USO DE TECNICA DE PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGENS EM PROBLEMAS GEOTECNICOS

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Uso de técnica de processamento digital de imagens em 
problemas geotécnicos 
 
Tiago Gomes Barroso Carvalho (Doutorando) 
Laboratório de Engenharia Civil (LECIV) - Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy 
Ribeiro (UENF) - Campos dos Goytacazes-RJ. Email: tgbcarvalho@yahoo.com.br 
 
Fernando Saboya Albuquerque Jr. (Professor Titular) 
Laboratório de Engenharia Civil (LECIV) - Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy 
Ribeiro (UENF) - Campos dos Goytacazes-RJ. Email: saboya@uenf.br 
 
Sergio Tibana (Professor Associado) 
Laboratório de Engenharia Civil (LECIV) - Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy 
Ribeiro (UENF) - Campos dos Goytacazes-RJ. Email: tibana@uenf.br 
 
 
RESUMO: 
A capacidade de visualizar o deslocamento ou o campo de deformações resultante do solo, sob 
carregamento, pode melhorar nossa compreensão em problemas geotécnicos. Técnicas de medição 
por imagens têm sido utilizadas em vários ramos da engenharia, sobretudo na mecânica dos fluidos, 
na engenharia aeroespacial e mais recentemente na geotecnia. Uma câmera digital com sensor CCD 
de alta velocidade é utilizada nesta técnica para capturar a luz refletida e registrar as várias imagens 
digitais que são utilizadas para fornecer os campos de deformação derivados a partir dos campos de 
deslocamento, com o auxilio de um algoritmo desenvolvido em MATLAB
®
 que utiliza técnica 
conhecida como DIC (Digital Image Correlation). DIC é uma técnica de processamento digital de 
imagens que compara pares de imagens sequenciais e através da variação da intensidade luminosa, 
a nivel de subpixel, calcula o campo de deslocamento resultante. Neste trabalho, o campo e a 
magnitude do deslocamento dos grãos de areia em torno de um duto sob arrancamento serão obtidos 
utilizando o DIC. O resultado dos estágios de resistência de pico e pós pico (50% do pico), nos dois 
ensaios, a diferentes densidades, são analisados e discutidos neste trabalho. O padrão de 
deslocamento para areia fofa e densa visualizado nesta técnica é o mesmo padrão encontrado na 
literatura. Esta técnica melhora a compreensão do rearranjo dos grãos do solo em torno de dutos, 
sob arrancamento, e mostra-se como uma boa ferramenta de medição não intrusiva e de baixo custo 
para ser utilizada na engenharia geotécnica. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Digital Image Correlation, Modelagem física, Arrancamento de dutos, 
Geotecnia, Particle Image Velocimetry 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 O uso de dutos enterrados em áreas urbanas 
tem experimentado um grande crescimento nas 
últimas décadas. Isto se deve, principalmente, 
pela alta demanda por serviços básicos como 
transporte de gás, petróleo,comunicação e cabos 
elétricos entre outros. As principais razões para 
o uso de dutos enterrados para tais serviços são 
os custos de instalação reduzidos, baixo 
impacto ambiental e proteção das instalações. 
 Alguns estudos têm sido conduzidos para 
investigar o comportamento geotécnico e 
estrutural de dutos enterrados. Atualmente, a 
maior parte destes estudos esta direcionada para 
uma melhor compreensão dos mecanismos de 
ruptura quando esses dutos estão sujeitos a 
movimentos ascendentes (White et al, 2000 
Cheuk et al, 2008 Saboya et al, 2010). No 
entanto, para se projetar com sucesso uma rede 
de dutos enterrados é necessário o 
conhecimento do mecanismo de interação solo 
x duto além do conhecimento dos riscos 
envolvidos durante a vida útil da redes. 
 
