PREVISÃO DO COEFICIENTE DE REAÇÃO VERTICAL DE SOLOS ARENOSOS DE BAIXA COMPACIDADE DE FORTALEZA A PARTIR DE SONFAGENS A PERCUSSÃO E PROVAS DE CARGA DIRETA

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Previsão do Coeficiente de Reação Vertical de Solos Arenosos de 
Baixa Compacidade de Fortaleza a partir de Sondagens a 
Percussão e Provas de Carga Direta 
 
Paloma Moreira de Medeiros 
Fortaleza, Brasil, medeiros_paloma@yahoo.com.br 
 
Alfran Sampaio Moura 
Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Brasil, alfransampaio@ufc.br 
 
Renato Pinto da Cunha 
Universidade de Brasília, Brasília, Brasil, rpcunha@unb.br 
 
RESUMO: O coeficiente de reação vertical (kv) é uma constante de proporcionalidade que relaciona 
as tensões aplicadas ao solo por uma fundação com os recalques verticais. O coeficiente de reação 
vertical, ou coeficiente de mola, tem como princípio fundamental a hipótese de Winkler. O presente 
trabalho apresenta um estudo comparativo da previsão do coeficiente de reação vertical 
determinado por diferentes métodos de cálculo e tem por objetivo avaliar a variação de valores 
estimados por diferentes métodos, nortear a sua determinação e apresentar uma proposta alternativa 
para a determinação do coeficiente de reação vertical de solos arenosos de baixa compacidade de 
Fortaleza. A metodologia adotada no presente trabalho teve como base a realização das seguintes 
etapas: coleta de dados de ensaios de prova de carga direta e de sondagens a percussão (SPT), 
caracterização geotécnica dos solos dos locais de ensaio, realização de provas de carga direta com 
placa de 30 cm de diâmetro, realização de análises para a estimativa de valores do coeficiente de 
reação vertical de cada um dos solos estudados através de métodos consagrados, comparação dos 
resultados e proposição de um método alternativo para determinação de kv. As estimativas de kv 
foram realizadas a partir de métodos que utilizam resultados de sondagens a percussão e por meio 
de provas de carga direta. A partir daí, foi possível comparar os resultados estimados para 7 locais 
distintos de Fortaleza. Vale observar que em todos os locais avaliados o subsolo apresentava perfil 
geotécnico semelhante, com solo arenoso superficial de baixa compacidade. Na sequência, valores 
de ksl, para uma placa quadrada de 1 pé de lado, foram comparados com estimativas realizadas a 
partir de métodos que utilizam resultados de sondagens a percussão. Foi observado que os valores 
de ksl obtidos das provas de carga ficaram, quase sempre, sobre o limite superior da faixa proposta 
por De Mello (1971). Correlacionando o NSPT médio da porção superficial de solo de cada local do 
estudo com estimativas obtidas pelas provas de carga, foi possível estabelecer uma expressão para a 
determinação aproximada de ksl de solos arenosos de baixa compacidade de Fortaleza. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Coeficiente de reação vertical, prova de carga direta, sondagem a percussão. 
1 INTRODUÇÃO 
 
