 
 Na análise comparativa dos resultados pode-
se observar que os recalques medidos foram 
superiores aos obtidos na prova de carga para os 
dois métodos realizados (carga de trabalho da 
estaca). 
 Com base nos resultados obtidos por meio 
das previsões de carga pelos métodos de Poulos 
(1993) e Randolph (1994) pode-se confirmar o 
comportamento esperado do recalque no grupo 
de estacas ser superior ao recalque obtido por 
uma estaca isolada. 
 Quando comparados os recalques previstos 
aos recalques medidos observa-se uma 
determinada diferença nos valores. Isso pode ter 
ocorrido devido à complexidade dos métodos 
de previsão de recalques, os quais dependem 
dos diversos parâmetros do solo que dependem 
da grande variabilidade estatigráfica. 
 
 
6 REFERÊNCIAS 
 
ABNT (2006). Estaca – Prova de carga estática – Método 
de ensaio: NBR-12131. Associação Brasileira de 
Normas Técnicas, Rio de Janeiro,RJ, 8p. 
ABNT (2010). Projeto e execução de fundações: NBR-
6122. Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio 
de Janeiro, RJ, 91p. 
Aviz, L. B. M. (2006). Estimativa da capacidade de carga 
de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos. 
Dissertação de mestrado em engenharia civil, PUC-
RIO, p.128. 
Cerqueira, G. N. (2009). Eficiência de grupos de estacas: 
revisão e aplicação dos métodos em três tipos de 
fundações. Universidade Estadual de Feira de 
Santana, Departamento de Tecnologia, Graduação em 
Engenharia Civil, 110p. 
Fraser, R.A., Wardle, L.J. (1976). Numerical Analysis of 
Retangular Rafts on Layred Foundations. 
Géotechnique, v.26, n. 4, pp. 613-630. 
Gusmão, A. D.; Gusmão Filho, J. A., (1994). Avaliação 
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