2 CORRELAÇÃO DIGITAL DE IMAGENS 
 
 A visualização do deslocamento do solo ou 
do campo de deformações pode melhorar nosso 
entendimento em problemas geotécnicos. 
Algumas técnicas de visualização têm sido 
utilizadas em pesquisa no campo da engenharia 
geotécnica por mais de meio século. A técnica 
de processamento de imagens utilizada neste 
trabalho é chamada de DIC (Correlação Digital 
de imagens). 
 
2.1 Correlação Digital de Imagens Básica 
 
 A correlação digital de imagens básica (DIC) é 
uma tecnica clássica de reconhecimento de 
padrões, onde duas imagens são comparadas 
entre si para obter o deslocamento relativo entre 
elas. DIC é amplamente utilizado em vários 
campos da engenharia, e quando deseja-se obter 
a velocidade relativa do deslocamento esta 
técnica chama-se de PIV (Particle Image 
Velocimetry). 
 A função padrão de correlação cruzada é a 
seguinte: 

 

M
m
N
n
ynxmgnmf
MN
yxc
1 1
),(),(
1
),(
 (1) 
Onde: 
f
 e g = intensidades de cinza de duas imagens 
em análise; 
M e N = dimensões das imagens em análise 
(em pixels) ; 
 
Se a função de correlação cruzada tem um valor 
de pico na coordenada (xp,yp), então o melhor 
valor de f e g ocorre quando g é alterado e sua 
origem seja tambem as coordenadas (xp,yp). 
Se toda a área da imagem é dividida em janelas 
de interrogação menores, o campo de 
deslocamento espacial pode ser obtido 
calculando-se o deslocamento em cada janela 
de interrogação. A acurácia da técnica DIC é 
limitada pela resolução em pixel da câmera, 
baseado na Equação 1. A acurácia a nível de 
sub-pixel pode ser obtida aproximando-se a 
função de correlação cruzada de pico com uma 
função contínua e então estima-se o pico da 
função contínua. A figura 1 demonstra os 
passos da técnica até a obtenção do 
deslocamento relativo entre um par de imagens. 
 
 
Figura 1 – Fluxograma da técnica de Correlação Digital 
de Imagens (DIC). Adaptado de Iskander( 2011) 
 
2.2 Correlação Digital de Imagens Avançada 
 
 A qualidade dos resultados do DIC básico 
diminui substancialmente quando o 
deslocamento relativo entre duas imagens 
atinge um determinado limite. Portanto, o valor 
de pico da função de correlação cruzada cai 
com o aumento relativo do deslocamento 
existente entre as imagens comparadas. Isto 
ocorre devido ao algoritmo fazer uso de uma 
janela de interrogação fixa que realiza a 
varredura nas imagens em busca de 
deslocamentos, que não necessariamente serão 
compatíveis com o tamanho desta dada janela. 
 Entretanto, vários algoritmos DIC avançados 
foram desenvolvidos para aumentar a acurácia 
dos resultados, utilizando procedimentos 
iterativos de varredura de imagens com 
tamanhos de janelas variáveis a cada passo da 
análise. 
 Neste trabalho será utilizado um algoritmo 
DIC avançado adaptado para realizar 4 
iterações com tamanhos de janelas diferentes 
em uma ordem descrescente: 128x128 pixels, 
64x64 pixels , 32x32 pixels e 16x16 pixels. 
 
A função de transformada rápida de Fourier 
(FFT) foi utilizada para uma estimativa do 
deslocamento entre imagens a nível de pixels e 
a função Gaussiana 2D foi utilizada para uma 
estimativa de deslocamento a nível de 
subpixels. Um interpolador de deformação de 
janela spline foi utlizado para suavizar os 
vetores de deslocamento em cada iteração. 
 
3 APARATO EXPERIMENTAL 
 
3.1 Sistema ótico desenvolvido para testes 
 
 O aparato consiste em uma mesa Anti-
Vibração da NewPort Corporation (USA), uma 
câmera de alta velocidade CCD (Charged 
Coupled Device) com resolução máxima de 
1028x1240 pixels e velocidade máxima do 
obturador de 1100 fps da empresa AOS 
Technologies (USA), modelo PROMON 500, e 
um computador para processamento das 
imagens, como mostrado na Figura 2. A mesa 
Anti-vibração permite ao sistema o mínimo de 
interferência externa, possibilitando assim alta 
estabilidade e melhor qualidade possível da 
gravação e captura das imagens. 
 