Na realização de obras civis, é necessária a 
previsão do comportamento do solo 
anteriormente à execução da estrutura. Nesse 
sentido, destaca-se a elevada complexidade do 
comportamento dos solos, nos quais, na maioria 
das situações, pouco se pode alterar. 
 Entretanto, em acordo com Velloso e Lopes 
(1996), verifica-se que não basta realizar 
previsões, é necessário avaliá-las de forma 
adequada, interpretando-as face aos resultados 
do evento previsto. 
 Existem diversos métodos para a 
determinação dos parâmetros dos solos que são 
utilizados na previsão do comportamento das 
fundações de obras civis. Alguns dos principais 
ensaios de campo utilizados são os seguintes: a 
sondagem a percussão (SPT), o ensaio de cone 
(CPT), ensaios pressiométricos (PMT), ensaios 
sísmicos, ensaios de palheta e provas de carga, 
além de outros. 
 Nesse contexto, provas de carga podem ser 
úteis para a verificação da inconsistência em 
algumas previsões. Provas de carga podem ser 
executadas em fundações profundas ou 
superficiais, nesse caso, são comumente 
chamadas de ensaios de placa. Uma prova de 
carga é realizada aplicando-se esforços 
crescentes a uma estaca teste (em tamanho 
real), ou placa metálica de tamanho 
padronizado, executada previamente, 
registrando-se os deslocamentos 
correspondentes. Esses esforços podem ser de 
compressão ou tração, devendo o ensaio 
reproduzir as condições mais próximas das 
solicitações reais. 
 Em projetos de fundações superficiais de 
edifícios, é comum a estimativa de recalques, da 
tensão admissível do solo e mesmo do 
coeficiente de reação vertical a partir de 
métodos semi-empíricos com base apenas em 
resultados do NSPT de sondagens a percussão. 
Ocorre que, correntemente em projetos 
realizados em Fortaleza, essas estimativas 
dificilmente são confirmadas previamente pela 
realização de ensaios mais adequados. 
 Portanto, o presente trabalho visa um estudo 
comparativo da aplicabilidade de métodos de 
previsão do coeficiente de reação vertical de 
terrenos arenosos com baixa compacidade de 
Fortaleza. 
 
 
2 MÉTODO DE WINKLER 
 
A solução clássica ou hipótese de Winkler 
considera o solo como um colchão de molas 
independentes umas das outras, onde a placa ou 
viga estará assentada recebendo cargas e 
sofrendo recalques. A formulação geral para 
esse método é de que o valor das tensões (q) 
sofridas pela fundação é diretamente 
proporcional ao produto entre o coeficiente de 
recalque (k) e o deslocamento (w). 
 
�� =
�
�
 (1) 
 
 O coeficiente de recalque kv pode ser obtido 
através de ensaio de placa (NBR 6489:1984), a 
partir do cálculo de recalques (relação de 
Winkler), por correlações e por tabelas de 
valores típicos. 
 Segundo Velloso et al (1998), o valor do 
coeficiente de reação vertical do solo (kv) 
depende das propriedades do meio, das 
dimensões e da forma da placa. 
 Entretanto, segundo Berberian (1989), a 
curva carga-recalque obtida no ensaio de placa, 
na maioria das vezes, não é linear, e o valor de 
kv recomendado, ou seja, aquele que melhor 
simula a situação real, poderá ser obtido através 
da reta secante a 50% da deformação de 
ruptura. 
 Velloso et al. (1998) descrevem que, para 
uma dada curva pressão-recalque, a inclinação 
do seu trecho inicial é o próprio coeficiente. Se, 
por acaso, a curva pressão-recalque apresentar 
uma forte não linearidade, o valor kv 
representativo se obtém a partir de pressões 
previstas, após ciclos de carga. 
 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
A metodologia da presente pesquisa teve como 
base a execução das seguintes etapas: 
 - Pesquisa bibliográfica; 
 - Coleta de dados; 
 - Escolha dos locais de realização dos 
ensaios de campo; 
 - Caracterização, por meio de ensaios de 
campo, dos solos dos locais selecionados; 
 - Execução de provas de carga direta com 
placa de 30 cm de diâmetro; 
 - Estimativas do coeficiente de reação 
vertical por meio de correlações semi-
empíricas, tabelas e a partir das provas de carga 
realizadas; 
 - Análises dos resultados; 
 - Conclusões. 
 
3.1 Coleta de dados 
 
A coleta de dados foi realizada em uma 
empresa local atuante na área de fundações. 
Nela foram coletados resultados de quatro 
ensaios de prova de carga direta e sondagens 
a percussão realizadas na cidade de Fortaleza 
em diferentes locais e datas. 
 Os locais dos ensaios cujos dados foram 
obtidos na coleta de dados foram os seguintes: 
 - Rua Joaquim Lima (Bairro Papicu); 
 - Av. Padre Antônio Tomás (Bairro Cocó); 
 - Rua Senador Pompeu (Bairro Centro); 
 - Rua Almirante Rufino (Bairro Montese). 
 