 Uma caixa de acrílico com as dimensões de 
300x150x50mm
 
(comprimento x largura xprofundidade) foi utilizada nos testes com o 
modelo. Um tubo de alumínio com diâmetro de 
50 mm e comprimento de 47 mm foi utilizado 
para simular o duto. Estas dimensões não 
correspondem à uma escala específica, já que o 
ensaio é qualitativo. No entanto, estas dimensões 
não podem violar o princípio da continuidade que 
estabelece que a menor dimensão do modelo deve 
ser, pelo menos, 30 vezes maior do que o maior 
diâmetro do grão (Cheuk et al, 2008). Utilizou-se 
uma camada de vaselina entre a face do duto e a 
frente da caixa de acrílico para minimizar o 
atrito. O arrancamento foi produzido por um 
motor acoplado a um atuador e uma célula de 
carga do fabricante Alfa instrumentos, faixa de 
sensibilidade de ± 25 V previamente calibrada. 
Os parâmetros de velocidade de arrancamento, 
deslocamento do duto e carga de arrancamento 
foram controlados e registrados por sistema 
DAQ (Data acquisition system) da National 
Instruments, Inc. Modelo NI-PXI 1052. Uma 
interface em LabView foi desenvolvida para 
controle e gerenciamento dos dados. Neste 
ensaio, a velocidade de arrancamento utilizada 
foi de 1 mm/s. 
 
Figura 2 - Sistema desenvolvido utilizado nos ensaios 
 
 A câmera foi instalada a aproximadamente 
200 mm em uma posição frontal ao modelo 
com seu eixo ótico perpendicular a caixa de 
acrílico. Uma lente de 8 mm foi utilizada na 
câmera para otimizar o ajuste da região de 
interesse (ROI) para captura das imagens. Um 
conjunto de refletores de LED foi utilizado para 
iluminar o modelo como mostrado na Figura 3. 
 
 
 Figura 3 - Sistema ótico desenvolvido para os ensaios 
 
3.2 Propriedades do solo 
 
Uma areia industrial do IPT (Instituto de 
Pesquisas de São Paulo) foi utilizada no modelo 
DAQ 
Atuador 
Modelo 
Mesa 
Anti-Vibração 
Câmera CCD 
Duto 
Célula de 
Carga 
 Refletores LED 
de solos e suas propriedades físicas encontram-
se na Tabela 1. 
 
 Tabela 1. Propriedades Físicas da areia do IPT 
Propriedade Valor 
Diâmetro efetivo (D10) 0,277mm 
Densidade Real dos Grãos 2,67g/cm
3
 
Índice de Vazios Mínimo (emin) 0,725 
Índice de Vazios Máximo (emáx) 1,063 
Ângulo de Atrito (pico) 38º 
Ângulo de Estado Crítico 33º 
Ângulo de Dilatância (denso) 25º 
Ângulo de Dilatância 4,6º 
 
 A areia é classificada como SP de acordo 
com a USCS (Unified Soil Classification 
System). O peso específico seco da areia fofa 
(Dr=23 %) é 13,5 KN/m
3
 e da areia densa (Dr= 
70%) é de 17,2 KN/m
3
. A distribuição 
granulométrica da areia utilizada é mostrada na 
Figura 4. 
Figura 4 – Distribuição granulométrica da Areia do IPT 
 
 Os ensaios foram realizados com a areia em 
duas diferentes densidades, 70% (densa) e 23% 
(fofa). A areia foi distribuída em camadas para 
um maior controle da compactação e preparo da 
amostra. 
 