3.2 Escolha dos locais de ensaios 
 
Foram realizados ensaios de provas de carga 
direta em três áreas distintas da cidade de 
Fortaleza. A escolha desseslugares se deu pela 
disponibilidade de recursos, de mão de obra e 
de dados técnicos como sondagens a percussão 
previamente realizadas. Além disso, cada local, 
para ser escolhido, deveria apresentar 
subsolo arenoso com compacidade fofa na 
porção mais superficial de solo e, 
consequentemente, baixo índice de resistência a 
percussão (NSPT). 
 Procuraram-se ainda áreas distantes entre si e 
bem distribuídas pela cidade de Fortaleza para 
que pudessem representar melhor os solos da 
cidade. Dessa forma, os locais de ensaio foram 
os esquematicamente representados na tabela 1. 
 
Tabela 1 - Locais de ensaio 
Local nº Rua, Nº Bairro 
1 Rua Professor Carlos Lobo, 15 
Parque Manibura 
2 Rua 24 de Maio, 1330 
Cearense 
3 Rua Luiza Miranda Coelho, 800 
Engenheiro Luciano 
Cavalcante 
 Os recalques foram obtidos através da leitura 
de dois extensômetros colocados sobre uma 
placa metálica de 706,5 cm² em posições 
diametralmente opostas. 
 
 
4 RESULTADOS DOS ENSAIOS 
 
A seguir, são apresentados o perfil geotécnico e 
a curva tensão x recalque dos locais cujos dados 
foram coletados e dos locais onde os ensaios de 
prova de carga direta foram realizados 
exclusivamente para o presente trabalho. 
 
4.1 Resultados dos dados na Rua Joaquim 
Lima 
 
Pela sondagem a percussão da Rua Joaquim 
Lima (Figura 1), observa-se que há uma fina 
camada de aterro de 20 cm e uma espessa 
camada de areia fina a média até 10,35 m. 
Observam-se baixos índices de resistência (NSPT 
de aproximadamente 5) nos cinco primeiros 
metros. A partir daí o NSPT tende a aumentar. O 
nível d’água se encontra a 6,5 m de 
profundidade. Na sequência, há um solo de silte 
argiloso a partir de 10,35 m até 19 m de 
profundidade. 
 
 
Figura 1. Sondagem a percussão (SPT) realizada na Rua 
Joaquim Lima 
 
 As cargas da prova de carga foram aplicadas 
de forma lenta em seis estágios de 50 kPa 
(0,5kgf/cm²), atingindo uma tensão de 300 kPa 
(3,0kgf/cm²). No 7º estágio de carregamento, 
quando a tensão seria elevada de 300 kPa para 
350 kPa, ocorreu a ruptura do solo, como pode 
ser observado na Figura 2. 
 
 
Figura 2. Resultado da prova de carga na Rua Joaquim 
Lima 
 
4.2 Resultados dos dados na Av. Padre 
Antônio Tomás 
 
A sondagem SP 01 da Av. Padre Antônio 
Tomás (Figura 3) indica a presença de uma 
camada de areia fina e média com variações 
de cor e compacidade até 17,45 m de 
profundidade. A resistência à penetração é 
baixa nos primeiros quatro metros. A partir 
daí, o NSPT aumenta gradativamente . O nível 
d’água está a 4,20 m de profundidade. 
 
 
Figura 3. Sondagem a percussão (SPT) realizada na 
Av.Padre Antônio Tomás 
 
 Os estágios de carga do ensaio de placa 
foram aplicadas de forma lenta em nove 
estágios de 78 kPa (0,78 kgf/cm²), atingindo 
uma tensão de 706 kPa (7,0 kgf/cm²). A 
descarga foi feita em quatro estágios. A Figura 
4 apresenta os resultados da prova de carga na 
Av. Padre Antônio Tomás. 
 
 
Figura 4. Resultado da prova de carga na Av. Padre 
Antônio Tomás 
 
4.3 Resultados dos dados na Rua 
Senador Pompeu 
 
Observa-se que, na sondagem a percussão SP 
01, existe uma camada superficial de 80 cm de 
aterro, seguida de uma espessa camada de areia 
fina fofa atingindo 8,45 m de profundidade. O 
nível d’água está a aproximadamente 6,0 m de 
profundidade. Os índices de resistência à 
penetração (NSPT) ao longo de toda 
profundidade apresentaram-se bastante baixos 
(abaixo de 10), como pode ser observado 
na Figura 5. 
 