4 ANÁLISE DOS VETORES E 
CAMPOS DE DESLOCAMENTO 
 
4.1 Curva Carga vs. Arrancamento do duto 
 
 As curvas carga de arrancamento vs. posição 
do duto para os modelos com areia fofa e densa 
encontram-se na Figura 5. A resistência de pico 
registrada pela célula de carga foi de 7,42 N e 
de 18,65 N para os ensaios com areia fofa e 
densa, respectivamente. 
 
 
Figura 5 – Curva carga vs. Posição do duto para 
areia fofa e densa 
 
4.2 Vetores de deslocamento em 2D 
 
 Uma sequência de imagens dos estágios do 
arrancamento é mostrada na Figura 6 para a 
areia fofa e densa. A Imagem 1 das Figuras 6a e 
6b corresponde ao estágio de resistência de pico 
e a imagem 3 corresponde ao estágio de pós 
pico (50% do pico). Os vetores de 
deslocamento da areia foram obtidos utilizando-
se o algoritmo PIVLAB escrito em linguagem 
MATLAB
®
. Cada campo de vetores de 
deslocamento é obtido através da comparação 
de um par de imagens em um tipo de sequência 
pré definido na análise. Neste trabalho, utilizou-
se a sequencia 1-2, 3-4, 5-6 e 7-8, ou seja a 
imagem 1 é comparada com a imagem 2, a 
imagem 3 é comparada com a imagem 4 e 
assim sucessivamente. Para os ensaios, uma 
Região de Interesse (ROI) foi definida para 
evitar um processamento computacional 
desnecessário. As coordenadas em pixels da 
janela ROI para todos os ensaios foi de x=255, 
y=325, w=739, h=640. As Figuras 7 e 8 
mostram os vetores de deslocamentos obtidos 
no estágio de maior resistência da areia ao 
arrancamento do duto (resistência de pico) para 
as areias fofa e densa, respectivamente. 
A Figura 8 mostra que a região de ruptura no 
ensaio com areia densa é maior que a areia fofa 
devido principalmente às características de 
dilatância do solo denso, que forma uma cunha 
de ruptura cujo ângulo com a vertical é 
exatamente o ângulo de dilatância. O campo de 
vetores de deslocamento resultante é calculado 
através da superposição de todos os campos de 
deslocamento obtidos na análise. 
0 
20 
40 
60 
80 
100 
0,0 0,1 1,0 10,0 P
o
rc
e
n
ta
g
em
 q
u
e 
p
a
ss
a
 (
%
) 
Diâmetro das partículas (mm) 
0 
2,5 
5 
7,5 
10 
12,5 
15 
17,5 
20 
0 25 50 75 100 
C
ar
g
a 
d
e 
 
A
rr
an
ca
m
en
to
 (
N
) 
Posição do Duto (mm) 
Areia Densa (70%) 
Areia Fofa (23%) 
 
(a) 
 
 
 
(b) 
Figura 6 – Sequência de cinco imagens capturadas em 
momentos distintos do arrancamento do duto em 
areia fofa (a) e areia densa (b) 
 
 As Figuras 9 e 10 mostram os vetores de 
deslocamento no estágio a 50% da resistência 
no pós pico para a areia fofa e densa. Há uma 
maior magnitude do deslocamento para areia 
fofa em relação a densa, devido a uma maior 
liberdade dos grãos em se movimentaram 
(menor compactação). Isto evidencia o 
mecanismo de perda de resistência após pico, 
atribuída ao rolamento dos grãos no entorno do 
duto para preencher o vazio formado na base. 
 
 
 
Figura 7 – Vetores de deslocamento no estágio de 
resistência de pico para a areia fofa. 
 
 
 
Figura 8 – Vetores de deslocamento no estágio de 
resistência de pico para a areia densa. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 – Vetores de deslocamento no estágio de 
resistência pós pico (a 50 % pós-pico) para areia fofa. 
 
 
 
Figura 10 – Vetores de deslocamento no estágio de 
resistência pós pico (a 50 % do pico) para areia densa. 
 