Figura 5. Sondagem a percussão (SPT) realizada na Rua 
Senador Pompeu 
 
 Os estágios de tensões da prova de carga 
foram aplicados em múltiplos de 40 kPa até ser 
atingida a tensão de 280 kPa (2,8 kgf/cm²) onde 
ocorreu a ruptura. (Figura 6). 
 
 
Figura 6. Resultado da prova de carga na Rua Senador 
Pompeu 
 
4.4 Resultados dos dados na Rua Almirante 
Rufino 
 
As sondagens SP 01, SP 02, SP 03 e SP 04 
possuem os índices de resistência NSPT baixos 
(menor que 10) até os 8 m mais superficiais 
(Figura 7). A partir daí, a resistência à 
penetração tende a aumentar 
consideravelmente. O solo sondado é 
classificado como areia fina e média, siltosa e o 
nível d’água está, aproximadamente, a 3,65 m 
da superfície do terreno natural (limite entre 
camadas). 
 
Figura 7. Sondagem a percussão (SPT) realizada na Rua 
Almirante Rufino 
 A prova de carga foi realizada em sete 
estágios, sendo três de 30 kPa e quatro de 40 
kPa, atingindo a tensão de 250 kPa, ou seja, 2,5 
kgf/cm². A descarga foi executada em 
cincoestágios de 50 kPa (Figura 8). 
 
 
Figura 8. Resultado da prova de carga na Rua Almirante 
Rufino 
 
4.5 Resultados do local de ensaio nº01 
 
Para o local de ensaio nº 01, o perfil de 
resistência (Figura 9) é bastante baixo, em 
geral, em toda a profundidade ensaiada sendo 
que, a 4 m de profundidade, o NSPT assume 
valores ínfimos. O nível d’água não foi 
encontrado até a profundidade ensaiada. As 
camadas analisadas são compostas por areias 
siltosas com variação de cor e compacidade 
até cerca de 5 m de profundidade, seguida de 
areia silto-argilosa com variação de cor e 
compacidade até 8,45 m. 
 
Figura 9. Sondagem a percussão (SPT) realizada no local 
de ensaio nº 01 
 
 A prova de carga foi realizada com 8 
estágios de carregamento até uma tensão de 384 
kPa. Logo após, foram feitos 2 estágios de 
descarregamento (Figura 10). 
 
 
Figura 10. Resultado da prova de carga do local de ensaio 
nº 01 
 
4.6 Resultados do local de ensaio nº02 
Os índices de resistência a percussão (NSPT) 
apresentam baixos valores até 12 m de 
profundidade. A partir daí observa-se a 
elevação gradual do NSPT até 17 m. A 
camada mais superficial é composta por 
areia fofa, fina a média com pouca areia 
grossa até, aproximadamente, 8,60 metros. 
Na sequência, tem-se areia fina a grossa, fofa a 
medianamente compacta, cinza até 15,90 m 
(Figura 11). O nível d’água está a 7,50 metros. 
 
Figura 11. Sondagem a percussão (SPT) realizada 
nolocal de ensaio nº 02 
 
 O ensaio de prova de carga direta foi 
realizado com a aplicação de 8 estágios de 
carregamento atingindo a tensão de 797 kPa 
(Figura 12). O descarregamento foi realizado 
em 3 estágios. 
 
 
Figura 12. Resultado da prova de carga do local de ensaio 
nº 02 
 
4.7 Resultados do local de ensaio nº03 
 
O perfil de resistência do local de ensaio nº 03 
apresenta valores baixos até cerca de 12 m, a 
partir daí o NSPT cresce progressivamente com a 
profundidade (Figura 13). Aproximadamente 
nos 5,0 m mais superficiais, se inicia o nível 
dágua, o qual coincide com uma camada de 
areia siltosa seguido de areia argilosa até 
11,11m . Logo após há uma fina camada de 
silte arenoso até 11,51 m; argila arenosa 
com pedregulhos e até 13,01 m; argila com 
pedregulhos até 15,36 m; e, por fim, areia 
argilosa com pedregulhos até 16,37 m. 
 
Figura 13. Sondagem a percussão (SPT) realizada no 
local de ensaio nº 03 
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0
R
ec
a
lq
u
e 
(m
m
)
Tensão (kPa)
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
0 200 400
R
e
ca
lq
u
e
 (
m
m
)
Pressão (kPa)
Deflectômetro 1
Deflectômetro 2
Média
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
0 500 1000
R
e
ca
lq
u
e
 (
m
m
)
Pressão (kPa)
Deflectômetro 1Deflectômetro 2
Média 
 A prova de carga direta foi executada com a 
aplicação de 5 estágios de carregamento 
atingindo a tensão máxima de 223 kPa. O 
descarregamento foi feito em 2 estágios. 
 
 
Figura 14. Resultado da prova de carga do local de ensaio 
nº 03 
 
 
5 ANÁLISES 
 
A estimativa do coeficiente de reação vertical 
(ks1) foi realizada através de 3 procedimentos: 
por ensaio de placa, por correlações com o NSPT 
e através da Teoria da Elasticidade. 
 Para o ensaio de placa, devido a não 
linearidade da curva tensão x recalque, adotou-
se o procedimento de se delimitar um trecho de 
carregamento de interesse e se traçar uma reta 
secante nessa região da curva. 
 Utilizou-se a expressão (1) considerando-se 
um recalque de 1 cm (w = 0,01m) na placa 
circular de diâmetro de 30 cm e a tensão (q em 
MPa) correspondente em cada ensaio realizado. 
Nos locais onde não se alcançaram o recalque 
de 1 cm, utilizaram-se os recalques máximos 
encontrados. 
 O recalque de 1 cm foi escolhido baseado na 
citação de Nyama et al (1998): "O código da 
cidade de Boston, que é freqüentemente citado 
e utilizado, recomenda que seja adotado o maior 
dos dois valores, obtidos na curva pressão x 
recalque: a pressão que provoca um recalque de 
10 milímetros, ou a metade da pressão que 
provoca um recalque de 25 milímetros." 
Utilizou-se, então, o mais viável dos critérios. 
 Obtido o valor de kv relativo à placa de 
ensaio, utiliza-se a equação (2) que considera 
o solo um meio elástico homogêneo e semi-
infinito, para convertê-lo em ks1 o qual 
corresponde a uma placa quadrada de 1 pé 
(30,48 cm), de forma que: 
 
��,� = ��,�
�
��,�
��,�
 (2) 
 
Onde: 
kv,b = coeficiente de reação vertical da placa 
circular de 30 cm de diâmetro; 
kv,B = coeficiente de reação vertical da placa 
quadrada de 30,48 cm de lado; 
B = dimensão da placa quadrada; 
b = dimensão da placa circular; 
Is,B = fator de forma da placa quadrada; 
Is,b = fator de forma da placa circular. 
 A exemplo explicativo, pode-se considerar o 
local de ensaio nº 01, onde, para o recalque 
máximo atingido de 0,22 cm, tem-se a tensão 
equivalente de 390 kPa. Dessa forma, o kv 
encontrado será de 177,3 MPa/m. Através da 
expressão (2), o ksl convertido é de 139 MPa/m. 
 Em seguida, estimou-se o ksl através de 
correlações estabelecidas por Terzaghi (1955) e 
De Mello (1971) de acordo com a Figura 15 e 
com a Tabela 2, respectivamente. 
 
 
Figura 15. Correlação proposta por Mello (1971) do 
ks1com o NSPT 
 
Tabela 2. Correlação proposta por Terzaghi (1955) do ksl 
com o tipo de solo 
Areias Fofa Med. Compacta Compacta 
faixa de valores 
(x 1000 kN/m³) 0,6 - 1,9 1,9 - 9,6 9,6 - 32 
areia acima N.A. 
(x 1000 kN/m³) 1,3 4,2 16 
areia submersa 
(x 1000 (kN/m³) 0,8 2,6 9,6 
 
 Por fim, estimou-se o ksl através da Teoria da 
Elasticidade pela relação com o módulo de 
elasticidade E na equiparação das equações de 
recalques de placa rígida em meio elástico 
homogêneo com o da placa em solo de Winkler 
que fornece a equação (3). 
 