4.3 Campos de deslocamento em 2D 
 
 A magnitude dos campos de deslocamento 
pode ser obtida através da seguinte equação: 
 
 22 vuV  (2) 
 
 Onde 
u
 e 
v
 são os componentes horizontal e 
vertical dos deslocamentos correspondentes. A 
escala em cinza mostra quantitativamente a 
magnitude dos campos de deslocamento em 
pixels. Quanto mais escuro for a cor na região, 
maior a magnitude do deslocamento. Os dados 
foram tratados numericamente utilizando 
subrotinas do programa MATLAB
®
 e 
transferidos para o programa TECPLOT
®
 onde 
são definidos os contornos do campo de 
deslocamento resultante para cada estágio. 
Sob cada região dos gráficos, é apresentada 
quantitativamente a máxima magnitude do 
deslocamento atingida. Para que os dados sejam 
apresentados em coordenadas métricas, uma 
calibração do sistema de captura de imagens 
utilizando um grid seria necessária. Os campos 
de deslocamento, em pixel, obtidos nas análises 
para areia fofa e densa são mostrados 
respectivamente nas Figuras 11 e 12 para o 
estágio de resistência de pico e nas Figuras 13 e 
14 para o estágio de resistência pós pico.Figura 11 – Linhas de contorno do campo de deslocamento 
para o estágio de resistência de pico (areia fofa). 
 
 
 
 
Figura 12 – Linhas de contorno do campo de deslocamento 
para o estágio de resistência de pico (areia densa). 
 
 
CONCLUSÕES 
 
 Os vetores e campo de deslocamento em 
torno de um duto sob arrancamento em areia 
fofa e densa foram obtidos neste trabalho 
através de um processo não intrusivo. Um 
sistema ótico foi desenvolvido para capturar o 
movimento do solo em torno de um duto sujeito 
a movimentos ascendentes. Os mecanismos de 
deformação durante o arrancamento do duto 
podem ser identificados em quatro estágios 
distintos: resistência de pico, enchimento de 
grãos na base do duto, formação de banda de 
cisalhamento, e fluxo de areia ao redor do duto. 
Os resultados demonstram que os vetores e os 
campos de deslocamento são distintos em areia 
fofa e densa devido, principalmente, a 
diferentes densidadas em que as amostras foram 
preparadas. 
 
Figura 13 – Linhas de contorno do campo de 
deslocamento para o estágio de resistência de pós pico 
(areia fofa). 
 
 
Figura 14 – Linhas de contorno do campo de 
deslocamento para o estágio de resistência de pós pico 
(areia densa). 
Para ambas as condições, areia densa (Dr= 
70%) e areia fofa (Dr=30%), a resistência de 
pico ao arrancamento é mobilizada através da 
formação de uma zona de ruptura delimitada 
entre um par de zonas de cisalhamento 
distribuídas. A inclinação média da zona de 
cisalhamento é influenciada pela densidade do 
solo e nível de tensão, sendo mas espraiada no 
solo mais denso em virtude do comportamento 
dilatante deste. A extensão do deslocamento 
não pôde ser visualizada nos ensaios realizados 
devido a impossibilidade de visualização no 
interior do modelo. Isto será investigado no 
futuro utilizando uma técnica chamada stereo-
PIV que utiliza duas câmeras para capturar os 
campos de deslocamento em três dimensões ao 
invês de duas dimensões juntamente com o uso 
de solos transparentes. 
Este estudo ajuda a melhor compreensão da 
resposta do solo sob arrancamento de um duto. 
Os resultados demonstram que o uso de técnicas 
de processamento digital de imagens são 
aplicáveis para modelagem de problemas de 
interação solo-estrutura. 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
O primeiro autor gostaria de agradecer à 
CAPES pela concessão da bolsa de doutorado e 
todos os autores gostariam de agradecer à 
PETROBRÁS e FAPERJ pelo financiamento 
desta pesquisa. 
 
 
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