�� =
�
1 − ��
1
��
1
�
 (3) 
 
0,00
5,00
10,00
15,00
0 100 200 300
R
ec
a
lq
u
e 
(m
m
)
Pressão (kPa)
kv = coeficiente de reação vertical; 
E = módulo de elasticidade ou módulo de 
Young; 
υ = coeficiente de Poisson; 
Is = coeficiente de forma; 
B = dimensão da placa. 
 
 Nas Figuras 16, 17 e 18 são apresentadas as 
estimativas do ksl realizadas para os locais de 
ensaio nº 01, nº 02 e nº 03, respectivamente. 
 
 
Figura 16. Estimativas do ksl para o local de ensaio n° 01 
 
 
Figura 17. Estimativas do ksl para o local de ensaio n° 02 
 
 
Figura 18. Estimativas do ksl para o local de ensaio n° 03 
 
 A Figura 19 mostra um gráfico comparativo 
entre as estimativas realizadas para os 3 locais 
de ensaio. 
 
 
Figura 19. Coeficientes de reação vertical (ksl) estimados 
para os locais de ensaio nº 01, 02 e 03 
 
 A partir da Figura 19, pode-se observar que 
as estimativas do ksl realizadas para o local de 
ensaio nº 01, tiveram maior variação. Já para os 
outros locais de ensaio nº 02 e nº 03, as 
estimativas realizadas para o ksl foram bastante 
próximas umas das outras. Pode-se atribuir esse 
comportamento do local de ensaio nº 01 
aos menores deslocamentos obtidos na prova 
de carga direta em relação aos demais locais 
de ensaio. 
 Na Figura 20, são apresentadas as 
estimativas de ksl realizadas apenas a partir dos 
ensaios de placa para todos os locais estudados. 
 
 
Figura 20. Comparação das estimativas dos coeficientes 
de reação vertical de todos os locais estudados 
 
 Observa-se que a Av. Padre Antônio Tomás 
e o local de ensaio nº 01 são os solos mais 
rígidos com coeficientes de reação vertical 
(ksl) bastante superiores em relação aos demais. 
 Nos demais locais, a faixa de valores foi 
muito próxima, variando apenas entre 16 e 40 
MPa/m. Dessa forma, na Figura 21, relaciona-se 
o ksl estimado a partir das provas de carga como 
NSPT médio da porção mais superficial de solo 
de cada local de ensaio. 
 
 
Figura 21. Relação NSPT x ksl para os locais de 
ensaio estudados 
 
 A partir do ajuste dos dados da Figura 21, foi 
possível estabelecer uma expressão que 
relaciona o ksl com o índice de resistência da 
sondagem a percussão (NSPT) dos solos 
arenosos de baixa compacidade de Fortaleza. A 
expressão de melhor ajuste foi obtida a 
partir de uma função exponencial sendo dada 
por: 
139
13 14 15
0
50
100
150
Limitação 
de 
recalques
Terzaghi 
(1955)
Mello 
(1971)
Teoria da 
Elasticidade
k s
1 
(M
Pa
/m
)
61
13 15
22
0
20
40
60
80
Limitação 
de 
recalques
Terzaghi 
(1955)
Mello 
(1971)
Teoria da 
Elasticidade
k s
1 
(M
Pa
/m
)
16
13 14
14
0
5
10
15
20
Limitação de 
recalques
Terzaghi 
(1955)
Mello (1971) Teoria da 
Elasticidade
k s
1 
(M
Pa
/m
)
139
61
1613 13 1314 15 1415 22 14
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Local de 
ensaio nº 01
Local de 
ensaio nº 02
Local de 
ensaio nº 03
k
sl
 (
M
P
a
/m
) Limitação de recalques
Terzaghi (1955)
Mello (1971)
Teoria da Elasticidade
139
61
16
32
140
30
40
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Local de 
ensaio 
n˚ 01
Local de 
ensaio 
n˚ 02
Local de 
ensaio 
n˚ 03
Rua 
Joaquim 
Lima
Av. Pe. 
Antônio 
Tomás
Rua 
Senador 
Pompeu
Av. 
Pontes 
Vieira
k s
1 
(M
Pa
/m
)
y = 3,8241e0,7798x
0
50
100
150
200
0 2 4 6k
s1
x
 
10
00
 
(kN
/m
³)
NSPT
��� = 3,8241�
�,����(� !") (4) 
 
Onde: 
ksl = coeficiente de reação vertical, para uma 
placa quadrada de 30,48 cm de lado, em 
MPa/m; 
NSPT = índice de resistência à penetração médio. 
 
 Vale observar que a expressão (4) foi 
estabelecida para um tipo de solo em particular 
a partir de um número de informações limitado 
e para uma faixa de índice de resistência à 
penetração (NSPT) também restrito (1 a 5 
golpes). 
 Na sequência, os coeficientes de reação 
vertical obtidos no presente estudo foram 
inseridos no gráfico proposto por De Mello, 
1971. Esses valores estão representados 
pelos pontos destacados na Figura 22. 
 
 
Figura 22. Inserção dos valores do coeficiente de reaçãovertical dos locais estudados no gráfico De Mello (1971) 
 
 Pela Figura 22, observa-se que os valores do 
coeficiente de reação vertical estimados para os 
solos estudados (arenosos e de baixa 
compacidade de Fortaleza), estão quase sobre o 
limite superior da faixa de proposta por De 
Mello (1971). No entanto, pela mesma figura, 
observa-se que, em dois casos, os valores do ksl 
estimados situam-se acima do limite superior da 
faixa. Isso mostra que, em relação aos solos de 
Fortaleza, as estimativas realizadas para o 
coeficiente de reação vertical por métodos 
semi-empíricos a partir do NSPT de sondagens a 
percussão estão minorados, ou seja, os solos 
estudados são, na realidade, menos deformáveis 
do que o que é previsto através de correlações 
com índices de resistência à penetração. 
 
 
 
6 CONCLUSÕES 
 
Os coeficientes estimados neste trabalho 
apresentaram valores no limite superior ou 
mesmo inseridos entre aqueles obtidos através 
de correlações. Em solos mais rígidos, foram 
observadas as maiores diferenças entre as 
estimativas realizadas e os valores das provas 
de carga direta. Isso mostra que ensaios de 
prova de carga direta podem indicar 
comportamentos divergentes aos previstos a 
partir de correlações com as sondagens a 
percussão. 
 Foi possível, portanto, estabelecer uma 
expressão para estimar o ksl a partir de valores 
do NSPT para casos específicos de solos 
arenosos de baixa compacidade na cidade de 
Fortaleza. 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
À CAPES e à FUNCAP pelo apoio financeiro. 
Às empresas ROCHABRASIL, TECNORD, 
PROLAJE - Indústria de Pré-fabricados LTDA., 
TECHNO LTDA e ao IPREDE - Instituto de 
Promoção da Nutrição e do Desenvolvimento 
Humano. 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
De Mello, V. F. B. The Standard Penetration Test. In: 
PANAMERICAN CONFERENCE ON SOIL 
MECHANICS AND FOUNDATION 
ENGINEERING, 4., San Juan, 1971. 
Proceedings...San Juan: PCSMFE, 1971. v. 1. p. 1-86 
Niyama, S. Aoki, N. Chamecki, P. R. Verificação de 
 desempenho. In: Fundações: Teoria e Prática. Ed. 
 PINI Ltda. São Paulo, 1998. pp. 723- 751. 
Velloso, D. A.; Maria, P. E. L. S.; Lopes, F. R. Princípios 
e Modelos Básicos de Análise. In: Fundações: Teoria 
e Prática. Ed. PINI Ltda. São Paulo, 1998. pp. 163 –
196 
Velloso, D. A.; Lopes, F. R. Fundações volume 1: 
Critérios de projeto, Investigação de subsolo, 
Fundações superficiais. Nova Edição. São Paulo: 
Oficina de Textos, 2004.